大学物理(上)典型题 52页

大学物理(上）各单元典型题（一）力学共10题（二）热学共7题（三）振动与波动共5题（四）光学共8题\n大学物理力学共10题\n1.一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆，两端各系一个小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位置，且绳刚好伸直。从这时开始将b球自静止释放。设两球质量相同。求：(1)b球下摆到与竖直线成角时的；(2)a球刚好离开地面。(1)分析b运动a球离开地面前b做半径为的竖直圆周运动。解：aOb\n分析b受力,选自然坐标系当b球下摆到与竖直线成角时由(2)式得aOb\n分析a运动当T=mg时，a球刚好离地aObamgNT(2)a球刚好离开地面。\n2.在刹车时卡车有一恒定的减速度a=7.0m/s2。刹车一开始，原来停在上面的一个箱子就开始滑动，它在卡车车厢上滑动了l=2m后撞上了卡车的前帮。问此箱子撞上前帮时相对卡车的速率为多大？设箱子与车厢地板之间的滑动摩擦系数k=0.50。解：以车厢为参考系，箱子在水平方向受摩擦力f=kmg和惯性力F0=ma，由牛二定律，对箱子有则箱子对车厢的加速度为箱子碰帮时相对卡车的速率为laa’F0f\n3.一质量m=0.14kg的垒球沿水平方向以v1=50m/s的速率投来，经棒打击后，沿仰角=45°的方向向回飞出，速率变为v2=80m/s。求棒给球的冲量的大小与方向。若球与棒接触的时间为t=0.02s，求棒对球的平均冲力大小。它是垒球本身重量的几倍？解：如图，设垒球飞来方向为x轴方向。棒对球的冲量大小为方向：与x轴夹角\n棒对球的平均冲力此力为垒球本身重量的\n4.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，A、B分别为近地点和远地点，A、B距地心的距离分别为r1、r2。设卫星的质量为m，地球的质量为M，万有引力常量为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能的差为多少？卫星在A、B两点处的动能差为多少？解:由万有引力势能公式得ABr1r2地心由机械能守恒\n5.弹簧原长为AB，劲度系数为k,下端固定在点A，上端与一质量为m的木块相连，木块总靠在一半径为a的半圆柱的光滑表面上。今沿半圆的切向用力F拉木块使其极缓慢地移过角度q。求在这一过程中力F的功。解:根据功能原理:以m,弹簧,地球为研究对象弹性势能零点,重力势能零点均选在B处ABFmgfCN\n6.求均匀薄圆盘对于中心垂直轴的转动惯量。RmC（1）选微元dm求dJ利用上题结果dJ=r2dm(3)求Jrdr0解：可视圆盘由许多小圆环组成。\n解：7.如图，两圆轮的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，皆可视为均匀圆柱体且同轴固结在一起，二盘边缘绕有细绳，绳子下端挂两个质量分别为m1和m2的物体，求在重力作用下，m2下落时轮的角加速度。对整个轮，由转动定律由运动学关系联立解得\n8.如图，唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。设唱片可看成是半径为R的均匀圆盘，质量为m，唱片与转盘之间的滑动摩擦系数为k。转盘原来以角速度匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩是多大？唱片达到角速度需要多长时间？在这段时间内转盘保持角速度不变，驱动力矩共做了多少功？唱片获得了多大动能？rdrdfR解：唱片上一面元面积为质量为此面元受转盘摩擦力矩\n各质元所受力矩方向相同，整个唱片所受摩擦力矩唱片在此力矩作用下做匀加速转动，角速度从0增加到需要时间驱动力矩做功唱片获得动能rdrdfR\nmo.OMA.L9.如图，均匀杆长L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量m=8.0g的子弹以v=200m/s的速率水平射入杆中而不复出。射入点在轴下d=3L/4处。(1)求子弹停在杆中时杆的角速度；(2)求杆的最大偏转角。解：(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒\n(2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得由此得\n10.一质量为M，长度为L的均匀细杆，放在光滑的水平桌面上，可绕通过其中点O的光滑固定竖直轴转动，开始时静止。一质量为m的（m