大学物理下册干涉习题 17页

1.相干光2.获得相干光的方法：一、相干光明纹暗纹k=0,1,2…3.明暗纹条件同频、同振向、相位差恒定;分波面法和分振幅法明纹暗纹\n杨氏双缝干涉特点:等间距二、典型干涉明纹暗纹k=0.1.2…*SS2**S1k=+1k=-2k=+2k=0k=-1Ix\n三、薄膜干涉（1）薄膜干涉的光程差与明暗纹条件（2）等倾干涉条纹d定，i变，等倾i定，d变，等厚同心圆环，同一条纹来自同一倾角的入射光形成。半径小的圆环级次高。反射光的干涉图样与透射光的干涉图样互补。\n（3）等厚干涉条纹（光线垂直入射）动镜移动距离与条纹移动数的关系：劈尖：明暗相间的与棱边平行的等间距的直条纹。条纹间距：相邻明（暗）纹间劈尖的厚度差：牛顿环：内疏外密的同心圆环，半径大的圆环级次高。（4）迈克尔干涉仪\n例1：单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为d，且n1n3，1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为A2n2dB2n2d-1/(2n1)C2n2d-1n1/2D2n2d-1n2/2答：Cn1n2n3入射光反射光1反射光2d例2：如图所示，S1和S2为两个同相的相干点光源，从S1和S2到观察点P的距离相等，即S1P＝S2P。相干光束1和2分别穿过折射率为n1和n2、厚度皆为t的透明薄片，它们的光程差为(n2-n1)tPS1S2n2n112\ndn1n2n3例4：如图n1>n2>n3,,则两束反射光在相遇点的相位差为A4n2d/B2n2d/C4n2d/+D2n2d/-答：A例3：如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，则屏幕上P点处，两相干光的光程差为dPor1r2\n例5：如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为d、折射率为n的薄片，则两光源发出的光在A点的位相差＝；若已知＝5000Å，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则d=Å××××ns1s2Ae解：\n例6：用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹，使劈尖角连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量是。L解：\n例7：在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片。插入这块薄片使这条光路的光程改变了2(n-1)d例8：若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为Å\n例9.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于A.B.C.D.答：B\n例10双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D＝120cm，两缝之间的距离d＝0.50mm，用波长l＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射双缝．(1)求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x．(2)如果用厚度l＝1.0×10-2mm，折射率n＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x．\n=19.9mm解：(1)∵dx/D≈kλx≈Dkl/d=(1200×5×500×10-6/0.50)mm=6.0mm(2)考虑零级明条纹，零级明纹上移零级上方的第五级明条纹坐标\n如图半导体测硅片表面氧化膜，腐蚀成劈尖形，用钠光＝5893Å照射，在氧化膜表面恰好看到五个明纹。求（1）最大膜厚dmax；（2）若d=0.6m，用绿光＝550nm，可见几条亮纹？解（1）无半波损失氧化膜硅k=0,1,2,...因为可见5条明纹，所以k＝4（2）所以k=3，可见四条亮条纹\n在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时(A)P点处仍为明条纹．(B)P点处为暗条纹．(C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．(D)无干涉条纹．答：B\n例:在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则(A)中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B)中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．答:B\n例:在双缝干涉实验中，波长l＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为d＝6.6×10-5m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=10-9m)解：(1)Dx＝20Dl/a＝0.11m(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n－1)d＋r1＝r2设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝kl所以(n－1)d=klk＝(n－1)d/l＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处\n例:在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长l＝480nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：原来，覆盖玻璃后∴(n2－n1)d＝5l=8.0×10-6m