大学物理-牛顿定律 32页

第二篇质点动力学动力学——研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。力的瞬时效应、力对时间的累积效应、和力对空间的累积效应。牛顿运动定律——质点动力学的基础。\n第二章牛顿定律牛顿运动三定律牛顿运动定律的应用\n牛顿(IsaacNewton,1642―1727)重要贡献有万有引力定律、经典力学、微积分和光学。力学：万有引力定律；牛顿运动三大定律《自然科学的数学原理》光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。热学：冷却定律天文学：反射式望远镜的发明数学：流数法，微积分创始者哲学：自发唯物论者英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。\n英国诗人波普曾经这样写道：NatureandNature’slawlayhidinnight自然界和自然规律隐藏在黑暗中，Godsaid“letNewtonbe”上帝说：让牛顿出生吧！Andallwaslight于是，一切都变得光明。\n一　牛顿第一定律（惯性定律）任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到受到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。惯性和力的概念时，恒矢量如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系．2－1牛顿运动定律\n二　牛顿第二定律当时，为常量，合外力物体动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力．\n(1)瞬时关系,反映了力的瞬时效应(2)只适用于质点宏观低速运动注意(3)满足叠加原理(4)定量的量度了惯性\n直角坐标系中注：为曲率半径．自然坐标系中分量形式\n两个物体之间作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．（物体间相互作用规律）三牛顿第三定律\n2）同时产生，同时消失，相互依赖；3）性质完全相同；4）分别作用在两个物体上,各产生其效果。1）成对出现，物体间作用是相互的；作用力与反作用力特点：\n【结论】运用牛顿定律解决实际问题，须选惯性系。惯性参考系与非惯性参考系【结论】相对于地面静止或匀速直线运动的参考系，牛顿运动定律成立；相对于地面加速运动的参考系，牛顿运动定律不成立。不成立！成立!【惯性系】【非惯性系】【判定方法】实验！相对任一惯性系静止或匀速直线运动的参考系也是惯性系。地球也可近似视为惯性系；太阳系是近似程度很高的惯性系；2-2牛顿运动定律的适用范围\n牛顿定律适用于宏观的，可视为质点的物体相对于惯性参照系的低速运动（与真空中光速比较）。牛顿定律的适用范围\n2－3几种常见的力\n一　万有引力引力常数m1m2r重力任意两个质点之间的相互吸引力地球对其表面附近物体的万有引力\n如图所示，质点为m旁边放一长度为L、质量为M的杆，杆离质点近端的距离为l，解例该系统的万有引力。求当l>>L时质量元与质点间的万有引力大小杆与质点间的万有引力大小两质点\n产生形变的物体对与它接触的物体会施以力的作用，这种力叫弹性力。•两物体挤压发生形变，在接触面之间有弹性力相互作用，此弹性力垂直于接触面，常称为正压力。无形变，无弹性力二　弹性力\n弹性限度内，弹簧的弹性力遵从胡克定律••当时,,表示的方向沿x轴负方向；当时,,表示的方向沿x轴正方向；二　弹性力\n1、静摩擦力最大静摩擦力静摩擦力的大小随外力的变化而变化；静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势的指向相反；:静摩擦系数相互接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出现的摩擦力三　摩擦力\n2、滑动摩擦力为滑动摩擦系数滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力一般情况滑动摩擦力的大小\n已知质量为的质点运动学方程所受合外力第一类质量为的质点受力情况及初始条件质点的运动规律第二类求导一般方法积分按具体情况分离变量求积2－4牛顿定律的应用举例\n例：一质点m沿半径为R的圆运动，运动方程为求：m所受的外力解：建立自然坐标系，从运动方程求力\n由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船，如不计空气阻力和其它作用力，求飞船脱离地球引力范围的最小初速度。例2(1)确定研究对象:(2)分析受力：(3)分析运动状态：(4)建立坐标：(5)解题思路：飞船m万有引力变速直线运动\n由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船，如不计空气阻力和其它作用力，求飞船脱离地球引力范围的最小初速度。以地心为原点建立坐标系，飞船受万有引力解例2根据牛顿第二定律飞船脱离地球引力时发射所需的最小初速度即\n1）看过程2）选对象、受力分析（隔离物体，画受力图）3）建立坐标系（选参考系）4）列方程（一般用分量式）5）利用其它的约束条件列补充方程6）先用文字符号求解，后带入数据计算结果7）分析讨论计算结果解题的基本思路\n解例2如图长为的轻绳，一端系质量为的小球,另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力.\n例3如图所示（圆锥摆），长为的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心的铅直轴作角速度为的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计.解\n越大，也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.\n瓦特离心调速器\n（1）已知物体的运动方程为求t=2S时物体所受的力(m=1kg)？练习（2）物体(m=1kg)在变力的作用下从原点静止开始作直线运动，求t=2S时物体的速度。\n例4一质量，半径的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力,为粘滞系数，求.解取坐标如图令为浮力\n（极限速度）当时一般认为\n若球体在水面上是具有竖直向下的速率，且在水中的重力与浮力相等，即.则球体在水中仅受阻力的作用