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2007.3—7大学物理实验教案授课教师：刘海霞实验名称落球法测定液体在不同温度的粘滞系数教学基本要求1.用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度2.了解PID温度控制的原理3.练习用秒表记时，用螺旋测微器测直径实验原理当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度（或粘滞系数）。对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的液体。粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1˚C，粘度值改变约10%。因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。1．落球法测定液体的粘度1个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：Fv=3πηd（1）（1）式中d为小球直径。由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有：13πρρdg()−=3πηvd（2）006（2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。由（2）式可解出粘度η的表达式：2()ρρ−gd0η=（3）18v0本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：2()ρρ−gd0η=（4）18(12.4vd+/D)0当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：\n3192Fv=+3(πηd1ReR−+e)L（5）0161080其中，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。Re=vdρ/η（6）00当Re小于0.1时，可认为（1）、（4）式成立。当0.1