大学物理实验绪论v 72页

大学物理实验课程绪论北京电子科技学院物理实验室2008年3月\n主要内容包括：1.物理实验课的作用和目的；2.物理实验课的基本要求。3.测量、误差和不确定度估计；4.作图法和逐差法；\n1.物理实验课的作用和目的1.1物理实验的作用1.2物理实验课的目的\n1.1物理实验的作用物理学是研究物质基本结构和物质运动一般规律的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。\n以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。\n物理实验课的目的学习实验知识，提高科学实验素质提高实验能力，培养创新思维、能力和意识提高科学素养\n学习实验知识，提高科学实验素质学习误差分析、数据处理的基本理论和方法、学会常用仪器的调整和使用、了解常用的实验方法、能够对常用物理量进行一般测量、具有初步的实验能力。通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。\n提高实验能力，培养创新思维、能力和意识通过物理实验深入观察实验现象，建立合理的模型，定量研究物理规律；能够运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断，逐步学会提出问题，分析问题和解决问题的方法，激发自己的创造性思维；能够完成符合规范要求的设计性内容的实验，进行简单的具有研究性或创意性内容的实验。\n提高实验素养培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。\n物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。希望同学们能重视这门课程的学习，经过半年或一年的时间，真正能学有所得。\n2.物理实验课的基本要求三个主要环节实验预习—实验能否取得主动的关键实验操作实验报告—实验的总结\n实验预习明确实验目的，理解实验原理，了解实验注意事项。预习报告是实验工作的前期准备，是写给自己参考用的，故要求简单明了。实验前应清楚本次实验应达到什么目的，通过什么实验方法和测量哪些数据才能实现实验的目的。\n预习报告内容：1、实验名称；2、实验目的；3、实验原理（电路图或光路图），主要公式；4、实验步骤；5、列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）；6、实验预习思考题。\n实验操作要求①遵守实验室规则；②了解实验仪器的使用及注意事项；③正式测量之前可作试验性探索操作；④仔细观察和认真分析实验现象；⑤如实记录实验数据和现象;用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动⑥实验完毕，请老师检查实验数据，合格后方可整理仪器，离开实验室。\n实验报告内容：1、实验名称2、实验目的；3、实验原理（电路图或光路图），主要公式；4、实验步骤；5、列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）；6、实验预习思考题。\n实验报告内容：7、实验仪器（仪器规格、型号、精度）；8、数据处理（数据计算、绘图、实验结果、误差分析）；9、实验思考题；10、实验体会。\n教学环节中应注意未完成预习和预习报告者，教师有权停止其实验！预习实验报告须在实验课前由老师检查批阅！进实验室做实验，其实验者学号必须与仪器组号一一对应！实验结束，仪器整理完毕后须经教师审阅签名方可离开实验室。预习报告、数据记录和实验报告均用实验报告纸！\n物理实验成绩评定及评分标准⒈每次实验成绩，按满分100分进行评分，其中预习10分，操作40分，报告50分。⒉学生期末实验总成绩按基本实验70%，考试30%加权评定。⒊预习马虎、缺项（见预习要求）视情扣除5分至10分。4.抄袭及被抄袭者，均为0分。\n5.报告内容不完整、有效数字错误、计算错误、不能正确表达实验结果、不进行讨论者，逐项扣除10分。报告太简单、照抄教材、漏写单位、数据不列表格、实验报告涂涂改改、作图与教材要求不符等，逐项扣除5分。6.实验报告应在一周内交至物理实验室。\n作业：见P24-252.57.9\n3.测量、误差和不确定度估计3.1测量与有效数字3.2测量误差和不确定度估算的基础知识3.3数据处理的基本理论和方法\n测量与有效数字测量有效数字的读取有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则\n测量物理实验以测量为基础，测量就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出它们之间的倍数关系。选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。测量值=读数值(有效数字)+单位\n直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值；间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。测量的分类（测量方法）\n测量的分类（测量条件）等精度测量：同一观察者、相同的环境、同一测试方法和同一仪器进行多次测量，可以认为每一次的测量精度都相同。不等精度测量：等精度测量中有一项不同时，即为不等精度测量。\n有效数字有效数字的读取有效数字尾数的舍取规则有效数字的运算\n有效数字的读取有效数字＝可靠数字＋可疑数字15.2mm15.0mm\n有效数字的读取有效数字的位数与被测量量有关；有效数字的位数与测量仪器的精确度有关；有效数字的位数与测量方法有关；数字间和数字后的“0”为有效数字；数字前的“0”不是有效数字；\n有效数字尾数的舍入规则通俗地说：四舍六入，五凑偶。5.24850→5.2485.24750→5.2485.24771→5.248例：5.24739→5.247\n有效数字的运算加、减法：各分量相加（相减）时，其和（差）数在小数点后所应保留的位数与各分量中小数点后位数最少的一个相同。5.286+32.537.786=37.8\n乘、除法：各分量相乘（除）后其积（商）所保留的有效数字，只须与各因子中有效数字最少的一个相同。5.286×2.0652861057210.62486=10.6\n乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。对数函数:运算后的尾数位数与真数位数相同。例：lg1.938=0.2973lg1938=3+lg1.938=3.2973指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。例：106.25=1.8×106100.0035=1.008\n三角函数:取位随角度有效数字而定。例：Sin30°00′=0.5000Cos20°16′=0.9381正确数不适用有效数字的运算规则。取常数与测量值的有效数字的位数相同。\n测量误差和不确定度估算的基础知识误差随机误差的处理测量结果的不确定度表示\n测量值与真值之差称为测量误差。真值：物理量在一定条件下的客观存在值。测量误差存在于一切测量过程中，可以控制得越来越小，不可能为零。\n系统误差定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化。特点：规律性产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入。分类及处理方法：(1)已定系统误差：必须修正电表、螺旋测微计的零位误差；测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。(2)未定系统误差：要估计出分布范围如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。\n随机误差定义：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。特点：单次测量不可预知，但是多次测量具有统计规律产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如：电表轴承的摩擦力变动螺旋测微计测力在一定范围内随机变化读数时的视差影响\n特点：无穷多次测量时服从正态分布单峰性、对称性、有界性、抵偿性\n标准误差表示测量值的离散程度标准误差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；标准误差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。s小xf(x)\n任意一次测量值落入区间的概率分别为这个概率叫置信概率，也称为置信度,对应的区间叫置信区间.\n扩大置信区间，可增加置信概率误差的含义：一、测量值与真值之间的差值；二、标准误差并不是具体的误差值，而是误差分布的数值特征，表示和一定的置信概率相联系的误差范围。\n算术平均值假定对一个物理量进行了n次测量，测得的值为xi(i=1,2，…，n)可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。\n算术平均值的标准误差：的意义可以理解为：待测物理量算术平均值处于区间内的概率为0.683。\n测量列的标准偏差使用算术平均值代替真值，估算标准误差：算术平均值的标准误差的估算：贝塞尔公式\n测量结果的不确定度表示概念：不确定度u是由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。意义：不确定度是一定置信概率下的误差限值,反映了可能存在的误差分布范围。分类：A类不确定度B类不确定度\n组成：A类分量:可以用统计学方法估算的分量t分布：\nnPa34567891015200.6831.201.201.141.111.091.081.071.061.041.030.902.922.352.132.021.941.901.861.831.761.730.954.303.182.782.572.462.372.312.262.152.090.999.935.844.604.033.713.503.363.252.982.86不同置信度下参数ta与测量次数的关系\n物理实验中，一般，我们取测量次数为6～10次，P=0.683，这时A类分量:如果要求置信度较高时，A类分量为：\nB类分量:不能用统计学方法估算的分量。一般指仪器误差和一些特殊估测的极限误差。仪器误差=级别×量程均匀分布\n例电压表量程为1V，精确度级别为0.5级，求仪器误差和B类不确定度。解：\n合成方法:相对不确定度:百分差：结果表示:\n注意：1.平均值有效数字位数不要超过测量值的有效数字;2.不确定度和相对不确定度保留1位有效数字；3.不确定度的最后一位数字要和平均值的最后一位数字对齐。\n单次测量的结果表达修正系统误差后，测量值即为最佳估计值，不确定度为B类不确定度。\n直接测量量不确定度估算过程与表示1.计算被测量的算术平均值；2.求出个测量值的残差3.用贝塞尔公式求出测量列的标准偏差;\n4.审查数据，如有异常数据，应予舍去，舍去异常数据后再重复1-4，直至完全剔除异常数据;5.确定总不确定度的A类分量:6.确定总不确定度的B类分量:\n7.求出总的不确定度。8.表示出最后测量结果\n拉依达准则随机误差服从正态分布的规律测量值与算术平均值的差值大于3s时的概率为0.003%，此测量值予以剔除。\n直接测量不确定度计算举例例1：某一长度测量10次，结果如下：单位（cm)63.57，63.58，63.55，63.56，63.56，63.59，63.55，63.54，63.57，63.57，写出该直接测量结果的最终表达式。\n解：可计算出由标准偏差计算式随机误差只是一估计值，其结果通常只取一位。A类不确定度：，现，故因子近似取1，得：\nB类不确定度：米尺仪器误差，故测量结果不确定度：测量结果：\n间接测量不确定度的计算设待测量与各直接测量之间有函数关系：则：待测量的平均值可直接用各量平均值计算待测量的不确定度与各直接测量量的不确定度的关系为：（1）计算和差形式方便（2）计算乘除形式方便\n常用公式同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式\n间接测量的不确定度合成过程1.求出各直接测量量的平均值和不确定度(加减)或相对不确定度(乘除,指数);2.根据公式合成不确定度或相对不确定度;3.用各量的平均值求出间接测量量的平均值,利用平均值并求出相对不确定度或不确定度;4.表示测量结果\n例2-7三个电阻串联求串联后的总电阻R和不确定度。解：计算串联总电阻R计算不确定度测量结果测量结果\n4.数据处理的作图法、逐差法4.1作图法处理实验数据4.2逐差法\n作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表１数据U轴可选1mm对应于0.10V，I轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）约为130mm×130mm。作图步骤：实验数据列表如下.表1：伏安法测电阻实验数据作图法处理实验数据\n2.标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。3.标实验点：实验点可用“”、“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。\n5.标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线6.标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此一张图才算完成作者：xx\n逐差法处理实验数据线形关系时，用逐差法求斜率和截距\n\n但若把个测量数据分为相等的两组，则为第一组，为第二组，把第二组各式减去第一组对应的值，再将相减结果取平均求，就能充分利用所有数据。\n