大学物理东南大学 24页

第一节质点与质点系的动量定理\n一、Newton第二定律的原始形式由Newton第二定律，得Newton把质点的质量与其运动速度之积定义为动量，即这就是Newton第二定律的原始形式在经典力学范围内，m=constant,与F=ma等价，但在高速运动情况下，Newton第二定律的原始形式才成立。§1.质点和质点系的动量定理/一、Newton第二定律的原始形式\n由Newton第二定律，有上式中，等式左边的量是过程量，有边的量是状态量的变化，这一关系—力的时间累积效应具有重要的意义和应用价值。为此，特别定义物理量来表示上式的左、右两边。§1.质点和质点系的动量定理/一、Newton第二定律的原始形式\n二、冲量力对时间的累积效应。例如：撑杆跳运动员从横杆跃过,如果不是海棉垫子，而是大理石板，又会如何呢？落在海棉垫子上不会摔伤，§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量\n又如汽车从静止开始运动，加速到20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果牵引力小所用的时间就长。可以看出，当物体的状态变化一定时，作用力越大，时间越短；作用力越小，时间越长。§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量\n1、恒力的冲量力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。2、F~t图在F~t图曲线下的面积为冲量。曲线下的面积为：§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量\n3.明确几点1.冲量是矢量，其方向为合外力的方向。2.冲量的单位：牛顿·秒，N·s4.变力的冲量在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间变化的。§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量\nF~t图曲线下的面积为冲量。由高等数学中计算曲线下的面积方法，将曲线下的面积分割成无数多的矩形面积，再求和：为变力的冲量，即§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量\n5、平均冲力由于力是随时间变化的，当变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力代替该过程中的变力，用平均力F表示：平均力的作用效果与这段时间内变力的作§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量\n用效果相同，用F~t图表示，曲线下面积，用与之相同的矩形面积来代替。三、动量我们常用速度来表示物体的运动状态，速度是否能全面反映物体的运动状态？例如：用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻璃。§1.质点和质点系的动量定理/三、动量\n用动量来描写物体运动状态１.动量定义：单位：千克·米/秒,kg·m/s2.动量与冲量的区别：①.动量是状态量；冲量是过程量，②.动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为力的作用时间内动量变化的方向。§1.质点和质点系的动量定理/三、动量\n四、质点的动量定理当作用在物体上的外力变化很快时，计算物体受到的冲量比较困难，但外力作用在物体上一段时间后会改变物体的运动状态，质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的关系。1.质点的动量定理由牛顿第二定律§1.质点和质点系的动量定理/四、质点的动量定理\n由变力的冲量：有即质点动量定理：质点所受的合外力冲量，等于质点动量的增量。2.明确几点①.计算物体冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点始末两态的动量的变化即可。§1.质点和质点系的动量定理/四、质点的动量定理\n②.平均冲力的计算由：③.F为合外力，不是某一个外力。④.动量定理的分量式：⑤.冲量的方向与动量增量的方向一致。§1.质点和质点系的动量定理/四、质点的动量定理\n播放教学片VCD1动量定理的应用§1.质点和质点系的动量定理/四、质点的动量定理\n两个质点组成的质点系，对两个质点分别应用质点的动量定理：五、质点系的动量定理考虑质点组成的系统两式求和：§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理\n为系统的动量矢量合，即系统的内力矢量合为0。质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系动量的增量。§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理\n注意几点1.内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统的动量。例如：两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确?甲队乙队§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理\n拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉甲队的力是一对作用力与反作用力，为系统的内力，不会改变系统总的动量。只有运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员，以增加系统外力。§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理\n如果把火箭与燃料作为一个系统，火箭向上的动量与燃料向下的动量大小相等方向相反，系统总动量为0。再如：火箭发射过程中，火箭与喷射燃料之间的作用力为内力，但为什么火箭的动量却改变了呢？§1.质点和质点系的动量定理/五、质点系的动量定理\n六、应用动量定理解题方法及应用举例1.确定研究对象，分析运动过程；2.受力分析；3.规定正向，确定始末两态的动量P0、P；4.应用定理列方程求解。必要时进行讨论。例：质量为60kg的撑杆跳运动员，从5米的横杆跃过自由下落，运动员与地面的作用时间分别为1秒和0.1秒，求地面对运动员的平均冲击力。§1.质点和质点系的动量定理/六、应用\n解：以人为研究对象，可分为两个运动过程，1.自由下落过程—到达地面时的速度为：2.与地面接触碰撞过程，受力分析，规定向上为坐标正向。§1.冲量与动量、动量定理/四、解题方法及举例§1.质点和质点系的动量定理/六、应用\n由可以看出当物体状态变化相同量，力的作用时间越短，物体受到的冲击力就越大。当作用时间很短时，重力可忽略不计。§1.冲量与动量、动量定理/四、解题方法及举例§1.质点和质点系的动量定理/六、应用\n作业《大学物理习题精选I》P.23No.31.是选择题:1—4、6、7；2.填空题:3—5、7—12、14、15；3.计算题:2、4、5。所有题都要完成，但只交计算题