大学物理--波动习题 35页

十八章波动1.求波函数(1)2.波的能量3.驻波的形成和特点，求驻波波函数(2)(3)若（1）在任意时刻，每一质元的动能和势能都同相同值。（2）质元经过平衡位置时具有最大的动能和势能。（3）每一质元的机械能并不守恒。频率特点振幅特点相位特点相位突变（半波损失）\n例一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置并沿Oy轴正方向运动.求1）波动方程；解写出波动方程的标准式O\n假设简谐波的波函数的表达式若若\n一简谐横波以的速度沿一长弦线传播。在x=0.1m处，弦线质点的位移随时间的变化关系为试写出波函数p23918.2\nP23918.5（1）已知：，（2）画出时的波形曲线。0.040.20.40.60.8123写出波函数；\n（2）画出时的波形曲线。0.040.20.40.60.8\np24018.6已知波的波函数为（1）写出t=4.2s时各波峰位置的坐标表达式，并计算此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点？波峰：离原点最近一个波峰的位置\n相位，相差频率为500Hz的简谐波，波速为（1）沿波的传播方向，相差为的两点间相距多远？（2）在某点，时间间隔为的两个振动状态，其相差为多大？18.7\n例一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置并沿Oy轴正方向运动.求1）波动方程；解写出波动方程的标准式O\n2）求波形图.波形方程o2.01.0-1.0时刻波形图\n3）处质点的振动规律并做图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.0\n例一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.1）以A为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m\n2）以B为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m\n3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m8m点C的相位比点A超前点D的相位落后于点A\n4）分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m8m\n1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位.2）平面简谐波的波函数为式中为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为的两点间的相位差.讨论向x轴正向传播向x轴负向传播\n3）如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO\n一平面简谐波，波速为6.0m/s，振动周期为0.1s，则波长为______________。在波的传播方向上，有两质点的振动相位差为，此两质点相距为_______。补充\n\n相位，相差频率为500Hz的简谐波，波速为（1）沿波的传播方向，相差为的两点间相距多远？（2）在某点，时间间隔为的两个振动状态，其相差为多大？18.7\n2.利用相位差求波函数求波函数步骤(3)根据相位的超前和落后判断波函数的具体形式相位落后：相位超前：\n如图：一平面波在介质中以速度，沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程，以A点为坐标原点写出波动方程。（3)相位超前：\n一简谐横波以的速度沿一长弦线传播。在x=0.1m处，弦线质点的位移随时间的变化关系为试写出波函数相位落后：相位超前：(3)写出波函数\n总能量任意时刻动能和势能都相等波在传播的过程中质点能量不守恒，每一质元都从上游接收能量，又向下游传去。波的能量平衡位置：位移最大处：最大值最小值w=0w最大某时刻弹性棒中各质元能量分布情况\n如图所示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线.若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则（）yxOABA点处质元的弹性势能在减小.波沿x轴负方向传播.B点处质元的振动动能在减小.(D)各点的波的能量密度都不随时间变化.B\n4.波的叠加（驻波），求驻波节点的位置\n一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为A，频率为，传播速度为u。（1）t＝0时，在原点O处的质元由平衡位置向y轴正方向运动，试写出此波的波函数。（2）若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，试写出反射波的波函数，并求在x轴上因入射波和反射波叠加而静止的各点的位置。波疏波密op解（1）入射波的波函数0入射波\n（2）反射波波函数1.2.3.波疏波密op反射波\n波疏波密op在x轴上因入射波和反射波叠加而静止的各点的位置。1.P点是波节静止的各点的位置2.相邻波节之间相距qP（）q（）\n例1．设平面简谐波沿轴传播时在处发生反射，反射波的表达式为已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标为_______．k＝０，１，２，３···\n例题：波源作简谐运动，周期为0.02s，若该振动以100m/s的速度沿直线传播，设t=0时，波源处的质点经过平衡位置向正方向运动，若以波源为坐标原点求：（1）距波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相；（2）距波源为16.0m和17.0m的两质点间的相位差。设t=0时，波源处的质点经过平衡位置向正方向运动x波源振动方程：波函数：\n（1）距波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相；（2）距波源为16.0m和17.0m的两质点间的相位差\np图示为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时图中点p的运动方向向上。求（1）该波的波动方程（2）在距原点为7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。原点0的振动方程：（1）（2）（3）\n（2）在距原点为7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。\n18.15位于A，B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100Hz，相差为，若A，B相距30m，波速为400m/s，求AB连线上二者之间叠加而静止的各点的位置。ABx30-x