大学物理习题精选200862905 24页

第一章质点运动学21.一质点沿半径R=2m的圆周运动，其速率是时间的函数v=2t+2tr（以“秒”计，以“米tv/秒”计），则它在1秒末时加速度a的大小-2为_______(m.s)。2.两条直路交叉成α角，两辆汽车以速率v和v沿两条路行驶，则一车相对12于另一车的速度的大小为____________________。rrr3.一质点的运动方程为γ=Rcosωit+Rsinωjt,式中R，ω为正的常量。在rt=π/ω到t=2π/ω时间内，质点的位移Δr为[]12rrrA.-2RiB.2RiC.-2RjD.04.一质点作任意的曲线运动，在一般情况下，下列各组量中相等的是[](注：其中v是速率，是路程s)rrrvddvA．Δr与ΔrB.与dtdtrrdsrv+v12C.v与D.v与dt2dv5.质点的速率对时间的一次导数等于[]dtrrA．切向加速度的大小（即a）B.法向加速度的大小（即a）tnC.总加速度的大小D.切向加速度在速度方向上的投影6.质点作匀加速圆周运动，则它的[]A.切向加速度的大小和方向都在变化B.总加速度的方向变化，大小不变C.切向加速度的方向变化，大小不变D.法向加速度的方向变化，大小不变1\nrrr7.已知质点的运动方程为r=x()it+y(t)j，有人说其速度和加速度分别为2drdrv=，a=2dtdt22其中r=x+y，你说对吗？28.一质点沿半径R=2m的圆周运动，其速率v是时间的函数v=2t+2t(t以“秒”计，v以“米/秒”计),求在一秒末时；(1)它的加速度的大小；rr(2)a与a的夹角的正切。τ−19.一球以30m⋅s的速率水平抛射，试求在第5s末时切向加速度和法向加速度的大小。10.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=−ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标.假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．第二、三章（牛顿定律，运动定理和守恒定律）54×101.一颗子弹在枪筒里前进时所受合力的大小为F=400−t（SI），子3-1弹从枪口射出时的速率为300m.s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹走完枪筒全程的过程中所受合力的冲量的大小为_____N.S,子弹的质量m为______kg。rrr2.一质点在二恒力作用下，位移为Δr=3i+8j（SI）；在此过程中，动能的rrr增量为24J，已知其中一恒力F=12i−3j（SI）,则另一恒力的功为______J。13.如图两个质量相等的小球由一轻弹簧连接，再用一细绳悬挂于天花板上，小2\n球处于静止状态。在剪断细绳的瞬间，球1和球2的加速度a1和a2分别为[]A．a1=g,a2=g1B．a1=0,a2=gC．a1=g,a2=02D．a1=2g,a2=04.质量为m的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径为R，速率为v的匀速圆周运动，如图所示，小球自A点逆时针运动到B点的半周内动量的增量为[]rrYA．2mvjB-2mvjrrC.2mviD.-2mviBX0A5.A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB=2mA，两者用一弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块的动能之比Ε/Ε为[]KAKBA．1/2B.2C.2mmABD.2/26.一轻弹簧竖直固定于桌面上，如图所示，小球从离桌面高为h处以初速度为rν落下,撞击弹簧后跳回到高为h处时速度仍为ν，则在整个过程中小球的00[]3\nA．动能不守恒，动量不守恒B。动能守恒，动量不守恒rv0C．机械能不守恒，动能守恒hD。机械能守恒，动能守恒7.质量为m的子弹以速率为vo水平射入沙土中，子弹所受的阻力与速度方向相反，其大小与速率成正比，比例系数为K（K>0）。设子弹在沙土中保持水平方向的运动。求子弹在射入沙土后，速率随时间变化的函数式。8.（上册P55：2—16）9.一质量为10Kg的质点，在力F=（120t+40）N的作用下，沿x轴正方向运-1动。在t=0时，质点位于x0=5m其速度为v0=6m.S,求质点在以后任意时刻的速度和位置。10.一停在空气中的质量为M的气球上挂有一质量可以忽略不计的绳梯，在绳梯上有一质量为m的人，整个系统在空中处于静止状态。当人相对绳梯以速r度u向上运动时，求从地面上观察到的气球的速度v的大小11.有一倔强系数为k的轻弹簧，原长l，将它吊在天花板上，当它下端挂一0托盘平衡时，其长度为l。然后在托盘中放一重物，使弹簧长度变为l。求12弹簧长度从l到l的过程中，弹性力所做的功。1212.劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m的小球B相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开．假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等．试求L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．4\nkBOL13.一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ．令链条由静止开始运动，则(1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？l−aa14.一质量为10Kg的物体沿x轴无摩擦地运动，在t=0时，物体位于原点（即x=0m）,速度为零（即vo=0），问rr（1）设物体在力F=3(+4)it(N）的作用下移动了3秒，求：在此过程中物体所受冲量的大小，并求在第3秒末物体的速度和加速度的大小。rr（2）设物体在力F=3(+4x)i（N）的作用下移动了3米，求：在此过程中力F的的功，并求在x=3m时物体的速度和加速度的大小。第四章（刚体的转动）1.质量为m的质点以速率v沿直线向右运动，则它对距离该直线为d的z轴（z轴垂直于纸平面向内）的角动量为________。2.5\nrvm°d⊗z2.一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动。开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角加速12度等于_________。（已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的转动惯量为ml）33．在刚体定轴转动的转动定理M=Jα中，M是[]A．永远为正的B．是不可能随时间变化的C．定轴刚体所受的合外力对转动轴的力矩D．定轴刚体所受各外力对转动轴力矩的代数和4.如图所示，对完全相同的定滑轮（半径R，转动惯量J都相同），用施加力F和加重物（该重物所受重力P=F）两种方法产生的角加速度分别为β与1β，则[]2A.β>βB.β<β1212C.β=βD.无法确定r12rrFP=F5.系统（即质点系）对轴的角动量守恒的条件是[]A.系统所受的合外力为零B.外力对系统不做功C.合外力对轴的力矩为零D.各外力对轴的力矩的代数和为零6\n6.如图，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。先有一小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为完全非弹性碰撞，则在碰撞的过程中对细杆与小球这一系统[]A．只有机械能守恒.OB.只有动量守恒C.只有对转轴O的角动量守恒。D．机械能，动量和角动量均守恒7.有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将12在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量J=mR，其中m为圆形2平板的质量）8.（上册P48：4—36）9.一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳子的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示，绳与滑轮之间无相对的滑动，12滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为mr。将由“两个定滑轮以及质2量为m和2m的重物组成的系统”从静止释放，求两滑轮间绳内的张力。m,rm,rm2m7\n10.如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳之间没有滑动，且绳不可伸长，但轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳中的的张力。已知m1=20Kg,m2=10Kg,滑轮质量m3=5Kg滑轮半径r=0.2m滑轮可视为均匀圆盘,阻力矩的大小为126.6N⋅m,已知圆盘对过其中心且与圆盘垂直的轴的转动惯量为mr。32mor3m2mm111.质量为m,半径为r的均质圆轮A,以角速度ω绕通过其中心的水平的光滑11轴转动,若此时将其放在质量为m,半径为r的另一均质圆轮B上。B轮原22为静止,但可绕过其中心的水平光滑轴转动,放置后A轮的重量由B轮支持,如图所示。设两轮间的摩擦系数为μ，A、B两轮对各自转轴的转动惯量分1212别为mr和mr。求:从A轮放在B轮上到两轮间没有相对滑动为112222止所经过的时间?m,r11m,r228\n12.如图所示，一长为L质量为M的杆可绕支点O自由转动，一质量为m，速率为v的子弹水平地射入杆内距支点为d处，求：（1）杆的最大的偏射角θ的余弦cosθ，Mdl（2）如子弹与轴的碰撞时间为Δt，求轴承给轴的水方向上的平均冲力。m,v13.有两个半径不同的滑轮固定为一体，两轮的半径分别为r=10厘米，r=2012厘米，质量分别为M=1千克，M=2千克。小滑轮上悬挂一重物，其质12量为m=2千克，另有一外力F作用在大轮上，使物体离开地面，轮轴的摩擦不计，设外力做功50焦耳，除去外力后，物体掉在泥地上，求地面受12到的冲量（滑轮的转动惯量为Mr，设物体与地面碰撞过程中重力可2不计）。.Fm9\n第十三章（气体动理论、热力学基础）1.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中吸热________J。02.在一按卡诺循环运行的热机中，工作物质从温度为727C的高温热源吸热，0且在每一循环中吸热2000J；工作物质向温度为527C的低温热源放热，则此热机在每一循环中作功_______J。3.关于理想气体的公式PV/T=恒量，下面说法正确的是[]A．对于质量相同的任何气体，此恒量相同B.对于质量不同的同种气体，此恒量相同C.此恒量由气体的摩尔数决定D.对于摩尔质量不同的任何气体，此恒量不同4.热力学第一定律的适用范围是[]A.仅适用于理想气体B.仅适用于准静态过程C.仅适用于无摩擦的准静态过程D.适用于任意系统的任意过程5.在P—V图上所示的卡诺循环曲线abcda上，两条绝热线bc、da下面的面积S1和S2之间的大小关系为[]PaA.S1>S2B.S10)，如右r下图所示，则其周围空间各点电场强度Ε随位置坐标X变化的关系曲线为：（设场强方向右向为正，向左为负）[]_EE+σσ2ε0ε0.−aoaX−aoaX−aoa(B)(A)EσEε0σ2εσ02ε0−aoaXoaX−σ2ε0(C)(D)14\n5．在匀强电场中，将一负电荷从A移动到B，如图所示，则[]A.电场力作正功，负电荷的电势能减少B.B.电场力作正功，负电荷的电势能增加rEC.电场力作负功，负电荷的电势能减少A.D.电场力作负功，负电荷的电势能增加6.在点电荷q的电场中，选取以q为球心，R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电q距离r的A点的电势为[]Pqq11A.B.(−)4πεr4πεrR00qrAqq11C.D.(−)4πε(r−R)4πεRr007．图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ，试求板内外的场强分布，并画出场强X轴的投影值随坐标x变化的图线，即Ε—xx图线（设原点在带电平板的中央平面上，OX轴垂直于平板）。OXd8．电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线与杆端距离为a的P点的电势。（设无穷远处为电势零点）9．真空中有一带电量为Q，半径为R的半圆环，设无穷远为电势为零点。（1）求圆心处的电势；15\n（2）若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心，求电场力所做的功。第六章（静电场中的导体和电介质）1．如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金属板，两板的面积均为S，板间距离为d，A板带电量qA，B板带电量qB，两者均大于零，且qA>qB，则A板内侧带电量为___________________；两板间电势差UAB=_______________。ABSd2．平行板电容器两极板间距离为d，若插入一面积与极板相同，厚度为d/2，相对电容率为ε的各向同性、均匀的电介质，则插入介质后的电容与原来电容之比r为________________。3．三块相互平行的导体板，相互之间的距离为d和d比板面积线度小的多，外12面二板用导线连接，中间板上带电，设该板左右两侧面上电荷面密度为σ和1σ2，如图所示则比值σ1/σ2为[]dA．d/d112σσ12B.d/d21C.122d2D.d/d2116\n4．如果在空气平行板电容器的上、下两极板间,平行地插入一块与极板面积相同的、有一定厚度的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板在上、下方向上所放位置的不同，对电容器的影响为[]A.使电容减少，但与金属板相对极板的位置无关。B.使电容减少，但与金属板相对极板的位置有关。C.使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关。D.使电容增大，但与金属板相对极板的位置有关。5.一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性的，均匀的电介质，则电场强度的大小为E，电容C，电压U，电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大（↑）或（↓）的情形为[]A．E↑，C↑，U↑，W↑B.E↓,C↑，U↓，W↓C.E↓，C↑，U↑，W↓D.E↑,C↓，U↓，W↑6．如图所示，两平行板电容器的面积S，距离d均相等，但一个电容器两极板间充满均匀的电介质，而另一个电容器极板间为真空，则两者相等的量是[]vA.场强ΕvB.电位移DC.电场能WeD.电量Q7.厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．σ1ab2d17\n8.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为εr的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，(如图所示)，试求距离εr轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒R1ARR2间的电势差．U9.两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？10.一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0=200KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．(自然对数的底e=2.7183)11.两电容器的电容之比为C1：C2=1：2(1)把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电场能之比是多？（2）如果是并联充电，电场能之比是多少？（3）在上述两种情形下，两电容器所组成的系统的总电场能之比又是多？12.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．18\n13.半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．R1ORr214.一球形电容器，内球半径为R1，外球壳的内半径为R2两者充满了相对电容率为ε的各向同性、均匀的电介质。求：r（1）电容器的电容；（2）设内球与外球壳之间的电势差为U12，求电容器中储存的电场能。第七章（恒定磁场）1.图中实线所示的闭合回路ABCD中，通有电流10A，两弧在同一圆周上，且rAC⊥BD，圆半径R＝0.5m，则O点处磁感应强度B的大小为____________T,方向___________________，在O点处放置一个正方形小线圈，线圈边长为5mm，通有电流0.1A，则线圈可能所受最大磁力矩的值为______________N.m。BAROCD2.在国际单位制中，磁场强度H的单位是_________，真空磁导率μ的单位0是_____________。3.取一闭合的积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互隔，但不越出积分回路，则[]19\nvA.回路L内的∑I不变，L上各点的Β不变vB.回路L内的∑I不变，L上各点的Β改变vC.回路L内的∑I改变，L上各点的Β不变vD．回路L内的∑I改变，L上各点的Β改变4.如图所示，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆闭合回路L，则由安培环路定理可知[]rrA.∫LB⋅ld=0,且环路上任一点B=0rrLB.∫LB⋅ld=0,但环路上任一点B≠0O.IrrC.∫LB⋅ld≠0,且环路上任一点B=0rrD.∫LB⋅ld≠0,但环路上任一点B≠05.有两根平行直导线，通以方向相反的电流，那么两根通电导线将[]A.相互吸引B.相互排斥C.无相互作用D.上面的几种说法均不对6.有一个由细导线绕成的正三角形线圈cde，其边长为a，通有电流I，置于均匀vvv的磁场B中，且B的方向平行于cd边,则线圈受的磁力矩M的大小为[]2A.3aIB/2dr2B.3aIB/4BI20C.3aIBSin60ceD.07.如图所示,设有一载流直导线放在真空中,导线中电流为I,其长度为L,试求其20\nv垂直平分线上,相距为a的P点处的磁感应强度B.(用毕-萨定律进行计算)zIP.yOax8.一圆环状电流,半径为R,电流强度为I,圆心为O,在其轴线上有一点P,vOP=d,求P点处磁感应强度B的大小.(用毕-萨定律进行计算)9．如图所示,电流cdefg是空间曲线电流,其电流强度为I,从x轴正方向无穷远处流来,向y轴正方向无穷远处流去。曲线def是oyz面上半圆弧,半径为a,v直线cd平行于x轴,两者相距为a,求圆心O点处磁感应强度矢量B.ZeIadogYafcX10.将N根很长的相互绝缘的细直导线平行地，紧密地排成一圆筒形，筒的半径R，每根导线都通以方向相同，大小相等的电流，总电流为I，求每根导线单位长度上所受的力的小和方向。11.如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角θ＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感强-7-1度．(μ0=4π×10H·m)21\nrPθr12.如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为σ．该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．Rωσ第八章电磁感应1．自感系数L＝0.3H的螺线管中通以I＝8A的电流时，在其中存储的磁场能量W＝________________J。2．引起动生电动势的非静电力是_____________，其非静电场场强Ek＝________；引起感生电动势的非静电力是_____________，其相应的非静电场是___________激发的。3.磁介质有三种，用相对磁导率μ表征它们各自的特征时[]rA.顺磁质μ>0，抗磁质μ<0，铁磁质μ>>1rrrB.顺磁质μ>1，抗磁质μ=1，铁磁质μ>>1rrrC.顺磁质μ>1，抗磁质μ<1，铁磁质μ>>1rrrD.顺磁质μ>0，抗磁质μ<0，铁磁质μ>1rrrr4.关于稳恒磁场的磁场强度Η的下列几种说法中正确的是[]rA.Η仅与传导电流有关。rB.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的Η必为零。rC.若闭合曲线上各点Η均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。rD.以闭合曲线L为边缘的任意曲面的Η通量均为零。22\n5.图中长l的金属OA绕O点的竖直轴以角速度ω旋转，OA与oy轴的夹角0θ=30，则OA金属棒动生电动势和电势高低情况是[]12yA.lωB，A点电势高812rAB.lωB，A点电势高B412θC.lωB，O点电势高2o12D.lωB，O点电势高46.关于位移电流的下列几种说法中正确的是[]A.位移电流由电荷作定向运动而产生的B.位移电流只能在导体中通过C.位移电流的大小与变化的电场有关D.位移电流是虚拟的电流，不能激发磁场7.无限长直线电流MN上电流强度为I，长度为L的导体棒绕O点在MN与O点所决定的平面内顺时针旋转，旋转的角速度为ω，OC⊥MN，OC=r。，求当棒在图示位置（即OA与CO延长线夹角为θ）时动生电动势的大小。NAωIOθCr0M8．载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环v心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环23\nv内感应电动势的大小和方向以及MN两ve端的电压UM−UN．bIMONa9.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金v属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度v平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？vvIICDaab24