大学物理实验——绪论课 52页

物理科学与技术学院大学物理实验大学物理教学中心\n绪论第一节大学物理实验及其重要性第二节实验的基本程序和要求2\n物理实验的基本程序和要求第一节物理实验及其重要性1、开设物理实验课的重要性科学的理论来源于科学的实验，并受到科学实验的检验。物理学是一门实验科学,其任何规律和理论都从实践和实验中来，并受到实践的反复检验，由此而不断发展。3\n阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。享有“力学之父”的美称。在数学、力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就，成为上古时代欧洲最有创建的科学家。1.伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。2.经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。3.近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。GalileoGalilei1564～16424\n(1831-1879)(1857年2月-英国物理学家、1894年1月)德国数学家物理学家库仑定律假说麦克斯韦在高斯定律电磁场理论二十多年后电磁场理麦克斯韦方程组论才得到安培定律1865年提出公认法拉第定律1887年赫兹统一了电、磁、光实验发现了现象,预言了电磁波电磁波的存的存在并预见到光在并证实电也是一种电磁波磁波的传播速度是光速5\n1905年爱因斯坦（1879年3月－1955年4月）的光量子假说总结了光的微粒和波动之间的争论，很好地解释了光电效应的实验结果。但是直到1916年当密立根以极其严密的实验证实了爱因斯坦的光电方程之后，光的粒子性才为人们所接受。罗伯特·安德鲁·密立根(RobertAndrewsMillikan,1868～1953)，美国实验物理学家6\n以诺贝尔物理学奖为例：•80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。•实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。•1956李政道（1926年11月24日－）、杨振宁（1922年10月1日－）提出弱相互作用中宇称不守恒，同年，吴健雄组织进行实验，验证了结果，1957获奖•有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。7\n现代高端实验欧洲核研究组织(CERN)的大型强子对撞器(LargeHadronCollider，LHC)于北京时间2008,9月10日下午三点启动，模拟宇宙大爆炸。8/21\n现代高端实验世界最大射电望远镜我国正在建设利用贵州喀斯特地区黔南平塘县克度镇天然洼坑作为台址的500米口径球面射电望远镜（FivehundredmetersApertureSphericalTelescope，简称FAST），将于2016年9月正式建成，总投资15.3亿元，建成后将成为世界最大的单口径射电望远镜。1963年，美国在位于中美洲波多黎各岛上的阿雷西博天文台（AreciboObservatory）的阿雷西博射电望远镜建成，阿雷西博射电望远镜是固定在山谷当中的单口径球面天线，口径305米（1000英尺），这是世界上最大的单面口径射电望远镜，由康奈尔大学管理，后扩建为350米。9\n物理实验课程的目的通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，进一步加深对理论课程的理解。培养从事科学实验的初步能力培养勇于探索和钻研精神希望同学们能重视这门课程的学习，真正能学有所得。10\n第三节物理实验课的基本程序和要求实验数据纸到图书馆1楼教材科。实验数据原始记录大小为16开，比A4纸小一点，有虚线网格。11\n1.上课信息查询上课时间、地点：登录大学物理课程系统http://course.ujn.edu.cn/dxwl.html,点击进入后在左上点“大物（实验课）”，即可查看本学期需要上课的实验信息，请务必牢记上课项目、时间、地点，以免耽误上课，并务必留意网站上通知。（实验地点都在第7教学楼B段）实验个数：每个同学需要做5个实验室里的实验，每个实验室可能包含1或2个实验项目，12\n2.实验预习报告撰写实验网站上有本学期实验室、实验项目分布和各个实验的报告模板，请务必下载查看模板，可以打印，也可以用“济南大学实验报告纸”（A4纸大小的那一种），然后在上面对应模板格式撰写预习部分（主要指预习要点的内容）。注意有的实验室有2个实验项目，这2个实验项目都要写预习内容。13/94\n3上实验课根据网上实验组号，找到对应座号；接受老师对预习情况的检查；听课做实验，相互协作。实验数据签字-教师签字后该次实验才有效整理仪器、打扫卫生/94\n4实验总结完成实验报告整理数据，然后进行计算分析(应包含主要过程)、作图等，实验小结。课上的数据处理；1份完整的课前写的原始数据+结论；+=实验报告预习报告记录纸小结；15/94\n报告要求1、实验原理要整理总结2、实验仪器要注明型号3、报告中的数据要与原始记录数据一致4、数据处理包括：写出公式、代入数据计算结果、误差及不确定度分析、图线等5、报告中必须附有指导教师签字的原始记录6、实验小结，讨论、分析和心得体会16/94\n实验注意事项1、请假需课前请假，请假后持假条在同一房间（尽量同一老师）补做，补做后的报告必须交给原上课老师，否则造成没有成绩后果自负。2、损坏仪器要赔偿。3、有下列情况之一者，原始记录无效。铅笔记录的原始记录无效。更换记录纸重新抄写的原始记录无效。4、实验报告迟交者扣分，不交报告者或数据不按要求处理的，实验成绩不及格。交报告时间与地点：做完实验后一周内交到上课实验室，17\n第二章实验数据处理的基础知识第一节测量与测量误差第二节测量结果的不确定度第三节有效数字的运算第四节数据处理的几种常见方法18/94\n第一节测量与测量误差1、测量及其分类测量:将待测量直接或间接地与另一个同类的已知量相比较，把后者作为计量单位，从而确定被测量是该计量单位的多少倍的物理过程。分类:1、直接测量2、间接测量要素：待测对象、测量者、环境条件、测量仪器19/94\n二测量误差及其分类1、真值与测量值被测量在一定条件下的真实大小，称为该量的真值，记为A。，而把某次对它测得的值称为测量值，记为A2、绝对误差AAA表示绝对误差在0整个物理量中所占的比重，一般用百分比表示3、相对误差AE10000A01000米—1米—0.1%100厘米—1厘米—1%表示方法：1000±1米；100±1厘米绝对误差与相对误差的大小反映了测量结果的精确程度20/94\n按照误差产生的原因和基本性质可分为：系统误差随机误差粗大误差1、系统误差在相同条件下多次测量同一量时，测量结果出现固定的偏差，即误差的大小和符号始终保持恒定，或者按某种确定的规律变化，这种误差就称为系统误差。系统误差按产生原因的不同可分为:原因可知，有规律（1）仪器误差（2）方法误差（3）个人误差（4）环境条件误差注意：依靠多次重复测量一般不能发现系统误差的存在。21/94\n2、随机误差相同的实验条件下系统误差产生的因素每次测量结果可能都不一样，测量误差或大或小、或正或负，高斯分完全是随机的布次数足够多误差的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的。我们称这种误差为随机误差。22/94\n左图中横坐标x为误差，纵坐标f(x)为误差的概率密度分布函数。P7图Ⅱ-2随机误差的正态分布曲线图Ⅱ-3对正态分布曲线的影响f(x)误差出现在x处单位误差范围内的概率。随机误差具有的性质：2-x(1)单峰性12f(x)e2(2)对称性2π(3)抵偿性整个误差分布曲线下的面积为单位1(4)有界性23/94\n随机误差主要是由于测量过程中一些随机的或不确定的因素所引起的(电源电压、气流、个人感官)。高斯分温度忽高忽低气流飘忽不定布电压漂移起伏随机误差的出现带有某种必然性和不可避免性。系统误差与随机误差有着不同的产生原因和不同的性质。因此，它们对测量结果的影响也各不相同。24/94\n3．粗大误差粗大误差的出现，通常是由测量仪器的故障、测量条件的失常及测量者的失误引起的。•带有粗大误差的实验数据是不可靠的。一旦发现可能有粗大误差数据存在：应进行重测！如条件不允许重新测量，应在能够确定的情况下，剔除含有粗大误差的数据。但必须十分慎重。25/94\n小结误差的处理1.系统误差：---固定的偏差，原因可知，可避免2.随机误差：---或正或负、或大或小，不可避免，满足高斯分布3.粗大误差：---错误值，应重测。26/94\n第二节测量结果的不确定度[999,1001]表示方法：1000±1米；1000±10米[990,1010]不确定度是对被测量的真值会处在某个量值范围内的可能性的一种评定。1．不确定度的基本概念•测量结果的不确定度也称实验不确定度，简称为不确定度。•不确定度（小）----------------------误差（小）2．不确定度分量的分类及其性质27/94\nA类不确定度分量B类不确定度分量(简称A分量)（又称为B分量）指用统计的方法评定的不确定度分量；指用非统计的方法评定的不确定度分量，用设对物理量进行多次测量得到的测量列为(A,A,,A,,A)，则物理量A的不确uj表示。12in定度的A分量可由贝塞尔公式计算n极限误差j12uS(AA)jAn(n1)i置信系数Ci13、合成不确定度正态分布：取C＝3均匀分布：取C＝3如果不确定度的各个分量是相互独立变化的，则mn22S2u2ABiji1j128/94\n4、总不确定度UUcc是置信因子U的置信概率:c=1c=2c=3p=68.3%95.5%99.7%一般来说，在测量结果的后面都要标明所对应的置信概率(只有取2时可以不标）。5、相对不确定度UE10000A29/94\nA类不确定度B类不确定度1n极限误差2jSA(AiA)ujn(n1)i1置信系数C合成不确定度直接测量量22的结果表示AB多次测量n>1单次测量总不确定度UcAAU一次测量无法计算A分量相对不确定度UE10000A30/94\n三间接测量量的结果表示与评价Vabh直接测量量：X1,X2,…,XnYF(X,X,,X)12n间接测量量的平均值：YF(X,X,...,X)12n31/94\n间接测量量的不确定度与相对不确定度：先xxUVabh分11x1别求x2x2Ux2直U，U，U.........U123k接.....................量的UxxUkkxk再222进F2F2F2行UUUU合X1X2Xn成12n222U(lnF)2(lnF)2(lnF)2EUUUYX1X2Xn12n32/94\n第三节有效数字及其运算1.有效数字的概念：有效数字=几位可靠数字+一位可疑数字有效数字位数越多，测量的准确度越高。143.5mm一般来说，必须读到仪器最小分度值的下一位上。改变有效数字单位时，只能改变有效数字中的小数点位置，而有效数字的位数应保持不变。2410.50mm0.01050m1.05010m1.05010μm33/94\n（1）不确定度的有效数字位数的取法AAU规定：不确定度的有效数字取1位或者2位。相对不确定度的有效数字取2位。二者的收尾原则都是：只进不舍（2）测量结果的有效数字规则规则平均值保留的末位必须与不确定度所在的位对齐。如某长度的平均值为18.956mm，不确定度为0.04mm，则最后结果应写为：L=18.960.04mm平均值位数多了怎么办？34/94\n2.有效数字的修约规则(对平均值)规则5下舍去5上入，整5前位凑偶数1.24991.250011.2501.3501.050两位：1.21.31.21.41.0只进不舍对不确定度35/94\n实验结果表示举例：L110.800.2cmL110.80.2cm3Y(1.912480.26565)10Kg3Y(1.910.27)10Kg3或Y(1.90.3)10Kg\n例题:测圆柱体积V。用最小分度值为0.02mm的游标卡尺单次测量柱高h=30.24mm，用Δ仪=0.004mm的螺旋测微计重复测量圆柱的直径D，数据为8.227mm,8.223mm,8.228mm,8.223mm,8.226mm,试给出实验结果的正确表示。解1.求D的算术平均值与偏差。ⅰD(mm)（D-D）(×10ˉ3mm)（D-D）2(×106ⅰⅰⅰˉmm²)18.2271.62.5628.223-2.45.7638.2282.66.7648.223-2.45.7658.2260.60.36D=8.2254∑（D-D）2=2.12×10ˉ5mm²ⅰ比直接读数多出一位\n2.求圆柱体的体积先多取几位12123VDh8.225430.241606.9(mm)443.求UD222（DiD)仪2UccSuc()DDD中间结果不n(n1)C确定度取三位52.12100.004232()5.0610(mm)5(51)3中间结果不4.求U确定度取三h位Uc2/C20.02/30.0231(mm)hh仪\n5.求UVU2Uh2d2E()()hD30.0231225.06102()()30.248.2254765.83101.52100.15%最终结果不确定度取两位3UVE1606.90.15%2.5(mm)V6.实验结果：3VVU16073mmVE0.15%(P95.5%)\n第四节数据处理的几种常用方法1、列表法表Ⅱ-2伏安法测电阻的测量数据0.001.002.003.004.005.006.007.008.00电压（V）电流（mA）0.000.501.021.492.052.512.983.524.00优点：可以粗略地看出有关量之间的变化规律，便于检查测量结果和运算结果是否合理。(1)标题;(2)应标注名称和单位;(3)主要是原始数据。中间运算结果也可列入表中;(4)顺序排列。40/94\n2、图示法利用曲线表示被测物理量以及它们之间的变化规律，这种方法称为图示法。它比用表格表示数据更形象、更直观。优点：1）关系和变化规律可由曲线直观地反映出来。2）从曲线的延伸部分外推读得测量范围以外的数值。3）从所作曲线的斜率、截距等量还可求出某些其它的待测量。41/94\n●不当图例展示曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。42/94\n●不当图例展示图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。43/94\n3、图解法利用图示法得到的测量量之间的关系曲线，求出有物理意义的参数。在物理实验中遇到最多的图解法的例子是通过图示的直线关系确定直线的参数-----截距和斜率。（1）确定直线图形的斜率和截距（2）曲线的改直44/94\n4、逐差法1、用逐差法处理数据的使用条件：（1）测量量之间满足线性函数关系。有些虽不是线性关系，但经过数学变换可以化为线性关系。（2）自变量x的变化是等间隔的。（3）测量偶数组数据。2、逐差法的应用以拉伸法测弹簧的倔强系数为例。设实验中等间隔地在弹簧下加砝码（如每次加一克），共加9次，分别记下对应的弹簧下端点的位置L,L,L,,L012945/94\n方法一：逐项差值法(LL)(LL)(LL)(LL)LL1021329890L99可见，只有始末两次测量值起作用，与一次加9克砝码的测量完全等价。方法二：逐差法----将等间隔测量的值分成两组优点：简单易懂、运算方便、充分利用了每个数据，比逐项差第一组：L,L,L,L,L值法得到的结果误差小。01234缺点：要求自变量等间隔变第二组：L,L,L,L,L化，精度也受到限制。567894(L5iLi)(LL)(LL)(LL)506194i0L5546/94\n逐差法常用的表格形式如下:iGi（kg）xi（cm）⊿xi=xi+5-xi（cm）00.00.002.4411.00.562.2522.00.972.3333.01.422.3044.01.902.6555.02.4466.02.81x77.03.3088.03.7299.04.5547/94\n五、最小二乘法1、最小二乘法原理等精度测量得一组数据为：(x,y),(i1,2,...,n)ii如何作出一条能最佳的拟合所得数据的直线，以反映上述两变量间的线性关系？48/94\n最小二乘法认为：若最佳拟合的直线y=f(x)，则所测各y值与拟合直i线上相应的各估计值yf(x)之间偏差的平方ii和为最小，即2nQyiyi最小i1最小二乘法思想的几何意义利用已知的测量数据点来确定一条最佳曲线，这条曲线离所有的测量点的距离平方之和为最小。49/94\n2、用最小二乘法确定线性函数的参数最佳值——线性拟合设已知线性函数的形式为：ykxb等精度测量得一组数据为：(x,y),(i1,2,...,n)ii解得：xyxyk,bykx22xx其中：nn11xxiyyini1ni1nn2121xxixyxiyini1ni150/94\n3．相关系数相关系数用来判断一组实验点与所求拟合最佳直线的靠近程度。xyxy2222(xx)(yy)相关系数介于+l和-1之间1，说明实验点非常接近最佳直线，实验数据很准确51/94\n作业1.习题：教材第19页：(2)、(6)、(7)题。2.请将作业做在A4纸或者实验报告纸上（1张即可），以班为单位，课代表一周内（假期不算）交到7教C段512。