(理学)大学物理课件 40页

内容回顾静电场的高斯定理：——表明静电场是一种有源场应用关键：分析带电体的对称性静电场的描述力的角度—电场强度能量角度—电势1\n问题：带电体在电场中所受的电场力？电场强度的定义1、点电荷所受的电场力点电荷在电场中所受的力大小等于qE，方向取决于电量的正负2、带电体所受的电场力——迭加原理电场力做功与什么有关？特点是什么？2\n重点◘静电场力作功及其特点和静电场的环路定理§10.4静电场的环路定理电势能3\n静电力是保守力上的元功其中则与路径无关一．静电力作功的特点１.点电荷的电场中静电力作功的特点4\n２．点电荷系的电场中静电力作功的特点(与路径无关)叠加原理：q0ab总功等于各点电荷单独存在时对试验电荷做功的代数和。5\n结论：静电力作功与路径无关，静电场力是保守力连续带电荷体系点电荷系3．连续带电体系的电场中静电力作功的特点(与路径无关)6\n另一种表述方法：abcd沿任一闭合路径移动电荷静电场力所作的功为零。沿闭合路径acbda一周静电场力所作的功定义：——静电场的环流环路定理物理意义静电场力是保守力，作功与路径无关，说明静电场是一种无旋场。环路定理7\n二、电势能静电场力是一种保守力，作功与路径无关。可以引入电势能的概念。1．电势能：定义：静电势能的减少=静电力的功点电荷在静电场中的一定位置所具有的势能b点电势能ab则的过程中：试验电荷处于a点电势能8\n静电势能的零点：当场源电荷分布在有限区域内时通常取无限远为电势能的零点1）只有在静电场中才能引入电势能；2）电势能属于电荷与电场共有，是系统的能量，是试验电荷与场的相互作用能。即a点的电势能等于将电荷q0从a点移到∞时电场力所做的功。注意9\n本节小结一、静电场力是保守力，做功与路径无关。二、静电场的环路定理它说明静电场是一种无旋场。是描述静电场性质的又一重要定理。三、静电场力的功与电势能的关系10\n单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点移到无穷远点（电势零点）电场力所作的功二、电势差即：ab之间的电势差等于将单位正电荷从a移到b电场力所作的功。一、电势静电场中任一点的电势定义为：静电场中任意两点的电势之差（电压）与电势能零点的选取无关与电势能零点的选取有关10.5电势电势差11\n[说明]a.场中某点电势能用电势表示为：b.功、电势差、电势能之间的关系c.单位：伏特（V）但电子伏特eV是能量单位几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220高压输电线已达5.5105闪电10810912\n解：如图，P点的场强为选无穷远为电势零点，由电势定义得讨论②对称性：①大小：q>0u>0ru(最小)q<0u<0ru(最大)在以q为球心的同一球面上各点的电势相等V1V2rr例1求点电荷电场中的电势分布。13\n例2真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面。试求（1）球面内、外任意点的电势分布；（2）球面外两点AB间的电势差。14\n解：由高斯定理得（1-1）选无穷远为电势零点，由电势定义得（1-2）P1P215\n（2）16\n课堂练习：半径为R的均匀带电球体，带电量为q，求电势分布。qR求电势的方法：先根据电荷的分布求解场强的分布，然后由电势的定义式计算电势。记住何时需要分段积分。17\n解qRPr18\n3．电势叠加原理场强电势A点的总电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和。点电荷系19\n例3求电偶极子电场中远场任一点Ｐ的电势。由电势叠加原理解CD20\n课堂练习如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为多少？．r外力克服电场力做功，电场力的功等于电势能增量的负值。21\n对于整个带电体有：将带电体分割成一系列的电荷元，取电荷元dq，距场点p为r，电荷元在P点的电势：连续带电体的电势dqP22\n例4正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势。解思考：求均匀带电圆盘轴线上的电势。半径为R，电荷面密度为。微元电势叠加法23\n例5一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面，若以该平面处为电势零点，求带电平面周围空间的电势分布。解：由“无限大”均匀带电平面的场强分布得24\n带电平面处电势为零，由电势的定义得Oxy问：能否选？不能25\n空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面.一等势面（电势图示法）§10.6等势面*场强与电势的微分关系+为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.即等势面的疏密程度可以表示场强的大小．点电荷：26\n点电荷的等势面按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小．27\n两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++28\n一对等量异号点电荷的电场线和等势面+29\n二等势面的性质1）电场线与等势面处处正交.（等势面上移动电荷，电场力不做功.）3）等势面密集处电场强度大；等势面稀疏处电场强度小.沿电场线移动2)电场线指向电势降低的方向.ab30\n练习由等势面比较a、b点的场强大小和确定a、b点的场强方向.已知由于a点比b点等势面密集,所以可知:31\n三电场强度与电势的微分关系电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.32\n一、静电场力做功的特点静电力作功与路径无关，静电场力是保守力环路定理二、静电场的环路定理静电场力是保守力，作功与路径无关，说明静电场是一种无旋场。静电势能的减少=静电力的功三、电势能内容回顾33\n四、电势空间某一点的电势是指单位正电荷从该点移到无穷远点（电势零点）电场力所作的功电势差：点电荷的电势：均匀带电球面的电势34\n均匀带电圆环轴线上的电势分布35\n方法二：叠加法方法一：定义法若带电量有限，则选无穷远处为零电势点，反之，则不能。五、计算电势的方法：点电荷系连续带电体应用条件：若已知在积分路径上的函数表达式。36\n六、电场强度与电势的微分关系37\n一般有：所以负号表示场强的方向与电势增加的方向相反。1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？2）的地方，吗？3）相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？讨论NONONO38\n例求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.解39\n练习已知某电场的电势为其中a、b为常量。求该电场中任意一点的场强END40