大学物理仿真实验 11页

电气34大学物理仿真实验碰撞和动量守恒张轩瑞电气342130401115\n一、实验目的：用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。同时通过实验提高误差分析的能力。二、实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即∑mivi=恒量（1）实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有（2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。1．完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即（3）1\n（4）由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为（5）（6）如果v20=0，则有（7）（8）动量损失率为（9）能量损失率为（10）理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。2．完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。2\n（11）在实验中，让v20=0，则有（12）（13）动量损失率（14）动能损失率（15）3．一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即（16）恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下0m2，用物理天平称m1、m2的质量（包括挡光片）。将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算、。b)分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。c)分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。2．验证机械能守恒定律a)a=0时，测量m、m’、me、s、v1、v2，计算势能增量mgs和动能增量，重复五次测量，数据表格自拟。b)时，（即将导轨一端垫起一固定高度h，），重复以上测量。五、实验数据及处理1.完全弹性碰撞8\n2.一般非弹性碰撞9\n3.完全非弹性碰撞六、实验结论在误差允许的范围内，完全弹性碰撞动量守恒，机械能守恒，恢复系数为1；在误差允许的范围内，一般非弹性弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒，恢复系数小于1；在误差允许的范围内，完全非弹性弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒，恢复系数为0。七、思考题1.碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。答：粘滞阻力，阻尼系数大小，系统恢复速度，气流速度，系统负载大小，都会影响实验结果。2.恢复系数e的大小取决于哪些因素？答：碰撞物体的材料，系统环境等。3.你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？答：通过研究自由落体运动，单摆运动等方法可以验证。10