大学物理公式大全39639 9页

大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）1．位置矢量：，其在直角坐标系中：；角位置：θ2．速度：平均速度：速率：（）角速度：角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：或平均加速度：角加速度：在自然坐标系中其中（=ｒβ），（=r2ω）4．力：=ｍ（或=）力矩：（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）5．动量：，角动量：（大小：L=rmvsinθ方向：右手螺旋法则）6．冲量：（=Δｔ）；功：（气体对外做功：A=∫PdV）mg(重力)→mgh-kx（弹性力）→kx2/2F=(万有引力)→=Ep(静电力)→7．动能：mV2/28．势能：A保=–ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EP9．热量：其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp=Cv+R\n1．压强：2．分子平均平动能：；理想气体内能：3．麦克斯韦速率分布函数：（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率）4．平均速率：方均根速率：；最可几速率：5．熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）6．电场强度：=/q0（对点电荷：）7．电势：（对点电荷）；电势能：Wa=qUa(A=–ΔW)8．电容：C=Q/U；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe=ε0E2/29．磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。即：=Σ（把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。2．牛顿定律：=ｍ（或=）；牛顿第三定律：′=；万有引力定律：3．动量定理：→动量守恒：条件4．角动量定理：→角动量守恒：条件\n1．动能原理：（比较势能定义式：）2．功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=03．理想气体状态方程：或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）4．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。5．热力学第一定律：ΔE=Q+A10．热力学第二定律：孤立系统：ΔS>0（熵增加原理）11．库仑定律：（k=1/4πε0）12．高斯定理：（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε013．环路定理：（静电场无旋，因此是保守场）θ2IrPoRθ1I14．毕奥—沙伐尔定律：直长载流导线：无限长载流导线：载流圆圈：，圆弧：大学物理第二学期公式集电磁学1．定义：=/q0单位：N/C=V/ｍB=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）①和：\n=q(+×)洛仑兹公式②电势：电势差：电动势：（）③电通量：磁通量：磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb）Θ⊕-q+qS④电偶极矩：=q磁矩：=I=IS⑤电容：C=q/U单位：法拉（F）*自感：L=Ψ/I单位：亨利（H）*互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2单位：亨利（H）⑥电流：I=；*位移电流：ID=ε0单位：安培（A）⑦*能流密度：1．实验定律①库仑定律：②毕奥—沙伐尔定律：③安培定律：d=I×④电磁感应定律：ε感=–动生电动势：感生电动势：（i为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR（=ρ）其中ρ为电导率2．*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：（静是有源场）\n（感是无源场）磁场的高斯定理：（稳是无源场）（感是无源场）电场的环路定理：（静电场无旋）（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理：（稳恒磁场有旋）（变化的电场产生感生磁场）1．常用公式①无限长载流导线：螺线管：B=ｎμ0I①带电粒子在匀强磁场中：半径周期磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩③电容器储能：Wc=CU2*电场能量密度：ωe=ε0E2电磁场能量密度：ω=ε0E2+B2电磁场能流密度：S=ωV*电感储能：WL=LI2*磁场能量密度：ωB=B2④*电磁波：C==3.0×108m/s在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=\n波动学1．定义和概念简谐波方程：x处t时刻相位振幅ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ)简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)ｘ处落后0点的相位0点处初相0点处相位振动量（位移）波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)相位Φ——决定振动状态的量振幅A——振动量最大值决定于初态ｘ0=Acosφ初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位（x0,V0）V0=–Aωsinφ频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν决定于波源如：弹簧振子ω=周期T——振动一次的时间单摆ω=波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V=光速V=C/n空气V=波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2．方法、定律和定理ωφox①旋转矢量法：AA1A2ｏｘ如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量在ｘ方向的投影。相干光合成振幅：A=\n2kπ极大（明纹）（2ｋ+1）π极小（暗纹）其中：Δφ=φ1-φ2–（r2–r1）当Δφ=ｋλ极大（明纹）（2ｋ+1）λ/2极小（暗纹）当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）=①惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）I1θI2马吕斯定律②菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。③*马吕斯定律：I2=I1cos2θ④*布儒斯特定律：iPn1Ip+γ=90°n2γ布儒斯特定律当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：tgip=n2/n11．公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t)E=Ek+Ep=kA2/2Ep=kx2/2=(t)*波动能量：I=∝A2*驻波：←λ→L波节间距ｄ=λ/2基波波长λ0=2L基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ；谐频：ν=ｎν0*多普勒效应：机械波（VR——观察者速度；Vs——波源速度）对光波其中Vr指光源与观察者相对速度。ｙΔyｄθ杨氏双缝：dsinθ=ｋλ（明纹）θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ条纹间距Δy=D/λdｙaθf单缝衍射（夫琅禾费衍射）：ａsinθ=ｋλ（暗纹）θ≈sinθ≈ｙ/ｆ瑞利判据：θmin=1/R=1.22λ/D（最小分辨角）\nｙｄθf光栅：dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）tgθ=ｙ/ｆｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射）12ｎ1ｔｎ2ｎ3δ反=2ｎ2ｔ+δ0δ0=0中λ/2极增反：δ反=(2k+1)λ/2增透：δ反=kλ现代物理（一）量子力学1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值）2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：ｈν=ｍｖ2+A其中：逸出功A=ｈν0（ν0红限频率）最大初动能ｍｖ2=ｅＵa（Ｕa遏止电压）3．德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc2对比光的二象性：ε=ｈν=mc2p=h/λ=mvp=h/λ=mｃ注：对实物粒子：>0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν=C/λ4．海森伯不确定关系：ΔｘΔｐx≥ｈ/4πΔｔΔE≥ｈ/4π波函数意义：=粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度。归一化条件：Ψ的标准条件：连续、有限、单值。（二）狭义相对论：1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。2．洛仑兹变换：Σ’系→Σ系Σ系→Σ’系x=γ(x’+vt’)x’=γ(x-vt)y=y’y’=yz=z’z’=zt=γ(t’+vx’/c2)t’=γ(t-vx/c2)\n其中：因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β=为收缩因子。3．狭义相对论的时空观：①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2)，Δt’=0时，一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。②运动的长度缩短：Δx=Δx’/γ≤Δx′③运动的钟变慢：Δt=γΔt’≥Δt′4．几个重要的动力学关系：①质速关系m=γm0②质能关系E=mc2粒子的静止能量为：E0=m0c2粒子的动能为：EK=mc2–m0c2=当V<