大学物理10-213058 31页

同学们好！?世界多奇妙！德国一名生态学会保管员将世界最小和最大的鸟蛋石膏模型放在一起比较。\n§10.2磁感应强度毕—沙定律及其应用（续）上讲磁感应强度相对于观察者以　匀速直线运动的点电荷的磁场电流元的磁场（毕—沙定律）磁场叠加原理\n应用举例：讨论一些典型电流的磁场分布求解电流磁场分布基本思路将电流视为电流元（或典型电流）的集合电流元（或典型电流）磁场公式和磁场叠加原理电流磁场分布本讲：习题课毕—沙定律应用[例一]直线电流的磁场已知：求：分布解：建立如图坐标\n在直电流（AB）上取电流元各电流元在点同向统一变量\n式中场点到直电流距离起点到场点矢径与I指向夹角终点到场点矢径与I指向夹角讨论：2.直导线及其延长线上点1.无限长直电流\n讨论2.直导线及其延长线上点1.无限长直电流内密外疏\n练习：P31010-9半径，无限长半圆柱金属面通电流，求轴线上解：通电半圆柱面—电流管（无限长直电流）集合.方向如图\n沿方向由对称性：\n[例二]圆电流轴线上的磁场（）解：在圆电流上取电流元方向如图各电流元在点大小相等，方向不同，由对称性\n（右螺旋法则）轴线上\n1.定义电流的磁矩讨论：圆电流磁矩圆电流轴线上磁场：2.圆心处磁场规定正法线方向：与指向成右旋关系电流所包围的面积\n3.画曲线练习\n练习：P30910-4亥姆霍兹圈：两个完全相同的N匝共轴密绕短线圈，其中心间距与线圈半径R相等，通同向平行等大电流I求轴线上之间任一点的磁场.实验室用近似均匀磁场\n[例三]均匀带电球面(),绕直径以匀速旋转求球心处等效圆电流：取半径的环带旋转带电球面许多环形电流等效解：\n写成矢量式：方向如图\n练习：P30910-7求：已知：思考：写成矢量式：\n[例四]带电圆环（）顺时针旋转（）求对否？解一：\n解二：解一错误，解二正确！\n自学P278[例4]载流直螺线管轴线上磁场.L无限长（）载流直螺线管内的磁场：(下讲用安培环路定理求解)\n一.用毕—沙定律求分布（1）将电流视为电流元集合（或典型电流集合）（2）由毕—沙定律（或典型电流磁场公式）得（3）由叠加原理（分量积分）二.电流的磁矩小结：\n典型电流磁场公式：2.圆电流轴线上磁场：1.无限长直电流：圆电流圆心处磁场：\n相对于观察者以匀速直线运动的点电荷的磁场：电流元的磁场（毕—沙定律）：点电荷电场：比较：典型静电场与稳恒磁场\n无限长均匀带电直线的电场：无限长直电流的磁场：比较：典型静电场与稳恒磁场\n圆电流轴线上磁场：圆电流圆心处磁场：均匀带电圆环轴线上电场：带电圆环圆心处电场：比较：典型静电场与稳恒磁场\n§10.3磁场的高斯定理和安培环路定理描述空间矢量场一般方法用场线描述场的分布用高斯定理，环路定理揭示场的基本性质一.磁场高斯定理切向：该点方向疏密：正比于该点的大小1.磁感应线特点闭合，或两端伸向无穷远；与载流回路互相套联；互不相交.\n2.磁通量通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数微元分析法（以平代曲，以恒代变）对封闭曲面，规定外法向为正进入的磁感应线穿出的磁感应线\n3.磁场的高斯定理穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：磁场是无源场磁感应线闭合成环，无头无尾；不存在磁单极.\n介绍：寻求磁单极问题（《教与学参考》Ｐ168－170）1.理论需要（1）对称性需要产生磁场磁荷？运动电荷变化电场产生电场电荷运动磁荷？变化磁场麦克斯韦方程尚不对称，暗示对电磁现象认识不完全（2）解释电荷量子化要求（狄拉克理论）（为整数）基本电荷基本磁荷\n（3）大统一理论要求：带有自发对称破缺的规范场理论得出磁单极质量基本磁荷大统一能量尺度大爆炸初期形成.至今含量如何？2.实验探求（1931年—今）1975年：美国加州大学，休斯敦大学联合小组报告.用装有宇宙射线探测器气球在40km高空记录到电离性特强离子踪迹，认为是磁单极.为一次虚报.\n1982年：美国斯坦福大学报告，用d=5cm的超导线圈放入D=20cm超导铅筒.由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化，运行151天，记录到一次磁通突变.改变量与狄拉克理论相符。但未能重复，为一悬案.人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将改写电磁理论.\n练习已知：I，a，b，l求：解：