大学物理上册答案 89页

-第1章质点运动学和牛顿运动定律习题答案1-1已知质点的运动学方程为x=Rcosωt,y=Rsinωt,z=hωt/(2),其中R、ω、h为常量．求：（1）质点的运动方程的矢量形式；（2）任一时刻质点的速度和加速度．解：rRcostiRsintjht/(2)kυdrRsintiRcostjh/(2)kdtadυ2RcostiR2sintj2R(costisintj)dt1-2站台上的人在火车开动时站在第一节车厢的最前面．火车开动后经过24s第一节车厢的末尾从此人的面前通过．问第5节车厢驶过他面前需要多长时间？解：以火车开动时为计时起点，设火车一节车厢长度为l，加速度为a则第一节车厢经过观察者时：l1at21242a288a（1）22第四节车厢的末尾经过观察者时：4l1at42（2）2第五节车厢的末尾经过观察者时：5l1at52（3）2联立（1）（2）（3）得：tt5t453.7485.7s1-3半径为R的轮子沿y=0的直线作无滑滚动时，轮边缘质点的轨迹为xR(sin)yR(1cos)求质点的速度；当dθ/dt=ω为常量时，求速度为0的点．解：xdx(dcosd)，ydyRsinddtRdtdtdtdt-\n-即R1cosi+sinjddt当d为常数时，dt--1-\n-x即xdxR(1cos)，ydyRsin，速度为0dtdtdxR(1cos)0，ydyRsin0dtdt--故2k,k0,1,2,1-5一质点沿半径为R的圆周按规律S0t1bt2运动，其中0、b都是常量．2（1）求t时刻质点的总加速度；（2）t为何值时总加速度数值上等于b？（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？dSd2(0bt)2bt，ab，an解：⑴0dtRRdtaa2an2b20bt4R24（2）a=b时，即b20btb，t0，R2b1bt21b212(3)a=b时，S0t00002b2b2bS2转动圈数n02R4bR1-7在图1-16所示的装置中，两物体的质量为m1和m2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都是μ，求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长．m1Fm2图1-16习题1-7用图-\n-解：分两种情况：（1）m1与m2之间没有相对滑动．以两个物体组成的整体为研究对象，受力如图：由于不计绳和滑轮的质量，故绳内张力T=2F--2-\n-TfmafT--即：2F(m1m2)g(m1m2)aa2F(m1m2)ga1a2f1(m1m2)T（2）如果发生相对滑动，则m1受力如图：绳内张力还是T=2Ff1Tf1m1a1T2Fm1gm1a1a12Fm1gf2m1f1m2受力如图所示，由于f1