大学物理上-章节小结 12页

第一章质点运动的描述小结一、运动学特点：瞬吋性、矢量性、相对性。二、基本概念：1、位矢：r=xiyjzk位矢大小：r-r-yjx2+y2+z2F方向：由坐标原点指向质点。c、士宀_drdxtdy-：r-：2^速度：v=—=一i+—J=vxi+vjdtdtdt%yJ心的大小：▽的方向：所在位置的切线向前方向。3、速率：v=v=—dt4、加速度：“空斗*巴dtdtdt-：d2xtd2y-：r-：&的大小:大小:三、运动描述1、运动方程：⑴矢量式：f(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k⑵标量式：x=x(t),y=y(t),z=z(t)2、轨迹方程：F(x,y)=O\n3、圆周运动的角量描述:(1)角坐标(2)角速度(0=—(3)角加速度a=—=^~dtdtdt24、角量与线量的关系：①V=ICO②at=ra③a*=r(o2四、相对运动°PE=+%E五、运动类型1、an=0T直线运动，一维情况下，标量式代替矢量式。2、anHOT曲线运动\n第二章牛顿定律、第三章动量守恒定律和能量守恒定律小结一、牛顿运动三定律二、常见力①弹性力②万有引力：保守力③摩擦力：非保守力三、重要物理量①动量P=mv②冲量7=『Fdt=F（t2③动能Ek=^mv2亠rb—一④功W=£FdS合力功等于各分力功之和。一维情况下，力的功等于力曲线与坐标轴所围面积的代数和。⑤势能万有引力势能：Ep二-（势能零点取在无限远处）重力势能：Ep二mgh（势能零点取在某一水平面上），h为物体m相对势能零点的竖直坐标。弹性势能：Ep=lkx2（势能零点取在弹簧原长处）卩2四、定理、原理及定律1、定理（1）动能定理一1010①质点的动能定理W=—mv；—mv?22②质点系的动能定理W外+W|Aj=Ek2-Ekl（2）动量定理①质点的动量定理7=P2~P\②质点系的动量泄理Y合外力冲屋=p2—Pl2、原理:功能原理W外+W非保守=（Ek2+Ep2）-（Ekl+Epl）=E2-E13、守恒定律（1）动量守恒定律条件戸介外力=0,惯性系\n（2）机械能守恒条件：W外+W非保守=0\n第四章刚体运动小结一、物理量力矩力F角速度®速度▽角加速度®加速度Q转动惯量J-质量m二、定律角动量（匸=J6））-动量（p=）转动动能（Ek二丄Jo?）—质点动能（Ek=—mv2）k22力矩功（W=「Md0）-力对质点的功冲量矩『Mdt-冲量£2Fdt转动定律M=Ja->F=ma角动量守恒定律：必合外三0,匸二常矢动量守恒定律：片合外三0,P二常矢三、定理『Mdt=J2©2一JQ）-质点或质点系的动量定理J；Fdt=p2-p）转动动能定理（W冷购一訥一质点的动能定理W冷吨冷角动量定理（mvj\n第十七章狭义相对论小结（经典）一、爱因斯坦的两个基本假设:二、坐标变换伽利略变换相对性原理和光速不变原理•x+vtX=/y'=yx=i=Jl-02y=y2、洛伦兹变换（相对论）2式中，0=亍xz=z•Vt+—xt=—j=^=Jl-023、狭义相对论时空观（1）同时的相对性(2)长度缩短1=1°1-与，1。为固有长度。(3)时间膨胀（或时间延缓或运动时钟变慢）At,川为固有时。4.相对论力学(1)基本方程戶=—=—(mv)=dtdtdm-dv——v+m——dtdt(2)m（）(3)动量p=mv=[=vJl-v2/c2(4)能SE=mc2(5)动能Ek=E-Eo=me2-moc2（Eq=mQc2为静止能量）\n第十二章气体动理论(运动论)小结一、理想气体的压强公式]72-1~r3P=-nmv2=—nek,£k=—mv~=—kT(分子的平均平动动能)33k22P=nkT二、能量均分定理-t3—T*一一]分子：£平动=—kT,£转动=—kT,£动能=£内能=qkT(i为分子自由度)三、理想气体内能E=y-RT=--RT2M2四、麦克斯韦速率分布律1、f(v)、f(v)dv的物理意义,归一化条件：£°f(v)dv=l2、三种统计速率v-2kT-2RT__8kT_8RT捋—3kT_3RTpVmVMv7tmVkMvmvM加'为理想气体的质量，m为分子质量，M为物质的摩尔质量，k为玻尔兹曼常数，R为普适常数。\n第十三章热力学基础小结一、基本概念功、内能、热量、热容量（等体摩尔热容量和等压摩尔热容量）、循环、嬌二、基本定律1、热力学第一定律Q=（E2-E1）+W=AE+W（各个物理量正负号的意义）2、热力学第二定律的两种表述以及开尔文表述和克劳修斯表述等效五、基本原理：爛增原理六、公式1、热容量Cvm=lR,Cp,m=-^R,7=S^=1±^>1,Cp,m=C\,m+R22CvjniCpm>Cv,m的原因（等压过程除了增加内能还要对外做功），摩尔热容量是过程蜃。2、等值以及绝热过程屮Q、AE、W和过程方程的表达式（见表一和表二）3、循环（1）正循环热机效率r|=—=1-^-W为循坏一次对外做的净功，Qi为纯吸QiQi卡诺热机T］卡=1一热的分过程吸热之和，Q2为纯放热的分过程放热之和的绝对值。特例:忖诺制冷机e卡⑵逆循环制冷机制冷系数“曾特例:4、爛及爛增原理爛为态函数，AS>0“二”代表绝热可逆过程；“〉”代表绝热不可逆过程，即一个孤立系统的爛永远不会减少。孤立系统内的自发过程（即不可逆过程）燔增加。\n表一过程WAEQ过程方程等容0AE=DCv>m（T2-T1）Qv=AE=BCv.m（T2-T1）T等压W=P（V2-V1）同上Qp=VCpm（T2-T］）=AE+WV,T=C2等温W=vRTln%二uRTln巴卩20Q=Wpv=5绝热W二亠唤-叭：1-丫=-AEAE=vCv,m（T2-T1）0PVY=Cjv7_,t=c2p71t-7=c3表二过程AEWQ等容升压+0+等容降压—0—等压膨胀+++等压压缩———等温膨胀0++等温压缩0——绝热膨胀—+0绝热压缩+—0注：表二中“+、-”分别表示正、负。\n第五章静电场小结一、电场的形象化描述：电场线二、电场的性质描述：电场强度矢量和电势三、基本规律1、库仑定律亍=——471%q®2〒r3F为如对q2的作用力,戸是由如指到q2的矢量2、高斯定理真空屮：^E-dS=丄工q介质小：^D>ds=^q（）（自由电荷）3、静电场的环路定理#E・cff=0（说明静电场是保守力场）四、有关计算1、电场强度通量（1）平面匀强电场：①°=EScos0=E-S（2）任意非闭合曲面任意电场:0e=jEdSS（3）闭合曲面任意电场：S2、场强（1）点电荷E=—4兀（2）叠加原理①点电荷系E=E=£Qi3丘i=l4庇0斤②连续带电体总=fdE=（dqTJJ4叫3（3）高斯定理①球对称（均匀带电球面、球体、球壳）②柱对称（无限长均匀带电圆柱体、圆柱面、圆筒）③面对称（无限大均匀带电平面、平板）（4）场强与电势的关系：E=-\V=-—l-—J-—kdxdydz\n3、电势(1)叠加法①点电荷系：U严乞电-(取无穷远处电势为零)/=>4兀£/②连续带电体：ua=\-^―''4耐0厂(2)对场强E积分：(取无穷远处电势为零)fCTT4、电势差：Uac=Va-Vc=[E^dr5、电场力的功Wab=q0£E-dr=-(Epb-Epa]=qUab5、典型问题结果(1)无限长均匀带电直线方向：久〉0,左垂直带电直线指向考察点；^<0,£由考察点垂直指向带电直线。(2)无限大均匀带电平面方向：(5>0,片由平面垂直指向考察点；OV0,左由考察点垂直指向平面。(rR)(3)无限长均匀帯电薄圆筒0(r0:沿半径向夕卜27reor[九<0:沿半径向里(3)均匀带电球面0(r0:沿半径向夕卜4KE0r2[qvO:沿半径向里第六章静电场中的导体与电介质小结一、静电平衡静电平衡条件、静电平衡时电荷分布情况、静电平衡时导体表而附近场强的大小、电荷面密度与曲率的关系二、介质中高斯定理\n二工q°（自由电荷），D=eE=eoerEss内三、电容器的电容电容C二卫一5b特别注意：典型电容器电容计算（平行板电容器、柱形电容器、球形电容器）四、电场的能量1、电容器能MWe=-^=-CU2=丄QU2C221°12、电场能量密度Wc=-£E2=-DE223、电场能量％=J叫羽訂挤加