《大学物理实验》PPT课件 82页

大学物理实验绪论主讲王德法\n大学物理实验课的作用大学物理实验课是高等工科院校的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位。\n大学物理实验课的要求通过大学物理实验课的学习，学生应在习惯、知识、能力三方面达到如下要求。（一）养成良好的科学实验能力。（二）掌握物理实验理论基础知识。（三）具有相应的实验能力。\n物理实验基本程序1.实验课前预习(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图）。2.课堂实验操作(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器。(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。\n(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入实验预习报告事先设计好的表格内，请教师检查并签字认可。(5)实验后将仪器整理好，归回原处。必须在三日内交实验报告。(6)离开实验室之前，必须对实验室进行清扫。\n3.实验报告实验报告实验名称：实验目的：简要原理：数据记录数据处理：讨论：\n第一章误差理论与数据处理1.1测量与有效数字1.测量与物理实验的关系\n物理实验是对物理现象、运动规律的定量的认识,当然离不开测量,但决不仅仅是测量,还需从一定的理论出发，对测量数据加以分析,归纳出有关结论。\n它包含着：理论实验方法仪器选择测量数据处理结果分析等环节，可见物理实验包括测量，但物理实验决不是单纯的测量。\n2.测量的分类直接测量间接测量组合测量\n方法比较、放大、补偿、模拟.转换非电量电测非光量的光测干涉计量比较法是将被测量与相关标准量进行直接或间接比较,得到测量值的方法。\n010X如：米尺.电表都是根据比较法设计而成的仪器。50100200mA0200\n放大法：通过某种方法将被测量放大后，再进行测量。如：螺旋测微计测长---200把螺纹细分而进行放大。\n补偿法：用在标准量具上产生的精度很高的某种效应，完全补偿由待测量产生的同种效应，得到未知量的方法。如：电位差计I=0I=0I=0小时大时\n模拟法：对不易测量的量，用对模型的测量代替对原型的测量。+q-q\n转换法：对无法直接测量的量，转换为对该量所产生的某种效应进行测量。如：测酸、碱、盐溶液的浓度.I\n用压电传感器测驾驶员座椅的受力分布。待测粮食传送带粮食烘干装置待测粮食的含水量与反射光强有关F\n干涉计量法:现代精密计量的基础。待测平面平晶待测平面平晶\n利用声波反射，判断前方障碍物（冰山、暗礁、船只、鱼群等）。非电量电测\n非光量的光测地球月球直角反射器通过测发射与接收两光信号的时间，在C已知的条件下，可知地球、月球之间距离为38万公里。激光具有良好的方向性。故制成各种激光测距仪。\n3.有效数字数据左起第一位非零数起,到第一位欠准数止的全部数字。有效数字=准确数字+欠准数位\n有效数字来源于测量时所用的仪器。我们的任务是使测量值尽可能准确地反映出它的真实值。有两个特征：（1）以刻度为依据可读到最小刻度所在位。（2）在最小刻度之间可估计一位。\n3536(cm)[1]位置为35.00,不能写成35cm。[1][2]位置为35.40cm[2][3][3]位置介于35.7--35.8之间,最接近真实位置的值,既不是35.7,也不是35.8,而是35.7--35.8之间的某值,可以估计为35.75.35.7635.77，不妨取35.76。估计值只有一位，所以也叫欠准数位。\n有效数字的特点（1）位数与小数点的位置无关。35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2）0的地位0.00035763.0053.000都是四位。（3）科学计数法\n4.有效数字的运算规则准准准欠欠欠[1]进舍:四舍六入五凑偶。[2]加减：与位数最高者对齐。[3]乘除：一般可与位数最少者相同。[4]幂运算：对数（指数）、三角函数(反三角）不改变有效数字位数。\n加法约简可见，约简不影响计算结果。在加法运算中，各量可约简到其中位数最高者的下一位，其结果的欠准数位与参与运算各量中位数最高者对齐。\n乘法在乘除运算之前，各量可先约简到比其中位数最少者多一位。一般与位数最少者相同，特殊情况比最少者多（少）一位。多一位的情况全部欠准时，商所在位即为为欠准数位。比位数最少者少一位的情况。\n初等函数运算四位有效数字，经正弦运算后得几位？问题是在位上有波动，比如为，对正弦值影响到哪一位，哪一位就应是欠准数所在位。根据微分在近似计算中的应用，可知：第四位为欠准数位。\n1.2测量的不准确度一.误差理论1.基本概念真值近似值误差\n真值:是一个客观存在，与测量所用的理论方法及仪器无关。近似值X：是对真值的近似描述，与测量量所用的理论方法及仪器有关。误差：是评价测量值准确与否的客观标准。\n2.误差的种类系统误差偶然误差过失误差\n天平不等臂所造成的系统误差仪器误差\nAOBab不偏心时，由于，所以可用弧长反映角度的大小。由于偏心，使之用弧长反映角度时产生的系统误差。如：这是由偏心造成的。\n螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。如：由于理论推导中的近似,产生的系统误差理论\n公式（忽略了空气阻力等）意大利科学家伽利略在比萨斜塔上做的铁球落地实验。两个不同重量的铁球从高处落下，同时着地。说明理论在一般情况下都能较准确地反映物体真实的运动规律\n下降时受空气阻力f与下落速度v乃至成正比，则v增大一定值f=mg物体将作匀速直线运动，下落物体的极限速度约为\n人为心理因素.因紧张,在量血压时,较正常偏大等。生理因素听觉嗅觉色觉视觉对音域（20HZ--20KHZ）的辨别。对音色的辨别。\n环境市电的干扰输入光点检流计接近时，静电干扰，使光斑移动等。\n方法内接AVVRVAAVIRIV用V作为VR的近似值时，求外接\n其特点是增加测量次数不能减少，只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。\n偶然误差测量过程中另一类不可避免的误差,来自于大量的微小的干扰的合成。其影响程度表现为随机特性，增加测量次数可减小其影响。\n过失误差具有明显的人为因素,可以避免。实验中所指的误差误差=偶然误差+系统误差\n3.偶然误差的数学描述与统计意义偶然误差对任一次测量结果的影响具有随机性特点。但在多次测量中表现出确定的规律即统计规律。可用来对偶然误差的影响程度作出客观的评价。\n例如：用秒表测单摆的周期T，将各测量值出现的次数列表如下。n=30次磏nxi测量值xi1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次数n1128852210\n测量值xi1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次数n0241014167511n=60次10206161.05n测量值\n1.0561016202630测量值次数xin1.0111.0241.0371.04231.05251.06201.07111.0851.0921.102n=100次nxi\n随着测量次数增多，统计显示出如下规律。在1.05附近，测量值出现的次数最多，表现为单峰性。与1.05相差越多，测量值出现的次数越少，表现为有界性。偏大的数据与偏小的数据基本相等表现为对称性。大部分数据存在于确定的范围内，该范围可评价偶然误差的大小。\n可以预计，当测量次数无限增多时，曲线将表现为单峰、有界、严格对称的特征。在有限次测量下，得到的所有曲线，是以对称曲线为中心，左右摆动的曲线族。nxi30次60次100次\n在数理统计上,描述具有单峰、有界、对称的统计函数.叫正态分布函数。常用来解释随机量测量过程中的随机行为与规律.在测量次数趋于无穷时，有：\n式中为该随机量的真值，也是曲线中的峰值。若对随机量测量了n次，其平均值为：X：称为对随机量X的真值的无偏估计值。\n是标准差.其统计意义为在中包含有68.3%的数据,或每一个数据在该范围内的可能性为68.3%,在中包含着95%的的数据.在中包含着99.7%的数据。\n在数理统计中，小概率事件称为不可能发生的事件。所以，在以外的数据是不可能存在的，则作为误差的极限即。因此，可作为随机误差的度量。在曲线中，是这条曲线的宽度。\n4.偶然误差的估算标准差任何测量都不可能做无限次，只能是有限次。如对x量测量了n次得一测量列{x1.X2----xn},由测量列决定的标准差为：可作为偶然误差的估算。\n当测量次数趋于无穷时有\n的统计意义与同其中是用测量列的平均值x作为真值的最佳估计值时，与x两者之间的偏离程度。\n表明在该区域内存在的概率为68.3%。表明在该区域内存在的概率为95%。表明在该区域内存在的概率为99.7%。\n二.测量的不确定度一个测量过程存在诸多环节,用框图表示为:人仪器环境理论方法[1]人为误差[2]理论误差[3]方法误差[4]仪器误差[5]环境误差每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。\n按性质分为两类A类（遵从统计分布）B类（不遵从统计分布）总的不确定度\n1.3数据处理将得到的数据整理.计算得出有关结果,并对结果的好坏作出客观地评价。数据处理是整个实验中最后一个关键环节。\n1.直接测量量的数据处理得：对(X1X2---Xn)经如下运算\n注意1.根据有效数字运算规则,确定计算结果的位数。2.不确定度最后结果取1位,且与结论中有效数字最后一位对齐。\n直接测量量数据处理举例1.某长度测5次,分别为29.1829.2729.2529.2629.24(cm)U仪=0.02cm在统计状态下:依此29.18M+29.27M+----由X得不确定度保留1位,且与平均值的最后一位对齐.取一位取一位\n2.间接测量量的数据处理对(X1X2---XN)经如下计算\n\n间接测量量数据处理举例见<<大学物理实验>>中绪论,习题(6题)P19\n\n单次测量正态分布均匀分布一般等刻度仪器、仪表均按均匀分布考虑。\n3.组合测量量的数据处理研究在一定范围内的物理过程或运动规律时所进行的测量，称之为组合测量。经确定的处理方法，可得y=f(x)的具体形式。\n(1)列表法简单明了，要求数据清晰不能涂改，单位规范，并加必要说明。X含意X1X2Xn（单位）Y含意Y1Y2Yn（单位）\n(2)作图法注意:[1]根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。[2]将实验点的位置在图上，用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线的名称。\n(3)求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A.B标明位置及坐标A(X1Y1),B(X2Y2)由此求得斜率。\n作图法特点简单明了。缺点有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。\n逐差法当X等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下，将其分成两组，进行逐差可求得：Y=a+bX对于X：X1XnX2nY：Y1YnY2n\n\n最小二乘法是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。满足线性关系Y=a+bX若\n由于每次测量均有误差，使在所有误差平方和为最小的条件下，得到的方程Y=a+bX的方法叫最小二乘法。\n使之满足的条件，得出。应由令\n称为线性相关系数，作为Y与X线性相关程度的评价。\n本课程预期达到以下要求1.正确建立有效数字的概念。2.掌握有效数字的运算规律。3.在误差基本知识的基础上,学会如何得到真值的最佳估计值,如何估算在随机干扰下所产生误差的大小。\n4.通过分析实验过程各个环节上不确定度因素的存在,对总的不确定度作近似计算。5.掌握不同情况下数据处理的方法及特点。\n本课件结束再见\n鲁东大学物理实验示范中心王世亮编制2005年12月