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- 2022-08-16 发布
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eience《大学物理》课程教学补充资料力学1.如图所示，质量为M=2.0kg的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长y0=0.10m,今有m=2.0kg的油灰由距离°丁hL_笼子底高力=0.3m处自由落到笼子上，求笼子向下移动的最大距离。2.—艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即-^-kv2式中&为常数。试证明电艇在关闭发dt动机后又行驶X距离时的速度为D严其中V.是发动机关闭时的速度。3・质量为加的小球，在水中所受浮力为恒力F(Fl)时，它所经过的距离与它所n能行经的总距离之比。5.一质量为m的质点在xOy平面内运动，其运动方程为r=acosi+bsin(otj,式中的a、b、q为常数。试求：(1)该质点所受到的对坐标原点o的力矩M；(2)该质点对O点的角动量厶°\n力学答案Mg=kyQ油灰与框碰前的速度：u=』2gh碰后油灰与框的共同速度为/据动量守恒：mv=(M+m)V油灰与框一起向下运动，下移最大位移距离为Zly,据机械能守恒：+Ay)2+m)V2+(M+"?)gA.y2加讪yo=03mM(M+m)2.证:dvdvdxdv——==vdrdxdr=—kJdx3.解:(1)=-kdxv=f-kdx,Jo^n—=-kx5V=u()严得证。Tmg-F-kv-mamg-F-mvtn由(1)知：v=mg-F-ma/•当a=0时，umaxkmg-F~~k_dv_mg-F-kvci——drm(i(mg-F-kv)-k(mg-F-kv]即：u二吨-F(]_£=)4.解:(1)由位置矢量racosa)ti+bsincotj知:vx=dx—=-ao)sincot,dz业二仏cos如dzA点(a,0),cosEkAa)t=1,sina)t=09171.-HmuJ=—mb21-~2，nUx?x=acoscot,y=bsincotcotErb19=——ma一co2(2)F-m—♦iCf°fa+mayj=-maco"cosa)fj一mbco_sincotjof07Fxdx=-Im0)acosa)tdxaJaJa2\n5.6.=IFJo「"2vdv=-Im(i)"b>・Jo宀dtrd0)・=-kCD=co(U(1J2J30dCDCDh丿解:sincdzdv✓vvy、b1??mco~ydv=mb厶o)o2・・・y=ln2解：以子弹和直杆为一系统，子弹射入直杆过程，系统角动量守恒。JIn2设：子弹射入宜杆后瞬间系统的角速度为"，系统的转动惯量为人\nJ=-ML2+mL23以子弹、直杆、地球为一系统，子弹射入直杆后摆动过程中，机械能守恒，设〃为最大摆角—Jar二M"(l-cos0)+Mg/(l-cos0)1一cos0=3m2v()2gL(2m+M)(M+3m)8.解：f=—ku=tAtvrnJo则最大摆角227.解：已知/=(),即尸Too处为势能零点ln^=-Az-5加由此可知，质点所能行经的最远距离为"nax贝!J—t=\nn^t=—[nnmktnv(}—fmu_h“、“I、此时质点运动的距离为：xt=-^(\-em)=—^(l-^h-)=—A(l一―)KkKn-郛叽(」)•仏mvJkn9.解:(l)df〜-acosincoti+bcocoscotjdtJdU、一-aco1coscoti一bco2sincotj=-co2rdtJF=ma=-mco2rM=rxF=rx(-mco2r)=0(2)\nL=rxmV—*—*—*—♦=(acosa)ti+bsincotj)xm(-acosincoti+bcocosa)tj)=ma)abcos2cotk+mcoabsin2cotk—>=mcoabk\n振动与波动一、选择题b1.一列机械横波在/时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是：A・o'，b，d,f；B.a,c、e,g；D・fo2.—平面余弦波在戶0时刻的波形曲线如图所示,则。点的振动初相位0为：冗3兀A.0；B・一；C.71\D.—o223.在弦线上有一简谐波，其表达式是：比=2.0x10—2cos「2肌一-丄)+£](SI)，为了在此弦线上形成驻波，并且在口)处为一波节，此弦线上还应有一简小0.02203'谐波，其表达式为:A.y2=2.0X10"2cosB.y2=2.0x10~2cosC.y2=2・0x10“cos271(H)+—(SI)；0.02203」r,tX.27T2龙(+—)+—0.02203ztX、4龙2tt(1)4(SI)；0.02203(SI)；D.y2=2.0xl0~2cos4.如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，己知P点的振动方程为y=Acos(q/+0°)，则波动方程为pXA.y=Acos{e[f+(x_/)/”]+0o}；B.y-Ac0s{e[r_(x_/)/u]+0()}；C.y=Acos(/-x/w)；D.y=Acos{a)[t-(x/m)]+(j){)}<>5.下列函数fM可表示弹性介质的一维波动，式中A、0和〃是正常数，其中哪个函数表示沿龙轴负方向传播的行波?A.=Acos(ax+bf)；B・f(x,t)=Acos(ax-bt)；C.f(x.t)=Acosax-cosbt；D.f(x.t)=Asinaxsinbt。二、填空题1.一驻波方程为y=2Acos(M±)cos(ot,则x=--处质点的振动方程为：22:该质点的振动速度表达式为：0TTY2.—平面简谐波(机械波)沿x轴正方向传播，波动方程为v=0.2cos(^7-一)(81)；2则x=-3m处媒质质点的振动加速度G的表达式为o3.已知14°C时的空气声速为340nVs,人可以听到频率为20Hz至20000Hz范围内的\n声波，可以引起听觉的声波在空气中的波长范围为至1.两平面相干波源$、S2相距20cm,振幅均为2cm,相位差为耳，则两列波在S】S?t)?i连线的中垂线上任一点P叠加后的合振幅为A=2.一简谐波沿x轴正方向传播，"与也两点处的振动曲线如图所示。已知也＞心且也一小＜入(入为波长)，则波从Q点\n传到兀2点所用时间为（用波的厂周期表示）。6.设沿弦线传播的一入射波的表达式为）［=Acos2龙（丄-斗）+0,波在尸厶处（3点）发生反射，反射点为固定端（如图），设波在传播和反射过TZ程中振幅不变，则反射波在B点的振动方程为）湖二反射波的波动方程为）尸O7.如果入射波的方程为：开=Acos27T（±++）,在尸0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程为TZ2无y2=；在兀=—处，质点合振动的振幅等于o…3三、计算题1.如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数K=24N/m,重物的质量m=6kg,重物静止在平衡位置上，设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩擦）,使之由平衡位置向左运动了0.05cm,此时撤去力F,当重物运动到左方最远位置时开始计时，求:（1）恒力F所做的功；（2）物体到达左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能；（3）物体作简谐运动的振动方程。2.一平面谐波在/=（）时的波形如图所示，波速u=20cnVsy(cm)4~z\（1）求此波的波长;（2）写出波动方程。3•如图，一列平面简谐波沿兀轴正方向传播，振幅为圆频率为5设在/=0时刻在原点o处引起的振动使介质元由平衡位置向y轴的负方向运动，M是垂直于•丫轴的波密介质反射面，已知oo匚7人/4,P（i=A/4（A为波长），设反射波不衰减。贝I」：兀(cm)^10〃二20cm/s（1）。点的振动方程为：y尸（2）入射波的波动方程为：（3）反射波的波动方程为：歹反=（4）P点的振动方程为：尸4.如图所示，悬挂的轻弹簧下端挂着质量为〃心加2的两个物体，开始时处于静止状态，现在突然把皿和加2间的连线剪断，求m最大速度。5.已知一平面简谐波方程）=0.25cos（125f—0.37x）（SI）。（1）分别求Xi=10m,兀2=25m两点处质点的振动方程;（2）求也、Q两点间的振动位相差；（3）求Xi点在/=4s时的振动位移。ni]6.如果某时刻驻波波线上各点的位移都为零，那么，此时各点波的能量是否都为零？为什么?7.一平面简谐波沿兀轴的负方向传播，波长为久，P处质点的振动规律如图所示。（1）求P处质点的振动方程：\n（2）求此波的波动方程;（3）若图中d=几/2,求坐标原点。处质点的振动方程。\n振动与波动答案一、选择题1.B2.D3.C4.B5.A二、填空题1.y=2Acos(a)t+7T):V=2Act)sincoto2.a-一0.2龙2cos(加+。3.17m至1,7X10'2mo4.Oo46.—(tL、(t2厶一兀、171+(P±7T:v2=Acos2龙T=6s,A=wT=120cmo2323■■波动方程：v=4cos—(t+—)-—7icm。“.3203」1.解：(1)yQ=ACOS(cot+—7T)；⑵y入=4cos(G)t+—71-1"2A,y-)'入+歹反=2Acoscos(cot+—ti)=-2Acos(cot+——)2.解：以弹簧仅挂重物如时，物体静止(平衡)位置为坐标原点，竖直向下为y轴正向,此时弹簧伸长为：/(1)*k再悬挂重物加2后，弹簧再获得附加伸长为：厶=空当突然剪断连线去掉加2后，g将上升并开始作简谐振动，在平衡位置处速度最大,根据机械能守恒,有丄k(l.+Z2)2=-m.vl+-Jtz,2+m^l2(3)222将(1)、(2)代入(3)得：f二叫g:丄3.解：(l)M=10m的振动方程为：丫|“=0.25cos(125/—3.7)x2=25m的振动方程为：Y\x=0.25cos(l25—9.25)IX=25(2)兀2与X1两点间位相差：A0=02一01=-5.55rad(3)七点在尸4S时的振动位移：Y=0.25cos(l25x4-3.7)=0.249m4.解：不都为零。因为此时除波节外，波线上各点的速度都不为零，因此都具有动能。Jll5.解：(1)=Acos(——+7T)；\n波动光学一、选择题1.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则A.干涉条纹的间距变宽；B.干涉条纹的间距变窄；C.干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零；D.不再发生干涉现象。2.自然光以60°的入射角照射到某两种介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为：A.完全偏振光且折射角是30°:B.部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为侖的介质时，折射角是3(T；C.部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；D.部分偏振光且折射角是30°o3.如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°,假设二者对光无吸收，光强为的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为A.皿&B.3皿8；C.D.3A/4。4.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是A.紫光；B.绿光；C.黄光；D.红光。5.两偏振片堆叠在一起，且一束自然光入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180。时透射光强度发生变化为：A.光强单调增加；B.光强单调增加，后又减小至零；C.光强先增加，后减小，再增加；D.光强先增加，然后减小，再增加，再减小为零。6.X射线射到晶体上，对于间距为d的晶面系，能产生衍射主极大的最大波长为：A.d/4；B.d/2；C・d\D.2d。7.使一光强为的平面偏振光先后通过两个偏振片Pi和戸和巴的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是。和90°,则通过这两个偏振片后的光强I是：A./0cos2afl；B.0；C./0sin2(2(7)/4\nA./0sin2；B.cos4ao&如图所示，Si和S2为两个同相位的相干点光源，从$和S2到观察点P的距离相等，即S'PfPf相干光束①和②分别穿过折射率为切和血，厚度均为b的透明薄片，则它们的光程差为：a.o；①(“2-讣C.n2r-n}r\\nD.（厂-b）（刃2-也）o9.在图示的单缝夫琅和菲衍射装置中，将缝宽a稍稍变窄，同时将单缝沿y轴正方向作微小位移，则屏C上的中央衍射条纹将：A.变宽，同时向上移动；B.变宽，同时向下移动C.变宽，不移动；D.变窄，同时向上移动E.变窄，不移动。10•在夫琅和菲单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹A.对应的衍射角变小；B.对应的衍射角变大；C.对应的衍射角不变；D.光强也不变。到中心是一个暗斑,此时凸透镜距平板玻璃最少是:11.如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入=1.60的液体中，凸透镜可沿00’移动，用一波长^=500nm的单色光垂直入射，从上向下观察，看B.74・4nm；C.156.3nm；D.148.8nm；i«=1.68w=1.60??E-Ooz?=1.58Jof12.如图，S\、S?是两个相干光源，它们到戶点的距离分别为几和②路径SiP垂直穿过一块厚度为“、折射率为如的介质板，路径S?尸垂直穿过厚度为匕•折射率为血的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于A.（乙+7冲2）—仗+M1）；B.S-I）/2]_[,i+（刃|一1）人]；C.（乙-也）-（斤-吋）;D.n2t2~n{txo13.一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角b则在界面2的反射光A.是自然光；B.是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面;C.是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面;D.是部分偏振光。14.某元素的特征光谱中含有波长分别为Xi=450nm和X2=750nm（lnm=10'9m）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处—的谱线的级数将是A.2,3,4,5；B.2,5,8,1；C.2,4,6,8；D.3,6,9,12\n二、填空题1.一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为y=Acos2加；另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为儿=比cos（2加+兀）；已知BP=0.40m,CP=0.50m,波速均为w=0.20m/s,则两波在P点的相位差为O2.惠更斯一菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的，决定了P点的合振动及光强。\n1.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为小，血的两块厚度均为£的透明介质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差o2.一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度d与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为03.衍射光栅主极大公式（a+b）sinQ=±kA,0,1,2,…，在k=2的方向上第一条缝与第六缝对应点发出的两条衍射光的光程差。4.一毫米有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束（入=589nm）与光栅平面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第级明纹。5.一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气的折射率为1）,当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于o6.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中央出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两级明纹分别是级和第级谱线。7.若对应于衍射角〃=30°,单缝处的波面可划分为4个半波带，则单缝的宽度a=入（入为入射光波长）。三、计算题1.用波长为人=600nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜，劈尖角0=2X10-4rad,现改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了=1.0mm,求劈尖角的改变量N化O2.如图所示的杨氏双缝干涉装置，用波长=600nm的单色光照射狭缝S,在屏幕上能看到以。点为对称的干涉条纹。若在双缝Si和S2的前面各加一折射率分别为如=】.50,血=1・60,厚度均为e=3.0X10_2mm的透明介质片，问屏上o点处将变成第几级条纹？是明纹还是暗纹？中央明纹是上移还是下移?3.折射率为1.60的两块标准平面玻璃之间形成一个劈尖（劈尖角〃很小）,用波长X=600nm<10一320\A解得：0=1.71x104rad4.解：vx=±k—2,d/.Ax=10—A-(-10)—2=20—Addd代入数据：d=0.09cm\5.解：22匕+?」⑵122-22所以：△纟=匕一=—=—o〜12-1LIL\n气体动理论与热力学1.f(v)为速率分布函数，则速率I?2几)由速率分布函数的归一化条件可得:JoCLf2^0一i?di2+Ia-dv=1\n—voa+vQa=1所以有a=——2力。\n诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签字：»••**••*****•«•****•■•****•—**««*******•****•■****^»«—■■■*•****■**••*******»^B***«■•****•»««***«•*••••■**«*••*****.・»^B***«■•**«*•»«****«•***■****•********•«*****•«・■■■■・■■••••«*•**■»■•*«*■■»**»••••■■・■■■■・■■••••«*•****»*■■■**••»«***•*・■■■■・*•**«*«*•******•■■■**•••«***•■・■■■■・*•**«*«••*«**«*«****•■■**•»*******•■■■■・*•****«*«******«****•■■**•»•«***•■・■■■■・■■••••«*******««•*»****•«•****•■•****•*******••******«**•********•«***•■•*«**•■■■■•*•«***•****•*■J编号：西北工业大学考试试题（A卷）2007〜2008学年第二学期开课学院理学院课程大学物理I学时60考生班级学号姓名考试日期2008年7月9日考试时间2小时考试形式（闭）（A）卷重要提示:1.本试卷含“单选题”、“填空题”和“计算证明题”三部分，总分为100分；2•填空题和选择题在机读答题卡（1）上完成，计算证明题在书写答题卡（2）上完成，最后把试卷和答题卡一并交回;3.机读卡中数字用钢笔填写，涂点用2B铅笔填涂；4•填空题答案栏每一格填写1位数字，小数点单独占一格。左对齐填写，并按4舍5入进位；4.题中所用k=3.14,重力加速度g=9.8ms-2o一、单选题（共36分，每小题3分，在答题卡（1）上完成）1.在下列关于自感现象的描述中，正确的是：A.自感系数的定义式为L=与,所以，/越小，厶越大；B.自感是对线圈而言的，对直导线回路不存在自感问题；C.载流线圈磁场能量公式验=-LI2适用于厶一定的任意线圈;2D.Wm=^LI2仅适用于无限长密绕线圈\n2.如图所示，真空中有一带电导体球，球外P点的场把P点包围起来，球壳与导体球同心，此时P点场强大A.Ep=E'p，U尸U'p；B.Ep=E'p,Up^Up；C・EpHE务Up=Up；D・EpHE务Up^Up.3.稳恒磁场的安培环路定理#戶•加=为仏，表明磁场小和电势分别以£勺和表示,则第2题图强:氏小为Ep、电势为S。现用一个有一定厚度的不带电金属球壳A.保守力场；B.均匀场；C.非保守力场;4.在真空中，将一带电量为0,半径为厂°的金属球导线将二者连接。若选无穷远处为电势零点，则金A.丄4兀£。乙C.丄4兀臥B.—^―4®,D.0。D.非均匀场。属球的电势为:O第4题图放置在一个内、外半径分别为厂b和比的不带电的金属球壳内，若用5.磁介质有三种，用相对磁导率衍表征它们各自的铁磁质〃厂>>1；铁磁质//r>>l；铁磁质//r>>l；铁磁质//r>lo特性时，正确的为:A.B.C.D.顺磁质衍>0,抗磁质衍<0,顺磁质竹>1,抗磁质Mr=l，顺磁质“r>l,抗磁质/V1,顺磁质“r>0,抗磁质“厂<0,则S面内必定:6.在静电场中，对闭合曲面S,若有<^p-dS=O,A.既无自由电荷，也无束缚电荷;B.没有自由电荷；\nA.自由电荷和束缚电荷的代数和为零;B.自由电荷的代数和为零。7.对静电场，下列说法中正确的是：A.带正电荷的导体，其电势一定是正值；B.等势面上各点的场强一定相等；C.场强为零处，电势也一定为零；D.场强相等处，电势梯度一定相等。一和鬥八汁计二并势第8题图8.杂质半导体按载流子的类型，可分为负载流子的N型片置于垂直的均匀磁场疗中，将实验测得方两点的电A.Ua>Ub，N型半导体；B.UaUb，P型半导体；D.均无法确定。。如图所示，通有电流/的待测的半导体薄比较，则可断定半导体类型。下列判断正确的是:9.在图(a)和图(b)所示充电后的两种情况下，用绝缘柄将电容器的极板拉开,使板间距离增大，则电容器中储存的静电能量将:A.均增加;B.均减少;C.在(a)中减少，(b)中增力口；(a)充电后仍与电源连接D.在(a)中增加，(b)中减少。(b)充电后与电源断开第9题图1.对位移电流，下述四种说法中正确的是:A.位移电流的实质是随时间变化的电场;B.位移电流是由线性变化的磁场产生的;C.位移电流是电荷的定向运动；D.位移电流的磁效应不服从全电流安培环路定理。11.如图所示，在圆柱形空间内有一均匀磁场。当磁场邑别为。和£2,则下述说法正确的是：2的小以速率罟均匀变化时，设路径1和路径2的感应电动势分~囚路径］未放置金属杆,~故沿路径］白勺感应电动第］］.题图B.因路径1不是闭合回路，故沿路径1的感应电动势&=0；C.因路径2在磁场以外的空间，故沿路径2的感应电动势£2=0；D.因路径2处涡旋电场丘涡旋工0,沿路径2的感应电动势12.如图所示，一半径为尺，电流Z的圆导线，平行放置于均匀磁场E中，贝=0；该导线所受磁力矩的大小和方向为:B.0；C.兀R》IB,方向朝下；D.叔［,方向垂直于纸面朝外。第12题图二、填空题(共20分，每小题2分，在答题卡(1)上完咸)注意^答案栏按单位要求，填入数字或小数点。左对齐填写，4舍5入进位。1.如图所示，真空中有一点电荷Q=2xlO-6C,在与它/\br()ra第1题图距为r=lm的a点处有一试验电荷q=l><10-9C，现将试验电\n1.空气的击穿电场强度为3X106N/C。这表明在空气中，电场强度超过这个值时，就会产生火花放电。若使一半径为lcni的带电金属球在空气中不产生火花放电，求其最大荷电量为X10-8C。（结果取3位有效数字）(£b=8.85xl0-12CA——O三、计算题（共44畀，对筠题卡（2）卜洋成严汕后第10题图1.（10分）如图所示，有一根电工几亠~“2的长直旁有一平行共面放置的矩形线圈，求：7在时刻t,该导线的等效电流Z；第4题图在时刻t,通过矩形线圈的磁通量；/N-m2)2.若要使半径为4x10-3m的长直裸铜线表面的磁感应强度为7.0x10-4T,则铜线中需要通过的电流强度为—A。（“尸4处1（＞7TmA】）（结果取整数）3.如图所示，电流由长直导线1沿半径方向经a点流入°厂\一电阻均匀的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源。已知直导线上电流1=2安培，圆环的半径为—""厂R=0.1m,且a、b与圆心O三点在一直线上，则O点磁感强度的大小为To（结果取整数）结‘聊闵第4题图4.氢原子的电子在第一玻尔轨道半径r=0.529xl010m上以速率v=2.18xl06ms-1作匀速圆周运动，电子电量e=1.6xlO-19C,求电子运动产生的磁场在圆心处的磁感应强度3=To（“o=4⑦＜10-7T・m・A-i）（结果取3位有效数字）6・真空中有两个带正电的物体，已知一个带电体的带电量为q=lxlO・5C,它发出的电场线总数为N,另一个带电体带电量为Q=2xl（HC,则它发出的电场线总数为N的倍。（结果取整数）7.如图所示，有一半径为R=0.5m,电流为/=100AX流导线所受的安培力大小为No（结果取整X8.如图所示，四根辐条的金属轮子在B=0.1T的x转动的角速度为炉20rad/s,则从轮边缘到轮子中9・一长直均匀带电细杆的电荷线密度为=2xl0-6C,则q所受的电场力F二No（结果取3（a）=8.85xl0-12C2/N-m2）XXXRBxx8题图的半圆形载流导线，垂直置于B=0.05T的均匀外磁场中，则该载数）均匀磁场中转动，转轴与磁场平行，每根辐条长为7?=lm,轮子心O点之间的感应电动势大小为Vo（结果取整数）=3x106C/m,在其旁相距为d=lxl02m处置一点电荷q•了位有效数字）\n第1题图导线，沿导线方向以速度V=Vo^（Vo,n为正常数）运动，近第9题图9.如图所示，AB为真空中一均匀带电直线，O为AB的中点。以无限远处为电势零点，中垂线上P点的电势S=10V。现将该带电直线对折，求对折后P点的电势Vo（结果取整数）\n-相对介电常数为&的介质球壳，半径分别为尺1和尺2。已知导体1.（10分）使用离子助推器可对卫星进行空间姿态控制。其原理是先把推进剂在发射源处电离，获得的电量为q,质量为m的正离子。产生的离子经过加速电场的作用，形成定向运动的离子束喷射出去，为推进器提供推力。（1）若离子的初始速度为0,加速电压为M求离子喷射速度3（2）若离子束的电流强度为厶求推力的大小。2.（8分）若一质量m=100kg的月球车着陆速度为120=2.5m/s,接触月球岩石表面时用弹簧减震实现缓冲着陆，为保证车内仪器完好，要求其承受加速度不大于15g（g为重力加速度）。求该弹簧的劲度系数A:最大为多少？（碰撞过程忽略月球引力）3.（6分）试用静电场的环路定理证明：电场线为一系列不均匀分布的平行直线的静电场是不存在的。AE西北工业大学第5题图a2007-2008第二学期《大学物理I》答题卡（2）（A卷）班号姓名学号三、计算题（共44分）1・（本题10分）°\n4.（本题8分）5.（本题6分）第5题图西」匕一工业人学2007~20（）8第二学期2007级《大学物理I》期末考试答案（A卷）开课学院理学院课程大学物理I学时60\n-、单选题（共36分，每小题3分）题号123456789101112答案CBBCADDBCADA二、填空题（共20分，每小题2分）1・02・3.333・74・05・8.856・207・58・19・10.810.10三.计算证明题（共44分）1.(本题10分)解：(1)I=AV=AVoe2分第1题图(2)求任意时刻/的0(/)：B=^2分如）二ffB•ds=fa+b/^Mdr=I（t）IJJ2;vr2tta（2）线框内感生电动势，设顺时针绕向为J的正方向:2分再求常W(t)_血IXa+b<1/_-砂J[e，Atj+bdtInbdt2兀°a\n所以：心譽逡弘Fin呼2分（勺的方向：顺时针）1.（本题10分）（1）由于电场分布的对称性，取同心球形高斯面，由高斯定理可知:払方・dS=Q1分D-47TT2=Q,D=—,4岔一\n方向矢径向外(2)\U=f—dr=——J4亦0耳厂4宓4亦0耳尺2(3)w=*UQQ2或：a)=^e{)erE2尺2W=Jgjrr'dr&Q叭£rR]1.(本题10分)(1)^mv2=qU(2)每秒喷射出的离子数N=-qNmv=I2mUQ3分4.(本题8分)解：依题设条件，碰撞为弹性碰撞，并忽略月球引力由胡克定律F=-kx代入牛顿定律-mng=-kxmax弹性碰撞机械能守恒：1；212一/ormax=-22092k=mrvg_几25.证明:作矩形回路，如取顺时针绕行得由静电场环路定理：=0E2第5题图Ejl-E2IM结论:\n由于该情况违反了静电场的环路定理，所以该类静电场不存在。…1分\n诚信保证I杏△廻鯉辔型鯉建纟弓暂塹些飪秽邑懲遵芝筠也弊遵厶査△空编号：西北工业大学期末考试试题（A卷）2008〜2009学年第一学期开课学院理学院课程大学物理II学时56考试日期2009年1月7日考试时间2.0小时考试形式（闭）（A）卷班级学号姓名重要提示：1.本试卷含“单选题”、“填空题”和“计算证明题”三部分，总分为100分；2.在答题卡上答题，最后把试卷和答题卡一并交回；3.答题卡分为两张，答题卡（1）为机读卡，答题卡（2）为书写卡；4.机读卡中数字用钢笔填写，涂点用2B铅笔填涂。填空题答案栏每格填1位数字，小数点单独占1格，左对齐填写，按要求取位，4舍5入进位;5・草稿纸不再另发，将试题的背面作为草稿纸。一、单选题（共24分，每小题2分，在答题卡（1）上完成）1.如图，一定量理想气体从体积为H膨胀到％，PAAB为等压过程，AC为等温过程，AD为绝热过程，AE为先降压再膨胀过程。则热效率最高的过程是：V|v2vA.过程；B.AC过程；0—C.ADa程；D.AE过程。2.lmol双原子分子理想气体，其分子的平均平动动能为：\n3355A.-RT；B.-kT；C.-RT；D.-kT2222\n1.在分子的麦克斯韦速率分布律中，/①)为速率分布函数，则速率介于⑷到5之间的分子数A/V为：B.f(v)dvD.C2Nf(v)dvA.^vf(v)dvC.£f(v)dv2.关于热力学系统，下面说法正确的是：A.系统从外界吸热时，内能必然增加，温度必然升高；B.热力学第二定律指出：功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；C・1摩尔理想气体，在等体过程中内能的变化量为4E=Cv(T2-T}),在等压过程中内能的变化量则为AE=Cp(T2-T.)；D・对孤立系统来讲，自发过程总是沿着使系统的嫡值增加的方向进行。3.根据狭义相对论的时空观，下面判断正确的是：A.从北京和西安火车站同时开出两列火车，在从地球上飞过的高速飞船上观察者看来也是同时开出的；B.一个走时准确的时钟，当它相对于我们高速运动时一定会走时变慢；C•粒子的惯性和它运动的快慢没有关系；A.光子的静止质量为零，因此当一对正负电子对湮灭生成光子(即正负电子相遇转化为电磁辐射)后，质量就消失了。4.在康普顿效应中，散射光波长的偏移A2与下列哪些因素有关？A.只与散射物质有关；B.只与散射角有关；C.只与入射光的波长有关；D.与散射物质和散射角都有关。5.要使处于基态的氢原子受激发后能发岀巴尔末线系的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是：A.12.1eV；B.7.6eV；C.3.4eV；D.1.6eV&按照量子理论，实物粒子具有波粒二象性，下列说法不正确的是：A.粒子的动量不可能确定，坐标也不可能确定；B.对粒子运动状态的描述不能用轨道的概念，而应该用波函数来描述;C.波函数模的平方描述了粒子在空间分布的概率密度；D.自由粒子由于具有确定的动量，因此在空间的位置完全无法确定。9.微观粒子在宽度为2°的一维无限深方势阱中运动，其波函数为：叭x)3nx2a(-a2vo时粒子数为零。求粒子分布在速率区间uo~2uo的概率与分布在速率区间O~“o的概率之比为O（结果取整数）3.有一电子管在温度为300K时，管内的分子数密度为3.0x1015个/m3,求此时电子管内的气体压强p=yPa。（玻尔兹曼常数k=1.38xlO-23j.K-i,结果取3位有效数字）三、计算证明题（共46分，在答题卡（2）上完成）1.（本题10分）设北京到上海的直线距离为1000km,从这两地同时各开出-列火车。现有一艘高速飞船以0.6c的速度沿北京到上海方向直线飞行,试求：（1）飞船中的观测者测得这两列火车开出的时间间隔为多少？（2）那列火车先开出？（3）飞船中观测到北京到上海的距离是多少？2.（本题10分）如图所示，两相干波源S】、S?相距为a=30m,周期T=0.2s,振幅分别为A】=0.04m,A2=0.06m,©=王，且0v（©—^）<2兀，当两波在O点相遇时，相干减弱，在P点相遇时，相干加强；OP连线间各点的振幅介于加强和减弱之间。试求：（1）两波源的振动方程；（2）波长与波速；（3）两列波在Q点相遇的合振幅。\n3.（本题10分）设一台动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作，并向暖气系统中的水放热，同时热机带动制冷机。制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。系统的能量流程如图所示。假定热机锅炉的温度为t】=210C。，天然蓄水池中水的温度为t2=15C°,暖气系统的温度为$=60C°,热机从燃料燃烧时获得热量Q]=300x104Jo请计算出暖气系统所得到的总热量4.（本题10分）在光栅衍射中，若光栅常数d=a+b=3a=8xl0"m,当用波长为A=700nm的单色平行光垂直照射时，求：（1）该光栅衍射形成明条纹的最高级次；（2）实际能够观察到的明条纹数；（3）实验设备不变，若想观测到更高级次的明纹，可采取什么措施？1.（本题6分）如图所示，一驻波演示实验，是将一根长度为L的细钢丝两端对接成圆环，并固定于一频率可调的振动器上。德布罗意就是受到此类实验现象的启发，提出了实物粒子也具有波粒二象性。（1）求在钢丝中形成稳定驻波的条件；钢丝中的能流密度是多少？（2）若微观粒子在宽度为a的一维无限深方势阱中，能量公式为En=n2^，证明该粒子的物质波波长也满足驻波条件。西北工业大学2008-2009第一学期\n2007级《大学物理II》期末考试（A卷）标准答案开课学院理学院课程大学物理II学时56考试日期2009年1月7日考试时间2.0小时考试形式（闭）卷一、单选题答案（共24分，每小题2分）题号123456789101112答案CBDDBBAACBAC二、填空题答案（共30分，每小题3分）1・22・9427144・20046・1.37.1468.12.89.210.12.4\n西北工业大学2008-2009第一学期2007级《大学物理II》期末考试（B卷）标准答案开课学院理学院课程大学物理II学时56考试日期2009年1月7日考试时间2.0小时考试形式（闭）卷一、单选题答案（共24分，每小题2分）题号123456789101112答案BDCCBBABAccA二、填空题答案（共30分，每小题3分）1.1462.23・12.44・12.85.7146・9427・28.2009・410.1.3三、计算证明题答案（共46分）A1/B4・（本题10分）解：设地球为S系，飞船为S系。北京和上海两地发车事件记为A和E⑴在S系上，两事件时空坐标分别为：A（xi,ti）,B（%2,fe）,在S係,两事件的时空坐标为:\n由洛仑兹变换有:（2分）（2分）（1分）代入山=0,△*=1000km,u=0.6c可得：Af--0.25xl02s（1分）\n负号表示飞船上的观测者测出上海的列车先于北京列车发出。（1分）（2）同样有在S系观测者测得两事件的距离为：△x—殆=△广必（2分）f?计算可得：Ax--1250km（1分）\n锅炉系统Zi=210°C热机］放暖气系统6=60°C蓄水池b=15°C卡诺热机效率：,=#=!--1TJ卡诺制冷机制冷系数:山答吉得02吸="-卩2丿〔7；T.-T27；暖气系统所得总热量Q=0放+Q澈=8.96x106J联立可得：Q=Q放+2放-（3分）（3分）（2分）（2分）A3/B2.(本10分）解：（1）两波在O点相干减弱，且S{0=S2O,可知：02-01=（2/C+1）兀由°<久-0<2兀的条件知，只能取471解得輕二兀+%二丁则两波源的振动方程为y-i0.04cos(10兀上+扌4兀=0.06cos(107it+——)（1分）（1分）A2/B5.（本题10分）解：己知：2吸=300x104J锅炉温度：£=483K,蓄水池温度：T2=288K,暖气温度：7；=333K（2）两波在P点相遇时，相干加强，相位差为2兀2兀\nM=02_0i~~^~(r2_厂1)=兀_丁㈠。_4°)=2fat由于在OP连线上各点介于加强、减弱之间，且在P点时，Z=m故P点、A。=0或2兀，\n△0=0时，久=20m；A^=2ttH寸，A=-20m(舍去)（2分）所以波速u=£=100m/s（1分）（3）两波在0点相遇，相位差为△卩=必一0一乎（厂；一厂；）=兀一签（40—50）=2兀（2分）满足加强条件，Q点合成振动振幅为A=A{+A2—0.04+0.06=0.1m（1分）A4/B1.（本题10分）解：已知光栅方程为》=rising=（a+b）sin（p=kA(1)当0=彳时’dsin^=(a+b)sin^=fcmax2,_/I_8x10"~~d~700xIO-9=11.4可观察到明条纹的最高级次为第11级。（2）缺级现象发生在：k=3=3,a故±3,±6,±9级出现缺级现象。能够看到的明条纹为0,±1,±2,±4,±5,±7,±8,±10,±11,共17条。（2分）（1分）（1分）（2分）（2分）（3）让单色平行光斜射到光栅上，在与入射光同法线一侧的衍射方向上,可观测到k＞心和的更高级次的亮条纹。（2分）\nA5/B3.（本题6分）解:（1）在环形钢丝上形成稳定驻波的条件是L=nx—、n=2,3,…2因在环形钢丝中形成的是驻波，故能流密度为零。（2）一维无限深势阱中粒子的能量为口2h2E冷2mPn=±j2mE“=±曙其对应的德布罗意波长为：由非相对论能量和动量关系h_2apn所以有：a=n^满足驻波条件2（2分）（1分）（1分）（3）在时刻t,矩形线圈中的电动势£。2.（本题10分）第2题图3.（本题10分）
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