大学物理复习总结提纲 5页

大学物理复习纲要(下册)第九章静电场一、基本要求1、理解库仑定律2、掌握电场强度和电势概念3、理解静电场的高斯定理和环路定理4、熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法5、熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方法二、内容提要1、静电场的描述描述静点场有两个物理量。电场强度和电势。电场强度是矢量点函数，电势是标量点函数。如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。这个静电场即知。一F(1)电场强度E=—壬ig一点电荷的场强公式E=S血勺r(2)电势a点电势=£E.dl(%=0)(3)a、b两点的电势差Vah^V(-Vh=［，E.dlJa(4)电场力做功W=q^E.dl=q.(Va-Vh)(5)如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式:2、表征静电场特性的定理(1)真空中静电场的高斯定理:高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而闭合面上的场强和空间所有电荷有关(2)静电场的环路定理：表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。3、电场强度计算(1)利用点电荷的场强公式和叠加原理求点电荷E=丄乞您带电体E=丄鸭匕4亦°铝r~4齊)」r\n（2）高斯泄理求E高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出一个合适的高斯面。4、电势计算「电势妄:戌（1）用电势的定义求电势（E的分布应该比较容易求岀）Va=\'E.dlJa（2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势：匕=f丄冷J4兀£（）r第十章静电场屮的导体和电介质一、基本要求1、理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场分布。2、了解电介质极化的微观机理，理解电位移矢量D的概念，及在各向同性介质中D和E关系，理解电介质中的高斯定理并会利用它求介质中对称电场的场强。3、理解电容的定义，能计算常用电容器的电容4、了解电场能量密度的概念，能计算电场能量。二、内容提要1、静电场屮的导体当导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零；导体内任意两点电势差为零。整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，导体内部没有静电荷。电荷按表面的曲率分布在表血上。导体表面附近的场强和该处导体表血的电荷血密度有E=—的关系。*02、静电场中的电介质电介质的极化位于静电场中的电解质表面产生极化电荷，介质中的场强：E=E.+E3、介质中的高斯定理JD.ds-Q）D=eE=勺E｛）54、电容：电容的定义：c=—^―v,-v2计算电容器电容步骤：（1）设电容器两极板带有电荷+0和-Q0（2）求两极板之间的场强分布（3）利用电势定义式求出两极板之间的电势差：％-K=fE.dl\n(4)利用电容公式求电容：C諾5、电容器储存的能量2W=-QL=Lcu2=-QUe2C22利用能量体密度求电场能量：电场能量体密度咕訴w,=JC0edV=^DEV厶V为场不为零的空间三、解题的思路和方法静电场中放置导体，应先根据静电平衡条件求出电荷分布，而后根据电荷分布求场强分布.静电场中放置电介质，应先根据电荷分布，求电位移矢量D,而后根据D和E的关系求E,由E分布求电势或电势差。第^一章恒定磁场一、基本要求1、掌握描述磁场的物理量一磁感应强度。2、理解毕奥-萨伐尔定律，能用它和壳加原理计算简单电流的磁场。3、理解恒定电流的磁场的高斯定理和安培环路定理，学会用安培环路定理计算磁感应强度的方法4、理解洛伦兹力和安培力公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动情况，了解磁矩概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈载在磁场中受的力和力矩。二、内容提要1、描述磁场的物理量一磁感应强度B矢量B矢量大小：3=迟込qvB矢量方向：规定为正的运动电荷在磁场屮受力为冬时的运动方向为该点的磁场方向。2、恒定电流在磁场中的基本定律-毕奥-萨伐尔定律dB“°Idlxer4ttr2式中Ao=4^xl0"7rm/AdB方向:与Idly的方向相同的大小为：=如凹4/r广由毕奥-萨伐尔定律求出几种典型电流的磁场(1)无限长载流直导线的磁场B二上上2〃\n（2）圆电流中心的磁场B=^-2R（3）长直螺线管的磁场B=側1三、表征磁场特性的定理1、磁场的高斯定理：JB.ds-0说明磁场是无源场2、安培坏路定理说明磁场是非保导场四、磁感应强度计算1、用毕奥-萨伐尔定律求B2、用安培环路定理求B五、用安培环路定理解题的方法和思路用安培环路定理可以非常方便的求某些电流的磁感应强度，具体步骤是：a）先要分析磁场分布是否具有空间的对称性，包括轴对称、点对称等b）根据磁场的对称性特征选取适当的回路，：该回路一定要通过求磁场的点，积分回路的回转方向不是和磁场方向垂直便是和磁场方向平行，且B作为一个常量可以从积分号屮提出，积分吋只对回路的长度积分。六、磁场对运动电荷和电流的作用1、磁场对运动电荷的作用力-洛伦兹力：F=quxB2、磁场对载流导线的作用力-安培力dF^IdlxBF=『dlxB3、用安培力公式计算电流在磁场中受力步骤：a）根据磁场的分布情况选取合适的电流元b）由安培力公式求出电流元受力〃Fc）用分量式积分求岀F可以证明：在均匀磁场中，任意形状的平面载流导线所受的磁力与该导线始终点连线相同的直导线所受磁力相同，平面闭合线圈所受的合力为零。七、载流线圈在磁场中所受的磁力矩M=/77XBm—NISen磁力矩的大小M=NBISsin0方向：遵循右手螺旋法则\n第十二章电磁感应一、基本要求1、掌握并熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律计算感应电动毎，并判断其方向及电势高低。2、理解动生电动势和感生电动势，会计算动生电动势和感生电动势。3、了解自感和互现象，会计算儿何形状简单的导体的白感和互感。4、了解磁场能量和能量密度概念。二、内容提要1、法拉第电磁感应定律：dt一个回路，不管什么原因，只要穿过回路的磁通量随时间变化，回路中就有感应电动势。应用该式只要求出①=J*B.ds,若它是时间的函数，则磁通量对吋间求导即得&S感应电流，若电路闭合，回路电阻为R:厶=一2耍式中负号是楞次定律的数学表达式。Rdt2、楞次定律判定感应电流方向冋路中感应电流所激发的磁场，总是使它反抗任何引起感应电流的原因。3、动生电动势和感应电动势(1)动生电动势：6=[(uxB).刃d/式中为线元，B为外磁场，u为线元的速度(2)感应电动势感应电动势的计算公式实质上就是法拉第电磁感应定律，不过这种通量的变化只是由于B的变化引起的。4、求动生电动势和感生电动势的思路和方法(1)导体或导体回路在恒定磁场屮运动时(即导体切割磁力线运动时)，产生的电动势为动生电动势。应用^=1(uxB).dl时，应先选一个合适的线元刃，并注意线元所Ja在处的B和它的运动速度u,并注意各矢量之间的夹角。正确写出d&=(uxB).d!,而后积分，注意积分的上下限。(2)变化的磁场在其周围空I'可产生涡旋电场，这种涡旋电场力是种非静电力。正是它驱使载流子运动产生电动势，在不要求计算佼时，仍可按法拉第电磁感定律求感应电动势。