大学物理习题册new 99页

棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第一篇暋力暋暋学棆棆棆棆棆第一章暋质点运动学棆棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆平动:棆炦炦炦位矢楎炦炦(楐)=楕(楐)楅棆=楎+楖(楐)楆+楘(楐)楇炦炦炦棆位移殼楎炦炦(楐+殼楐)-楎炦(楐)=殼楕楅=楎+殼楖楆+殼楘楇棆棆一般情况下殼楎炦曎殼楎棆炦炦棆速度楒炦殼楎椾楎椾楕炦椾楖炦椾楘炦灡炦灡炦灡炦=楈楅楉==楅+楆+楇=楕楅+楖楆+楘楇棆殼楐曻0殼楐椾楐椾楐椾楐椾楐棆炦炦2炦222棆加速度椺炦殼楒椾楒椾楎椾楕炦椾楖炦椾楘炦炦炦炦=楈楅楉===楅+楆+楇=楕暓楅+楖暓楆+楘暓楇2222棆殼楐曻0殼楐椾楐椾楐椾楐椾楐椾楐棆圆周运动:棆棆椾毴灡棆角速度暋氊==毴椾楐棆2棆椾氊椾毴暓角加速度暋毩===毴暋(或用毬表示角加速度)棆2椾楐椾楐棆棆线加速度暋椺炦炦炦=椺楊+椺楐棆2棆楒2法向加速度暋椺楊==椧氊暋指向圆心棆椧棆棆切向加速度暋椺椾楒楐==椧毩暋沿切线方向棆椾楐棆线速率暋楒=椧氊棆棆弧长暋楏=椧毴棆伽利略速度变换暋楒炦炦炦(或者楒炦炦炦参考矢量运算法则)棆=楒曚+楑椓椔=楒椓椕+楒椕椔棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆1棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆棆大学物理是对中学物理的加深和拓展。本章对质点运动的描述相对于中学所学内容更强棆调其瞬时性、相对性和矢量性,特别是处理问题时微积分的引入,使问题的讨论在空间和时棆棆间上更具普遍性。棆棆对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。棆矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。注意位矢、位移、速度和加速度定义式棆棆的矢量性,清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。棆微积分的应用是难点,应掌握运用微积分解题。这种题型分为两大类:一类是从运动方棆棆程出发,通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度;另一类是已知加速度或速度棆棆与时间的关系及初始条件,通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系,注意棆式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换,掌握先分离变量后积分的数学方法。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆2棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋质点运动学习题1棆棆棆棆暋一、暋选暋择暋题暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋棆1灡分别以楎炦、楏、楒炦和椺炦表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度,下列表述中正确棆棆的是(暋暋)。棆炦炦椾楎椾楏棆椓灡殼楎=殼楎椔灡==楒棆椾楐椾楐棆椾楒椾楎棆椕灡椺=椖灡=楒棆椾楐椾楐棆23,楐=0时质点位于坐标原点,当质点2灡一质点沿椯轴运动,其运动学方程为楖=4楐-楐棆棆返回原点时,其速度和加速度分别为(暋暋)。棆22椓灡16楉/楏,16楉/楏椔灡-16楉/楏,16楉/楏棆棆22椕灡-16楉/楏,-16楉/楏椖灡16楉/楏,-16楉/楏棆22棆3灡一质点的运动方程为楕=椓楐椼楋楏毴+椔楐椼楋楏毴,楖=椓楐楏楅楊毴+椔楐楏楅楊毴,式中椓、椔、毴均为棆恒量,则质点的运动为(暋暋)。棆棆椓灡一般曲线运动椔灡圆周运动棆椕灡椭圆运动椖灡直线运动棆棆炦椾楎棆4灡质点在平面内运动,位矢为楎(楐),若保持=0,则质点的运动是(暋暋)。椾楐棆棆椓灡匀速直线运动椔灡变速直线运动棆棆椕灡圆周运动椖灡匀速曲线运动棆二、填空题棆2棆5灡一质点沿直线运动,其运动学方程为楕=6楐-楐,则楐由0~4楏的时间间隔内,质点的棆位移大小为,在楐由0~4楏的时间间隔内质点走过的路程为。棆棆炦12)炦楅13)炦楆,当楐=2楏时,其加速度椺炦棆6灡质点的运动方程为楎=(楐-楐+(1+2楐+楐23棆棆=。棆2棆7灡质点以加速度椺=楇楒楐作直线运动,其中楇为常数,设初速棆度为楒,则质点速度楒与时间楐的函数关系是。0棆棆8灡灯距地面高度为楄1,一个人身高为楄2,在灯下以匀速率楒棆沿水平直线行走,如图11所示。他的头顶在地上的影子椡沿地棆棆面移动的速度为楒椡=。棆棆三、计算题棆图119灡一质点按楕=5椼楋楏6毿楐,楖=8楏楅楊6毿楐规律运动。求:棆棆(1)该质点的轨迹方程。棆(2)第5楏末的速度和加速度。棆棆棆棆棆棆棆3棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆炦炦炦炦棆炦,初速度楒炦,加速度椺炦,求:10灡某质点的初位矢楎=2楅=2楆=4楅+2楐楆棆(1)该质点的速度。棆棆(2)该质点的运动方程。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆2棆11灡一质点沿楕轴运动,其加速度椺与位置坐标楕的关系为椺=2+6楕,如果质点在原棆点处的速度为0,求其在任意位置处的速度。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆4棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋质点运动学习题2棆棆棆一、选择题棆棆炦保持不变的运动是(暋暋)。1灡以下4种运动形式中,椺棆棆椓灡圆锥摆运动椔灡匀速率圆周运动棆棆椕灡行星的椭圆轨道运动椖灡抛体运动棆2灡下列说法正确的是(暋暋)。棆棆椓灡质点做圆周运动时的加速度指向圆心棆棆椔灡匀速圆周运动的加速度为恒量棆椕灡只有法向加速度的运动一定是圆周运动棆棆椖灡只有切向加速度的运动一定是直线运动棆炦炦炦,椧、氊为正常数。从楐=毿/氊至楐=2毿/氊棆3灡一质点的运动方程是楎=椧椼楋楏氊楐楅+椧楏楅楊氊楐楆棆时间内:棆棆(1)该质点的位移是(暋暋)。棆炦炦炦(椓)-2椧楅(椔)2椧楅(椕)-2楆(椖)0棆棆(2)该质点经过的路程是(暋暋)。棆棆(椓)2椧(椔)毿椧(椕)0(椖)毿椧氊棆二、填空题棆棆2,若静止开始计时,当楐=4灡质点在半径为16楉的圆周上运动,切向加速度椺楐=4楉/楏棆棆时,其加速度的方向与速度的夹角为45曘,此时质点在圆周上经过的路程棆棆楏=。棆2,则楐时刻质点的法向加速度5灡质点沿半径为椧的圆周运动,运动学方程为毴=3+2楐棆棆大小为椺楊=;角加速度毬=。棆棆6灡某抛体运动,如忽略空气阻力,其轨迹最高点的曲率半径恰为9灡8楉,已知物体是以棆60曘仰角抛出的,则其抛射时初速度的大小为。棆棆7灡距河岸(看成直线)500楉处有一艘静止的船,船上的探照灯以转速为楊=1楎/楉楅楊转棆棆动。当光束与岸边成60曘角时,光束沿岸边移动的速度楒=。棆棆8灡两条直路交叉成毩角,两辆汽车分别以速率楒1和楒2沿两条路行驶,一车相对另一车棆的速度大小为。棆棆三、计算题棆12棆9灡一质点作圆周运动,设半径为椧,运动方程为楏=楒0楐-椻楐,其中楏为弧长,楒0为初棆2棆速,椻为常数。求:棆棆(1)任一时刻楐质点的法向、切向和总加速度。棆棆(2)当楐为何值时,质点的总加速度在数值上等于椻,这时质点已沿圆周运行了多棆少圈?棆棆棆棆5棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡一飞轮以楊=1500楎/楉楅楊的转速转动,受到制动后均匀地减速,经楐=50楏后静止。棆试求:棆棆(1)角加速度毬。棆棆(2)制动后楐=25楏时飞轮的角速度,以及从制动开始到停转,飞轮的转数椢。棆(3)设飞轮半径椧=1楉,则楐=25楏时飞轮边缘一点的速度和加速度?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡有一宽为楈的大江,江水由北向南流,设江中心流速为楑0,靠两岸的流速为0,江棆中任一点的流速与江中心流速之差与江中心至该点距离的平方成正比。今有相对于水的速度棆棆为楒0的汽船由西岸出发,向东偏北45曘方向航行,试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的棆地点。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆6棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二章暋牛顿运动定律棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆牛顿运动定律:棆棆炦暋暋暋暋暋暋第一定律暋惯性和力的概念,楒=常矢量棆炦棆炦椾楌炦炦暋暋暋暋暋暋第二定律暋椘=暋楌=楉楒棆椾楐棆炦棆炦椾楒炦楉为常量时暋椘=楉=楉椺棆椾楐棆炦炦棆暋暋暋暋暋暋第三定律暋椘12=-椘21棆常见力:棆棆暋暋暋重力暋暋椥=楉楃棆暋暋暋弹簧力暋椘=-楇楕棆棆暋暋暋摩擦力暋楁=毺椢暋滑动摩擦棆棆楁曑毺楏椢暋静摩擦棆惯性力:为使用牛顿定律而在非惯性系中引入的假想力,由参照系的加速运动引起。棆炦炦棆暋暋暋平动加速参照系暋椘楅=-楉椺0棆炦2炦棆暋暋暋转动参照系暋暋暋椘楅=楉氊楎棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆7棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆棆牛顿运动定律是个整体,只在惯性系中适用。牛顿第二定律给出物体受合力产生加速度棆的瞬时关系。棆棆正确分析质点的受力情况是运用牛顿运动定律解题的关键。一般的步骤是:先采用隔离棆棆体法对质点进行受力分析,注意不要少计或重复计算受力;然后根据受力分析建立合适坐标棆系,一般坐标轴沿着受力方向或运动方向;最后是列方程或方程组求解讨论,具体求解过程棆棆中一般不写矢量式,而写出坐标轴方向的分量式进行运算。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆8棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋牛顿运动定律习题棆棆棆一、选择题棆棆1灡如图12所示,质点从竖直放置的圆周顶端椓处分别沿不同长度的弦椓椔和椓椕(椓椕棆棆<椓椔)由静止下滑,不计摩擦阻力。质点下滑到底部需要的时间分别为楐椔和楐椕,棆则(暋暋)。棆棆椓灡楐椔=楐椕椔灡楐椔>楐椕棆棆椕灡楐椔<楐椕椖灡条件不足,无法判定棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆暋暋暋暋暋暋暋棆棆图12图13棆棆2灡如图13所示,一只质量为楉的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为椡的棆直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落棆棆的加速度为(暋暋)。棆棆楉椡-楉椓灡楃椔灡楃棆椡椡棆棆椡+楉椡+楉椕灡楃椖灡楃棆椡椡-楉棆3灡一公路的水平弯道半径为椧,路面的外侧高出内侧,并与水平面夹角为毴。要使汽车棆棆通过该段路面时不引起侧向摩擦力,则汽车的速率为(暋暋)。棆棆椓灡椧楃椔灡椧楃楐楃毴棆棆椧楃椼楋楏毴椕灡椖灡椧楃椼楐楃毴棆2楏楅楊毴棆棆二、填空题棆4灡如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为毺楏,当这货车爬一与水平方向成毴角棆棆的平缓山坡时,要使箱子不在底板上滑动,车的最大加速度椺楉椺楕=。棆炦炦棆5灡一个质量为楉的质点,沿楕轴作直线运动,受到的作用力为椘=椘0椼楋楏氊楐楅,楐=0时棆刻,质点的位置坐标为楕,初速度炦楒=0。则质点的位置坐标和时间的关系式是楕棆00棆=。棆棆6灡一质量为楉的质点沿楕轴正向运动,假设该质点通过坐标楕处时的速度大小为楇楕(楇棆为正值常量),则此时作用于该质点上的力椘=,该质点从楕=楕点出发运动到楕=0棆棆楕1处所经历的时间殼楐=。棆棆9棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆7灡一冰块由静止开始沿与水平方向成30曘倾角的光滑斜屋顶下滑10楉后到达屋缘,若棆屋缘高出地面10楉,则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为。棆棆三、计算题棆棆8灡如图14所示,一人在平地上拉一个质量为椡的木箱匀速前进,木箱与地面间的摩棆擦系数毺=0灡58。设此人前进时,肩上绳的支撑点距地面高度为楄=1灡5楉,不计箱高,问绳棆棆长楈为多长时最省力?棆棆棆棆棆棆棆棆棆图14棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆9灡质量为楉的小球,在水中受的浮力为常力椘,当它从静止开始沉降时,受到水的黏棆滞阻力大小为楁=楇楒(楇为常数)。证明:小球在水中竖直沉降的速度楒与时间楐的关系为楒棆棆=楉楃-椘(1-楀-楇楐/楉),式中楐为从沉降开始计算的时间。棆楇棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡如图15所示,质量分别为楉1和楉2的两只球用弹簧连在一起,且以长为椞1的线拴棆在轴椣上,楉与楉均以角速度氊绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动,当两球之间的距离12棆棆为椞时,将线烧断。试求线被烧断的瞬间两球的加速度椺和椺。(弹簧和线的质量忽略不212棆计)棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图15棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡水平转台上放置一质量椡=2楇楃的小物块,物块与转台间的静摩擦系数毺楏=0灡2,棆一条光滑的绳子一端系在物块上,另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量楉=0灡8楇楃棆棆的物块。转台以角速度氊=4毿楎椺椾/楏绕竖直中心轴转动,求转台上面的物块与转台相对静止棆时,物块转动半径的最大值楎和最小值楎。棆楉椺楕楉楅楊棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动,飞轮的辐条上装有一个小滑块,它棆可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上,另一端与滑块连接。当飞轮以棆棆角速度氊旋转时,弹簧的长度为原长的楁倍,已知氊=氊时,楁=楁,求氊与楁的函数关系。棆00棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆13灡如图16所示,一条质量分布均匀的绳子,质量为椡、长度为椞,一端拴在竖直转棆轴椣椣曚上,并以恒定角速度氊在水平面上旋转。设转动过程中绳子始终伸直不打弯(忽略棆棆重力),求距转轴为楎处绳中的张力椩(楎)。棆棆棆棆棆棆棆棆棆图16棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆12棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆14灡水平面上有一质量椡=51楇楃的小车椖,其上有一定滑轮椕。通过绳在滑轮两侧分别棆连有质量为楉椓=5楇楃和楉椔=4楇楃的物体椓和椔,其中物体椓在小车的水平台面上,物体椔棆棆被绳悬挂。各接触面和滑轮轴均光滑。系统处于静止时,各物体关系如图17所示。现在棆炦让系统运动,求以多大的水平力椘作用于小车上,才能使物体椓与小车椖之间无相对滑动?棆棆(滑轮和绳的质量均不计,绳与滑轮间无相对滑动)棆棆棆棆棆棆棆棆图17棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆15灡如图18所示,一条长为楈,质量均匀分布的细链条椓椔,挂在半径可忽略的光滑钉棆棆子椕上,开始时处于静止状态,椔椕段长为椞(3楈>椞>1),释放后链条将作加速运动。楈棆22棆2棆求椔椕=楈时,链条的加速度和运动速度的大小。棆3棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图18棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆13棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三章暋动量与能量棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆棆动量暋楌炦炦=楉楒棆楐2棆炦炦冲量暋椛=曇椘椾楐棆楐1棆楐2楐2棆炦炦动量定理暋椾楌炦炦炦=曇椘椾楐,楌-楌0=曇椘椾楐棆楐1楐1棆动量守恒定律暋若椘炦炦炦炦棆=暺椘楅=0,则楌=暺楌楅=常矢量棆楅楅炦炦棆力矩暋椡炦=楎暳椘棆质点的角动量(动量矩)暋椞炦炦炦炦炦棆=楎暳楌=楉楎暳楒棆炦炦椾椞棆角动量定理暋椡外力=棆椾楐棆炦炦炦炦角动量守恒定律暋若椡外力=暺椡外力=0,则椞=暺椞楅=常矢量棆楅棆椔楕椔楖椔楘椔棆炦炦功暋椾椬=椘·椾楎炦,椬=椘·椾楎炦,一般的,椬=椘椾楕+椘椾楖+椘椾楘棆椓椔曇椓椔曇楕曇楖曇楘椓楕椓楖椓楘椓棆棆12动能暋椗楇=楉楒棆2棆动能定理:棆棆1212棆暋暋暋暋质点暋椬椓椔=楉楒椔-楉楒椓棆22棆暋暋暋暋质点系暋椬外力+椬内力=椗楇-椗楇0棆棆保守力:做功与路程无关的力。棆保守内力的功暋椬保守内力=-(椗楌2-椗楌1)=-殼椗楌棆棆功能原理暋椬外力+椬非保守内力=殼椗楇+殼椗楌棆机械能守恒暋若椬外力+椬非保守内力=0,则椗楇+椗楌=椗楇0+椗楌0棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆14棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆动量是描述物体运动状态的状态量。质点的动量定理给出质点所受冲量和质点动量变化棆棆的关系。冲量是力对时间的累积效果,是过程量,计算冲量大小往往涉及积分运算,具体应棆棆用时往往写成分量式形式。动量定理仅适用于惯性系。棆能量是物体运动状态的函数,功则是物体运动状态变化过程中能量变化的量度,功是力棆棆对空间的累积效果,是过程量。棆动量守恒、机械能守恒和角动量守恒是普遍成立的三个守恒定律,合理运用守恒定律来棆棆解决力学问题往往比直接采用牛顿定律解题来的简单,可以回避牛顿定律解题过程中的积分棆棆运算。注意守恒定律适用的条件。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆15棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋动量与能量习题1棆棆棆棆一、选择题棆1灡如图19所示,置于水平光滑桌面上质量分别为楉1和楉2的物体椓和椔之间夹有一棆棆轻弹簧,首先用双手挤压椓和椔使弹簧处于压缩状态,然后撤掉外力,则在椓和椔被弹开棆棆的过程中(暋)。棆椓灡系统的动量守恒,机械能不守恒棆棆椔灡系统的动量守恒,机械能守恒棆椕灡系统的动量不守恒,机械能守恒棆图19棆椖灡系统的动量和机械能都不守恒棆棆2灡一盘秤读数为零,现从盘面上方高楄=4灡9楉处将小铁球以每秒100个的速率落入盘棆中,铁球入盘后留存盘内,每个小球的质量楉=0灡02楇楃,且都从同一高度静止下落,则从第棆棆一颗球开始进入盘中开始计时,在第10楏时盘秤的读数为(暋暋)。棆棆椓灡19灡6椢椔灡196椢棆椕灡215灡6椢椖灡21灡56椢棆棆3灡质量为20楃的子弹沿楕轴正向以500楉/楏的速率射入一木块后与木块一起沿楕轴正向棆以50楉/楏的速率前进,在此过程中木块所受冲量的大小为(暋暋)。棆棆椓灡10椢·楏椔灡-10椢·楏棆棆椕灡9椢·楏椖灡-9椢·楏棆4灡如图110所示,质量为楉的质点,以不变速率楒沿图中正三角棆棆形椓椔椕的水平光滑轨道运动,质点越过椓角时,轨道作用于质点的冲量棆大小为(暋暋)。棆棆椓灡楉楒椔灡2楉楒棆棆椕灡3楉楒椖灡2楉楒棆图110棆二、填空题棆5灡质量分别为200楇楃和500楇楃的甲、乙两船静止于湖中,甲船上一质量为50楇楃的人通棆棆过轻绳拉动乙船,经5楏乙船速度达到0灡5楉/楏,则人拉船的恒力为,甲船此时的速棆棆度为。棆6灡总质量为椡+2楉的烟花从离地面高楄处自由落到楄/2时炸开,一上一下地飞出质量棆棆均为楉的两块,它们相对于烟花的速度大小相等,爆炸后烟花从楄/2处落到地面的时间为棆楐,如烟花在下落中不爆炸,则它从楄/2处落到地面的时间楐为。棆12棆7灡质量为楉1、楉2的两长方木块紧靠在一起位于光滑水平面上,一子弹沿垂直于紧靠面棆的方向入射,穿过楉和楉的时间分别为殼楐和殼楐,且两木块对子弹的阻力均为楁,则子弹棆1212棆穿出两木块后,楉和楉的速度大小分别为和。棆12棆8灡质量椡=10楇楃的物体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定,弹性系数楇=棆1000椢/楉的轻质弹簧相连。今有一质量楉=1楇楃的小球以水平速度楒=3楉/楏沿使弹簧压缩的棆棆方向飞来,与物体椡碰撞后以楒=2楉/楏的速度弹回,则碰撞后弹簧的最大压缩量棆为。棆棆16棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆9灡如图111所示,有一门质量为椡(含炮弹)的大炮,在一棆棆斜面上无摩擦地由静止开始下滑,当滑下楈距离时,从炮内沿水平方棆向射出一发质量为楉的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑棆棆动,炮弹的初速度为多少?(设斜面倾角为毩)棆棆图111棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡一小船质量为100楇楃,静止在湖面,船头到船尾共长3灡6楉。现有一质量为50楇楃的棆棆人从船头走到船尾时,船将移动多少距离?假定水的阻力不计。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆17棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋动量与能量习题2棆棆棆棆一、选择题棆1灡用铁锤把质量很小的钉子敲入木板,设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成棆棆正比。铁锤敲打第一次时,能把钉子敲入1灡00椼楉。铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相棆棆同,那么第二次能敲入的深度为(暋暋)。棆椓灡0灡41椼楉椔灡0灡50椼楉椕灡0灡73椼楉椖灡1灡00椼楉棆炦炦炦炦炦棆)楇椢,其作用点的矢径为楎炦)楉,则该力对坐标原点的力矩2灡力椘=(3楅+5楆=(4楅-3楆棆大小为(暋暋)。棆棆椓灡-3楇椢·楉椔灡29楇椢·楉椕灡19楇椢·楉椖灡3楇椢·楉棆炦炦炦炦,其中一个力为恒力棆3灡一个质点同时在几个力作用下的位移为殼楎=4楅-5楆+6楇棆炦炦炦炦椘=-3楅-5楆+9楇,则此力在该位移过程中所做的功为(暋暋)。棆棆椓灡-67検椔灡17検椕灡67検椖灡91検棆棆4灡在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中(暋暋)。棆椓灡动能和动量都守恒椔灡动能和动量都不守恒棆棆椕灡动能不守恒、动量守恒椖灡动能守恒、动量不守恒棆二、填空题棆棆5灡将一质量为楉的小球,系于轻绳的一端,绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用棆手拉住。先使小球以角速度氊在桌面上做半径为楎的圆周运动,然后缓慢将绳下拉,使半棆11棆径缩小为楎,在此过程中小球的动能增量是。棆2炦2炦炦棆6灡如图112所示,质点在力椘=2楖楅+3楕楆作用下沿图示路棆炦棆径运动。则力椘在路径楋椺上的功椓楋椺=,力在路径椺椻上棆的功椓椺椻=,力在路径楋椻上的功椓楋椻=,力在路棆棆径楋椼椻楋上的功椓楋椼椻楋=。棆7灡一质量为楉的质点在指向圆心的平方反比力椘=-楇/楎2的棆棆作用下,作半径为楎的圆周运动,此质点的速度楒=,若图112棆棆取距圆心无穷远处为势能零点,它的机械能椗=。棆8灡质量为楉的物体,从高出弹簧上端楄处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹棆棆簧上,弹簧的劲度系数为楇,则弹簧被压缩的最大距离楕=。棆三、计算题棆棆9灡质量为椡的木块静止在光滑的水平面上。质量为楉、速率为楒的子弹沿水平方向打棆棆入木块并陷在其中,试计算相对于地面木块对子弹所作的功椬及子弹对木块所作的功椬。12棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆18棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡如图113所示,质量为楉的小球,由顶端沿质量为椡的圆弧形木槽自静止下滑,棆设圆弧形槽的半径为椧。忽略所有摩擦,求:棆棆(1)小球刚离开圆弧形槽时,小球和圆弧形槽的速度各是多少?棆(2)小球滑到椔点时对木槽的压力。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图113棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡用弹性系数为楇的弹簧悬挂一质量为楉的物体,若使此物体在平衡位置以初速度楒棆棆突然向下运动,问物体可降低多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆19棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡如图114所示,质量为楉椓的小球椓沿光滑的弧形轨道滑下,与放在轨道端点椥棆处(该处轨道的切线为水平)的静止小球椔发生弹性正碰撞,小球椔的质量为楉,椓、椔棆椔棆两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果椓、椔两球的落地点距椥点正下方椣点的距离之比棆棆椞椓/椞椔=2/5,求两小球的质量比楉椓/楉椔。棆棆棆棆棆棆棆棆棆图114棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆13灡如图115所示,在地面上固定一半径为椧的光滑球面,球面顶点椓处放一质量为椡的棆滑块。一质量为楉的油灰球,以水平速度炦楒射向滑块,并粘附在滑块上一起沿球面下滑。问:棆0棆(1)它们滑至何处(毴=?)脱离球面?棆棆(2)如欲使二者在椓处就脱离球面,则油灰球的入射速率至少为多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图115棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆20棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆14灡质量分别为楉1和楉2的两个滑块椓和椔,分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上,棆两导杆间的距离为椞,再以一劲度系数为楇、原长为椞的轻质弹簧连接两滑块,如图116棆棆所示。设开始时滑块椓与滑块椔之间水平距离为楈,且两者速度均为零,求释放后两滑块的棆最大速度分别是多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆图116棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆15灡如图117所示,两个形状完全相同、质量都为椡的弧形导轨椓和椔,相向地放在棆地板上,今有一质量为楉的小物体,从静止状态由椓的顶端下滑,椓顶端的高度为楄,所棆0棆有接触面均光滑。试求小物体在椔轨上上升的最大高度(设椓、椔导轨与地面相切)。棆棆棆棆棆棆棆棆棆图117棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆21棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四章暋刚体的定轴转动棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆棆转动惯量:棆2棆暋暋暋暋离散系统暋検=暺楉楅楎楅棆2棆暋暋暋暋连续系统暋検=曇楎椾楉棆2棆平行轴定理暋検=検椕+楉椾棆刚体定轴转动的角动量暋椞=検氊棆棆椾椞棆刚体定轴转动的转动定律暋椡=検毩=椾楐棆棆楐2刚体定轴转动的角动量定理暋曇椡椾楐=椞-椞0棆楐1棆棆力矩的功暋椬=曇椡椾毴棆棆椾椬棆力矩的功率暋椥==椡氊棆椾楐棆12棆转动动能暋椗楇=検氊棆2棆毴1212棆刚体定轴转动的动能定理暋曇椡椾毴=検氊-検氊0棆毴022棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆22棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆刚体转动的学习应该注意与牛顿运动定律的比较。棆棆刚体定轴转动的转动定律类似于质点运动中的牛顿第二定律。对定轴转动的刚体仍然适棆棆用隔离体分析法,正确分析受力和力矩,分别对转动和平动建立运动方程。应注意方程中所棆有的力矩、转动惯量、角动量都是相对于同一转轴,这类似于牛顿定律中对同一坐标系建立棆棆平动方程。列方程时应注意角量和线量之间的关系,方程组的求解往往需要这个关系。棆刚体的动能计算需要同时考虑转动动能和转轴的平动动能。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆23棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋刚体的定轴转动习题1棆棆棆棆一、选择题棆1灡一自由悬挂的匀质细棒椓椔,可绕椓端在竖直平面内自由转动,现给椔端一初速楒0,棆棆则棒在向上转动过程中仅就大小而言(暋暋)。棆棆椓灡角速度不断减小,角加速度不断减少棆椔灡角速度不断减小,角加速度不断增加棆棆椕灡角速度不断减小,角加速度不变棆椖灡所受力矩越来越大,角速度也越来越大棆棆2灡今有半径为椧的匀质圆板、圆环和圆球各一个,前两个的质量都为楉,绕通过圆心棆棆楉垂直于圆平面的轴转动;后一个的质量为,绕任意一直径转动,设在相同的力矩作用下,棆2棆获得的角加速度分别是毬、毬、毬,则有(暋暋)。棆123棆椓灡毬3<毬1<毬2椔灡毬3>毬1<毬2椕灡毬3<毬1>毬2椖灡毬3>毬1>毬2棆棆3灡如图118所示,一轻绳跨过具有水平光滑轴、质量为椡的定滑轮,绳的两端分别棆悬有质量为楉1和楉2的物体(楉1<楉2),绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针棆棆方向转动,则绳中的张力(暋暋)。棆棆椓灡处处相等椔灡左边大于右边棆椕灡右边大于左边椖灡哪边大无法判断棆棆4灡如图119所示,一轻绳跨过两个质量均为楉、半径均为椧的匀质圆棆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为楉和2楉的重物,不计滑轮转轴的摩棆棆擦。将系统由静止释放,且绳与两滑轮间均无相对滑动,则两滑轮之间绳的棆棆张力为(暋暋)。图118棆椓灡楉楃椔灡3楉楃/2棆棆椕灡2楉楃椖灡11楉楃/8棆二、填空题棆棆5灡质量为楉,长为楈的匀质细杆,可绕其端点的水平轴在竖直棆棆平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置,然后让其由静止开始棆自由下摆,则开始转动的瞬间,细杆的角加速度为,细杆棆棆转动到竖直位置时角速度为。棆图119棆126灡一定滑轮质量为椡、半径为椧,对水平轴的转动惯量検=椡椧。棆2棆在滑轮的边缘绕一细绳,绳的下端挂一物体,绳的质量可以忽略且不能伸长,滑轮与轴承间棆棆无摩擦,物体下落的加速度为椺,则绳中的张力椩=。棆棆7灡一根质量为楉、长为楈的均匀细杆,可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴棆转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为毺,则杆转动时受的摩擦力矩的大小棆棆为。棆棆棆棆24棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆暋暋三、计算题棆8灡一根质量为楉、长为楈的匀质细直棒,平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦棆棆系数为毺,在楐=0时,该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转,其初始角速度为氊,0棆则棒停止转动所需时间为多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆9灡用一细绳跨过定滑轮,在绳的两端各悬质量为楉1和楉2的物体,其中楉1>楉2,设绳棆不可伸长,质量可忽略,它与滑轮之间无相对滑动;滑轮的半径为椧,质量楉,且分布均棆棆匀,求它们的加速度及绳两端的张力椩和椩。12棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆25棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋刚体的定轴转动习题2棆棆棆棆一、选择题棆1灡一质量为60楇楃的人站在一质量为60楇楃、半径为1楉的匀质圆盘的边缘,圆盘可绕与棆棆盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的,后来人沿圆盘边缘走动,当人棆棆相对圆盘的走动速度为2楉/楏时,圆盘角速度大小为(暋暋)。棆椓灡1楎椺椾/楏椔灡2楎椺椾/楏棆棆椕灡2/3楎椺椾/楏椖灡4/3楎椺椾/楏棆2灡如图120所示,对一个绕固定水平轴椣匀速转动的转棆棆盘,沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率棆棆相等的子弹,并停留在盘中,则子弹射入后转盘的角速度棆应(暋暋)。棆棆图120椓灡增大椔灡减小棆棆椕灡不变椖灡无法确定棆3灡一根长为楈、质量为椡的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量棆棆为楉的子弹以水平速度楒0射向棒的中心,并以楒0/2的水平速度穿出棒,此后棒的最大偏转棆棆角恰为90曘,则楒的大小为(暋暋)。0棆棆4椡楃楈楃楈椓灡椔灡棆楉32棆2棆2椡16椡楃楈椕灡楃楈椖灡棆2楉3楉棆棆4灡两个小球质量分别为楉及2楉,由一长为椞的细杆相连(杆质量不计)。该系统以通棆过两球中心且垂直于细杆的轴作恒定角速度氊转动,则两球的转动惯量及转动动能总和为棆棆(暋暋)。棆棆32122232椓灡楉椞,楉椞氊椔灡楉椞,楉椞氊棆438棆棆21223232椕灡楉椞,楉椞氊椖灡楉椞,楉椞氊棆448棆二、填空题棆棆5灡长为楈、质量为楉的匀质细杆,以角速度氊绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动,则杆棆棆绕转动轴的动能为,动量矩为。棆6灡匀质圆盘状飞轮,质量为20楇楃,半径为30椼楉,当它以60楎/楉楅楊的转速绕通过圆心并棆棆与盘面垂直的轴旋转时,其动能为。棆棆7灡一人站在转动的转台中央,在他伸出的两手中各握有一个重物,若此人向着胸部缩棆回他的双手及重物,忽略所有摩擦,则系统的转动惯量,系统的转动角速度棆棆,系统的角动量,系统的转动动能。(填增大、减小或保持不棆棆变)棆8灡如图121所示,定滑轮半径为楎,转动惯量为検,弹簧劲度系数为楇,开始时处于自棆棆26棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆然长度,物体的质量为椡,开始时静止,固定斜面的倾角为毴(斜棆面及滑轮轴处的摩擦可忽略,而绳在滑轮上不打滑)。物体被释放棆棆后沿斜面下滑距离为楕时的速度值楒=。棆三、计算题棆棆9灡电风扇在开启电源后,经过楐1时间达到了额定转速,此时相棆图121棆应的角速度为氊0。当关闭电源后,经过楐2时间风扇停转。已知风扇棆转子的转动惯量为検,并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数,推算电机的电磁棆棆力矩。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡如图122所示,质量为楉、长为楈=85椼楉的匀质细杆,如图放在倾角为毩=45曘的棆光滑斜面上,可以绕通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴椣在斜面上转动。要使此杆能绕轴棆棆转动一周,至少应使杆以多大的初始角速度氊转动?0棆棆棆棆棆棆棆棆棆图122棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆27棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第五章暋力学综合习题棆棆棆棆棆1灡设想有两个自由质点,其质量分别为楉1和楉2,它们之间的相互作用符合万有引力定棆棆律。开始时,两质点间的距离为楈,它们都处于静止状态,试求当它们的距离变为楈/2时,棆两质点的速度各为多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆2灡两个质量分别为楉1和楉2的木块椓和椔,用一个质量忽略不计、劲度系数为楇的弹簧棆棆连接起来,放置在光滑水平面上,使椓紧靠墙壁,如图123所示。用力推木块椔使弹簧压棆缩楕0,然后释放。已知楉1=楉,楉2=3楉,求:棆棆(1)释放后,椓、椔两木块速度相等时的瞬时速度的大小。棆棆楕0棆(2)释放后,弹簧的最大伸长量。(参考答案)2棆棆棆棆图123棆棆棆棆棆棆棆棆棆3灡在以加速度椺向上运动的电梯内,挂着一根劲强系数为楇的轻弹簧,弹簧下面挂着棆棆一质量为椡的物体,物体处于椓点,相对于电梯速度为零,如图124所示。当电梯的加棆速度突然变为零后,电梯内的观测者看到椡的最大速度是多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图124棆棆棆棆28棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆4灡在光滑的水平桌面上,有一如图125所示的固定半圆形屏障,质量为楉的滑块以棆初速度楒炦沿切线方向进入屏障内,滑块与屏障间的摩擦系数为毺。试证明:当滑块从屏障0棆棆12-2毺毿棆另一端滑出时,摩擦力所做的功为椬=楉楒0(楀-1)。2棆棆棆棆棆棆棆棆棆图125棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆5灡质量楉=10楇楃、长楈=40椼楉的链条,放在光滑的水平桌面上,其一端系一细绳,通过棆滑轮悬挂着质量为楉1=10楇楃的物体,如图126所示。楐=0时,系统从静止开始运动,这棆棆时楈1=楈2=20椼楉<楈3。设绳不伸长,轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计,求当链条刚刚棆棆3楃楈2全部滑到桌面上时,物体楉速度和加速度的大小。(参考答案)棆12棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图126棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆29棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二篇暋电磁学棆棆棆棆棆第一章暋静电场棆棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆炦1楍1楍2炦棆库仑定律暋椘=2楀楎棆4毿毰0楎棆炦棆炦椘电场强度暋椗=棆楍0棆炦炦椾楍炦棆带电体的场强暋椗=暺椗楅=曇2楀楎棆楅4毿毰0楎棆炦炦1棆静电场的高斯定理暋犾椗·椾椨=暺楍楅棆椨毰0棆炦炦棆静电场的环路定理暋曈椗·椾楈=0棆椞棆¥炦炦棆电势暋椫楌=曇椗·椾楈楌棆棆带电体的电势暋椫=暺椫椾楍棆楅=曇4毿毰0楎棆棆导体静电平衡:棆对于电场暋栙导体内场强处处为零;栚导体表面处场强垂直表面。棆棆对于电势暋栙导体是等势体;栚导体表面是等势面。棆棆炦炦电介质中的高斯定理暋犾椖·椾椨=暺楍楅棆椨棆炦炦炦棆各向同性电介质暋椖=毰0毰楎椗=毰椗棆椦棆电容暋椕=棆椪棆21椦112棆电容器的能量暋椬==椦椪=椕椪棆2椕22棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆30棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆电场强度和电势是描述静电场的两个主要物理量。棆棆需要掌握的有库仑定律、场强叠加原理、高斯定理和环路定理。棆棆掌握由场强的叠加原理通过积分求电场强度,注意场强的矢量性。棆利用高斯定理求场强时,应清楚各个物理量所指代的范围并合理选取高斯面。棆棆电势是标量,对带电体总电势的计算往往比电场强度简单,在具体的问题中也可考虑先棆求电势,然后利用场强与电势梯度的关系求场强。棆棆掌握导体静电平衡的条件和静电平衡时的性质。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆31棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋静电场习题1棆棆棆棆一、选择题棆1灡下列几个叙述中正确的是(暋暋)。棆棆椓灡电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向棆棆椔灡在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同棆炦炦椕灡场强方向可由椗=椘/楍定出,其中楍为试验电荷的电量,楍可正可负棆棆椖灡以上说法都不正确棆2灡关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是(暋暋)。棆棆炦椓灡如果高斯面内无电荷,则高斯面上椗处处为零棆炦棆椔灡如果高斯面上椗处处不为零,则该面内必无电荷棆椕灡如果高斯面内有净电荷,则通过该面的电通量必不为零棆炦棆椖灡如果高斯面上椗处处为零,则该面内必无电荷棆棆3灡如图21所示,有一边长为椺的正方形平面,在其中垂线上距中心椣点椺/2处,有棆一电荷为楍的正点电荷,则通过该平面的电场强度通量为(暋暋)。棆棆楍楍棆椓灡椔灡3毰04毿毰0棆棆楍楍椕灡椖灡棆3毿毰06毰0棆4灡两个均匀带电的同心球面,半径分别为椧1、椧2(椧1<椧2),小球棆棆带电椦,大球带电-椦,下列各图中正确表示了电场的分布的是(暋暋)。图21棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆二、填空题棆棆5灡如图22所示,边长分别为椺和椻的矩形,其椓、椔、椕三个顶点上分别放置三个电棆量均为楍的点电荷,则中心椣点的场强为,方向。棆棆6灡如图23所示,电荷分别为楍1和楍2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强棆炦炦炦炦炦棆分别为椗1和椗2,空间各点总场强为椗=椗1+椗2,现在作一封闭曲面椨,则以下两式分别给棆棆炦炦炦炦出通过椨的电场强度通量曈椗1·椾椨=;曈椗·椾椨=。棆棆棆7灡两块“无限大暠的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为氁(氁>0)及-2氁,如棆炦图24所示,试写出各区域的电场强度椗:棆炦棆栺区椗的大小,方向;棆炦棆栻区椗的大小,方向;棆炦栿区椗的大小,方向。棆棆32棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆暋暋暋暋棆棆图22图23图24棆棆三、计算题棆棆8灡如图25所示,真空中一长为椞的均匀带电细直杆,总电棆量为楍,试求在直杆延长线上距杆一端距离为椾的椥点的电场棆棆强度。棆图25棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆9灡真空中一立方体形的高斯面,边长椺=0灡1楉,位于图26中所示位置。已知空间的棆棆场强分布为:椗楕=椻楕,椗楖=0,椗楘=0,常量椻=1000椢/(椕·楉)。试求通过该高斯面的电棆通量。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图26棆棆棆棆棆10灡一半径为椧、长为椞的均匀带电圆柱面,其单位长度带电量为毸。在带电圆柱的中棆垂面上有一点椥,它到轴线距离楎(楎>椧),求椥点的电场强度的大小(楎烆椞)。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆33棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋静电场习题2棆棆棆棆一、选择题棆1灡在静电场中,下列说法中正确的是(暋暋)。棆棆椓灡带正电荷的导体,其电势一定是正值棆棆椔灡等势面上各点的场强一定相等棆椕灡场强为零处,电势也一定为零棆棆椖灡场强相等处,电势梯度矢量一定相等棆2灡在点电荷+楍的电场中,若取图27中椥点处电势为零点,棆棆图27则椡点的电势为(暋暋)。棆棆楍楍-楍-楍椓灡椔灡椕灡椖灡棆4毿毰0椺8毿毰0椺4毿毰0椺8毿毰0椺棆棆3灡在电荷为-椦的点电荷椓的静电场中,将另一电荷为楍的点电棆荷椔从椺点移到椻点,椺、椻两点距离点电荷椓的距离分别为楎和楎,棆12棆如图28所示,则移动过程中电场力做的功为(暋暋)。棆-椦æ11ö楍椦æ11ö棆椓灡ç-÷椔灡ç-÷棆4毿毰0è楎1楎2ø4毿毰0è楎1楎2ø图28棆-楍椦æ11ö-楍椦棆椕灡ç-÷椖灡棆4毿毰0è楎1楎2ø4毿毰0(楎2-楎1)棆二、填空题棆棆4灡真空中,有一均匀带电细圆环,电荷线密度为毸,其圆心处的电场强度大小椗0=棆,电势椪0=。(选无穷远处电势为零)棆棆5灡一半径为椧的均匀带电圆盘,电荷面密度为氁,设无穷远处为电势零点,则圆盘中棆棆心椣点的电势椪=。棆6灡静电场的环路定理的数学表示式为:。该式的物理意义是:棆棆,该定理表明,静电场是场。棆棆7灡如图29所示为一边长均为椺的等边三角形,其三个顶点分别放棆置着电荷为楍、2楍、3楍的三个正点电荷,若将一电荷为椦的正点电荷从无棆棆穷远处移至三角形的中心椣处,则外力需作功椓=。棆三、计算题棆棆8灡若电荷以相同的面密度氁均匀分布在半径分别为楎1=10椼楉和楎2=棆棆20椼楉的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300椫,棆-1222图29试求两球面的电荷面密度氁的值。[毰0=8灡85暳10椕/(椢·楉)]棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆34棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆-9棆9灡一带有电荷楍=3暳10椕的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图210所示。当棆该粒子沿水平方向向右方运动5椼楉时,外力做功6暳10-5-5検,粒子动能的增量为4灡5暳10棆棆検。求:棆(1)粒子运动过程中电场力做功多少?棆棆(2)该电场的场强多大?棆棆棆棆棆棆图210棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡有一电荷面密度为氁的“无限大暠均匀带电平面,若以该平面处为电势零点,试棆求带电平面周围空间的电势分布。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆35棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第五节暋静电场习题3棆棆棆棆一、选择题棆1灡对于带电的孤立导体球(暋暋)。棆棆椓灡导体内的场强与电势大小均为零棆棆椔灡导体内的场强为零,而电势为恒量棆椕灡导体内的电势比导体表面高棆棆椖灡导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定棆炦棆2灡电位移矢量的时间变化率椾椖/椾楐的单位是(暋暋)。棆222椓灡椕/楉椔灡椕/楏椕灡椓/楉椖灡椓·楉棆棆3灡一个空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为椬0,然后棆在两极板间充满相对介电常数为毰的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量为棆楎棆(暋暋)。棆椓灡毰楎椬0椔灡椬0/毰楎椕灡(1+毰楎)椬0椖灡椬0棆棆4灡极板间为真空的平行板电容器,充电后与电源断开,将两极板用绝缘工具拉开一些棆棆距离,则下列说法正确的是(暋暋)。棆椓灡电容器极板上电荷面密度增加棆棆椔灡电容器极板间的电场强度增加棆棆椕灡电容器的电容不变棆椖灡电容器极板间的电势差增大棆棆二、填空题棆5灡如图211所示的电容器组,则2、3间的电容为,2、4间的电容棆棆为。棆棆6灡一金属球壳的内、外半径分别为椧1和椧2,带电荷为椦。在球心处有一电荷为楍的点棆电荷,则球壳内表面上的电荷面密度氁=。棆棆棆棆棆棆棆棆暋暋暋暋暋暋棆图211图212棆棆棆7灡如图212所示,平行板电容器极板面积为椨、充满两种介电常数分别为毰1和毰2的棆均匀介质,则该电容器的电容椕=。棆棆8灡为了把4个点电荷楍置于边长为椞的正方形的4个顶点上,外力须做功。棆棆9灡一空气平行板电容器,两极板间距为椾,极板上带电量分别为+楍和-楍,板间电势棆差为椫。在忽略边缘效应的情况下,板间场强大小为,若在两板间平行地插入一厚棆棆度为楐的金属板,则板间电势差变为,此时电容值等于。棆棆棆36棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆10灡一球形电容器,内球壳半径为椧1,外球壳半径为椧2,两球壳间充满了相对介电常棆棆数为毰的各向同性均匀电介质,设两球壳间电势差为椪,求:楎棆(1)电容器的电容。棆棆(2)电容器储存的能量。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡两个半径分别为椧1和椧2的同心球壳,中间是空气,构成一球形电容器,设所带电棆量分别为+椦和-椦且均匀分布,求:棆棆(1)两球壳之间的电场强度。棆(2)两球壳之间的电势差。棆棆(3)电容器的电容。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡半径分别为椧1和椧2(椧2>椧1)的两个同心导体薄球壳,分别带有电荷椦1和椦2,今棆将内球壳用细导线与远处半径为楎的导体球相连,如图213所示,导体球原来不带电,试棆棆求相连后导体球所带电荷楍。棆棆棆棆棆棆棆棆棆图213棆棆棆棆棆棆棆棆棆37棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二章暋稳暋恒暋磁暋场棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆棆炦炦炦毺0椛椾楈暳楀楎棆毕奥—萨伐尔定律暋椾椔=2棆4毿楎棆炦炦棆磁场高斯定理暋犾椔·椾椨=0棆椨棆炦炦棆安培环路定理暋曈椔·椾楈=毺0暺椛楅椞棆棆毺0椛载流长直导线的磁场暋椔=(椼楋楏毴1-椼楋楏毴2)棆4毿楎棆棆毺0椛棆无限长直导线的磁场暋椔=2毿楎棆棆毺0楊椛棆载流长直螺线管的磁场暋椔=(椼楋楏毴1-椼楋楏毴2)2棆棆无限长直螺线管的磁场暋椔=毺0楊椛棆炦炦炦棆洛仑兹力暋椘=楍楒暳椔棆炦炦炦安培力暋椾椘=椛椾楈暳椔棆棆炦炦棆磁介质中的高斯定理暋犾椔·椾椨=0椨棆棆炦炦磁介质中的环路定理暋曈椚·椾楈=暺椛楅棆椞棆炦炦炦棆各向同性磁介质暋椔=毺楎毺0椚=毺椚棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆38棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆恒定磁场涉及毕奥—萨伐尔定律、磁场的高斯定理、安培环路定理。应对照静电场部分棆棆进行学习,注意两者的区别和雷同。棆棆利用毕奥—萨伐尔定律计算场强时注意对矢量的处理。利用安培环路定理求场强注意适棆用条件。棆棆熟悉长直载流导线及长直载流螺线管的磁场公式。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆39棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋稳恒磁场习题1棆棆棆棆一、选择题棆炦炦棆1灡磁场的高斯定理犾椔椾椨=0说明了下面的叙述正确的是(暋暋)。棆棆椺灡穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数棆棆椻灡穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数棆椼灡一根磁感应线可以终止在闭合曲面内棆棆椾灡一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内棆棆椓灡椺椾椔灡椺椼棆椕灡椼椾椖灡椺椻棆棆2灡如图214所示,两个载有相等电流椛的半径为椧的圆线圈一个处棆于水平位置,一个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合,则在圆心椣处的棆棆磁感应强度大小为(暋暋)。棆棆椓灡0椔灡毺0椛/2椧棆棆椕灡2毺0椛/2椧椖灡毺0椛/椧棆3灡一载有电流椛的细导线分别均匀密绕在半径为椧和楎的长直圆筒上图214棆棆形成两个螺线管(椧=2楎),两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中棆的磁感应强度大小椔和椔应满足(暋暋)。棆椧楎棆椓灡椔椧=2椔楎椔灡椔椧=椔楎棆棆椕灡2椔椧=椔楎椖灡椔椧=4椔楎棆4灡如图215所示,有一无限长通电流的扁平铜片,宽度为棆棆椺,厚度不计,电流椛在铜片上均匀分布,在铜片外与铜片共面,棆炦离铜片右边缘为椻处的楌点(如图)的磁感应强度椔的大小为棆棆(暋暋)。棆棆毺0椛毺0椛椺+椻棆椓灡椔灡楈楊2毿(椺+椻)2毿椺椻棆图215棆毺0椛椺+椻毺0椛棆椕灡楈楊椖灡2毿椻椺1棆2毿(椺+椻)棆2二、填空题棆棆5灡如图216所示,均匀磁场的磁感应强度为椔=0灡2椩,方棆棆向沿楕轴正方向,则通过椺楀楁椾面的磁通量为。棆6灡真空中一载有电流椛的长直螺线管,单位长度的线圈匝数棆棆为楊,管内中段部分的磁感应强度为,端点部分的磁感棆应强度为。棆棆棆图216棆棆棆棆40棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆7灡如图217所示,边长为2椺的等边三角形线圈,通有电流椛,则线棆圈中心处的磁感强度大小为。棆棆三、计算题棆棆8灡一根半径为椧的长直导线载有电流椛,作一宽为椧、长为楈的假想棆平面椨,如图218所示。若假想平面椨可在导线直径与轴椣椣曚所确定的棆棆平面内离开椣椣曚轴移动至远处。试求当通过椨面的磁通量最大时椨平面的图217棆位置(设直导线内电流分布是均匀的)。棆棆棆棆棆棆棆棆棆图218棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆9灡两根长直导线沿半径方向引到均匀铁环上的椓、椔两点,并与很远的电源相连,如图棆棆219所示,求环中心椣的磁感应强度。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图219棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆41棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋稳恒磁场习题2棆棆棆棆一、选择题棆1灡洛仑兹力可以(暋暋)。棆棆椓灡改变带电粒子的速率椔灡改变带电粒子的动量棆棆椕灡对带电粒子作功椖灡增加带电粒子的动能棆炦炦垂直射入均匀磁场椔中,则粒子运动轨道棆2灡一质量为楉、电量为楍的粒子,以速度楒炦棆所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度椔大小的关系曲线是(暋暋)。棆棆棆棆棆棆棆棆3灡竖直向下的匀强磁场中,用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为棆棆椔,导线质量为楉,导线在磁场中的长度为椞,当水平导线内通有电流椛时,细线的张力大棆小为(暋暋)。棆棆2222棆椓灡(椔椛椞)+(楉楃)椔灡(椔椛椞)-(楉楃)棆2222棆椕灡(0灡1椔椛椞)+(楉楃)椖灡(椔椛椞)+(楉楃)棆4灡在同一平面上依次有椺、椻、椼三根等距离平行放置的长直导线,通有同方向的电流棆棆依次为1椓、2椓、3椓,它们所受力的大小依次为椘、椘、椘,则椘/椘为(暋暋)。椺椻椼椻椼棆椓灡4/9椔灡8/15椕灡8/9椖灡1棆棆二、填空题棆棆5灡形状如图220所示的导线,通有电流椛,放在与磁场垂直的平面内,导线所受的磁棆场力椘=。棆棆6灡如图221所示,平行放置在同一平面内的三条载流长直导线,要使导线椓椔所受的棆安培力等于零,则楕等于。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆暋暋暋暋暋暋暋暋棆图220图221棆棆炦炦7灡有一磁矩为楌炦的载流线圈,置于磁感应强度为椔的均匀磁场中,楌炦与椔的夹角为棆楉楉棆毩,那么,当线圈由毩=0曘转到毩=180曘时,外力矩做的功为。棆棆8灡若电子在垂直于磁场的平面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为椘,轨道的曲率棆半径为椧,则磁感强度的大小应为。棆棆棆42棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆9灡半径为椧=0灡1楉的半圆形闭合线圈,载有电流椛=10椓,放在均匀磁场中,磁场方向棆棆与线圈平面平行,如图222所示。已知椔=0灡5椩,求:棆(1)线圈所受力矩的大小和方向(以直径为转轴)。棆棆(2)若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置,则力矩做功多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图222棆棆棆棆棆棆棆棆10灡如图223所示,两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于椣点,两导线间夹角棆为毴,通有相同的电流椛。试求单位长度的导线所受磁力对椣点的力矩。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图223棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆43棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三章暋电磁感应棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆棆法拉第电磁感应定律暋毰=-椾毤棆椾楐棆棆炦炦动生电动势暋毰=(楒炦)·椾楈棆曇暳椔棆炦棆炦炦灥椔炦感生电动势暋毰=曈椗楇·椾楈=-犽·椾椨棆椨椾楐棆椾椛棆自感暋毤=椞椛,毰椞=-椞棆椾楐棆12棆自感磁能暋椬楉=椞椛棆2棆椾椛1棆互感暋毤2=椡椛1,毰2=-椡棆椾楐棆21椔121棆磁能密度暋楓楉==毺椚=椔椚棆2毺22棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆44棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆电磁感应的主要内容是法拉第电磁感应定律。根据磁通量变化原理的不同,又分为动生棆棆和感生。棆棆能够方便计算磁通量时都可直接应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势,对于恒定磁棆场中导体切割磁力线的问题,运用动生电动势公式直接计算比较方便,计算时应注意矢量的棆棆处理,积分结果的正负号表示电动势的实际方向与假定方向的一致与否,也可根据楞次定律棆判断方向。棆棆了解自感互感的概念及计算方法。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆45棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋电磁感应习题棆棆棆棆一、选择题棆1灡将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率棆棆相等,则(暋暋)。棆棆椓灡铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势棆椔灡铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小棆棆椕灡铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大棆棆椖灡两环中感应电动势相等棆2灡面积为椨和2椨的两线圈椓,椔。通有相同的电流椛,线圈椓的电流所产生的通过线圈棆棆椔的磁通用毤21表示,线圈椔的电流所产生的通过线圈椓的磁通用毤12表示,则应该棆有(暋暋)。棆棆椓灡毤12=2毤21椔灡毤12=毤21/2椕灡毤12=毤21椖灡毤12<毤21棆棆3灡如图224所示,导线椓椔在均匀磁场中作下列四种运动:棆(1)垂直于磁场作平动。棆棆(2)绕固定端椓作垂直于磁场转动。棆(3)绕其中心点椣作垂直于磁场转动。棆棆(4)绕通过中心点椣的水平轴作平行于磁场的转动。棆棆关于导线椓椔的感应电动势结论错误的是(暋暋)。棆棆椓灡(1)有感应电动势,椓端为高电势棆椔灡(2)有感应电动势,椔端为高电势棆棆椕灡(3)无感应电动势棆椖灡(4)无感应电动势棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆暋暋棆棆图225棆图224棆棆二、填空题棆棆4灡如图225所示,椺椣椻为一折成曄形的金属导线(椺椣=椣椻=椞),位于楕椣楖平面中;棆炦磁感强度为椔的匀强磁场垂直于楕椣楖平面。当椺椣椻以速度楒沿楕轴正向运动时,导线上椺、棆棆椻两点间电势差椪椺椻=;当椺椣椻以速度楒沿楖轴正向运动时,椺、椻两点中是棆点电势高。棆棆5灡半径为椺的无限长密绕螺线管,匝数密度楊,螺线管导线中通过交变电流楅=椛0楏楅楊氊楐,棆棆46棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆则管外的同轴圆形回路(半径为楎)上的感生电动势为。棆6灡感应电场是由产生的,它的电场线是。棆棆7灡引起动生电动势的非静电力是,引起感生电动势的非静电力是。棆三、计算题棆棆8灡矩形线圈长楈=20椼楉,宽椻=10椼楉,由100匝导线绕成,棆棆放置在无限长直导线旁边,并和直导线在同一平面内,该直导棆线是一个闭合回路的一部分,其余部分离线圈很远,其影响可棆棆略去不计。求图226(椺)、(椻)两种情况,线圈与长直导线棆间的互感。棆棆棆棆棆图226棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆9灡如图227所示,椓椔和椕椖为两根金属棒,长度楈都是1楉,电阻椧都是4毟,放置在棆均匀磁场中,已知磁场的磁感应强度椔=2椩,方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上棆棆分别以楒1=4楉/楏和楒2=2楉/楏的速度向左运动时,忽略导轨的电阻,试求:棆棆(1)两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向,并在图上标出方向。棆(2)金属棒两端的电势差椪和椪。棆椓椔椕椖棆(3)金属棒中点椣和椣之间的电势差。12棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图227棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆47棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡如图228所示,两条平行长直导线和一个矩形导线框共面。且导线框的一个棆边与长直导线平行,距离如图分别为楎1、楎2。已知两导线中电流都为椛=椛0楏楅楊氊楐,其中椛0和棆棆氊为常数,楐为时间。导线框长为椺宽为椻,求导线框中的感应电动势。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图228棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡如图229所示,一长直导线通有电流椛,其旁共面地放置一匀质金属梯形线框椺椻灢棆棆椼椾椺,已知:椾椺=椺椻=椻椼=椞,两斜边与下底边夹角均为60曘,椾点与导线的距离为楈。今线棆框从静止开始自由下落的高度为椚,且保持线框平面与长直导线始终共面,求:棆棆(1)下落高度为椚的瞬间,线框中的感应电流为多少?棆棆(2)该瞬时线框中电势最高处与电势最低处的电势差为多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图229棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆48棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡有一很长的椪形导轨,与水平面成毴角,裸导线椺椻可在导轨上无摩擦地下滑,导棆炦轨位于磁感强度椔竖直向上的均匀磁场中,如图230所示。设导线椺椻的质量为楉,电阻棆棆为椧,长度为楈,导轨的电阻略去不计,椺椻椼椾形成电路,楐=0时,楒=0。试求导线椺椻下滑的棆速度楒与时间楐的函数关系。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图230棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆炦棆13灡求长度为椞的金属杆在均匀磁场椔中绕平行于磁场方向的定轴椣椣曚转动时的动生电棆炦动势。已知杆相对于均匀磁场椔的方位角为毴,杆的角速度为氊,转向如图231所示。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图231棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆49棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四章暋电磁学综合习题棆棆棆棆棆1灡如图232所示,两根相同的均匀带电细棒,长为楈,电荷线密度为毸,沿同一条直棆棆线放置,两细棒间最近距离也为楈。假设棒上的电荷是不能自由移动的,试求两棒间的静电棆相互作用力。棆棆棆棆棆棆棆图232棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆2灡如图233所示,一电荷面密度为氁的“无限大暠平面,在距离平面椺处的一点的棆场强大小的一半是由平面上的一个半径为椧的圆面积范围内的电荷所产生的。试求该圆半棆棆径的大小。棆棆棆棆棆棆棆棆棆图233棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆50棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆3灡如图234所示,一个有矩形截面的环形铁芯,其上均匀地绕有椢匝线圈,线圈中棆通有电流椛,铁芯的磁导率为毺。求铁芯内与环中心线的轴相距楎处磁化强度椡的数值。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图234棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆炦棆4灡如图235所示,一菱形线圈在均匀恒定磁场椔中,以匀角速度氊绕其对角线椺椻逆棆炦炦时针方向转动,转轴与椔垂直。当线圈平面转至与椔平行时,求椺椼边中的感应电动势。已棆棆知曄椺椼椾=毩,对角线椾椼的长度为2楕。(楕坐标原点在椣)椼棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图235棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆51棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三篇暋波暋动暋光暋学棆棆棆棆棆第一章暋振动与波动棆棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆2棆椾楕2简谐振动微分方程暋2+氊楕=0棆椾楐棆简谐振动运动方程:楕=椓椼楋楏(氊楐+氄)棆0棆楇棆弹簧振子暋氊=棆楉棆楃棆单摆暋氊=棆楈棆2棆2楒0棆椓=楕0+2氊棆棆楒0棆楐椺楊氄0=-氊楕棆0棆同方向同频率简谐振动合成:棆棆22椓=椓1+椓2+2椓1椓2椼楋楏(氄2-氄1)棆棆椓1楏楅楊氄1+椓2楏楅楊氄2楐椺楊氄=棆椓1椼楋楏氄1+椓2椼楋楏氄2棆棆12简谐振动能量暋椗=椗楇+椗楌=楇椓棆2棆1棆22波的强度暋椛=氀椓氊楑棆2棆波的干涉:棆棆殼氄=暲2楇毿或毮=暲楇毸干涉加强棆棆毸殼氄=暲(2楇+1)毿或毮=暲(2楇+1)干涉减弱(楇=0,1,2,…)棆2棆棆2毿楕驻波方程暋楖=2椓椼楋楏椼楋楏氊楐棆毸棆楑暲楒棆椧多普勒频移公式暋毻=毻棆0楑熀楒椨棆棆棆棆棆棆棆52棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆简谐振动方程中涉及的物理量有振幅、角频率和初相,其中相位及初相位是重点。棆棆简谐振动的角频率和周期可根据系统的性质确定,要求掌握的是弹簧振子和单摆系统。棆棆振幅和初相可根据公式由初始条件确定。对于初相,更方便的方法是利用旋转矢量,应掌握棆其方法。棆棆振动状态的传播形成波动,所以波动方程可由振动方程变换得到。应掌握波函数的变换棆形式,根据具体问题选择合适的函数形式。棆棆波的干涉理论同样在波动光学中适用,应掌握干涉加强和减弱的判据,注意半波损失的棆棆判定。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆53棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋振暋动暋习暋题棆棆棆棆一、选择题棆1灡已知一质点沿楖轴作简谐振动,其振动方程为楖=椓椼楋楏(氊楐+3毿/4),则与之对应的棆棆振动曲线是(暋暋)。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆2灡一质点作简谐振动,周期为椩,当它由平衡位置向楕轴正方向运动时,从1/2最大位棆棆移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(暋暋)。棆椓灡椩/12椔灡椩/8棆棆椕灡椩/6椖灡椩/4棆棆3灡将两个振动方向,振幅,周期都相同的简谐振动合成后,若合振幅和分振动的振幅棆相同,则这两个分振动的位相差是(暋暋)。棆棆毿毿棆椓灡椔灡63棆棆毿2毿棆椕灡椖灡23棆棆二、填空题棆4灡一简谐振动曲线如图31所示,则由图可确定在楐=2楏棆棆时刻质点的位移为,速度为。棆棆5灡一简谐振动的旋转矢量如图32所示,振幅矢量长棆2椼楉,则该简谐振动的初相为,振动方程为。棆棆6灡一简谐振子的振动曲线如图33所示,则以余弦函数棆图31表示的振动方程为。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆暋暋暋棆棆图32图33棆棆棆棆54棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆7灡质量为2楇楃的质点,按方程楕=0灡2楏楅楊[5楐-(毿/6)]沿着楕轴振动。求:棆棆(1)楐=0时,作用于质点的力的大小。棆(2)作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆8灡如图34所示,一质点在楕轴上作简谐振动,选取该质点向右运动通过椓点时作为棆计时起点(楐=0),经过2楏后质点第一次经过椔点,再经过2楏后质点第二次经过椔点,若棆棆已知该质点在椓、椔两点具有相同的速率,且椓椔=10椼楉。求:棆(1)质点的振动方程。棆棆(2)质点在椓点处的速率。棆棆棆棆棆棆图34棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆9灡一轻质弹簧在60椢的拉力下可伸长30椼楉,现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面棆棆放一物体,它们的总质量为4楇楃。问欲使小物体和振动物体分离,振幅椓需满足何条件?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆55棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋波动习题1棆棆棆棆一、选择题棆楐楕毿棆1灡一平面简谐波沿椣楕正方向传播,波动表达式为楖=0灡10椼楋楏[2毿(-)+],棆242棆则该波在楐=0灡5楏时刻的波形图是(暋暋)。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆2灡已知一平面简谐波的表达式为楖=椓椼楋楏(椺楐-椻楕)(椺、椻为正值常量),则(暋暋)。棆棆椓灡波的频率为椺椔灡波的传播速度为椻/椺棆棆椕灡波长为毿/椻椖灡波的周期为2毿/椺棆3灡如图35所示,有一平面简谐波沿楕轴负方向传播,坐标原点椣的振动规律为楖=棆棆椓椼楋楏(氊楐+毤0),则椔点的振动方程为(暋暋)。棆椓灡楖=椓椼楋楏[氊楐-(楕/楑)+毤0]棆棆椔灡楖=椓椼楋楏氊[楐+(楕/楑)]棆棆椕灡楖=椓椼楋楏{氊[楐-(楕/楑)]+毤0}棆椖灡楖=椓椼楋楏{氊[楐+(楕/楑)]+毤0}棆图35棆二、填空题棆棆14灡椓、椔是简谐波波线上距离小于波长的两点,已知,椔点振动的相位比椓点落后毿,棆3棆波长为毸=3楉,则椓,椔两点相距椞=楉。棆棆-25灡已知波源的振动周期为4灡00暳10楏,波的传播速度为300楉/楏,波沿楕轴正方向传棆棆播,则位于楕1=10灡0楉和楕2=16灡0楉的两质点振动相位差为。棆6灡一声波在空气中的波长是0灡25楉,传播速度是340楉/楏,当它进入另一介质时,波长棆棆变成了0灡37楉,它在该介质中传播速度为。棆棆7灡请按频率递增的顺序,写出比可见光频率高的电磁波谱的名称;棆;。棆棆棆棆棆棆棆56棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆8灡如图36所示,楐=椩/4时一平面简谐波的波形曲线,求其波的表达式。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图36棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆9灡一平面简谐波沿楕轴正向传播,波的振幅椓=10椼楉,角频率氊=7毿楎椺椾/楏。当楐=1灡0楏棆时,楕=10椼楉处的椺质点正通过其平衡位置向楖轴负方向运动,而楕=20椼楉处的椻质点正通棆棆过楖=5灡0椼楉点向楖轴正方向运动,设该波波长毸>10椼楉,求该平面波的表达式。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆57棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第五节暋波动习题2棆棆棆棆一、选择题棆1灡一平面简谐波在弹性媒质中传播,质元从平衡位置运动到最大位移处的过程棆棆中(暋暋)。棆棆椓灡它的动能转换成势能棆椔灡它的势能转换成动能棆棆椕灡它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大棆椖灡它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐棆棆减小棆棆2灡图37中画出一向右传播的简谐波在楐时刻的波形图,棆反射面为波密介质,波由椥点反射,则反射波在楐时刻的波形图棆棆为(暋暋)。图37棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆3灡在弦线上有一简谐波,其表达式是棆-2é楐楕毿ù棆楖1=2灡0暳10椼楋楏êë2毿(-)+úû棆0灡02203棆为了在此弦线上形成驻波,并且在楕=0处为一波节,此弦线上还应有一简谐波,其表达式棆棆为(暋暋)。棆-2é楐楕毿ù棆椓灡楖2=2灡0暳10椼楋楏êë2毿(+)+úû棆0灡02203棆-2é楐楕2毿ù棆椔灡楖2=2灡0暳10椼楋楏êë2毿(+)+úû棆0灡02203棆-2é楐楕4毿ù棆椕灡楖2=2灡0暳10椼楋楏êë2毿(+)+úû棆0灡02203棆-2é楐楕毿ù棆椖灡楖2=2灡0暳10椼楋楏êë2毿(+)-úû棆0灡02203棆二、填空题棆棆4灡在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比椛1/椛2=16,则这两列波的振幅棆棆之比是椓1/椓2=。棆5灡一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在楐时刻的总机械能是10検,则在棆棆58棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆(楐+椩)(椩为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能棆是。棆棆6灡如图38所示,在平面波传播方向上有一障碍物椓椔,根棆据惠更斯原理,定性地绘出波绕过障碍物传播的情况。棆棆三、计算题棆棆7灡在弹性媒质中有一沿楕轴正向传播的平面波,其表达式棆1棆为楖=0灡01椼楋楏(4楐-毿楕-毿)。若在楕=5灡00楉处有一媒质分界棆2棆面,且在分界面处反射波相位突变毿,设反射波的强度不变,试图38棆棆写出反射波的表达式。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆8灡如图39所示,原点椣是波源,振动方向垂直于纸面,波长是毸,椓椔为波的反射平棆面,反射时无相位突变,椣点位于椓点的正上方,椓椣=楄,椣楕轴平行于椓椔。求椣楕轴上干涉棆棆加强点的坐标(限于楕曒0)。棆棆棆棆棆棆棆棆棆图39棆棆棆棆棆棆9灡火车椓以20楉/楏的速度向前行驶,椓车的司机听到本车的汽笛频率为120椚楘,另一火棆车椔,以25楉/楏的速度向椓迎面驶来,问椔车司机听到椓车汽笛的频率是多少?(设空气中棆棆声速为340楉/楏)棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆59棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二章暋光的干涉、衍射与偏振棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆棆光程暋椞=楊楈棆光波的干涉暋殼氄=暲2楇毿或毮=暲楇毸干涉加强棆棆毸棆殼氄=暲(2楇+1)毿或毮=暲(2楇+1)干涉减弱(楇=0,1,2,…)2棆棆楇毸椖棆杨氏双缝干涉暋楕=暲暋(楇=0,1,2,…)明纹椾棆棆(2楇-1)毸椖楕=暲(楇=1,2,3,…)暗纹棆2椾棆棆薄膜干涉暋2楊椾+é毸ù棆êú=楇毸明纹ë2û棆棆é毸ù毸2楊椾+êú=(2楇+1)暗纹棆ë2û2棆棆毸迈克尔逊干涉仪暋殼椾=殼椢棆2棆光的衍射暋毮=椺楏楅楊毴单缝衍射,半波带法处理棆棆毮=椾楏楅楊毴光栅衍射,干涉理论处理棆棆(2楇+1)毸楁单缝衍射暋楕=暲(楇=1,2,3,…)明纹棆2椺棆棆楇毸楁楕=暲(楇=1,2,3,…)暗纹棆椺棆棆毸最小分辨角暋毴0=1灡22棆椖棆楇毸楁棆光栅衍射暋楕=暲(楇=0,1,2,…)明纹棆椾棆椾棆明纹最高级暋楇楉椺楕<棆毸棆椾楇棆缺级条件暋=棆椺楇曚棆椛0棆光的偏振暋椛=自然光通过偏振片光强剩余一半棆2棆楊棆22马吕斯定律暋椛=椛0椼楋楏毴暋布儒斯特定律暋楐椺楊楅0=棆楊1棆棆棆棆60棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆波动光学涉及光的干涉、衍射和偏振。棆棆本质上干涉和衍射并不存在区别,内容上始终以光程差和相位差为主要讨论对象。棆棆应清楚单缝衍射的菲涅耳半波带法,清楚光程差的来源。棆注意干涉、衍射和光栅条纹公式的区别和雷同。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆61棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋光的干涉习题棆棆棆棆一、选择题棆1灡有下列说法:其中正确的是(暋暋)。棆棆椓灡从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源棆棆椔灡从同一单色光源所发射的任意两束光,可视为两相干光束棆椕灡只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源棆棆椖灡两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都产生干涉现象棆2灡折射率为楊2、厚度为楀的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为楊1棆棆和楊3,已知楊1<楊2<楊3,若用波长为毸的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、棆棆下两表面反射的光束(1)与(2)的光程差是(暋暋)。棆椓灡2楊2楀椔灡2楊2楀-毸/2棆棆椕灡2楊2楀-毸椖灡2楊2楀-毸/2楊2棆3灡用两根直径分别为椾1和椾2的细金属丝将两块平板玻璃垫起来,形成一个空气劈尖。棆棆如果将两金属丝拉近,这时(暋暋)。棆棆椓灡条纹宽度变宽,两金属丝间的条纹数变少棆椔灡条纹宽度不变,两金属丝间的条纹数变少棆棆椕灡条纹宽度变窄,两金属丝间的条纹数不变棆棆椖灡条纹宽度不变,两金属丝间的条纹数不变棆4灡用劈尖干涉检验工作的表面,当波长为毸的单色光垂直入射时,观察到干涉条纹向棆棆棱边弯曲,每一个条纹弯曲部分的顶点恰好与相邻条纹的直线部分相切,由此可判断工作表棆面(暋暋)。棆棆椓灡有一凹槽,深为毸/4椔灡有一凹槽,深为毸/2棆棆椕灡有一凸起,高为毸/2椖灡有一凸起,高为毸/4棆二、填空题棆棆5灡如图310所示,双缝干涉实验装置中两个缝用厚度均为楀,折棆射率分别为楊1和楊2的透明介质膜覆盖(楊1>楊2),波长为毸的平行单色棆棆光照射双缝,双缝间距为椾,在屏幕中央椣处(椨1椣=椨2椣),两束相干棆棆光的位相差殼毤=。棆6灡用波长为毸的平行单色光垂直照射折射率为楊的劈尖薄膜,形棆棆成等厚干涉条纹,若测得相邻明条纹的间距为楈,则劈尖角毴棆图310棆=。棆7灡由两块玻璃片组成空气劈形膜,当波长为毸的单色平行光垂直入射时,测得相邻明棆棆条纹的距离为椞。在相同的条件下,当玻璃间注满某种透明液体时,测得两相邻明条纹的1棆距离为椞,则此液体的折射率为。棆2棆8灡已知在迈克尔逊干涉仪中使用波长为毸的单色光,在干涉仪的可动反射镜移动一距棆棆离椾过程中,干涉条纹将移动条。棆棆棆62棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆-79灡在杨氏双缝干涉实验中,用波长为5灡0暳10楉的单色光照射到间距为椾=0灡5楉楉的棆棆双缝上,屏到双缝中心的距离椖=1灡0楉。求:棆(1)屏上中央明纹两侧第10级明纹中心之间的距离。棆棆(2)条纹宽度。棆棆(3)用一云母片(楊=1灡58)遮盖其中一缝,中央明纹移到原来第8级明纹中心处,云棆母片的厚度是多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡为了用光学方法精确测量金属细丝的直径,将细丝夹在两块光学玻璃片之间,形成棆一个空气劈尖,今用波长为632灡8楊楉的氦氖激光垂直照射劈尖,并用显微镜观察干涉条纹,棆棆测得椞=40灡0楉楉,第楇级明纹与第楇+10级明纹的间距为椻=8灡0楉楉,求细丝的直径椾。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡白光垂直照射到空气中一厚度为400楊楉的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为楊=棆1灡33,试问该膜的正面呈什么颜色,背面又呈什么颜色?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆63棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋光的衍射习题1棆棆棆棆一、选择题棆棆1灡根据惠更斯—菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为椨,则椨的前方某点椥的光棆强度决定于波阵面椨上所有面元发出的子波各自传到椥点的(暋暋)。棆棆椓灡振动振幅之和椔灡光强之和棆棆椕灡振动振幅之和的平方椖灡振动的相干叠加棆2灡波长毸=5000痄的单色光垂直照射到宽度椺=0灡25楉楉的单缝上,单缝后面放置一屏棆棆幕,用以观测衍射条纹,测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹中棆心之间的距离为椾=12楉楉,则凸透镜的焦距楁为(暋暋)。棆棆椓灡20楉椔灡1楉棆棆椕灡0灡5楉椖灡0灡2楉棆3灡在单缝夫琅和费衍射实验装置中,椨为单缝,椞为透镜,屏幕放在椞的焦面处,当把棆棆单缝椨垂直于透镜光轴稍微向上平移时,屏幕上的衍射图样(暋暋)。棆椓灡向上平移椔灡向下平移椕灡不动椖灡条纹间距变大棆棆4灡在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮棆棆纹的中心位置不变外,各级衍射条纹(暋暋)。棆椓灡对应的衍射角变小椔灡对应的衍射角变大棆棆椕灡对应的衍射角也不变椖灡光强也不变棆棆5灡如图311所示,在单缝夫琅禾费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小,若棆使单缝宽度椺变为原来的3/2,同时使入射的单色光的波长毸变为原来的3/4,则屏幕椕上棆棆单缝衍射条纹中央明纹的宽度殼楕将变为原来的(暋暋)。棆椓灡3/4倍椔灡2/3倍棆棆椕灡9/8倍椖灡1/2倍棆棆二、填空题棆6灡在单缝夫琅和费衍射实验中,用波长为毸平行光垂直照棆棆射缝面,屏上椥点为四级明纹中心,则在单缝处,该衍射角方棆向的波面可划分个半波带,若缝宽减小为原的1/3,椥棆图311棆是级纹。棆棆7灡波长为600楊楉的单色平行光,垂直入射到缝宽为椺=0灡60楉楉的单缝上,缝后有一焦棆距楁=60椼楉的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样。则中央明纹的宽度为,两个棆棆第三级暗纹之间的距离为。棆棆8灡椚楀—椢楀激光器发出毸=632灡8楊楉的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3楉远棆的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10椼楉,则单缝的宽度椺棆棆=。棆棆棆棆棆棆64棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆9灡用白光(波长从4000痄到7600痄)垂直照射每厘米2000刻痕的光栅,光栅后放一焦棆棆距为2楉的凸透镜,求第一、第二级光谱的宽度。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡波长毸=6000痄的单色光垂直入射到光栅上,已知第二级主极大出现在毴=30曘处,棆棆第三级缺级。求:棆(1)光栅常数椺+椻。棆棆(2)光栅每个缝的宽度椺。棆(3)光屏上可以看到的明纹数。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆65棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第五节暋光的衍射习题2棆棆棆棆一、选择题棆1灡一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的棆棆是(暋暋)。棆棆椓灡紫光椔灡绿光椕灡黄光椖灡红光棆-6-62灡已知光栅常数为椾=6暳10楉,透光孔椺=1灡5暳10楉。以波长为6000痄的单色光棆棆垂直照射在光栅上,其明条纹的特点是(暋暋)。棆椓灡不缺级,最大级数是10椔灡缺2楇级,最大级数是9棆棆椕灡缺3楇级,最大级数是10椖灡缺4楇级,最大级数是9棆棆3灡某元素的特征光谱中含有波长分别为毸1=450楊楉和毸2=750楊楉的光谱线。在光栅光棆谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处毸的谱线的级数将是(暋暋)。棆2棆椓灡2,3,4,5,…棆棆椔灡2,5,8,11,…棆椕灡2,4,6,8,…棆棆椖灡3,6,9,12,…棆4灡对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级明纹,欲使屏棆棆幕上出现更高级次的明纹,应该(暋暋)。棆棆椓灡换一个光栅常数较小的光栅棆椔灡换一个光栅常数较大的光栅棆棆椕灡将光栅向靠近屏幕的方向移动棆椖灡将光栅向远离屏幕的方向移动棆棆二、填空题棆棆5灡用纳黄光垂直照射光栅常数椾=3毺楉的衍射光栅,第五级谱线中纳黄光的两条线棆(589灡0楊楉和589灡6楊楉)所开的角宽度殼毤=。棆棆6灡一束单色光垂直入射到光栅上,光栅的透明部分与不透明部分宽度相等,在屏上总棆共出现五条明纹,那么在中央明纹两侧的明纹分别是第级和第级谱线。棆棆7灡光栅方程(椺+椻)楏楅楊毤=暲楇毸,楇=0,1,2,…,在楇=2的方向上第一条缝与第六棆棆条缝对应点发出的两条衍射光的光程差毮=。棆8灡以毸1=500楊楉和毸2=600楊楉的两单色光同时垂直射到某光栅,发现除零级外,它们棆棆的谱线再次重叠时在毴=30曘方向上,则此光栅的光栅常数为。棆棆9灡波长为毸的单色光垂直投射于缝宽为椺,总缝数为椢,光栅常数为椾的光栅上,光栅棆方程为。棆棆10灡若光栅的光栅常数椾、缝宽椺和入射光波长毸都保持不变,而使其缝数椢增加,则棆光栅光谱的同级光谱线将变得。棆棆三、计算题棆棆11灡波长范围在450~650楊楉之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅棆上,屏幕放在透镜的焦面上,屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35灡1椼楉,棆棆66棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆求透镜的焦距楁。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆-512灡一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为椺=2暳10楉,在光栅后放棆棆一焦距楁=1楉的凸透镜,现以毸=600楊楉的单色平行光垂直照射光栅,求:棆(1)透光缝椺的单缝衍射中央明条纹的宽度为多少?棆棆(2)在该宽度内,有几个光栅衍射明纹?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆67棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆13灡单缝的宽度椺=0灡10楉楉,在缝后放一焦距为50椼楉的凸透镜,用平行绿光(毸=棆棆546楊楉)垂直照射到单缝上,试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆14灡在夫琅禾费单缝衍射实验中,如果缝宽椺与入射光波长毸的比值分别为1、10、棆100,试分别计算中央明条纹边缘的衍射角。再讨论计算结果说明什么问题。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆68棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆15灡某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽椺=0灡15楉楉。缝后放一焦距楁=400楉楉棆的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为棆棆8灡0楉楉,求入射光的波长。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆16灡以白光垂直照射光栅,在它的衍射光谱中,第二级和第三级发生重叠,求第二级光棆棆谱被重叠的波长范围。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆69棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆17灡一束具有两种波长毸1和毸2的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长毸1的第棆三级主极大衍射角和毸2的第四级主极大衍射角均为30曘。已知毸1=560楊楉,试求:棆棆(1)光栅常数椾。棆棆(2)波长毸。2棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆18灡氦放电管发出的光垂直照射到光栅上,测得波长为毸1=0灡668毺楉谱线的衍射角为氄棆棆=20曘。如果在同样氄角处出现波长毸2=0灡447毺楉的更高级次的谱线,那么光栅常数最小是棆多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆70棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第六节暋光的偏振习题棆棆棆一、选择题棆棆1灡两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过,当其中一偏振片棆棆慢慢转动180曘时透射光强度发生的变化为(暋暋)。棆椓灡光强单调增加椔灡光强先增加,后又减小至零棆棆椕灡光强先增加,后减小,再增加椖灡光强先增加,后减小,再增加,再减小至零棆棆2灡已知自然光以60曘的入射角照射到两介质交界面时,反射光为完全偏振光,则知折射棆光为(暋暋)。棆棆椓灡完全偏振光且折射角是30曘棆椔灡部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1灡732的介质时,折射角棆棆为30曘棆棆椕灡部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角棆椖灡部分偏振光且折射角是30曘棆棆3灡一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为棆轴旋转偏振片,测得透射光强最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的棆棆光强比值为(暋暋)。棆棆椓灡1/2椔灡1/5棆椕灡1/3椖灡2/3棆棆4灡一束光强为椛0自然光,相继通过三个偏振片椥1、椥2、椥3后,出射光的光强椛=椛0/8,棆已知椥和椥的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转椥,要使出射光的光强为棆132棆零,椥最少要转过的角度是(暋暋)。2棆棆椓灡30曘椔灡45曘棆椕灡60曘椖灡90曘棆棆5灡双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片,棆棆则(暋暋)。棆椓灡干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强棆棆椔灡干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱棆椕灡干涉条纹的间距变窄,但明纹的亮度减弱棆棆椖灡无干涉条纹棆棆二、填空题棆6灡水的折射率是1灡33,光由空气射向水的起偏角为,光由水射向空气的起偏棆棆角,两者的关系为。棆棆7灡自然光通过两个偏振化方向成60曘的偏振片,透射的光强为椛1。今在这两个偏振片之棆间加入另一个偏振片,与两个夹角均为30曘,透过的光强为。棆棆8灡当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时,就偏振状态来说反射光棆为光,其振动方向于入射面。棆棆9灡要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90曘,至少需要让这束光通过棆棆71棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆块理想偏振片。在此情况下,透射光强最大是原来光强的倍。棆棆10灡一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30曘时,反射棆光是完全偏振光,则此玻璃的折射率等于。棆棆三、计算题棆11灡两个偏振片叠在一起,在它们的偏振化方向成毩1=30曘时,观测一束单色自然光;棆棆又在毩2=45曘时,观测另一束单色自然光。若两次所测得的透射光强度相等,求两次入射自棆棆然光的强度之比。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方棆向成45曘和90曘角。棆棆(1)强度为椛的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏棆0棆振状态。棆(2)如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆72棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第七节暋波动光学综合习题棆棆棆棆1灡如图312所示,在杨氏双缝干涉实验中,若椨2椥-椨1椥=楎2-楎1=毸/3,求椥点的强棆度椛与干涉加强时最大强度椛的比值。棆楉椺楕棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图312棆棆棆棆棆棆棆棆棆2灡用波长为毸1的单色光照射空气劈形膜,从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的椓棆棆点处是暗条纹。若连续改变入射光波长,直到波长变为毸2(毸2>毸1)时,椓点再次变为暗棆条纹。求椓点的空气薄膜厚度。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆3灡用波长为毸的单色光垂直照射由两块平玻璃构成的空气劈形膜,已知劈尖角为毴。如棆棆果劈尖角变为毴曚,求从劈棱数起第四条明条纹的位移值殼楕?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆73棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆4灡如图313所示,设波长为毸的平面波沿与单缝平面法线成毴角的方向入射,单缝棆棆椓椔的宽度为椺,试求夫琅禾费衍射各极小值(即各暗条纹)棆的衍射角氄。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图313棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆5灡用一个每毫米有500条缝的衍射光栅观察钠光谱线(波长589楊楉)。设平行光以入射棆棆角30曘入射到光栅上,问最多能观察到第几级谱线?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆74棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四篇暋热暋暋学棆棆棆棆棆第一章暋气体动理论棆棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆理想气体状态方程暋椥椫=毻椧椩棆棆椥=楊楇椩棆-23椧=8灡31検/(楉楋楈·椝)暋楇=1灡38暳10検/椝棆棆12理想气体压强暋椥=楊楉楒棆3棆棆2毰楐理想气体温度暋椩=棆3楇棆棆3分子平均平动动能暋毰楐=楇椩棆2棆棆楅理想气体内能暋椗=毻椧椩棆2棆3棆椾椢楉2楉楒2-2麦克斯韦速率分布函数暋楁(楒)==4毿()楀2楇椩楒棆椢椾楒2毿楇椩棆棆椾椢概率暋=楁(楒)椾楒棆椢棆¥棆平均值暋楃(楒)=曇楃(楒)楁(楒)椾楒棆0棆楒2棆曇楃(楒)楁(楒)椾楒棆楒1区间平均暋楃(楒)=棆楒2棆曇楁(楒)椾楒棆楒1棆2椧椩棆最概然速率暋楒=楌棆椡棆棆平均速率暋楒-8椧椩=棆毿椡棆棆3椧椩方均根速率暋=棆楒2椡棆棆棆棆棆棆棆棆棆75棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆棆气体动理论给出了气体宏观量与微观量间的联系,学习时应注意概念的理解,应用时需棆注意微观量的统计平均特征。棆棆熟悉基本的统计处理方法。棆棆掌握麦克斯韦速率分布函数表述物理量。棆熟悉方均根、最概然、平均速率。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆76棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋气体动理论习题棆棆棆一、选择题棆棆1灡两个体积不等的容器分别储有氦气和氧气,若它们的压强相同,温度相同,则下列棆棆各量中相同的是(暋暋)。棆椓灡单位体积中的分子数椔灡单位体积中的气体内能棆棆椕灡单位体积中的气体质量椖灡容器中的分子总数棆棆2灡在一封闭的容器中,储有三种理想气体椓、椔、椕,处于平衡状态,它们的分子数密棆度分别为楊、2楊和3楊,且已知椓种气体产生的压强为椥,则混合气体的压强为(暋暋)。棆棆椓灡3椥椔灡4椥棆椕灡5椥椖灡6椥棆棆3灡1楉楋楈单原子理想气体从0曟升温到100曟,内能的增量约为(暋暋)。棆棆椓灡12灡3検椔灡20灡50検棆33椕灡1灡25暳10検椖灡2灡03暳10検棆棆4灡楁(椫椥)表示速率在最可几速率椫椥附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分棆比,那么,当气体的温度降低时,下述说法正确的是(暋暋)。棆棆椓灡椫椥变小,而楁(椫椥)不变椔灡椫椥和楁(椫椥)都变小棆棆椕灡椫椥变小,而楁(椫椥)变大椖灡椫椥不变,而楁(椫椥)变大棆5灡设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率,则声波通过具有相棆棆同温度的氧气和氢气的速率之比楒/楒为(暋暋)。椣2椚2棆棆椓灡1椔灡1/2椕灡1/3椖灡1/4棆二、填空题棆棆6灡当氢气和氦气的压强,体积和温度都相同时,求它们的内能比。棆7灡如图41所示曲线为处于同一温度椩时氦(原子量棆棆4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速棆棆率分布曲线。曲线(椺)是分子的速率分布曲线。棆曲线(椼)是分子的速率分布曲线。棆棆8灡在平衡状态下,已知理想气体分子的麦克斯韦速率分棆布函数为楁(楒)、分子质量为楉、最概然速率为楒,试说明棆楌棆下列各式的物理意义:图41棆¥棆(1)曇楁(楒)椾楒表示。棆楒楌棆¥棆(2)曇1楉楒2楁(楒)椾楒表示。棆02棆棆9灡容积为椫的容器内,同时盛有质量为椡1和质量为椡2的两种单原子分子的理想气体,棆已知此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等,且均为椗,则混合气体压强椥棆棆=。棆棆棆棆77棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆-21棆10灡一瓶氢气和一瓶氧气温度相同,若氢气分子的平均平动动能为6灡21暳10検,试求:棆(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率。棆棆(2)氧气的温度。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡水蒸气分解为同温度椩的氢气和氧气时,当不计振动自由度时,求此过程中增加百棆棆1棆分之几的内能。(椚2椣曻椚2+椣2)棆2棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆78棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二章暋热力学棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆椫2棆气体做功暋椬=曇椥椾椫棆椫1棆棆热量暋椦=毻椕椫殼椩等容过程棆椦=毻椕椥殼椩等压过程棆棆热力学第一定律暋椦=殼椗+椬棆棆椾椦=椾椗+椥椾椫棆椦2棆热机效率暋毲=1-棆椦1棆椩2棆卡诺循环效率暋毲=1-棆椩1棆椦2棆制冷机效率暋毲=棆椦1-椦2棆椩2棆卡诺制冷机暋毲=棆椩1-椩2棆热力学第二定律:棆棆克劳修斯表述暋不能把热从低温物体传给高温物体,而不引起其他棆棆变化。棆开尔文表述暋不能从单一热源吸热,使其完全转化为有用功而不引起其棆棆他变化。棆卡诺定理:工作于椩和椩两个热源之间的所有可逆热机,其效率相等,与工质无关。棆12棆工作于椩和椩两个热源之间的可逆热机效率高于不可逆热机。12棆棆熵:棆椔椾椦棆克劳修斯公式暋椨椔-椨椓=曇可逆过程棆椓椩棆玻耳兹曼公式暋椨=楇楈楊毟棆棆熵增加原理暋殼椨曒0,孤立系统。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆79棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆棆热力学是从能量的角度讨论热力学过程。棆主要内容有热力学第一和第二定律,重点是第一定律及其在等值过程中的应用,注意热棆棆力学第一定律中热量、内能和做功取值正负的规定。棆棆掌握循环过程的相关计算。棆了解热力学第二定律及熵的含义。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆80棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋热力学习题1棆棆棆一、选择题棆棆1灡在下列各种说法中,正确的是(暋暋)。棆棆(1)准静态过程就是无摩擦力作用的过程棆(2)准静态过程一定是可逆过程棆棆(3)准静态过程是无限多个连续变化的平衡态的连接棆(4)准静态过程在椥—椫图上可用一连续曲线表示棆棆椓灡(1)、(2)椔灡(3)、(4)棆棆椕灡(2)、(3)、(4)椖灡(1)、(2)、(3)、(4)棆2灡如图42所示,某理想气体状态变化时,内能随体积的变化关系棆棆如椓椔直线所示,椓曻椔表示的过程是(暋暋)。棆棆椓灡等压过程椔灡等体过程棆椕灡等温过程椖灡绝热过程棆棆二、填空题棆图42棆3灡在椥—椫图上:棆(1)系统的某一平衡态用来表示。棆棆(2)系统的某一准静态过程用来表示。棆(3)系统的某一平衡循环过程用来表示。棆棆4灡如图43所示为一理想气体几种状态变化过程的椥—椫棆图,其中椡椩为等温线,椡椦为绝热线,在椓椡、椔椡、椕椡三种棆棆准静态过程中:温度升高的是过程,气体吸热的是棆棆过程。温度降低的是过程,气体放热的是棆图43过程。棆棆5灡一热力学系统由1楉楋楈单原子与1楉楋楈刚性双原子理想气体混合组成,该系统的定容摩棆棆尔热容为。棆6灡一定量的某种理想气体在等压过程中对外做功200検,若气体为单原子分子气体,则棆棆过程中需吸热検;若气体为双原子分子气体,则需吸热検。棆7灡处于平衡态椓的一定量的理想气体,若经准静态等体过程变到平衡态椔,将从外界棆棆吸收热量416検,若经准静态等压过程变到与平衡态椔有相同温度的平衡态椕,将从外界吸收棆棆热量582検,所以,从平衡态椓变到平衡态椕的准静态等压过程中气体对外界所作的功棆为。棆棆8灡1楉楋楈氮气,由状态椓(椥1,椫)变到状态椔(椥2,椫),气体内能的增量为。棆棆9灡某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|椬1|,又经绝热膨胀返回原来棆体积时气体对外作功|椬2|,则整个过程中气体从外界吸收的热量椦=;内能增加棆棆了殼椗=。棆三、计算题棆棆10灡如图44所示,一定量的单原子分子理想气体(椕椫=1灡5椧),从初态椓出发,沿图棆棆81棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆示直线过程变到另一状态椔,又经过等容、等压两过程棆回到状态椓。棆棆(1)求椓曻椔,椔曻椕,椕曻椓各过程中系统对外所作棆棆的功椬,内能的增量殼椗以及所吸收的热量椦。棆(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外棆棆界吸收的总热量(过程吸热的代数和)。棆棆棆棆棆棆图44棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡汽缸内有2楉楋楈的氦气,初始温度为27曟,体积为20椞,先将氦气定压膨胀直到体棆积加倍,然后绝热膨胀直到恢复到初温为止,若视氦气为理想气体,试求:棆棆(1)在椥—椫图上大致画出经历的过程。棆(2)在上述过程中氦气吸热多少?棆棆(3)氦气的内能变化多少?棆棆(4)氦气所作总功多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆82棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡如图45所示,椺椻椼椾椺为1楉楋楈单原子分子理想气体的棆循环过程,求:棆棆(1)气体循环一次,在吸热过程中从外界吸收的总热量。棆(2)气体循环一次对外做的净功。棆棆棆棆棆棆图45棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆13灡一定量的理想气体经历如图46所示的循环过程,椓曻椔和椕曻椖是等压过程,棆椔曻椕和椖曻椓是绝热过程。已知:椩椕=300椝,椩椔=400椝。试求:此循环的效率。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图46棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆83棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆14灡比热容比毭=1灡40的理想气体进行如图47所示的循棆环。已知状态椓的温度为300椝。求:棆棆(1)状态椔、椕的温度。棆棆(2)每一过程中气体所吸收的净热量。棆(普适气体常量椧=8灡31検·楉楋楈-1·椝-1)棆棆棆棆棆棆图47棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆15灡汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体,若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减棆少一半,求变化前后气体的内能之比椗暶椗?棆12棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆84棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋热力学习题2棆棆棆一、选择题棆棆1灡一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体。若把隔板抽出,气棆棆体将进行自由膨胀,达到平衡后(暋暋)。棆椓灡温度不变,熵增加椔灡温度升高,熵增加棆棆椕灡温度降低,熵增加椖灡温度不变,熵不变棆棆2灡根据热力学第二定律可知,下面说法正确的是(暋暋)。棆椓灡功可全部转换为热,但热不能全部转换为功棆棆椔灡热可从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体棆椕灡不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程棆棆椖灡一切自发过程都是不可逆的棆棆3灡设有以下一些过程:棆(1)两种不同气体在等温下互相混合。棆棆(2)理想气体在定体下降温。棆(3)液体在等温下汽化。棆棆(4)理想气体在等温下压缩。棆棆(5)理想气体绝热自由膨胀。棆在这些过程中,使系统的熵增加的过程是(暋暋)。棆棆椓灡(1)、(2)、(3)椔灡(2)、(3)、(4)棆棆椕灡(3)、(4)、(5)椖灡(1)、(3)、(5)棆4灡甲说:“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1。暠乙说:“热力学第棆棆二定律可表述为效率等于100%的热机不可能制造成功。暠丙说:“由热力学第一定律可证明棆任何卡诺循环的效率都等于1-椩/椩。暠丁说:“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热棆21棆机(可逆的)循环的效率等于1-椩/椩。暠对以上说法,哪种是正确的?(暋暋)21棆棆椓灡甲、乙、丙、丁全对椔灡甲、乙、丙、丁全错棆椕灡甲、乙、丁对,丙错椖灡乙、丁对,甲、丙错棆棆二、填空题棆5灡开尔文表述指出的过程不可逆,而克劳修斯表述指出的过程不棆棆可逆。棆棆6灡理想气体经历绝热自由膨胀过程,达到平衡后,它的温度;它的熵棆。(填“增加暠、“不变暠或“减少暠)棆棆7灡所谓第二类永动机是指,它不可能制成是因为违背了。棆8灡从统计的意义来解释,不可逆过程实质上是一个的转变过程,一切实际过棆棆程都向着的方向进行。棆棆9灡熵是的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程,它的熵将棆。(填增加,减少或不变)棆棆10灡给定的理想气体(摩尔热容比毭为已知),从标准状态(椥0、椫0、椩0)开始,作绝棆棆85棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆热膨胀,体积增大到三倍,膨胀后的温度椩=,压强椥=。棆三、计算题棆棆11灡气缸内盛有单原子分子的理想气体,若绝热压缩使其体积减半,问气体分子的方均棆棆根速率变为原来的几倍?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆86棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三章暋热学综合习题棆棆棆棆棆1灡如图48所示,椓椔、椖椕是绝热过程,椕椗椓是等温过程,椔椗椖是任意过程,组成一棆个循环。若图中椗椖椕椗所包围的面积为70検,椗椓椔椗所包围的面积为30検,过程中系统放热棆棆100検,求椔椗椖过程中系统吸热为多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图48棆棆棆2灡有椢个粒子,其速率分布函数为:棆棆楁(楒)=椼(0曑楒曑楒0)棆棆楁(楒)=0(楒>楒0)棆试求其速率分布函数中的常数椼和粒子的平均速率(均通过楒表示)。0棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆3灡已知气体分子的质量为楉,分子的速率分布函数为楁(楒),试推导出该气体分子平动棆棆动能毰的分布函数氉(毰)。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆87棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆4灡气缸内有一定量的氧气(看成刚性分子理想气体),作如图49所示的循环过程,棆其中椺椻为等温过程,椻椼为等体过程,椼椺为绝热过程。已知椺点的状态参量为楌、椫、椩,椻棆椺椺椺棆点的体积椫椻=3椫椺,求该循环的效率。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆图49棆棆棆棆棆棆棆棆5灡1楉楋楈理想气体绝热地向真空自由膨胀,体积由椫0膨胀到2椫0,试求该气体熵的改变。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆88棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第五篇暋近暋代暋物暋理棆棆棆棆棆第一章暋狭义相对论棆棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆狭义相对论基本假设:棆棆暋暋相对性原理暋物理定律对所有惯性系都是等价的。棆暋暋光速不变原理暋在所有惯性系中,光在真空中的速率恒为椼。棆棆楕-楒楐洛仑兹坐标变换暋楕曚=棆221-楒/椼棆棆楖曚=楖棆棆楘曚=楘棆楒楕棆楐-2棆椼楐曚=棆221-楒/椼棆棆楑楕-楒棆洛仑兹速度变换暋楑曚楕=棆楒楑楕1-2棆椼棆棆楑楖22楑曚楖=1-楒/椼棆楒楑楕棆1-2棆椼棆楑楘22棆楑曚楘=1-楒/椼棆楒楑楕1-棆2椼棆棆殼楐0棆时间延缓暋殼楐=22棆1-楒/椼棆22棆长度收缩暋楈=楈01-楒/椼棆楉0棆质速公式暋楉=棆221-楒/椼棆2棆质能公式暋椗=楉椼棆22动能暋椗楇=楉椼-楉0椼棆棆楉楒动量暋楌=楉楒=棆22棆1-楒/椼棆能量和动量关系暋椗22224=楌椼+楉0椼棆棆棆89棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆棆相对论的学习应先理清概念,处理问题时分清坐标系,切勿胡乱套用公式。棆掌握洛仑兹变换公式,时间膨胀、长度收缩等公式都可由洛仑兹公式得到。棆棆相对论中动能的表达式是椗=楉椼2-楉椼2,牛顿力学中的1楉楒2是其低速的近似形式,棆楇0棆2棆在相对论的讨论中不再成立。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆90棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋狭义相对论习题1棆棆棆一、选择题棆棆1灡在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4楏,若相对于甲作匀速直线棆棆运动的乙测得时间间隔为5楏,则乙相对于甲的运动速度是(椼表示真空中光速)(暋暋)。棆椓灡(4/5)椼椔灡(3/5)椼椕灡(2/5)椼椖灡(1/5)椼棆-8-25棆2灡某种介子静止时的寿命为10楏,质量为10楃。如它在实验室中的速度为棆8棆2暳10楉/楏,则它的一生中能飞行的距离为(以楉为单位)(暋暋)。棆椓灡2椔灡5棆棆椕灡6/5椖灡9/5棆棆3灡宇宙飞船相对于地面以速度楒作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船棆尾部发出一个光讯号,经过殼楐(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知棆棆飞船的固有长度为(暋暋)。棆棆椓灡椼殼楐椔灡楒殼楐棆2椼殼楈棆椕灡椼殼楐1-(楒/椼)椖灡2棆1-(楒/椼)棆棆4灡一火箭的固有长度为椞,相对于地面作匀速直线运动的速度为楒1,火箭上有一个人从棆火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为楒的子弹。在火箭上测2棆棆得子弹从射出到击中靶的时间间隔是(椼表示真空中光速)(暋暋)。棆椞椞棆椓灡椔灡棆楒1+楒2楒2棆椞椞棆椕灡椖灡楒2-楒1楒1-(楒/椼)2棆11棆5灡一宇宙飞船相对地球以0灡8椼(椼表示真空中光速)的速度飞行,一光脉冲从船尾传棆棆到船头,飞船上的观察者测得飞船长为90楉,地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达棆棆船头两个事件的空间间隔为(暋暋)。棆椓灡90楉椔灡54楉椕灡270楉椖灡150楉棆棆6灡有一直尺固定在椝曚系中,它与椣椮曚轴的夹角毴曚=45曘,如果椝曚系以速度楑沿椣椮方向棆相对于椝系运动,椝系中观察者测得该尺与椣椮轴的夹角(暋暋)。棆棆椓灡大于45曘椔灡小于45曘棆棆椕灡等于45曘椖灡可能大于45曘,也可能小于45曘棆二、填空题棆棆7灡一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0灡5楉,则此米尺以速度棆棆楒=接近观测者。棆8灡两个惯性系中的观察者椣和椣曚以0灡6椼(椼表示真空中光速)的相对速度互相接近,棆棆如果椣测得两者的初始距离是20楉,则椣曚测得两者经过时间殼楐=楏后相遇。棆棆棆棆棆91棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆三、计算题棆棆9灡在惯性系椝中,有两个事件同时发生在椮轴上相距1000楉的两点,而在另一惯性系棆椝曚(沿椮轴方向相对于椝系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000楉。求在椝曚系中棆棆测得这两个事件的时间间隔。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆10灡设惯性系椨曚相对于惯性系椨以速度楑沿楕轴正方向运动,如果从椨曚系的坐标原点椣曚棆棆沿楕曚(楕曚轴与楕轴相互平行)正方向发射一光脉冲,则棆(1)在椨曚系中测得光脉冲的传播速度为椼。棆棆(2)在椨系中测得光脉冲的传播速度为椼+楑。棆棆以上两种说法是否正确?如有错误,请说明为什么错误并予以改正。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆92棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第四节暋狭义相对论习题2棆棆棆一、选择题棆棆1灡按相对论力学,速度为0灡8椼的电子,其动能约为(暋暋)。棆棆椓灡0灡16椡楀椫椔灡0灡34椡楀椫棆椕灡0灡27椡楀椫椖灡0灡43椡楀椫棆棆2灡在参照系椨中,有两个静止质量都是楉0的粒子椓和椔,分别以速度楒沿同一直线相棆向运动,相碰后合在一起成为一个粒子,则其静止质量椡的值为(暋暋)。棆0棆2棆椓灡2楉0椔灡2楉01-(楒/椼)棆楉2楉020棆椕灡1-(楒/椼)椖灡(椼表示真空中光速)棆221-(楒/椼)棆16棆3灡某核电站年发电量为100亿楇椬·楄,它等于3灡6暳10検的能量,如果这是由核材料棆的全部静止能量转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为(暋暋)。棆77棆椓灡0灡4楇楃椔灡0灡8楇楃椕灡12暳10楇楃椖灡1灡12暳10楇楃棆4灡质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的4倍时,其质量为静止质量的(暋暋)。棆棆椓灡4倍椔灡5倍椕灡6倍椖灡8倍棆棆二、填空题棆5灡用动能椗楇和动量椥表示粒子的静止质量为。棆棆6灡一个粒子的静止能量为椗0,动能为椗楇,则粒子的动量椥为。棆2棆7灡静止质量约为106椡楀椫/椼,动能为4椡楀椫的毺介子的速度为。棆8灡(1)在速度楒=情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。棆棆(2)在速度楒=情况下粒子的动能等于它的静止能量。棆棆9灡已知一静止质量为楉0的粒子,其固有寿命为实验室测到寿命的1/楊,则此粒子的动棆能是。棆棆三、计算题棆8810灡要使电子的速度从楒1=1灡2暳10楉/楏增加到楒2=2灡4暳10楉/楏必须对它作多少功?棆棆-31(电子静止质量楉楀=9灡11暳10楇楃)棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆93棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆11灡一体积为椫0,质量为楉0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者椓以速度楒运动。棆求:观察者椓测得其密度是多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡两个质量均为楉0的粒子同以0灡5椼的速率沿直线反向运动,求:一粒子相对另一粒棆子的动量和能量。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆94棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二章暋量子物理基础棆棆棆棆棆棆第一节暋本章内容提要棆棆棆3棆2毿楄毻1黑体辐射公式暋椡(椩)=暋棆2楄毻/楇椩椼楀-1棆棆能级跃迁暋楄毻=椗2-椗1棆12棆光电效应方程暋楄毻=楉楒+椬棆2棆椬棆截止频率暋毻0=楄棆棆椗楄棆德布罗意公式暋毻=暋毸=楄楌棆棆淈淈棆不确定关系暋殼楕殼楌楕曒暋殼椗殼楐曒22棆楅(椗楐-楌楕)棆波函数暋毤(楕,楐)=氄楀-楄0棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆95棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第二节暋本章解题参考棆棆棆棆微观粒子的波粒二象性是量子理论区别于经典理论的根本所在。棆这部分内容同样以概念的理解为主,重点掌握氢原子理论、光电效应和波粒二象性、不棆棆确定关系等理论,熟悉轨道能级、红限频率、截止电压、德布罗意波长等计算公式。棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆96棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆第三节暋量子物理基础习题棆棆棆一、选择题棆棆1灡根据波尔理论,氢原子中的电子在楊=4的轨道上运动的动能与基态的轨道上运动的棆动能之比为(暋暋)。棆棆椓灡1/4椔灡1/8椕灡1/16椖灡1/32棆棆2灡金属的光电效应的红限频率依赖于(暋暋)。棆椓灡入射光的频率椔灡入射光的强度棆棆椕灡金属的逸出功椖灡入射光的频率和金属的逸出功棆3灡用频率为毻的单色光照射某种金属时,测得饱和电流为椛,以频率为毻的单色光照棆112棆射该金属时,测得饱和电流为椛2,若椛1>椛2,则(暋暋)。棆棆椓灡毻1>毻2椔灡毻1<毻2棆椕灡毻1=毻2椖灡毻1与毻2的关系还不能确定棆-3棆4灡波长毸=5000痄的光沿楕轴正向传播,若光的波长的不确定量殼毸=10痄,则利用不棆棆确定关系式殼楌楕殼楕曒楄可得光子的楕坐标的不确定量至少为(暋暋)。棆椓灡25椼楉椔灡50椼楉椕灡250椼楉椖灡500椼楉棆棆5灡若毩粒子(电量为2楀)在磁感应强度为椔的均匀磁场中沿半径为椧的圆形轨道运棆动,则毩粒子的德布罗意波长是(暋暋)。棆棆椓灡楄/(2楀椧椔)椔灡楄/(楀椧椔)棆棆椕灡1/(2楀椧椔楄)椖灡1/(楀椧椔楄)棆二、填空题棆棆6灡处于楊=4激发态的氢原子,它回到基态的过程中,所发出的光波波长最短为棆楊楉,最长为楊楉。棆棆147灡在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6灡15暳10椚楘的谱线,它是氢原子从棆-34棆能级椗楊=楀椫跃迁到能级椗楇=楀椫而发出的。(普朗克常量楄=6灡63暳10棆-19検·楏,基本电荷楀=1灡6暳10椕)棆棆8灡静止质量为楉楀的电子,经电势差为椪的静电场加速后,若不考虑相对论效应,电子棆的德布罗意波长毸=。棆棆-89灡处于激发态的钠原子,发出波长为589楊楉的光子的时间平均约为10楏。根据不确定棆棆关系式,光子能量不确定量的大小殼椗=,发射波长的不确定范围(即所谓谱线宽棆度)是。棆棆10灡用频率为毻的单色光照射某种金属时,逸出电子的最大动能为椗楇;若改用频率为棆棆3毻的单色光照射此种金属,则逸出光电子的最大动能为。棆棆棆棆棆棆棆棆棆97棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆暋暋三、计算题棆棆11灡试估计处于基态的氢原子被能量为12灡09楀椫的光子激发时,其电子的轨道半径增加棆多少倍?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆12灡铝的逸出功为4灡2楀椫,今用波长为200楊楉的紫外光照射到铝表面上,发射的光电子棆的最大初动能为多少?遏止电势差为多少?铝的红限波长是多少?棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆13灡处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线,问此外来光的频率棆为多少?(里德伯常量椧=1灡097暳107-1)棆楉棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆14灡若要使电子的德布罗意波长为1痄,需要多大的加速电压?(普朗克常量楄=6灡63暳棆-34-19-31棆10検·楏,电荷楀=1灡60暳10椕,电子质量楉楀=9灡11暳10楇楃)棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆98棆棆棆棆棆棆\n棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆参暋考暋文暋献棆棆棆棆棆[1]马文蔚.物理学(上册).第5版.北京:高等教育出版社,2006.棆[2]马文蔚.物理学(下册).第5版.北京:高等教育出版社,2006.棆[3]张三慧.大学基础物理学(上册).北京:清华大学出版社,2003.棆棆[4]张三慧.大学基础物理学(下册).北京:清华大学出版社,2003.棆[5]朱峰.大学物理.北京:清华大学出版社,2004.棆[6]陈信义.大学物理教程.北京:清华大学出版社,2006.棆棆[7]胡盘新.普通物理学习题分析与解答.北京:高等教育出版社,2003.棆[8]黄伯坚.大学物理学习题详解.华中科技大学出版社,2005.棆棆[9]高教司组编.工科物理题库系统.第3版.北京:清华大学出版社,2003.棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆99棆棆棆棆棆