(教育)大学物理实验绪论 67页

大学物理实验第一章绪论大学物理实验绪论\n物理实验的地位和作用物理学从本质上说，是一门实验科学。诺贝尔物理学奖的启示\n§1大学物理实验课程的任务和要求物理实验是一门独立的必修基础课程。尽管物理学本身可以在一定限度内从理论上用逻辑推理的方法获得新理论，但最终还要依靠实验来验证。观察和实验是理论的基础，又是检验理论的唯一标准。正确处理理论与实验的关系\n一、授课目的１．对学生进行实验方法和实验技能的基本训练。通过实验，要求学生做到：能看懂实验教材，仪器说明书，参考资料，了解一些物理量的测量方法，熟悉常用仪器的基本原理和性能，掌握其使用方法，能正确记录、处理实验数据、分析结果，撰写实验报告。２．通过对实验过程的观察、测量和分析加深对物理概念和理论的理解。３．培养学生具有对待科学实验一丝不苟的严谨态度和实事求是的工作作风。\n二、物理实验的分类１．基础性实验：基本实验方法、实验技能以及数据处理能力的训练。（验证型实验为主）２．提高性实验：自主学习和分析解决问题能力的培养。（设计型实验）３．研究性实验；综合素质和能力的考查。（设计型实验或综合型实验）\n三、实验课程序物理实验课包括（１）预习（２）实验操作（３）撰写实验报告，三个步骤。步骤１．预习实验前的预习是保证实验顺利进行，并能取得满意结果的重要步骤。预习时要求阅读讲义弄清实验目的、原理和方法，了解仪器性能，写出实验预习报告。\n预习报告内容实验名称一、实验目的二、实验仪器三、实验原理（包括简单原理、计算公式、简单电路图或光路图）四、数据表格（如果讲义上没有，应根据实验内容自行设计）\n预习报告范例\n步骤２．实验在实验室认真听指导教师的启发性讲解，结合预习时不懂的地方及时提出问题，认真按操作步骤对数据进行测量，中间出现问题及时请教老师。实验完毕将测量数据填入预习报告的数据表格中，最终经老师对数据确认签字，整理好实验仪器后方可离开实验室。在老师讲解之前，切勿动手使用仪器。遵守实验室规章制度，保持实验室内环境的肃静和整洁。\n步骤３．撰写实验报告实验报告是实验工作的最后环节，也是一个重要环节。通过撰写实验报告可以逐步培养撰写科学技术报告和工作总结的能力，同时实验报告还是提交教师决定实验成绩的主要依据。因此每次实验结束后，课下应尽快根据课上测量的数据，按照实验报告的格式要求，认真完成实验报告。实验报告内容：\n实验题目一、实验目的二、实验仪器三、实验原理（文字分析实验原理，写出主要公式画出电路图或光路图）四、实验步骤五、数据表格（包括原始数据和计算结果）六、数据处理（写出计算公式、代数过程、数据处理过程）七、误差分析（包括绝对误差和相对误差等）八、结果表达式九、分析系统误差（分析系统误差来源）十、回答思考题\n实验报告范例\n§２测量和误差一、测量１．定义：为确定待测量值而进行的实验过程称为测量。测量是物理实验的基本过程。（1）直接比较测量（2）放大测量：累积/机械/电子学/光学（3）转换测量（4）替代测量（5）模拟测量：几何/替代/计算机\n２．测量的基本分类：直接测量（1）按测量方法间接测量等精度测量（2）按测量条件不等精度测量\n绝对测量（3）按测量结果相对测量动态测量（4）按测量过程中物理量的状态静态测量\n二、误差1.定义：观测值与物理量的真值之差称为测量的误差。绝对误差：相对误差：\n２．误差的分类系统误差　　　偶然误差　　　过失误差（１）系统误差：在同一条件下多次测量同一量时，符号和绝对值保持不变或按某一确定的规律变化的误差。\n仪器误差方法误差①系统误差来源环境误差个人误差\n对换法②消除系统误差的方法　　仪器对比法改变测量方法\n（2）偶然误差（随机误差）在同一条件下多次测量同一量时，测量值总是有稍许差异且变化不定，并在消除系统误差之后依然如此。这种绝对值和符号以不可预定方式经常变化着的误差，称为偶然误差。\n偶然误差的出现，表面看上去毫无规律，然而在多次等精度测量时发现它具有内在统计规律：单峰性有界性对称性抵偿性\n偶然误差的可能来源：偶然不确定因素引起，可能：个人、环境因素，电压波动、杂散电磁场干扰偶然误差的出现带有必然性和不可避免性难以控制无法消除\n（3）过失误差明显歪曲实验结果的误差称为过失误差缺乏经验、粗心大意、过度疲劳、操作不当带有过失误差的数据称为坏值或异常值，应将其剔除！\n三、对测量结果评价的三个概念（１）精密度：指重复测量所得结果相互接近（或离散）的程度。（偶然误差）（２）准确度：指测量值或实验结果与真值的符合程度。（系统误差）（３）精确度：精密度与准确度的综合反映。\n1评价：偶然误差比较小，系统误差比较大，精密度比较高。\n2评价：系统误差比较小，偶然误差比较大，准确度比较高。\n3评价：系统误差与偶然误差都比较小，精确度比较高！\n新华网雅典8月22日专电在雅典奥运会射击最后一天的比赛中，第一次参加奥运会的中国选手贾占波以1264.5环的成绩战胜夺金热门美国选手埃蒙斯，夺得男子50米步枪3x40比赛亚军。主裁判瓦西里斯·德里奥斯在赛后告诉新华社记者：“他（埃蒙斯）射中了其他选手的靶子”。过失误差\n四、测量结果的表示１．算术平均值对某一被测量　进行　次测量,测量值设为　　　　　　　，则其测量的偶然误差分别为　　　　　　　，真值用　表示。则算术平均值:\n．．．．．．．．．算术平均值的误差＝误差的算术平均值算术平均值作为直接测量的最佳值，简称：最佳值\n２．绝对误差与相对误差绝对误差：相对误差：如果被测量有标准值或理论值，则相对误差\n3.测量结果的表示被测量测量值偶然误差结果表达式意义：表示在测量值（或平均值）附近正负绝对误差这个范围内出现被测量真值的一定可能性。\n为什么要用两种表示方法表示误差？两个物体质量的绝对误差都是0.02g相对误差2.0%相对误差0.02%\n§3偶然误差的估计一、直接测量的误差估计1.单次测量的误差*注明仪器误差作为单次测量的误差。*仪器最小分度或最小分度的一半作为单次测量的误差。*单次测量中的标准误差一般用仪器最小分度值的来计算。\n2.多次测量的误差（1）标准误差①测量列的标准误差②测量列的标准误差用偏差表示（Bessel公式）③算术平均值的标准误差在范围内包含真值的几率为68.3%\n（2）极限误差（3）算术平均误差测量列的偶然误差落在区间内的可能性为99.7%测量列的偶然误差落在区间内的可能性为57.5%\n二、间接测量的误差估计1.用微分法推导误差公式\n2.间接测量的标准误差\n常用函数标准误差传递公式函数关系误差绝对误差相对误差…………\n§4有效数字一、有效数字的概念1.定义：测量结果中可靠的几位数字加可疑的一位数字统称为有效数字。例如：用毫米分度的钢尺测量某物体的长度，除了确切地读出钢尺上有刻度线的位数之外，还应估读一位，即读到十分之一毫米。比如读数为：20.5mm，表明20是可靠数字，不会有读数误差，最后一位5是估读位，存在读数误差，是可疑数字。\n2.注意事项（1）注意有效数字中的“0”0.0135m是三位有效数字1.0350m是五位有效数字数字前的“0”不是有效数字，数字中间或末尾的“0”是有效数字。1.0350m1.035m\n（2）有效数字的科学记数法对于大数或小数，常用形式书写(其中反映测量结果的有效数字)，例如：４.６０t，用g为单位时，一定写成：g而不能写为4600000g;又如：0.010323纳米，用米为单位时，应该写成：米。\n二、有效数字的性质1.有效数字位数的多少与被测对象的大小有关。2.有效数字位数的多少与测量仪器的精确度有关。3.有效数字位数的多少与测量方法有关。\n三、有效数字的运算1.有效数字的运算原则（1）一般原则①可靠数字之间相运算，其结果为可靠数字。可靠数字与可疑数字或可疑数字之间相运算，其结果均为可疑数字。②结果一般只保留一位可疑数字。③运算中常数、无理数及常系数等的位数不受限制。\n（2）加减法加减运算结果的有效数字,以参与运算各数的末位数中数量级最大的那一位为运算结果的末位.例如:55.234+3.23-1.5246-1=56(参与运算的四个数中,末位数量级最大的数是1,在个位上,故运算结果的有效位数末位在个位上)\n（3）乘除法积商运算结果的有效数字与参与运算各量中有效数字位数最少的相同。例如：1.21×56.231=68.0(三位数乘以五位数结果有效数字应该是三位)\n（4）函数运算结果的有效位数与自变量的有效位数相同.如（5）有多个数值参与运算时，在运算中应该多保留一位，以免引入计算误差，运算最后应按规定保留有效数字位数。\n（6）尾数舍入法则尾数小于五则舍，大于五则入，等于五则把前一位凑成偶数。四舍六入五成双1.5324.0362.4652.4351.534.042.462.44\n2.误差的有效数字*由于误差本身就是一种不确切的估计值，因此，误差的有效数字一般只取一位。*绝对误差一般只取一位有效数字，首位是1时可以取两位。*相对误差小于1%取一位有效数字，大于1%取两位。*对于误差主要考虑不要估计不足，因此对于误差的尾数一律进入不舍。\n3.最终由绝对误差确定测量结果的有效数字位数。*任何测量结果的有效数字末位要与误差末位对齐。例如：L=(1.00±0.02)cmU=(1.503±0.012)V\n§5实验数据处理列表法：将实验数据制成表格。它显示了各变量间的对应关系，反映出变量之间的变化规律。它是进一步处理数据的基础。作图法：将实验数据绘制成曲线，它直观地反映出变量之间的关系，而且为整理成数学模型（方程式）提供了必要的函数形式的直观表达。经验公式法：借助于数学方法将实验数据按一定函数形式整理成方程，即数学模型。\n一、表格法在科学试验中一系列测量数据都是首先列成表格，然后再进行其他的处理。表格法简单方便。尽管测量次数相当多，也不能给出所有的函数关系。从表格中不易看出自变量变化时函数的变化规律，而只能大致估计出函数是递增的、递减的或是周期性变化的等。列成表格是为了表示出测量结果，或是为了以后的计算方便，同时也是图示法和经验公式法的基础。表格法的特点\n两类表格数据记录表是该项试验检测的原始记录表，它包括的内容应有试验检测目的，内容摘要、试验日期、环境条件、检测仪器设备、原始数据、测量数据、结果分析以及参加人员和负责人等。结果表只反映试验检测结果的最后结论，一般只有几个变量之间的对应关系。试验检测结果表应力求简明扼要，能说明问题。\n列表法的基本要求：a.应有简明完备的名称、数量单位和因次；b.数据排列整齐（小数点），注意有效数字的位数；c.选择的自变量如时间，温度、浓度等，应按递增排列；d.如需要，将自变量处理为均匀递增的形式，这需找出数据之间的关系，用拟合的方法处理。\n二、图示法图示法特点：图示法的最大优点是一目了然，即从图形中可非常直观地看出函数的变化规律，如递增性或递减性，是否具有周期性变化规律等。在图上进一步处理获得更多信息。如：最大值、最小值，作出切线，求出曲线下包围的面积等。从图形上只能得到函数变化关系而不能进行数学分析。\n图示法的基本要点为：（1）应以横坐标为自变量，纵坐标为函数量。（2）坐标纸的大小与分度的选择应与测量数据的精度相适应。坐标分度值不一定自零起，曲线以基本占满全幅坐标纸为宜，直线应尽可能与坐标轴成450角。（3）坐标轴应注明分度值的有效数字和名称、单位，必要时还应标明试验条件，在同一图上表示不同数据时应该用不同的符号加以区别。（4）实验点的标示可用各种形式，但其大小应与其误差相对应。（5）曲线平滑方法。决定曲线的走向应考虑曲线应尽可能通过或接近所有的点，但曲线不必强求通过所有的点，顾及到所绘制的曲线与实测值之间的误差的平方和最小。此时曲线两边的点数接近于相等。\n三、经验公式法测量数据不仅可用图形表示出数据之间的关系，而且可用与图形对应的一个公式来表示所有的测量数据，当然这个公式不可能完全准确地表达全部数据。因此，常把与曲线对应的公式称为经验公式，在回归分析中则称之为回归方程。把全部测量数据用一个公式来代替，不仅有紧凑扼要的优点，而且可以对公式进行必要的数学运算，以研究各自变量与函数之间的关系。所建立的公式能正确表达测量数据的函数关系，往往不是一件容易的事情，在很大程度上取决于试验人员的经验和判断能力，而且建立公式的过程比较繁琐，有时还要多次反复才能得到与测量数据更接近的公式。\n建立公式的步骤大致可归纳如下：（1）描绘曲线。用图示法把数据点描绘成曲线。（2）对所描绘的曲线进行分析，确定公式的基本形式。（3）曲线化直。如果测量数据描绘的曲线被确定为某种类型的曲线，则可先将该曲线方程变换为直线方程，然后按一元线性回归方法处理。（4）确定公式中的常量。代表测量数据的直线方程或经曲线化直后的直线方程表达式为y=a+bx，可根据一系列测量数据用各种方法确定方程中的常量a和b。（5）检验所确定的公式的准确性。（6）如果曲线不能转换或不必转换为直线方程，可将其用多项式拟合。\n四、回归分析的基本原理和方法若两个变量x和y之间存在一定的关系，并通过试验获得x和y的一系列数据，用数学处理的方法得出这两个变量之间的关系式，这就是回归分析，也称拟合问题，所得关系式称为经验公式，或称回归方程、拟合方程。直线拟合即是找出x和y的函数关系y=a+bx中的常数a,b。通常粗略一点可用作图法、平均值法，准确的作法是采用最小二乘法计算或应用计算机软件处理。1．作图法把实验点绘到坐标纸上，根据实验点的情况画出一条直线，尽量让实验点与此直线的偏差之和最小，然后在图上得到直线的斜率b和截距a。计算斜率量要尽可能从直线两端点求得。这种方法显然有相当的随意性。\n2．平均值法当有6个以上比较精密的数据时，结果比作图法好。将实验数据代入方程：yi=a+bxi,把这些方程尽量平均地分为两组，每组中各方程相加成一个方程，最后成一个二元一次方程组，可解得a和b。3．最小二乘法计算这是最准确的处理方法，其根据是残差平方和最小。这种方法需要7个以上的数据，计算比较繁。\n4．计算机软件应用实现最小二乘法的程序和软件已经广运用于数据处理中，现在比较常用的是使用Excel和Matlab通用软件，也有些用专用的实验数据处理程序来处理。由于数据处理与图形的结合，使我们的实验数据处理变得非常方便，而且获得的结果更为客观，并有良好界面。而对于不易变换为线性关系的实验数据，能很方便地用多项式拟合出解析式，以便于进一步处理，或得出经验公式。在我们的实验课中，将学习并初步掌握Matlab的使用，会用它去处理实验数据。\n例：测量圆柱体密度实验：数据表格次数12345D(mm)12.99912.99813.00013.00113.002H(cm)2.5002.5022.4982.4962.504M(g)25.0225.0425.0325.0125.05\n六、数据处理\n七、误差处理（直接测量值绝对误差）\n相对误差绝对误差八、结果表达式\n济宁学院物理与信息工程系程杰E-mail:chengjie0112@sina.com\n再见！Thanksforyourattention!