大学物理作业解答6 8页

作业（6）简谐振动\n9-4把弹竖直悬挂，下端系一个质量为m的重物，使其在弹性限度内上下振动。设弹簧的倔强系数为k。（1）证明此振动是简谐振动；（2）求振动周期。解：设平衡时，弹簧伸长以平衡位置为坐标原点，竖直向下为x轴正向，当弹簧伸长x时，系统的动力学方程为：\n\n9.11一个质点沿x轴做简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s，当t=0时，质点的位置在0.06m处，且向x轴正方向运动。1）质点振动的运动方程。2）t=0.5s时，质点的位置，速度，加速度3）由x=0.06m处、且向x轴负方向运动算起，再回到平衡位置所需最短时间。1).如图\n由旋转矢量可得，故运动方程为2).T时刻的速度为3).由旋转矢量可得\n9-16弹簧振子在光滑的水平面上做振幅为A0的简谐振动。物体质量为m1，弹簧的劲度系数为k，当物体达到平衡位置且向负方向运动时，一质量为m2的小油泥以速率v’从右方打来，并粘在物体上，若以此时刻作为计时起点，求（1）系统振动的圆频率；（2）按图示坐标列出初始条件；（3）写出振动方程\n1）根据动力学方程可得，圆频率为2）设振子原来的最大速度为V1泥与物体碰撞动量守恒\n所以初始条件为：3）由初始条件可得，初相位为所以，振动的方程为：