《大学物理电路》PPT课件 54页

第2章电阻电路的等效变换\n分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；等效变换的方法,也称化简的方法。下页上页返回2.1引言线性电路:由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。线性电阻电路：构成电路的无源元件均为电阻的线性电路\n任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.二端电路（网络）无源无源一端口ii下页上页2.2电路的等效变换返回\n等效：两个内部结构完全不同的二端网络，如果它们端钮上的伏安关系相同，这两个网络是等效的。或称它们是等效的电路。条件：端口具有相同的伏安关系。注意：当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压电流均应保持不变，即“对外等效”。等效Req=U/I无源+U_IReq+U_I\n电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：两电路具有相同的VCR；未变化的外电路中的电压、电流；（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。下页上页明确返回\n2.3电阻的串联和并联电路特点1.电阻串联(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。下页上页+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk返回\n由欧姆定律等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效电阻下页上页结论+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi返回\n串联电阻的分压电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。例两个电阻的分压：下页上页表明+_uR1R2+-u1+-u2iº返回\n功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。下页上页表明返回\n2.电阻并联电路特点(a)各电阻两端为同一电压（KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in下页上页inR1R2RkRni+ui1i2ik_返回\n由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效电阻下页上页inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReq返回\n等效电导等于并联的各电导之和。下页上页结论并联电阻的分流电流分配与电导成正比返回\n下页上页例1两电阻的分流：R1R2i1i2i返回\n功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和下页上页表明返回\n3.电阻的串并联例1电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联（或混联）。计算图示电路中各支路的电压和电流下页上页i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6返回\n下页上页i1+-i2i3i4i51865412165V返回\n例2解①用分流方法做②用分压方法做求：I1,I4,U4下页上页+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+返回\n从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：求出等效电阻或等效电导；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例3求:Rab,Rcd等效电阻针对端口而言下页上页61555dcba注意返回\n例4求:RabRab＝70下页上页601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20返回\n例5求:RabRab＝10缩短无电阻支路下页上页1520ba56671520ba566715ba43715ba410返回\n断路例6求:Rab对称电路c、d等电位ii1ii2短路根据电流分配下页上页bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR返回\n2.4电阻的Y形连接和形连接的等效变换1.电阻的、Y形连接Y形网络形网络包含三端网络下页上页baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123返回\n，Y网络的变形：型电路(形、三角形)T型电路(Y形、星形)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效。下页上页注意返回\ni1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y2.—Y变换的等效条件等效条件：下页上页u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123返回\nY接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u31Y=R3i3Y–R1i1Yu23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(2)(1)上页u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123下页返回\n由式(2)解得：i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y的变换条件：上页下页返回\n或下页上页类似可得到由Y的变换条件：或返回\n简记方法：变YY变下页上页特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RYR31R23R12R3R2R1外大内小返回\n等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。等效电路与外部电路无关。用于简化电路下页上页注意返回\n桥T电路例1下页上页1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-返回\n例2计算90电阻吸收的功率下页上页141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i返回\n例3求负载电阻RL消耗的功率下页上页返回2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL10101040\n2.5电压源、电流源的串联和并联1.理想电压源的串联和并联串联等效电路注意参考方向下页上页并联相同电压源才能并联,电源中的电流不确定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效电路返回\n电压源与支路的串、并联等效对外等效！下页上页uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_返回\n2.理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定。串联并联注意参考方向下页上页iS1iS2iSni等效电路等效电路iiS2iS1i注意返回\n下页上页电流源与支路的串、并联等效R2R1+_uiS1iS2i等效电路RiSiS等效电路对外等效！iS任意元件u_+R返回\n2.6实际电源的两种模型及其等效变换下页上页1.实际电压源实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。usui0考虑内阻伏安特性：一个好的电压源要求i+_u+_注意返回\n实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。isui02.实际电流源考虑内阻伏安特性：一个好的电流源要求下页上页注意返回ui+_\n3.电压源和电流源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS–RSii=iS–GSui=uS/RS–u/RSiS=uS/RSGS=1/RS实际电压源实际电流源端口特性下页上页i+_uSRS+u_iGS+u_iS比较可得等效条件返回\n电压源变换为电流源：转换电流源变换为电压源：下页上页i+_uSRS+u_转换i+_uSRS+u_小结返回iGS+u_iSiGS+u_iS\niGS+u_iS等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。电流源开路，GS上有电流流过。电流源短路,GS上无电流。电压源短路，RS上有电流；电压源开路，RS上无电流流过iS理想电压源与理想电流源不能相互转换。iSi表现在下页上页注意i+_uSRS+u_变换关系方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。数值关系返回\n利用电源转换简化电路计算例1I=0.5AU=20V下页上页+15V_+8V77返回5A3472AI＝？1.6A+_U=？5510V10V++__2.+_U2.52A6A并：流，串：压\n例2把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连下页上页10V1010V6A++__1.返回2A6V106A+_2.\n下页上页106A1A107A1070V+_返回10V1010V6A++__1.\n下页上页66V10+_6V+_60V10+_返回2A6V106A+_2.6V106A+_\n例3下页上页求电路中的电流I60V410I630V_++_返回40V4102AI630V_++_40V104102AI2A630V_++_\n例4受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。求电流i1下页上页注意+_US+_R3R2R1i1ri1返回US+_R1i1R2//R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2//R3)ri1/R3\n例5把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连下页上页2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_返回1k1k10V0.5I+_UI+_\n2.7输入电阻1.定义+-ui输入电阻下页上页返回一端口(二端网络）：向外引出一对端子的电路或网络；从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流。\n1.定义+-ui输入电阻2.计算方法如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和—Y变换等方法求它的等效电阻；对含有受控源和电阻的二端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。下页上页返回\n例求a,b两端的入端电阻Rab(b≠1)解：当b<1,Rab>0，正电阻正电阻负电阻ui当b>1,Rab<0，负电阻bIabRººRabI+U_\n例计算下例一端口电路的输入电阻下页上页返回外加电压源1.US+_3i16+－6i1U+_3i16+－6i1i\ni1i2等效上页u1+_150.1u152.10u1+_155返回+－iu\n3.求Rab和Rcd2u1+_36u1+－dcab+_ui+_ui6