大学物理试题67169 3页

一、选择题：每题3分（共24分）1.C，2.A，3．B，4.A，5.B，6.D，7.C，8.D二、填空题：每题3分（共21分）qq1101.0；2.；40rbra3.1/r，1/r；4.(1-r)/r；25．最大磁力矩，磁矩；6.rI/(2R)，0；7．增大，增大.01三、计算题：（共55分）R2R11.（本题10分）如图所示，一个均匀带电，内、外半径分别为R1和R2的均匀BrB带电球壳，所带电荷体密度为ρ，试计算：0rA（1）A，B两点的电势；A（2）利用电势梯度求A，B两点的场强．解：（1）过空腔中A点作一半径为r的同心球形高斯面，由于面内没有电荷，根据高斯定理，A点场强为E=0，(r≦R1)．1分3R1B点的场强为E(r)，(R1≦r≦R2)．2分23r033q(RR)21球壳外的场强为E，(R2≦r)．1分224r3r00A点的电势为R1R23(R3R3)R121dr22UAEdlErd0dr3(rr2)dr3r2(R2R1)2分rArArAR10R2020B点的电势为R23(R3R3)R3R121dr221UBEdlErd(r2)dr2(3R2rB2)．2分3r3r6rrBrBrB0R200B3UURAB1（2）A点的场强为E0．B点的场强为E(r)．2分ABB2rr3rAB0B2.（本题10分）如图所示，一圆柱形电容器，内筒半径为R1，外筒半r2R1径为R2(R2＜2R1)，其间充有相对介电常量分别为r1和r2＝r1/2的两层r1O各向同性均匀电介质，其界面半径为R．若两种介质的击穿电场强度相R同，问：R2(1)当电压升高时，哪层介质先击穿？(2)该电容器能承受多高的电压？解：(1)设内、外筒单位长度带电荷为＋和－．两筒间电位移的大小为D＝/(2r)1分在两层介质中的场强大小分别为E1=/(20r1r)，E2=/(20r2r)2分在两层介质中的场强最大处是各层介质的内表面处，即E1M=/(20r1R1)，E2M=/(20r2R)2分可得E1M/E2M=r2R/(r1R1)=R/(2R1)已知R1＜2R1，可见E1M＜E2M，因此外层介质先击穿．1分(2)当内筒上电量达到M，使E2M＝EM时，即被击穿，M=20r2REM2分\n此时．两筒间电压(即最高电压)为：RMR2M1R1R2UdrdrRElnln2分12RRr2M120r1r20r2rr1R1r2R3.（本题10分）两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为a、b，柱面之间充满介电常量为ε的电介质（忽略边缘效应）．当这两个导体带有等量异号电荷(±Q)时，求：（1）在半径为r(a