大学物理7章作业 8页

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  • 2022-08-16 发布

大学物理7章作业

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第七章机械波一.选择题1.机械波的表示式为y=0.03cos6ff(t+0.01x)(SI),贝92.一平面简谐波沿x轴正向传播,t=O时波形图如图示,(A)其振幅为3m(B)其波速为10m/s(0其周期为l/3s(D)波沿x轴止向传播此时兀=3m处质点的相位为(A)0(B)兀(0兀/2(D)-n/23.频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波,在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为兀/3,则这两点相距(A)2m(B)21.9m(C)0.5m(D)28.6m4.一平面简谐波在介质中传播,某瞬时介质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量为(A)动能最大,势能为零(B)动能为零,势能最大(0)动能为零,势能为零(D)动能最大,势能最大5.一平面简谐波在弹性介质中传播,下述各结论哪个是正确的?(A)介质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒(B)介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化,但二者的相位不相同(C)介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同,但二者的数值不相等(D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大6.两相干波源$、S2发出的两列波长为久的同相位波列在卩点相遇,$到P点的距离是门,S2到尸点的距离是◎,则尸点干涉极大的条件是(B)叫一%=+\n(D)Tg=(2k+1)^\n3.两相干波源S]和S2相距A/4(2为波长),S]的相位比S2的相位超前從在S】、S2连线上,Si外侧各点(例如P点)两波干涉叠加的结果是;a/4:•■毒兴•■••P(题7图)(A)干涉极大(B)干涉极小(0有些点干涉极大,有些点干涉极小(A)无法确定&在波长为久的驻波中,任意两个相邻波节之间的距离为(A)a(B)32/4(C)2/2(D)2/4一.填空题9.一声波在空气中的波长是0.25m,传播速度吋340m/s,当它进入另一种介质吋,波长变成了0.37m,则它在该介质中的传播速度为.10.平面简谐波沿x轴正向传播,波动方程为则x=£x处质点的振动方程为,X=72处质点与X=S处质点振动的相位差为11.简谐波沿兀轴止向传播,传播速度为5m/s,原点O振动方程为y=20«>5(^+J)(SI),则%=子m处质点的振动方程为12.一平面简谐波周期为2s,波速为10m/s,A>B是同一传播方向上的两点,间距为5m,则A、B两点的相位差为・13.$、S2是两个相干波源,已知$初相位为,若使S$2连线中垂线上各点均干涉相(趨14图〉消,S2的初相位为・14.如图,波源S】、S2发岀的波在P点相遇,若P点的合振幅总是极大值,则波源$的相位比S2的相位领先二.计算题\n9.一横波沿绳子传播时的波动表式为j;=0.05cos(10^r-4^x)[SI].求:(1)此波的振幅、波速、频率和波长;(2)绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;10.波源做简谐振动,振幅为0.1m,振动周期为0.01s.以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点,若此振动以400m/£的速度沿直线传播,求距波源8m处P点的振动方程.11.如图,一平面波在介质中以速度zz=20ms_l沿x轴负方向传播,已知a点的振动表式为ya=3cos47iZ[SI].(1)以a为坐标原点写出波动方程;(2)以与a点相距5m处的方点为坐标原点,写出波动方程.(題17图)\n9.如图所示,己知t=C和t=0.5s时的波形曲线分别为图中实线曲线I和虚线曲线II,波沿兀轴正向传播.根据图中给出的条件,求:(1)波动方程;(2)P点质元的振动方程.y(in)主(m)19.如图所示,两相干波源分别在戶、0两点,它们发出频率为八波长为2,初相相同的两列相干波,振幅分别为4和禺,设PQ=3入12,为P0连线上的一点.求:(1)自P、0发出的两列波在处的相位差;(2)两波在处干涉时的合振幅.-4••—PQR(题19图)第七章机械波参考答案一.选择题1.(C)2.(C)3.(04.(D)5.CD)6.(C)7.(B)8.(C)\n二.填空题9.(503m/s)10.y=^cas^(t一?)11.(y=ZQcos(nt—|)12.(n/2)13.(-兀/2)14.(-2tt/3)三.计算题15.一横波沿绳了传播时的波动表式为j;=0.05cos(10^r-4^x)[SI].求:(1)此波的振幅、波速、频率和波长;(2)绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;解:(1)波动方程y=Of.Q5ca8(lQ-Rt—可得振幅&—5OSin频率v==5Hz波长2jt/A=A=Q.5in波速u=Av=Q.5X5=2..Sni/s(2)绳上各质点振动时的最大速度“WWW—zA—G.GSX1Q-il—1.57mi/»绳上各质点振动时的最大加速度耳的==a.GSXlGCFrt-=49.8m/sz16.波源做简谐振动,振幅为0.1m,振动周期为0.01s.以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点,若此振动以400m/s的速度沿直线传播,求距波源8m处P点的振动方程.解:波源振动方程为=G.lca9(3Qto£——)简谐波的波动方程为\n=icas[zaaiF(t-需)-自=Bm代入,可得质点振动方程yp=0.1ca8(2QGff£—m12.一平面波在介质中以速度w=20ms_l沿x轴负方向传播,已知a点的振动表式为ya-3cos47tZ[SI].(1)以a为坐标原点写出波动方程;(2)以与d点相距5m处的b点为坐标原点,写出波动方程.b(題17图〉解:(1)已知A=3m,w=30m-s-1,s"1因波沿x轴负方向传播,以a点为坐标原点的波动方程为J=3cos4jf(E+—)(2)以。点为坐标原点时,方点的坐标为霑=5徂,代入上式得b点的振动方程为3cO8(4*fft+?F)若以b点为坐标原点,则波动方程为12.如图所示,己知和t=0.5s时的波形曲线分别为图中实线曲线I和虚线曲线II,波沿x轴正向传播.根据图中给岀的条件,求:(1)波动方程;(2)P点质元的振动方程.F(m>u・v(ill)(题18图〉\n解:(1)设波动方程为y=/4cas[tc>(£—+糾)由图知A=0.1m,2.=4m3=2也協=TL8_1乂c=a时,原点处质点的位移y°=Q,速度<o,故该质点的初相波动方程为=a.ica8[?F(t-J)+^](2)将-1H1代入波动方程,得点质元振动方程为y=Q.lcas=d.lCQSnt12.如图所示,两相干波源分别在P、0两点,它们发出频率为",波长为2,初相相同的两列相干波,振幅分别为4和力2,设PQ=3川2,7?为P0连线上的一点.求:(1)自尸、0发出的两列波在7?处的相位差;(2)两波在7?处干涉吋的合振幅.:3刀2:1•b•PQR(题丄9解:(1)两列波的初相位相同,在7?处的相位差为2n网=—Ar=3?e(2)两波在/?处的振动方向相同,频率相同,相位差网=环则合振幅为A=+A|+2A±Azca837F=\A±—Az\

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