大学物理课件110711 29页

9.19解：bIBa方向：垂直向左上\na9.20解：bABI1I2CDEFd⑴由B得FDC方向：垂直于DC向左；FFE方向：垂直于FE向右；FCF方向：垂直于CF向上；FED方向：垂直于ED向下.\n⑵方向：垂直于DC向左；\n10.1一半径r=10cm的圆形回路在B=0.8T的均匀磁场中，回路平面与B垂直.当回路半径以恒定速率dr/dt=80cm/s收缩时，求回路中感应电动势的大小.解：另解：\nB10.4如图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆的半径为b环心O与导线相距a.设半圆环以速度v平行导线平移.求：半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压UM-UN.b解：vMNeO方向：沿NeM，N低M高.rθ\nBb另解：vMNeO作辅助导线连MN以构成闭路MNeM，它以v平行于导线平移时,即方向：沿NeM，N低M高.\n10.6如图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆.令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转，整个电路电阻为R.求：感应电流的最大值.GrB解：\nId10.7如图，长直导线通以电流I=5A，矩形线圈与其共面，b=0.06m,a=0.04m,v=0.03m/s.求d=0.05m时线圈中感应电动势.解：ε方向：沿顺时针绕行.xoabv另解：ε方向：沿顺时针绕行.\n10.8长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成60°角如图，B的大小为B=kt(k为正常数)．设t=0时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向．解：ε方向：沿abcd顺时针绕行.取S方向沿回路的法线向上为正，则\n10.10导线ab长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速ω转动.aO=l/3，磁感应强度B平行于转轴，如图所示.求：（1）ab两端的电势差；（2）a,b两端哪一点电势高？abOωB解：Vb-Va=εk>0，∴b端的电势高.（1）（2）\n金属杆两端电势左高右低，电势差方向：从左指向右.10.11如图所示，长为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流I，两导线相距2a.试求：金属杆两端的电势差及其方向.II2a2bv解：\n10.2一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R=5cm，如图所示.均匀磁场B=8010-3T，B的方向与两半圆的公共直径（在Oz轴上）垂直，且与两半圆构成相等的角α.当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中感应电动势的大小及方向.解：OxyzRRRRBααε方向：沿回路逆时针绕行.\nt10.9一矩形导线框以恒定的速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t=0)．解：取S方向为⊙，oa/v3a/v4a/vI\n10.12磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当dB/dt>0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．解：当dB/dt>0时，其方向为，cEi线为沿逆时针方向的同心圆.εac方向：a→c，即a低c高.rr\n另解：作辅助导线oa,co与ac构成闭合回路,c则取S方向与B同向,ε方向：沿oaco逆时针绕行.又而εac方向：a→c，即a低c高.\n10.14如图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab于直径位置，另一导体cd在一弦上，导体均与螺线管绝缘，当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如图示方向.试求：（1）ab两端的电势差；（2）cd两点电势高低的情况.abdcBo解：此瞬间dB/dt>0，激发的感生电场沿同轴圆的逆时针切向，使得在导体ab上处处总有（1）（2）即Vc>Vd\n10.15一无限长直导线和一正方形线圈如图所示绝缘放置，求：互感系数.a/32a/3a解：设长直导线通有I1，则I1ro\nd-raad证：设导线回路通有I，则rl10.16两根平行长直导线，横截面半径都是a，中心相距为d，两导线属于同一回路.设两导线内部磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长为l的一段自感为\n10.17两线圈顺串联后总自感为1.0H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4H.试求互感.解：顺串反串\n10.18一矩形截面的螺绕环如图所示，共有N匝.试求：（1）自感系数；（2）若导线内通有电流I，环内磁能为多少？解：abh（1）设I得r（2）\n以两圆板中心联线为圆心，取平行于极板的l=2πr圆周，由有11.5半径为R=0.10m的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中.今对电容器匀速充电，使两极板间的电场变化率为dE/dt=1.01013V/(m·s).求两极板间的位移电流，并计算电容器内离两圆板中心连线r(rε’；(C)ε<ε’；(D)ε=ε=0.解：在dB/dt恒定条件下，∴（C）.aba’b’\nbBx振动杆N匝线圈20-9.磁换能器用以检测微振动(如图)，在振动杆一端固接一N匝线圈，其一部分在均匀磁场B中，设杆的微振动规律为x=Acosωt,则线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为.解：据题意，线圈在振动杆带动下沿x轴方向振动，或\n