大学物理实验绪论-2012 92页

绪论及物理实验基本知识任课教师：郭娟\n一、绪论\n物理实验课的地位和作用实验课的教学环节实验学生须知\n“物理实验课”是独立于“大学物理”的一门基础课。物理实验能使学生在实验方法与实验技能上得到系统的训练，使学生的科学实验素质与素养得到培养与提高。\n学习实验知识培养实验能力提高实验素养本课程的任务\n通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。学习实验知识\n借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。培养实验能力\n培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。提高实验素养\n物理实验课的地位和作用实验课的教学环节实验学生须知\n课前预习课堂实验撰写实验报告实验课的教学环节\n(1)课前仔细阅读实验教材，明确实验原理、实验目的、测量内容和方法、实验步骤和注意事项课前预习(2)写出预习报告，内容包括：①实验题目②实验目的③实验原理：简要叙述实验的理论依据（包括文字简述、公式、原理图），公式中各量的物理含义及单位，公式成立的实验条件等。不要抄书！④列出数据记录所需要的表格没有预习报告不准做实验！另列在其它空白纸上写在实验报告纸上\n三、实验仪器四、实验内容和步骤一、实验目的二、实验原理实验题目姓名学号院系教师日期成绩\n五、实验数据与处理六、问题讨论\n课堂实验（1）在了解仪器的调整和使用方法、注意事项的基础上，经教师检查无误后方可进行实验操作。（2）实验时要注意安全，要细心观察实验现象，实事求是地记录实验数据。（3）要做到手脑并用，能够随时判断实验是否在正常进行，出现实验故障尽可能自己排除，若不能排除再找指导教师帮助查明原因并加以解决（发现问题、分析原因、找出解决方案是培养实验能力的重要途径）。（4）实验完成后，要将实验数据交教师审查、签字，然后将仪器整理好才能离开实验室。是实验课的中心环节\n撰写实验报告（1）个人信息写全：姓名、学号、班级与专业、任课教师、实验时间、仪器号（即实验台编号）（2）实验名称（3）实验目的（4）实验仪器（5）实验原理：简要叙述实验的理论依据（包括文字简述、公式、原理图），公式中各量的物理含义及单位，公式成立的实验条件等。不要抄书！（6）实验步骤：根据实际的实验过程写明关键步骤和操作要点。（7）数据记录：要树立“原始数据神圣不可侵犯”的观念，绝不能因误差大而采取随意“修正”数据的自欺欺人的作法。对于错误数据也不要涂掉，可在旁边注明作废。\n课后按要求完成实验报告,并在下次实验时交来。（8）数据处理：按实验的要求采用适当的方法（如计算法、作图法、逐差法、最小二乘法等）给出实验结论。（此部分在报告纸上空间不够可另附纸张）（注意有效数字和单位）①要有计算过程，包括：列公式、数值代入、计算过程、计算结果②计算不确定度③给出结果正确表达式（9）问题讨论：内容不限，可以是实验现象的分析、对实验关键问题的研究体会、实验的收获和建议、解答思考题等。撰写实验报告\n物理实验课的地位和作用实验课的教学环节实验学生须知\n1）缺做一次实验，伪造教师签名，本学期实验不给成绩；2）如果某个实验缺少实验报告，则该次实验报告为0分；3）实验报告无教师签字的，报告无效；4）如发现抄袭实验报告，抄袭者和被抄袭者，该实验报告都是0分；成绩评定办法\n期末成绩=平时成绩70%+期末考试成绩30%平时成绩=各实验成绩的平均值每个实验成绩（100分）包括：1）课堂(50分)预习（10分）：预习报告（包括实验题目、实验目的及实验原理）和数据记录表格。课堂纪律（10分）：迟到、早退及拖堂者扣10分。迟到≥15分钟、无预习报告者不允许做实验，按旷课论处。实验操作（30分）：操作仪器规范；有一定排除故障的能力；归整仪器。评分参考标准\n2）实验报告（50分）实验原理（15分）：叙述有条理、逻辑性强，必要的公式、电路图及光路图完备。实验步骤（5分）：步骤完整，设计正确。实验数据及数据处理（25分）：内容完整，表格清楚、数据记录正确。处理实验数据方法正确，正确确定有效数字，不确定度计算正确。给出正确的实验结果。问题讨论（5分）：思考题回答正确，或对结果有较深入的分析以及较可行的实验改进方案等。评分参考标准注：对于某些实验各部分的分值可能会作适当调整，但报告总分（50分）不变。\n1、没有预习报告不能做实验，进教室后不得喧哗和吃东西。2、每次实验时，每位同学在签到纸上签到(姓名和学号)，并按所签序号与黑板上的仪器编号对号入座，不得随意拨弄仪器。3、使用仪器前，务必看懂说明书或听懂教师的使用指导。4、严格按操作规则使用仪器。不按要求操作，损坏仪器要赔偿。仪器发生故障后立即报告教师，不得自行处理或更换。5、认真听取教师讲解，积极参与课堂讨论，主动积极地进行实验。实验室守则\n6、实验完毕，将数据表格交任课教师检查并签字后，将仪器用具整理好，方可离开实验室。7、值日生留下打扫卫生。8、实验报告在下次实验时交上。9）请假事宜：病假必须要有医院的证明；事假需持学生所在院系负责人签字的请假条。病、事假过后，必须尽快与任课教师联系，重新安排时间将所缺实验补上，否则所缺实验则为零分。实验室守则\n2011年下半年实验题目顺序（双周）教学周实验题目（周二下午、周三上午及周三下午上课的同学）2绪论43.15霍尔效应及应用（303室）63.17分光计的调节和使用（402室）83.5固体的导热系数的测定（503室）103.2钢丝杨氏模量的测定（502室）123.7电学元件伏安特性的测量（305室）143.8惠斯通电桥（307室）163.14示波器的使用（302室）183.19等厚干涉的应用（403室）\n2011年下半年实验题目顺序（双周）教学周实验题目（周一上午、周一下午及周二上午上课的同学）2绪论43.14示波器的使用（302室）63.19等厚干涉的应用（403室）83.15霍尔效应及应用（303室）103.17分光计的调节和使用（402室）123.5固体的导热系数的测定（503室）143.2钢丝杨氏模量的测定（502室）163.7电学元件伏安特性的测量（305室）183.8惠斯通电桥（307室）\n两个学期的实验报告纸：每人20张，共4元\n二、实验基础知识\n测量误差与不确定度有效数字的记录与运算数据处理的基本方法\n测量真值与测量误差测量结果的不确定度表示测量误差与不确定度\n测量物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。\n直接测量：可以从测量仪器上直接读出测量值的测量称为直接测量。测量分类测量按测量值获得的途径间接测量：利用待测物理量与某些可直接测量量之间的已知函数关系，求得该待测物理量的测量值。\n等精度测量：是指在相同的测量条件下（同一测量者、同样的方法、同样的仪器、同样的环境条件等）对同一物理量进行的重复测量。测量分类测量按测量条件的不同非等精度测量：如果在重复测量过程中，诸多的实验条件只要有一个条件发生了变化，这时所进行的测量就是非等精度测量。\n测量值x：依据一定的理论方法，使用确定的仪器，通过直接测量或间接测量得到的物理量的值。误差：真值x0:一个物理量的客观存在值，与测量所用的理论方法及仪器无关。测量值与真值之差真值与测量误差\n相对误差：E＝(∆x/x0)×100%误差的分类按其定义分绝对误差：∆x＝x-x0（单位）反应了测量值偏离真值的程度反应了测量值的优劣通常取两位有效数字\n随机误差：在对同一被测量进行多次测量时，误差的大小和符号以不可预知的方式变化的误差分量。系统误差：在对同一被测量进行多次测量时，误差的大小和符号保持恒定或以某种可预知的方式变化的误差分量。按其性质和产生原因分误差的分类已定系统误差：大小和符号已知的系统误差。未定系统误差：大小和符号未知的系统误差。\n系统误差仪器误差天平不等臂所造成的系统误差1、系统误差的来源\n公式（忽略了空气阻力）理论误差1、系统误差的来源系统误差\n方法误差内接AVVRVAAVIRIV外接1、系统误差的来源系统误差\n个人误差心理作用，读数（估计）偏大或偏小。生理因素听觉嗅觉色觉视觉对音域（20HZ--20KHZ）的辨别。对音色的辨别。1、系统误差的来源系统误差\n环境误差市电的干扰输入光点检流计接近时，静电干扰，使光斑移动等。1、系统误差的来源系统误差\n已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误差进行消除。如伏安法测电阻时要计算出电表内阻产生的修正量。未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差进行补偿和消除。如交换法、补偿法、异号抵消法等。不可消除的误差要估计出分布范围。2、系统误差的处理方法系统误差\n随机误差随机误差对每一次测量结果的影响具有随机性特点，但可用统计规律对随机误差的影响程度作出客观的估计和评价。1、产生原因:实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差无法消除。\n举例:我们对某一长度x进行测量,共测量25次,其结果在各个长度区间中出现的次数如下表:长度区间(cm)1.02~1.041.04~1.061.06~1.081.08~1.101.10~1.121.12~1.14出现次数n268531随机误差\n2、无穷多次测量，随机误差服从正态分布随机误差数值较小的误差出现的机会较多；数值很大的误差在没有错误的情况下通常不出现；正误差和负误差出现的次数大体相等。x0为真值，x为测量值，p(x)为x的概率分布函数\n任意一次测量值落入区间[x0-σ,x0+σ]的概率为这个概率叫置信概率,对应的区间叫置信区间。0.683随机误差标准误差\n标准误差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；标准误差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。标准误差表示测量值的离散程度随机误差\n用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值可以证明，测量次数n为趋于无穷大时，算术平均值等于真值假定对一个物理量进行了有限的n次测量，测得的值为x(i=1,2,…,n)，算术平均值为：3、算术平均值替代真值随机误差\n4、标准偏差标准偏差测量值处于置信区间内的置信概率为0.683。贝塞尔公式随机误差标准误差\n测量真值与测量误差测量结果的不确定度表示测量误差与不确定度\n测量结果的不确定度表示不确定度的基本概念直接测量量不确定度的估算与结果表示间接测量量不确定度的合成与结果表示\n不确定度的基本概念概念：不确定度U是指由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。意义：不确定度是对一定置信概率下被测量的真值所处的量值范围的评定。置信概率一般取0.95\nA类不确定度UA:不确定度的基本概念在修正了已定系统误差之后，余下的全部误差按评定方法分为A、B两类不确定度：B类不确定度UB:总不确定度U：多次测量时，用统计方法评定的不确定度分量，与随机误差有关。用非统计学方法评定的不确定度分量，与系统误差有关。相对不确定度Ur：\n直接测量量的不确定度估算多次测量量的不确定度A类不确定度UA:B类不确定度UB:UB=∆仪单次测量量的不确定度总不确定度U：总不确定度U：B类不确定度UB:UB=∆仪\n23456789108.982.481.591.241.050.930.840.770.72测量次数n和的对应值新版教材第8页表2.1直接测量量的不确定度估算\n4、电表的示值误差，量程准确度等级%。注：仪器误差举例1、游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。2、螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm的一级千分尺的仪器示值误差均为mm。3、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。5、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。6、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差（限）。7、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计算示值误差。直接测量量的不确定度估算\n量具（仪器）量程最小分度值最大允差木尺30～50cm60～100cm1mm1mm±1.0mm±1.5mm钢板尺150mm500mm1000mm1mm1mm1mm±0.1mm±0.15mm±0.20mm钢卷尺1m2m1mm1mm±0.8mm±1.2mm游标卡尺125mm300mm0.02mm0.05mm±0.02mm±0.05mm螺旋测微计0～25mm0.01mm±0.004mm七级天平（物理天平）500g0.05g0.08g(接近满量程）0.06g（量程附近）0.04g(量程和以下)直接测量量的不确定度估算\n量具（仪器）量程最小分度值最大允差三级天平（分析天平）200g0.1mg0.3mg(接近满量程）1.0mg（量程附近）0.7mg(量程和以下)普通温度计(水银或有机溶剂)0～100℃1℃±1℃精密温度计(水银)0～100℃0.1℃±0.2℃读数显微镜0.01mm±0.004mm数字式电表最末一位的一个单位指针式电表准确度等级a：0.1,0.2,0.5,1.0，1.5,2.0,5.0±量程×a%直接测量量的不确定度估算\n直接测量量的不确定度估算对等精度测量列经如下运算：2.求修正后测量数据的平均值：1.用已知系统误差修正测量值3.计算标准偏差：4.计算A类不确定度:多次测量估算步骤\n7、测量结果表示：6.合成总不确定度：5.估计B类不确定度:单次测量估算步骤多次测量估算步骤直接测量量的不确定度估算\n间接测量不确定度的合成待测量的不确定度UN与各直接测量量的不确定度Ux,Uy,Uz,…的关系为：计算和差形式方便计算乘除、指数形式方便或相对不确定度Ur设待测量N与各直接测量x,y,z,…之间有函数关系：N=f(x,y,z,…)则：待测量的平均值为\n间接测量量不确定度合成步骤1.求出各直接测量量的平均值和不确定度Ux,Uy,Uz,…2.求出间接测量量的平均值:4.测量结果表示为：3.根据公式求出间接测量量的不确定度UN或相对不确定度Ur间接测量不确定度的合成\n测量误差与不确定度有效数字的记录与运算数据处理的基本方法\n有效数字的读取测量值=读数值(有效数字)+单位有效数字＝可靠数字＋可疑数字（一位）\n3536(cm)[3]36.00cm[3][2]35.40cm[2][1][1]35.16cm有效数字的读取一位存疑数字单位换算时用科学计数法表示，不能改变有效位数1.85cm=18.5mm=1.85×104μm1.85cm≠18.50mm1.85cm≠18500μm\n有效数字的读取1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。2、有时读数的估读位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。3、游标类量具，读到卡尺分度值。4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。\n有效数字的运算运算规则：1、可靠数字和可靠数字运算，结果为可靠数字；2、可疑数字和其它数字运算，结果为可疑数字；3、运算结果只保留一位可疑数字，并按“五下舍、五上进，奇进偶舍指整五”取舍。\n1、加、减法：经加、减运算后，计算结果中小数点后面应保留的位数和参与运算的诸数中小数点后位数最少的一个相同。4.178+21.325.478=25.5有效数字的运算2、乘、除法：经乘、除运算后，计算结果的有效数字与诸因子中有效数字最少的一个相同。4.178×10.141784178421978=42.2\n有效数字的运算3、乘方开方：有效数字与其底的有效数字相同。4、对数函数:运算后的尾数（小数点后）位数与真数位数相同例：lg1.938=0.2973lg1938=3+lg1.938=3.29735、指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。例：106.25=1.8×106100.0035=1.008\n有效数字的运算6、三角函数:让角度变化一个最小分度值，结果差异产生在哪一位，运算结果就保留到哪一位。例：sin60º16'=0.868343121∵sin60º17'=0.868487354∴sin60º16'=0.86837、无理常数：取位应比参与运算的测量数据中有效数字位数最少的多取一位。例：13.69×12.6π=13.69×12.6×3.142＝5.42×102\n8、不确定度和测量结果有效数字的保留：有效数字的运算1）不确定度：截取剩余尾数时，一律采取进位法处理，即只要保留的末位数后面不全为零，都向上进位。首位有效数字是1或2时，保留两位；首位有效数字大于等于3时，保留一位；相对不确定度保留两位有效数字。2）测量结果表示中算术平均值：算术平均值的末位和不确定度的末位对齐，截取剩余尾数时，按“五下舍五上进，奇进偶舍指整五”的规则。\n有效数字尾数的舍取规则例：将下列数字全部修约为四位有效数字1）尾数<5，1.11840000→1.1182）尾数>5，1.11860000→1.1191.11859999→1.1191.11850001→1.1193）尾数=5，1.11750000→1.1181.11850000→1.118五下舍五上进，奇进偶舍指整五注：这里的尾数指要保留的末位数后面的数\n零点误差d0=+0.002mm,螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mmn123456（mm）0.2500.2500.2470.2510.2530.250例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始数据见下表，请给出完整的测量结果。原始数据表格直接测量量不确定度的计算与结果表示举例已定系统误差未定系统误差\n零点误差d0=+0.002mm,螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mmn123456(mm)0.2500.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2480.2480.2450.2490.2510.248(mm)0.248(mm)0.0000.0000.003-0.001-0.0030.000例１解：\n标准偏差：首位有效数字≥3，结果只保留一位有效数字不确定度A分量：总不确定度：不确定度B分量：测量结果表示为：平均值末位与不确定度末位有效数字对齐0.004517…0.001949…首位有效数字<3，结果保留两位有效数字\n例2：测得某园柱体质量m，直径d，高度h值如下，计算其密度及不确定度。间接测量量不确定度的合成与结果表示举例例2解：1、园柱体密度公式：2、计算密度平均值：比四位有效数字多保留一位注意原始数据代入\n3、间接测量量的不确定度计算测量结果表示：首位小于3，结果取两位有效位数平均值末位与不确定度末位有效数字对齐\n测量误差与不确定度有效数字的记录与运算数据处理的基本方法\n数据处理的基本方法列表法作图法最小二乘法直线拟合逐差法数据处理软件origin\n列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表格。这样做可以使大量数据清晰醒目、条理化，易于检查数据和发现问题，避免错误，同时有助于反映出物理量之间的对应关系，进而求出经验公式等。\n列表法列表格没有统一的格式，但在设计表格时要注意以下问题：（1）要给出表格名称。（2）要标明各物理量及其单位。（3）如果是多次等精度测量，应标明测量序号，留有平均值、不确定度的空位，以便进一步做数据处理。（4）如果记录两组相关的物理量，一般把作为自变量的数据列在上方，把作为因变量的数据列在下方，便于反映物理量之间的内在联系。\n作图法作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。表1：伏安法测电阻实验数据例：\n作图法2.标明坐标轴I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.标实验点4.连成图线1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小B(7.00,18.58)A(1.00,2.76)由图上A、B两点可得被测电阻R为：电阻伏安特性曲线作者：xx5.在所绘直线上取点6.标出图名及作者\n不当图例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。作图法\nnλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：作图法\n图2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以3cm代表1V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。作图法不当图例展示：\nI(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为：作图法\n最小二乘法直线拟合设两物理量x、y满足线性关系y=a+bx，等精度地测得一组互相独立的实验数据{xi，yi}i=1,…..,n当所测各yi值与拟合直线上的a+bxi之间偏差的平方和最小时，即所得系数a,b最好，拟合公式即为最佳经验公式。\n最小二乘法直线拟合\n最小二乘法直线拟合最小二乘法处理数据除给出a、b外，还应给出相关系数r，r定义为r表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r[-1，1]。|r|1，x、y间线性关系好，|r|0，x、y间无线性关系，拟合无意义。物理实验中一般要求|r|达到0.999以上。相关系数r\n逐差法当自变量等间隔变化，而两物理量之间又呈线性关系时，可采用逐差法处理数据例如：测金属丝弹性模量时，加载的砝码个数(kg)123456光杠杆标尺读数(cm)n1n2n3n4n5n6若求每增加一个砝码引起读数变化的平均值Δn，如果按照下式：Δn＝［（n2－n1）＋（n3－n2）＋（n4－n3）＋（n5－n4）＋（n6－n5）］／5＝（n6－n1）／5失去了多次测量的好处！\n逐差法用逐差法处理数据:将数据分为两组:(n1,n2,n3)和(n4,n5,n6),取两组对应项之差:Δn1=(n4-n1),Δn2=(n5-n2),Δn3=(n6-n3)再求平均值:Δn＝(Δn1+Δn2+Δn3)/3这样处理既保持了多次测量的优越性,又具有对数据平均的效果!\n数据处理软件origin几乎无所不能\n欲速则不达！做实验时，要时刻提醒自己：