大学物理总复习-上 9页

第八章静电场8-1库仑定律二、电荷守恒、电荷量子化、电荷相对论不变性库仑定8-2二、电场强度静电场的定义：单位正试探电荷所受的力（N/C）点电荷的电场|创方向：始于正电荷1E二莎7止于负电荷5：戸方向的单位矢量FE三、电场强度叠加原理戸=E+E+・・・+E—=—+—+■••—%*g°%q°点电荷系：g=1yitg4兀6台厅’连续带电体：应二匕耳fdE=^Ler4兀£（）厂~」4兀£（））厂8-3高斯定理电场线：描述电场强度大小和方向的有向线段电偶极子的电场线一对尊就正点电荷的电场线-对不点电荷的电场线三、高斯定理2二严•亦面的外法线方向为正，故而电力线穿出为正，穿进为负穿过静电场中任一闭合面S的电通最，等于包围Sfc0i4在该闭合面内所有电荷之代数和的1/£。倍•而与闭合面-1外的电荷无关•这一结论称为真空中静电场的高斯定理.四、高斯定理的应用电力线与髙斯面夹角合适，点乘易算步骤1）对称性分析；=>推测源电荷、电力线的分布情况2）根据对称性选择合适的高斯面;■*3）应用高斯定理计算匸二>若高斯面合适，数学运算很简单常用结论：单个无限大带电平板产生场强E=o]2q\n8-4静电场的环路定理电势一、电场力的功静电场的环路定理1、电场力的功：只与始末位置有关，与路径无关。静电场是保守场2、静电场的环路定理（（£.<17=0二、电势1、静电势能：试探电荷与电场之间的相互作用能，属于系统2、电势的概念和物理意义巴/%：取决于电场分布.场点位置和零势点选取有关与场中检验电倚<7氏关.可用以描述肿电场自身的特性.电势是标量，只需标量叠加炉--]\eb-一Ua=^=\E-dlUa=—=\E-dlq。%gh无限远处为电势零点〃点为电势零点（实际中常选地球）(2)点电荷系统（3）任意连续带电体3、电势差U严U厂U「・4、电势的计算（1）点电荷U=q]4砂严一—<*<>一—.fb——（4）注意求电势枳分时，可能存在分段积分8-5电场强度与电势的关系一、等势面：所冇电势相等的点组成的平面1、等势面与电场线处处正交；2、等势面与电力线密集处场强大;3、电力线指向电势降低的方向二、场强与电势的微分关系1、场强是电势梯度的负值E=-gradU=-V（/｛内含电场强废的方问山题）2、3、具体计算通常用分量式，在各个方向求出分量后，再欠量合成。E=亠亠E亠oxdydz求场强的三种方法：电场强度蒂加原理；高斯定理；电场与电势的微分关系第九章静电场中的导体和电介质9・1静电场屮的导体一、导体静电平衡性质1、静电平衡状态：导体内部和表面没有电荷的宏观定向移动2、静电平衡条件：（1）导体内部场强为零，外部电力线与导体表面垂直；（2）整个导体是等势休3、静电平衡吋导体的电荷分布：（山高斯定理结合静电平衡条件判断）（1）带电导体在静电平衡时，电荷只分布在其表面；（2）静电平衡下的导体，其表面电荷面密度与邻近处的场强成止比（7=QE（3）孤立导体静电平衡时，电荷面密度与表面曲率成正比（尖端放电）二、空腔导休和静电屏蔽\n\n1、空腔导体(1)腔内无带电体：空腔内部场强为零；若空腔带电，电荷分布在外表面(2)腔内有带电体：腔内电场収决于腔内带电体，腔外电场决定于外表血电荷;腔内表而所带电荷与腔内带电体等量界号，腔外表而电荷由静电平衡条件和电荷守恒定律共同决定。2、静电屏蔽空腔导体屏蔽外电场屏蔽内电场/为电介质的电极化率^=-为电介质的相对电容率(又称相对介电常数)£,竝分别为电介质和真空介电常数3、电极化强度与极化电荷血密度之间的关系o'=Pcos&=人二、有电介质时的场强e=丘+总原场强与现场强的关系有电介质时静电场的高斯定理D=eE8-2静电场中的电介质一、电介质的极化(略)二、电极化强度：单位体积屮的分子电矩矢最和，体现电介质被极化的程度1、定义式p=］曲乙乙△PtO2、计算式戸=.E电介质中的高斯定理具有普适性，可适用于真空，真空介电常数为使用方法与真空中的高斯定理-•样，只是先求电位移矢量，后求电场强度矢量8-4电容电容器一、孤立导体的电容(_Q1、定义：—p单位电势容纳的电量。1F=1C/V2、导体的电容只与导体本身的形状、大小、结构有关，跟带电与否无关二、电容器：曲两个金属极板和介于其间的电介质组成1、电容人小—qU「Ub2、电容计算:(i)假设极板带电q；(ii)求极板间电场E;(iii)求极板间电势差U;(iv)由上式求解CQtEtUTC\n3、电容器的串并联:串联右=夕=£+右+…+右并联c=^=q+C2+・・・+c”tzqCjc25U9-5静电场的能量n一、点电荷系统的电能炉二丄匕从点电荷间的相互作用能2/=1对连续带电体而言W=-^JAq二、电容器的能量W=L^=Lq（UA_）=1c（uA-uBy三、电场能量电场能量密度w=—eE2=—DE电场能量由能量密度积分°22=jwcdr=[l^2dr（求电场能量，也iJrh电容器的能量出发）第十章真空中的恒定磁场10-1恒定电流一、电流密度d/=jdScosO=jdS二、恒定电流条件（亍・亦=°三、电源电动势8-2怕定磁场磁感应强度一.磁场电流（磁f失）<=A滋场电流（磁铁）运动电荷<">磁场<=>运动电荷二、磁感应强度定义磁感强度D:大小:单位：特斯拉（畑山）方向:10-3毕奥■萨伐尔定律一、磁场替加原理：整根载流导线在某点产牛的磁感应强度，等于各电流元在该点产牛•磁感应强度的矢竝和二、比奥•萨法尔定律dB“0Idlxr47ir3注意将dB分解成三个分量（可能要进行対称性分析）,分量积分后，再矢量合成。\n叔流导线产生磁场.常用结论閱形载流线圈中心处气半无限长直导线］罂関弧载流线圈中心处注意半无限长直导线.延长线周围的8不可宜接用此式，见例10-3-4见例10・34中弧形载流导线2无限长载流螺线管内部呗一切结论都可由比奥萨法尔定律推出半壬限长我流螺线管内部［如/此结论可由例10-3-3得到/d/xr"T5-三、运动电荷的磁场“°q彷x戸4兀r310-4磁场的高斯定理-_一、磁场没有点源^5-d5=0二、磁通量的计算=fd0m=［BdS10-5安培环路定理注意事项：1、注意幻{5.d/=//0L厶流的止负,流打回路满足右螺旋关系为止2、利用安培坏路定理求磁场的垄本步骤1）首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析;2）根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；3）利用公式求磁感强度.环路全部或部分与磁力线玉合10-6带电粒子在电磁场中的运动一、洛伦兹力Fm=qvxB磁场与电荷速度方向平行时,磁场与电荷速度方向垂直时,v21、2、洛伦兹力为0洛伦兹力最大,qvB=m-半径3、RqB磁场与电荷速度方向，既不平行也不垂直时,电荷做圆周运动周期r=2jim_qB做螺旋线运动径向半径人=竺泌qB211171轴向螺距h=ocos0qB周期T=qB二、带电粒子在电场和磁场屮运动1、回旋加速器振荡周期:振荡频率:2nmqB2/7771到达半圆盒边缘时速率:qBR°2、质谱仪速度选择器mvqB荷质比:\n3、霍尔效应10-7磁场对载流导线的作用动态平衡时qE=q^~^~=qpB•、安培定律AF=IdIxB载流导线在磁场屮受力F=JdF=j/d/x5三、载流导线在磁场中所受磁力矩Qm的方向与线圈电流满足右螺旋关系P.=NIS10・8磁力的功□二仏①一、磁场対运动载流导线做的功始末状态磁通量的增量△①与电流的乘积(存在正负功)二、转动载流线圈杪dA=Id%A=[1,1/d①,”=/AO积分下、上限为，始、末状态的磁通量XXXXXXX三、电流变化时,抗磁质：氏"⑴洋方向与万0(前一•项为分子固有磁矩，后一项为附加磁矩)同向反向第十章磁场中的磁介质11-1磁介质及具磁化一、磁介质及其分类弱磁性介质BAr=y“=“o"r顺磁质(paranuignet)：B'与同向抗磁质(diamagneticmaterial)：/zr