《(最新)大学物理讲座2》 20页

大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华\n质点运动学动力学微分积分瞬时性空间积累系统时间积累\n刚体运动学动力学刚体系统\n力学质点刚体\n典型例题力学中重要物理量的计算1.已知运动方程求相应物理量2.已知某些条件给出物理量3.利用作用的效应求出物理量4.力学综合性习题\n运动学:1.一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y=Asint，其中A、均为常量，求则(1)物体的速度与时间的函数关系式；(2)物体的速度与坐标的函数关系式为．2.一刚体作定轴转动，其运动学方程为(SI),求其半径m的切向加速度为多少?,m/s2\n3.质量为m的摩托车，在恒定的牵引力F的作用下，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率为vm。试计算从静止加速到vm/2所需的时间及所走过的路程。4.一作定轴转动的物体，对其轴的转动惯量为J,转动角速度为ω0..现对刚体施加一与角速度的平方成正比的阻力矩的作用,比例系数为k(k>0)，试求此刚体转动的角速度及刚体从0转到0/2所需的时间.\n5.一质点自原点开始沿抛物线运动，它在ox轴上的分速度为一恒量，其值为m/s,b=0.5m-1。求：质点位于x=2.0m处的速度和加速度。m/sm/s2\n动力学:6.一半径为R的质量为m的均匀圆形平板放置在粗糙的水平桌面上,平板与桌面的滑动摩擦系数为,求摩擦力对过平板中心垂直平板轴的力矩.\n7.一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩,此时该系统角速度.mo2m\n1.力矩的计算方向2.角速度的计算\n8.质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，转动惯量为Mr2/2．绕过盘的边缘挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索（如图）．设绳与圆盘无相对滑动，试求：当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大小．\n9.一个轻质弹簧的劲度系数为k。它的一端固定，另一端通过一条细线绕过一个定滑轮和一个质量为m1的物体相连（如图）。定滑轮可以看作均匀圆盘，半径为r质量m。先用手托住物体，使弹簧处于自然长度，然后松手。求物体下降到h时的加速度及速度的大小。（忽略所有摩擦）\n过程量的计算:(功,冲量)10.质量为m的质点在外力F的作用下沿轴x运动,已知t=0时质点位于原点,且初速度为0,力F随距离线性地减小,x=0时,F=F0;x=L时,F=0.试求质点从x=0到x=L时力F所作的功及在x=L时的速率.\n11.质量为m的物体在力F的作用下,从某位置以的速度开始作直线运动,若以该处为坐标原点,则力F可表示为:式中k,b为常量,x为位置坐标,试求t内物体受到的冲量及t时物体的动量.\n碰撞能量转换问题的计算:12.质量为M，长度为l的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩探地转动，它原来静止在平衡位置上(如图)．现有一质量为m的弹性小球沿水平方向飞来，正好垂直的与细棒的下端相撞．相撞后，使棒从平衡位置摆到最大角度＝30o处。(1)设碰撞为弹性碰撞．试计算小球的初速v0的值；(2)相碰时，小球受列的冲量有多大?\n13.有一长为l，质量为m的均匀细棒，静止平放在水平桌面上，它可绕通过其端点O，且垂直于桌面的固定轴转动。另有—质量为m1、水平运动的小滑块，从棒的侧面沿垂直棒的方向与棒的另一端A相碰撞，并被棒反向弹回，碰撞时间极短，如图所示。已知小滑块与细棒碰撞前后的速率分别为v和u，平面与细棒间的滑动摩擦系数为，求从碰撞后到细棒停止运动所需的时间。o\n14.将质量为m的均匀金属丝弯成一半径为R的半圆环，其上套有一质量也等于m的小珠，小珠可在此半圆环上无摩擦地运动，这—系统可绕固定在地面上的竖直轴转动，如图所示。开始时，小珠(可看作质点)位于半圆环顶部的A处，系统绕轴旋转的角速度为0。求：当小珠滑到与圆环心同一水平面B处及环的底部C处时，环的角速度值，以及小珠相对环的速度值。ABC0；\n15.物体A放在粗糙的水平面上，与桌面之间的摩擦系数为，一细绳的一端系住物体A，另一端缠绕在半径为R的圆体形转轮B上。设转轮的最高点与物体的质心处于同一高度，物体与转轮的质量相同。开始时，物体与转轮间的细绳放松着，物体是静止的，转轮以角速度0绕其转轴O自由转动。试问：(1)细绳刚绷紧时，物体A的速度多大?(2)物体A运动后，细绳的张力多大？\n谢谢各位同学