大学物理质点运动 34页

第一章质点运动学\n两种可以把物体看作质点来处理的情况:两相互作用着的物体，如果它们之间的距离远大于本身的线度，可以把这两物体看作质点。作平动的物体，可以被看作质点。质点——具有一定质量的几何点2\n描述物体运动具有相对性物体运动具有绝对性参考系——为描述物体的运动而选作参考标准的物体默认:地面参考系无名氏唐词《摊破浣溪沙》(中国古人的相对运动描述)五里滩头风欲平,张帆举棹觉船轻。柔橹不施停却棹，是船行。满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎。子细看山山不动，是船行。3\n坐标系球坐标系直角坐标系自然坐标系用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统4\n位矢:从坐标原点O出发,指向质点所在位置P的一有向线段.位矢用坐标值表示为：位矢的大小为：位矢的方向：位置矢量与运动方程5\n运动方程——矢量形式:参数形式:xozyPQ轨道方程:质点运动时，质点的位置用坐标表示为时间的函数,叫做运动方程(kinematicalequation).6\n运动方程：例1：曲线运动7\n位移在t时间内,位矢的变化量(即A到B的有向线段)称为位移(displacement).在直角坐标系中：设质点作曲线运动：t时刻位于A点，位矢,t+t时刻位于B点，位矢。大小：方向：AB8\n位移(矢量)：质点在某段时间内,始、末位置变动的总效果.路程(正标量)：质点实际行程的长度.位移和路程zyxoBAs1和2和只当同方向时，取等号.9\n速度速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量.平均速度(averagevelocity)：平均速度是矢量,其方向与位移的方向相同.平均速率是标量.平均速度的大小并不等于平均速率.平均速率(averagespeed):10\n瞬时速度(instantaneousvelocity)：质点在某一时刻所具有的速度(简称速度).PQ速度的方向是沿着轨道上质点所在处的切向,指向质点前进的方向.(瞬时)速度的大小等于(瞬时)速率.瞬时速率(instantaneousspeed)：11\n速度速度的三个分量：速度的大小：在直角坐标系中：12\n加速度是反映速度变化的物理量.t时间内，速度增量为：平均加速度(averageacceleration)：加速度包括速度方向的变化和速度量值的变化。平均加速度的方向与速度增量的方向一致.13\n瞬时加速度(instantaneousacceleration)：直角坐标系中：14\n加速度的大小：加速度的方向就是时间t趋近于零时,速度增量的极限方向.加速度与速度的方向一般不同.加速度与速度的夹角为0或180,质点做直线运动.加速度与速度的夹角等于90,质点做圆周运动.15\n加速度与速度的夹角大于90，速率减小。加速度与速度的夹角小于90，速率增大.质点作曲线运动时,加速度总是指向轨迹曲线凹的一边.16\n标量描述当质点作直线运动时矢量的方向性体现在指向上，用正、负号表示x是位移,不是路程注意不能只凭a的正负，判断v是变大还是变小17\n例2:已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求质点的运动学方程.解：对于作直线运动的质点，采用标量形式18\n运动学的两类问题运动方程是运动学问题的核心1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度2、已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初始条件求质点的运动方程19\n例3:设某一质点以初速度作直线运动，其加速度为.问：质点在停止前运动的路程有多长？解：两边积分：20\n解：消去参数t：解4：21\n方向沿y轴的负方向两矢量垂直22\n解：船行速度找出x(t)的函数式例5.如图1-1所示,湖中有一小船,岸上有人用绳跨定滑轮拉船靠岸,当人以匀速v1拉绳时,船运动的速度v为多少?设滑轮距水面高度为h,到原船位置的绳长为l0.23\n法向加速度和切向加速度自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统原点:可以在质点的运动轨迹上,任取一点O作为坐标的原点.路程：切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正,单位矢量为法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为位置:从原点O到运动质点的弧长,即A点的坐标SA.速度：加速度：24\n设：某一质点作一般曲线运动t时刻在P点的速度为加速度：v是t时刻的速率;选流动的二维坐标,使处于x-y平面内yxP25\nyxP加速度：又：加速度：26\n加速度：平面曲线运动中的加速度等于质点切向加速度和法向加速度的矢量和.切向加速度：法向加速度：法向加速度反映速度方向的变化方向指向凹的一侧（指向曲率中心）.切向加速度反映速度大小的变化方向沿轨道切线方向。27\n抛体运动:圆周运动：一般圆周运动：匀速圆周运动：特例28\n角量描述设质点在Oxy平面内绕O点、沿半径为R的轨道作圆周运动,以Ox轴为参考方向.角位置(angularposition):角位移(angulardisplacement):(rad)(规定反时针转向为正)角速度(angularvelocity):角加速度(angularacceleration):29\n匀变速圆周运动（角量描述）匀变速直线运动（线量描述）式中、0、、0和分别表示角位置、初角位置、角速度、初角速度和角加速度,30\n质点作圆周运动时,线量(速度、加速度)和角量(角速度、角加速度)之间,存在着一定的关系:圆周运动中,法向加速度也叫向心加速度.31\n相对运动物体相对不同参考系的运动，具有不同的描述32\n伽利略变换律绝对速度相对速度牵连速度33\n例6:某人骑自行车以速率v向东行驶.今有风以同样的速率由北偏西30°方向吹来.问:人感到风是从那个方向吹来？解：北偏西30°axb北偏东30°34