大学物理实验试题集锦 40页

一.填空题1.选用螺旋测微计测量时，注意用棘轮推进,防止损坏仪器，并注意记下零点读数，请fu)这零点读数是指不夹被测物而使测杆和砧台相接情况下的读数，利用它作修正测量数位用途2.请读出下而游标卡尺测到物体的长度及B类不确定度A图：7.458±0.001cmB图：1.445±0.003cm(主尺上;®小分度值为1mm)0llllllll12Illllllllllll,llllB图0III1.1III340.50||||||||||||||||球叫lhlH567890llll5lllllllllllll3.在碰撞实验中,在实验开始之前必须对气轨作水平调节,计时器选_加速度a功能，挡光片选形。4.用数字毫秒计测量周期时选_£生功能，预置数等于2X周期数+1(请写山计算公式)。5.在液体粘度的测S这实验中使用的分析天平其极限误差为0.4mg，(要求写出数值大小)6.对测量值标准不确定度的B类评定，一般先估计它的极限误差△，再取7.请问如以米为单位只测一次一物体的长度，用米尺测量时能读取到小数后第四位极限误差为0.001m、用50分游标卡尺测呈时能读取到小数后第五位极限误差为0.00002m、用螺旋测微计测量时能读取到小数沿第1位极限误差为0.00001m、用读数微镜测量时能读取到小数后第|位极限误差为0.00001m。8.在本学期所做实验中，弹性模量的测定和线胀系数的测定实验利用了微小长度变化的测量。9.组合测量可用阉解法、分组计算法、分组求差法、最小二乘法四种数据处理方法求出最佳直线参数。10.甲测得一物体质量为lKg,平均值的实验标准偏差为0.05g，乙测得物体的长度为10cm,平均值实验标准偏差为0.05cm，测说明甲测量的精密度高。11.改正m=155000cm土1000cm应写成(1.55±0.01)X105cm12.单位变挽t=6.50±0.05min=(3.90±0.03)X102s13.写成科学表达式x=(0.00000004803±0.00000000003)esu应写成(4.803±0.003)X10—8esu14.计算测量结果及其不确定度，用停表测量一个单摆的周期，每次累计50个周期，测量结果为(50T)=100.05±0.02s,由此可得单摆的周期T=2.0010土0.0004s，T2=4.004土0.002s2。15.计算不确定度已知一个正方体的边长a=50.00±0.04mm，则其一个而的周长4a的不确定度为0.2mm，一个面*的面*积a2的不确定度力4mm2，正方体的体积V=a3的不确定度力3X102mm3，的不确定度为2X108mnf3，16.［本题的解题思路是必须理解课本10页公式(0—7—4)］写出不确定度表达式y=2ab/c2,(a关b),a、b、c的不确定度为U(a)U(b)和U(c),贝Uy的不确定度为U(y)=—^b2U2(a)+a2U2(b)+4a2b2U2(c)/c217.利用有效数字运算规则计算结果，已知l/c=l/a—1/b,并测得a=9.99cm，b=9999.9cm,则c=10.0cm。18.游标尺的分度值及读数(1)有一角游标尺，主尺的分度值是0.5°,主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的分度值为厂，(2)有一游标卡尺，其游标上等分20格，与主尺上19格对齐，则这个游标卡尺的分度侑为0.05mm,下图中游标卡尺的读数为74.45mm。Jem789101.1\n1.千分尺读数，有一千分尺，现测得一铜棒直径，其读数如图19(a)所示，如果其零点读数如图19(b)所示，则实际该铜棒的直径为1.955mm。如果其零点读数如图19(c)所示，铜棒的实际直径为1,965mm□2.用光电计时装罝测量两光电门之间的挡光时间t,在自由落体实验中，把第一个光电门放在落体刚刚下落的位置，利用公式g=2h/t2测得重力加速度g的值显著大于980cm/s2,一般情况下其原因可能是1W光电门的距离h测大了。3.用单摆测U重力加速度实验屮每次累计10个周期的时间，别人都测得g=980cm/s2,而你测得g=1210cm/s2,可能的原因是累计9个周期当成10个周期的时间。4.测量一个约为20cm的长度，要求结果为三位有效数字吋用I尺，要求结果为五位有效数字吋用翅分游标卡尺。5.物理学从本质上说是一门实验科学，物理规律的发现和物理理论的建立，都必须以严格的为基础。并受到实验的检骑。6.物理实验课教学的程序分为实验前的预习、实验中的观测和实验U的报告三步进行。7.实验结果的最终表达式中应包括测得值，不确定度和单位、8.一个被测量的测量结果一般应包桮测量所得的SfflL，不确定度和单位三部分。9.测量结果的表达式义=%±久的意义是U以一定几率落在+内10.在我们的实验中，通常把平均值作为约定最接近真值的最佳值，而把平均值的标淮偏差作为不确定度的A类分量UA,把系统误差作为不确定度的B类分量UB,用这两类分量1^和1^，不确定度的c类分量u(c)可以表示为。11.在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上丄位可疑数字,便组成了有效数字。12.测量结果的有效数字的位数由被测S的大小和测蛰仪器共同决定。13.有效数字是指儿位准确数和一位欠准数的全体。实验结果的表达式中测量值的末位应与不确定度所在位一致(或“对齐”)。14.在本课程中，我们约定不确定度的有效位数保留一位，测量结果的末位要与不确定度末位的数位~^致(或“对齐，，)。15.在一般测馑的实验结果表达式屮，绝对不确定度取一位，测量结果的末位与不确定度的数位对齐。16.进行十进制单位换算时，有效数字的位数不变。17.把测景数据屮几位准确的数字和最后一位欠准数字统称为有效数字。18.测量就是以确定被测对象的^<_为目的的全部操作。19.测M目的(待测敁)与测M对象(被测量)一致的称为直接测U:测U目的与测U对象不一致,但两者之间存在着函数关系的称为间接测量。20.根据获得测量结果的不同方法，测景可分力育接测景和间接测景:根据测量的条件不同，可分为等精度测量和非等精度测量。21.依照测量方法的不同，可将测量分为直接测6和间接测最两大类。22.直接测垃是指无需测垃与被测垃有函数关系的其它:而能直接得到被测似垃值的测S。23.凡可用仪器量具直接读出某物理量值称为直接测量，如：用米尺测长度；在直接测出与被测量具有一定函数关系的几个量后，组过函数关系式确定被测量的大小的测量称为间接测量，例如用V二S/t测速度24.根据获得测:W:结果的不同方法，测:W:可分为直接测:W:和间接测:根裾测:条件的不同，测:W:可分为等精度测量和非等精度测量。25.绝对误差为：测量值一真值,修正值为：真值一测量值。26.测量测得值与被测量真位之差称为测量误差。27.误差的绝对值与绝对误差的概念不同，误差的绝对值反映的是数值的人小，绝对误差反映的\n是_测量值与真值的偏离程度1.相对不确定度是测量的标准不确定度与测量的平均值之比，一般用百分数表示。2.粘准不确定度与真位之比称为相对不确定度，实际计算中一般是用祕准不确定度测量位的最佳值之比。3.误差与偏差（残差）的概念不同，误差是测量值与真值之差，偏差是测量值与平均值之差（VCx^.-x）24.计总标准偏差我们用贝塞尔法，其计算公式为。Vn-l5.在卟算标准偏差时，S:表示多次测量中任一次测量值的标准偏差，巧表示：算术平均值对真值的偏差。6.不确定度UA表示差以•概率被包含在量值范围（一之屮，或测量值的M值以••定的概率落在量值范围（_^一之屮c7.S是表示多次测量中¥次测量i的程度，它随测量次数n的增加变化很慢，表示平均值偏离真值的多少，它随测景次数n的增加变化很快。8.误差按形式可分为绝对误差和标准误差，按其性质可分为系统误差和偶然误差。9.测量的四要素是测量对象、测量方法、测量单位和测量准确度。准确度在此要解释四个概念：正确度：指测量伉与真ff（（或公认仉）接近为正确度高，也可以说测量值与真位（或公认值）之差小为正确度高，正确度分测量的正确度和仪器的正确度，仪器的正确度常称为准确度。精密度:测量的精密度表示测量值的离散程度，由测量值的平均值的实验标准偏差（A类不确定度）去描述，对于测量单位不同的的量要用相对值（百分差相对不确定度），相对不确定度小的为精密度高，精确度：是对测量的精密度与正确度的综合评价，也就是说精密高而且正确度也高才能说精确度高。10.测S:四要素是：对象，方法，吊位，准确度。11.误差按性质可分为系统和偶然误差。12.误差产生的原因很多，按照误差产生的原因和不同性质，可将误差分为疏失误差、系统误差和偶然误差。13.误差按来源和性质分为两大类系统误差、偶然误羌。14.在同一被测量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测景误差分景称为偶然误差，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量称为系统误差。15.误差按來源分类可分为：仪器误差，方法误差，环境误差，人员误差16.误差按其来源可分为设备误差，环境误差,人员误差和方法误差。17.偶然误差的分布具有三个性质，即单峰性，有界性，对称性。18.连续读数的仪器，如米尺、螺旋测微计等，就以最小分度值作为仪器误差。19.对于不连续读数的仪器，如数字秒表等，就以最小分度值或仪器感量作为仪器误差。20.用统计方法计算的不确定度分g称为不确定度的A类分g,用其它方法计算的不确定度分量称为不确定度的B类分景。21.在教学实验中，不确定度的B类分量用（仪器误差极限△/A）作为近似估计。22.系统误差fl有确定性，偶然误差fl有随机性，系统误差没有对称性，偶然误差具有对称性。23.系统误差有确记性的特点,偶然误差有随机性的特点。24.在弹性模量实验中用：逐差法消除系统误差。25.天平砝码的准确性产生的误差为系统误差,用B类不确定度來评定。26.指!li下列怙况分别属于系统误差还是随机误差（1）天平使用前未调平衡系统误差，（2）千分尺零点不准；系统误差（3）游标的分度不均5J随机误差27.测景中的视差多属偶然误差;天平不等臂产生的误差属于系统误差。千分尺零位误差属于系统误差；某间接量在计算过程中采用近似计算，其误差属系统误差。28.系统误差是在对同一被测量的多次测量过程中，保持大小不变或以某一确定的方式变化的测量误差分S。29.系统误差是特记原因引起的误差，随机误差是随机因素引起的误差,粗大误差是引起的误差。30.从测量方法上消除系统误差的方法有（举出五种）交换法、补偿法、替换法异号和半周期偶次测量法。31.消除定值系统误差的常用方法有玄I法、补偿法、替换法和异号法。32.对物理量的多次测量，能减小偶然误差对测量结果的影响，但不会减小系统误差的影响。\n1.仪器误差既有系统误差的成份,又含有偶然误差的成份。对于准确度较低的仪器，它主要反映了系统误差的大小,而准确度高的仪器则是精密度与正确度综合的结果,很难区分哪类误差起主要作用。2.精密度系指多次等精度重复测量各测景值的离散程度，它反映的是偶然误差:正确度指测量与真值的接近程度，它反映的是_系统误差;精确度指测量值的精密度与正确度的综合，它反映的是系统误差和偶然误差的综合情况:精度是以上“三度”，是个笼统的概念。3.表示测景数据离散程度的是精密度，它属于偶然误差,用平均伉标准误差（偏差）勹测景们的相对值来描述它比较合适。4.在实验中，进行多次（等精度）测量吋，若每次读数的重复性好，则偶然误差一定小，其测量结果的精密度高。5.已知某地重力加速度值为9.794m/s2,甲、乙、丙三人测量的结果依次分别为：9.790±0.005m/s2、9.811±0.004m/s2、9.795土0.006m/s2,-K中精密度最高的是_乙，准确度最高的是_丙。6.我们所学过的数据处理方法有作图法、逐差法以及分组计算法、扱小二乘法7.物理天平是将被测物体的质量和标准质量单位的质量进行比较來测量物体质量的仪器。8.物理天平的使用步骤主要有：调水平，调零点和称衡。9.使用天平前，必须进行zkfL调节和调节，使用天平时，取放物体、加减砝码等操作都必须使天平处于制动状态。10.指出下列各数的有效数字的位数.（1）0.05cm是_1_,（2）4.321X10_3mm是丄位，（3）周忪=2狀中的2是无穷，（4）（3.842±0.012）Kg中的3.842Kg是少位。11.计®—V10000—x0.01=0.01,其中VlOO.OO=10.0000,0.326+9.647=9.973，一^胤00—=0.326+9.6470.326+9.6471.00312.试举出米尺（类）外的三种测量长度的仪器（具）：1）游标卡尺（2）螺旋测微计（3）移测显微镜13.50分度的游标卡尺，其仪器误差为0.02mm。14.Ig35.4=1.549。15.在弹性模量实验屮，若望远镜的叉丝不清楚，应调节望远镜目镜的焦距，若观察到的标尺像不淸楚则应调节望远镜物镜的焦距。钢丝的伸长景用放大法法来测定。16.用20分度的游标卡尺测长度，刚好为15mm，应记为15.00mm17.789.30X50+0.100=3.9X103。18.10.1+4.178=2.42。19.2252=_5.06X1Q420.游标卡k可以川來测量。物体的长度，外径、内径等几何量。21.我们实验中所用的游标卡尺的分度值是_0.02mm。22.一游标卡尺的游标实际长度是49mm,分为20格，它的分度值为：0.05mm。23.用游标上具有20个分格的游标卡尺测量其长度L,游标的零刻线正好对准主尺上26mm刻线，若A类不确定度可以忽略，则测量结果为L=L±Un（L）=（26.00±0.03）mm。24.某学生用二十分之一的游标卡尺测得一组长度的数1R•为（1）20.02mm：（2）20.00mm,（3）20.25mm.则其中一定有错的数据编号是ox。25.用米尺、20分度游标卡尺、50分度游标卡尺和螺旋测微器测一物体长度，得到下列结果。在毎个测量结果后面写出所使用的测量仪器。2.322cm50分度游标卡尺，2.32cm米尺，2.325cm20分度游标卡尺，2.3247cm螺旋测微器。26.若用游标卡尺和千分尺测得的长度分别为L,=43.52mm，L2=0.014mm,WJAL,^_（填“>”、“=”、或）AU；<（填“〉”、、或“〈”）El2。27.欲设汁一个&标装置来读取主尺S小分度以下的估读数，如要求能读出主尺最小分度的1/30,那么游标尺总长至少等于主尺的29个分度,游标需要分成」2_个分度，游标上的每一分度比主尺分度要小1/30个分度。28.用米尺测量某一长度L=6.34cm，若用螺旋测微计来测量，则有效数字应有^_位。29.螺旋测微计的分度值是_0.01mm，当螺旋测微计的两个测量面密合时，微分筒上的零线和主尺的横\n线一般是不对齐的，显示的读数称为零值误差,这个读数在测量时会造成系统误差。1.己知N=X+Y+Z,X、Y和Z为直接测fi的fi,它们的不确定度分别为Ux、UY和Uz,那么N的不确定度,相对不确定度Un/N。园柱的体积V=高H与直径D是直接测量的量，它们的相对不确定度分别为UJH)和LL(D)，则V的相对不确定度U：(V)=dUr(H)2+4U八D)2，不确定度U(V)=Ut(V)XV。2.计算公式L=2JiR，其中R=0.02640m,则式中R为4位有效数字，2为：无穷位有效数字，Ji为无位有效数字。3.使用逐差法的条件是：自变量是严格等间距变化的,对一次逐差必须是_线性关系。4.作图连线时，一般应连接为平滑直线或曲线，不一定通过每个测量数据点。而校正图线应该连接为折线,一定要通过每个测数裾点。5.在弹性模量的测定实验中，为了测S钢丝的微小伸长量采用了光杠杆和尺度望远镜测量方法。从望远镜屮观察标尺像时，当眼睛上下移动，叉丝与标尺像有相对运动，这种现象称力视差。产生的原因是标尺像没行落在望远镜的焦平面上,消除的办法是细调聚焦使刻度尺的象和望远镜中水平叉丝的象无视差。6.已知yiXr3X2+5X3,直接测麓盤XpX2,X3的不确定度分别为UX1、UX2、UX3，则间接测董董的标准不确定度=74(/3+9t/A22+25"x2327.三角形三内角和的测量值是179043|3O\其绝对误差等于一1630’，修正倌是_16’30”。8.在表达式100.00±0.100cm中的有效数字是位；100.00±0.10cm中的100.00的有效数字是4位;100.0±0.km中的100.0的有效数字是_4位。9.计算：(102/(114.3-14.2987)+10002=100()X103,其屮114.3-14.2987=100.0，(102/(114.3-14.2987)=1.0,10002=1000X103。10.指出下列各数的有效数字的位数。⑴0.005m是丄位，(2)2.9xl06是丄位，⑶lOO.OOmg是」_位⑷自然数10是_无穷位。11.刚体的转动惯量和与刚体的质量分布及转轴位置有关。它是描述刚体转动中惯性大小的物理量。12.刚体转动的角加速度与刚体所受的合外力矩正比,与刚体的转动惯从成反比。13.液体有尽量收缩其表面的趋势，这种沿着液体表面使液面收缩的力称谓表面张力。液体表面上每单位长度周界上的表面张力称谓液体的表面张力系数。14.使用焦利秤测量时，必须先使玻璃筒上的横线，横线在镜面里的像,及镜面线三线对齐而后读数，这样做的目的是焦利秤的下端固定零点，从而准确地测出焦利秤弹簧在外力作用下的i长量。15.实验表明，液体的温度愈高，表面张力系数愈i,所含杂质越多，表张力系数越。16.在落球法测液体的粘度系数中，要测小球的运动过程，这个速度应是小球作匀速直线运动的速度;如果实验时。液体中有气泡，可能使这个速度增大，从而使粘度系数n值的测量值变企17.依照测:W:方法的不同，可将测量分为直接测量和间接测M两大类。18.误差产生的原因很多，按照误差产生的原因和不同性质，可将误差分为疏失误差、随机误差和系统误差。19.测最屮的视差多属随机误差:天平不等臂产生的误差属于系统误差。20.己知某地重力加速度值为9.794m/s2,甲、乙、丙三人测量的结果依次分别为：9.790±0.024m/s2、9.811±0.004m/s2、9.795±0.006m/s2,其屮精密度最高的是_乙，准确度最高的是_丙。21.已知y=2X,-3X2+5X3,直接测量量XPX2,X3的不确定度分别为△X1、AX2、AX3,则间接测量量的不确定度△y=_yJ4AXJ+9AXJ+25AXJ_O\n1.用光杠杆测定钢材杨氏弹性模量，若光杠杆常数（反射镜两足尖垂直距离）J=7.00cm，标尺至平面镜面水平距离£>=105.0cm,求此时光杠杆的放大倍数K=3002.到li前为止，已经学过的减小误差提高测量精度的方法有交换抵消、累加放大、理论修正、多次测量、零沁法、光杠杠放大、补偿法、异兮法、。和对称观测法等。（说明：写出四种方法即nJ）3.逐差法处理数据的条件是：（1）函数叉系是多项式形式。（2）自变量等间距变化。4.在测量弹性模量实验中，用拉伸法法测量钢丝的弹性模量，用加减砝码的方法测量是为了消除弹性滞后所产生的误差。5.最小二乘法处理数据的理论基础是最小二乘原理。6.在拉伸法测弹性模量实验中，如果拉力非等间隔变化，nJ•采用作图法法和最小二乘法法处理数据。7.按照误差理论，误差主要分为三大类，分别是随机误差、系统误差、和疏失误差（粗大误差）。8.测量结果的有效数字的位数由被测量的大小和测量仪器共同决定。9.50分度的游标卡尺，其仪器误差为0.02mm。10.不确定度口表示误差以一定的概率被包含在量值范围［-O•〜+<7）之中（或测量值的真值以一定的概率落在量值范围（/V—口〜斤+口）之中。）。11.在进行十进制单位换算时，有效数字的位数不变。12.S是表示多次测量中每次测量值的分散程度，表示平均值偏离真值的多少。140.在弹性模量实验中，若望远镜的叉丝不清楚，应调节望远镜H镜的焦距,若观察到的标尺像不清楚则应调节望远镜物镜的焦距。钢丝的伸长量用放大法法來测定。141.计算标准偏差我们用贝塞尔法，其计算公式为5=1/=|0n-l142.表示测量数据离散程度的是精密度，它属于偶然比较合适。误差，用标准误差（偏差）来描述它143•用20分度的游标卡尺测长度,刚好为15mm,应记为15.00mmo144.根据获得测呈结果的不同方法，测呈可分为间接测呈和间接测呈：根据测量的条件不同，可分为等精度测量和非等精度测量。145.系统误差有确记性的特点,偶然误差有随机性的特点。146.在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上1位可疑数字，便组成了有效数字。\n145.对直接测量量x，合成不确定度对间接测量量y（xPx2），合成不确定度o=2P叫夕146.—般情况下，总是在同一条件下对某量进行多次测量，多次测量的目的有两个，一是减小随机误差,二是避免疏失误差O147.某学生用1/50的游标卡尺测得一组长度的数据为：（1）20.02mm,（2）20.50mm，（3）20.25mm,（4）20.20cm；则其中一定有错的数据编号是_（3）,（4）。148.测量一规则木板的面积，己知其长约为30cm,宽约为5cm，要求结果有四位有效位数，则长用毫米尺來测量,宽用1/50游杯卡尺來测量。149.在用天平测物体质量的实验中，€己调节好的天平测S某块铁块的质fi.当加减砝码不能使横梁达到平衡时，应适当的移动游码，使横梁平衡，这时眼睛应观察指针是否指仵分度盘的屮央处平衡摆动。二、判断题1.调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。（x）2.用流体静力称衡法测量固体密度，所用的己知液体密度越接近被测固体密度，密度测量的相对不确定度越小。（x）3.用千分尺测量一物体的长度，其读数为18.269mm,而该物体的实际长度是18.145mm，则该千分尺的零点误差记为一0.124mm。（x）4.用一千分尺测量某一长度（△R=0.004mm）,单次测量结果为N=8.000mm,用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm。（x）5.—把刻度尺测量某~L<:度（A仪=0.5mm），测量结果N=8.0mm，其A类不确定度=0.1mm，用不确定度表示测量结果为N=（8.0±0.3）mmo（7）6.误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值一真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。（V）7.残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（V）8.误差是指测量值与量的真值之差，即误差=测量值一真值，上式定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，其误差有符号，不应该将它与误差的绝对值相混淆。（V）9.偶然误差（随机误差）与系统误差的关系，系统误差的特征是它的确定性，而偶然误差的特怔是它的随机性。（V）10.系统误差和随机误差是两种不同性质的误差，但它们又有着内在的联系，在一定条件下，它们有自己的内涵和界限，但条件改变时，彼此又可能互相转化。如测量温度在短时间内可保持恒定或缓慢变化，但在长时间中却是在某个平均值附近作无规则变化，因此温度变化造成的误差在短段时间内可以看成随机误差，而在长时间叫且作系统误差处理。（x）11.由于系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号，因此在同一测量条件下多次测量求平均值能够减少误差或消除它。（x）12.精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是是偶然误差（随机误差）大小的程度。（V）13.精确度指精密度与正确度的综合，它既描述数据的重复性程度，又表示与真伉的接近程度，其反映了综合误差的大小程度。（V）14.正确度是指测量值或实验所得结果与真值符合的程度，它是描述测量值接近真值程度的尺度，其反映的是系统误差大小的程度。但有人认为，正确度和精确度含义是一样的。（x）15.大量的随机误差服从正态分布，一般说来增加测量次数求平均可以减小随机误差。（V）16.测S不确定度是评价测S质S的一个重要指标，是指测S:误差可能出现的范围。（V）17.算术平均值代替真值是最佳值，那么平均值代替真值可靠性如何，要对它进行估算和评定，用以下方法佔算和评定都是正确的，如算术平均偏差，标准偏差，不确定度。（V）18.偏差（残差）是测量值与其算术平均值之差，通常真侪是不可知的，实验中往往用偏差作为误差的估算\n值。（V）1.精确度指精密度与正确度的综合，它既描述数据的重复性程度，又表示与真值的接近程度，其反映了综合误差的大小程度。（V）2.在杨氏摸量测量试验中，（1）钢丝直径测量采用了放大法（X）（2）钢丝伸长fi测fi采用了放大法（V）（3）钢丝长度测量采用了放大法（X）3.固体密度测量实验中（铜圆柱高度约30mm，质量约60g）,（1）若仅从仪器角度考虑，天平测量质量的不确定度小于游标卡尺测量铜圆柱高度的不确定度（V）（2）有同学在调节时（如加减砝码）未放下横梁，若经常如此，则其后果是天平分度值越来越大（3）用流体静力法测量石蜡密度时，只有将石蜡与铜块捆在一起实验才能进行。（V）4.误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值一真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。（V）5.残差（偏差）是指测fi值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（X）6.精密度是指重S测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。（V）7.测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。（V）8.在落球法测量液体粘滞系数实验中，多个小钢球一起测质量，主要FI的是减小随机误差。（X）9.凋节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再凋节双脚螺钉。（X〉10.用一级千分尺测量某一长度（△仪=0.004mm），单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=（8.000土0.004）mm。（X）11.准确度是指测量值或实验所得结果与真值符合的程度，描述的是测量值接近真值程度的程度，反映的是系统误差大小的程度。（V）30.2、精确度指精密度与准确度的综合，既描述数据的重S性程度，乂表示与真值的接近程度，反映了综合误差的大小程度。（V）31.系统误差的特征是它的有规律性，而随机的特怔是它的无规律性。（X）32.算术平均值代替真值是最佳值，平均値代替真值可靠性可用算术平均偏差、标准偏差和不确定度方法进行估算和评定。（V）33.测量结果不确定度按评定方法可分为A类分量和B类分量，不确定度A类分量与随机误差相对应，B类分量与系统误差相对应。（X）34.用1/50游标卡尺单次测量某一个工件长度，测量值N=10.00mm,用不确定度评定结果为N=（10.00土0.02）mm。（X）35.在测量钢丝的杨氏弹性模量实验中，预加IKg砝码的目的是增大钢丝伸长量。（X）36.利用逐差法处理实验数据的优点是充分利用数据和减少随机误差。（V）37.系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号，因此在同一测量条件下多次测量求平均值能够减少或消除系统误差。（X）三、选择题1.某地重力加速度g的值为979.729cm/s2。有位同学用单摆分別测得gl=979.5±0.5cm/s2,g7=977士2cm/s2。在一般情况下，理解为这两种测量结果中。（△）（A）gl的精密度、精确度都高，g2的精密度、精确度都"?R。（B）g^q精密度高、精确度低，g2的精密度低、精确度高。（c）gl的精确度高、精密度低，的精确度低、精密度高。（D）g|的精密度、精确度都低，g2的精密度、精确度都高。2.为了验证单摆的周期公式r=2兀#是否正确，在摆幅很小的条件下测得一组不同摆长下周期T的数据，作T2—/图。问下列情况中哪一种结果就可以说单摆公式为实验所验证了？（A）（A）T2—/图是一条过原点直线，并且其斜率为4II2/g,其中g是已知的当地的重力加速度值；（B）T2—/图是一条直线；（C）T2—/图是一条过原点直线；（D）以上三种说法中任一种都可以。3.在“用金属丝的伸长测定弹性模量”实验中，所用的测量公式为E=8FRLMd2D/。测得F=800.0±0.2g,L=100.0士0.1cm，R=100.0士0.1cm，D=10.00±0.01cm，d=0.03000土0.0003cm，/=l.ll±0.03cm。贝lj测量结果为（C）11o11（A）E=（2.00±0.01）X10N/m2；（B）E=（2.00±0.06）X10N/m2；\n(C)E=(2.00±0.03)XlO^N/m2；(D)E=(l.998±0.006)Xlo'N/m2；1.按上题所给出的数裾，金属丝在外力F作用下的实际伸长量SL的数值约为(A)(A)5.55X10"4m2；(B)5.55X10'5m2；(C)1X10"4m2；(D)lX10_3m2；(E)5.55X10''m22.用长约lm，截面0.1mm2的细丝悬挂一个100g重的小钢球作单摆实验。设摆角为5°,细丝的弹性模量为lX109N/m2,细丝处于自由状态下的长度为6,细丝挂上小球后的长度为/2,单摆摆球到达最低点时细丝的长度为/3,用以测重力加速度，实验屮摆长是测量(D)(A)和/3的平均值加上小球半径；(B)单摆摆动到最低点时的摆线长度/3加上小球半径；(C)摆线处于自由状态时的长度加上小球半径；(D)摆线挂上小球后处于静止状态下的长度/2加上小球半径；3.已知N=a+b+c，测得a=102.98±0.05cm，b=178.6±0.5cm，c=1000±4cm，则有(C)(A)N=1282±5cm;(B)N=1281.58±0.05cm;(C)N=1282±4cm;(D)N=1281.6±0.6cm；4.在相同条件下，多次测量一个物体的长度/，得/=10.93、10.96、10.87、10.92、10.85、10.86cm，则其算术平均值及算术平均值的实验标准偏差为(A)(A)10.90±0.02cm;(B)10.90±0.04cm;(C)10.95±0.01cm;(D)10.95±0.03cm;5.已知y=4兀/(6+|+^)，测得h=10.0cm,r=0.30cm,则在运算中，冗至少应取(F)(A)h=3.1415926；(B)n=3.141593；(C)n=3.14159：(D)=3.11416；(E)n=3.142；(F)h=3.14；(G)冗=3.1。6.速度v每增加一个同定的数值，测得的摩擦力F的数据如下：10.7,16.9，23.1，29.3，35.5,41.7,单位是1(T2N。则F与v的关系可能是(C)(A)F=a0+a,v+a，v2+a3v3；(B)F=a0+a,v+a2v2；(C)F=a0+a,v；(D)F=a0；上述an，a2，a3都是常量。7.y=的结果应取(E)(A)1.0232479；(B)1.023248；(C)1.02325；(D)1.0232；(E)1.023；(F)1.02；8.选出下列说法的正确者(ABCD).A.可川仪器最小分度或最小分度的一半作为该仪器的一次测量的误差；B.可以用仪器的示值误差作为该仪器一次测量的误差；C.可以用仪器精度等级估算该仪器一次测量的误差；D.只要知道仪器的最小分度值，就可以大致确定仪器误差的数量级。9.已知游标卡尺的分度值为0.01mm，其主尺的最小分度为0.5mm，试问游标的分度值(个数)为多少？以毫米为单位，游标的总长度可能取哪些值(D)A.50格49mmB.50格50mmC.100格24.5mmD.50格49.5mm10.某物体的质14:为80.966g,若用测:W:范围为0—200g、最小分度为0.02g的物理天平称fi，其值为(B)A.80.96g；B.80.97gC.80.966gD.80.9660g11.对某物理量进行直接测量。有如下说法，正确的是(D)。A.有效数字的位数由所使用的量具确定；B.—有效数字的位数由被测量的大小确定；C.有效数字的位数主要由使用的量具确定，D.有效数字的位数由使用的量具与被测量的大小共同确定。12.下面是按“四舍六入五凑偶”的舍入规则把各有效数字取为4位，正确是的(C)A.21.495=21.50,34.465=34.47，6.1305x105=6.131x105B.8.0130=8.013,1.798501=1.798,0.0028760=0.0029C.8.0130=8.013,1.798501=1.798,0.0028760=2.876x10-3D.21.495=21.49,34.465=34.46，6.1305x10A5=6.131x10513.关于测量，下而的说法屮正确的是：(C)A.为了准确起见，测量中应尽可能多估读儿位有效数字；B.按测量方式分，测量可分为直接测量、间接测量、简单测量和复杂测量；\nA.测量条件相同的一系列测量称为等精度测量B.测量误差都可以完全消除\n1.对比法是发现系统误差的方法之一。现分别用单摆、S摆和自由落体测得的四组重力加速度如下，其中至少两种方法存在系统误差的一组是（B）。Ag,=980±1^72/52,^2=980.2±0.2cz7：/s2,g2=980.13±0.03c"!/s2B=9S2±\cm/s2,g2=980.2±0.2cm/x2，g2=977.63±0.03cm/s2g}=980±2cm/52,g2=980.0±0.2cm!s1yg2=981.04±0.03cm/s2□g}=9S2±2cm/s2,g2=980.2±0.2cm/s2,g2=980.13±O.OScvzz/^2B.多次测量可以消除随机误差D.多次测量可以消除系统误差B.多次测單:可以消除系统误差D.多次测:W:可以消除偶然误差2.以下说法正确的是（A）A.多次测量可以减小随机误差C.多次测量可以减小系统误差3.下列正确的说法是：（A）A.多次测量可以减小偶然误差C.多次测S可以减小系统误差4.下列正确的说法是CDA.A类不确定度评定的都是偶然误差B.系统误差都由B类不确定度决定C.A类不确定度可以评定某些系统误差D.偶然误差全部可以用A类不确定度来评定5.下而关于不确定度的说法中正确的是：（B）A.对测量和实验结果的不确定度的量化评定和表示，0前尚未有公认的原则B.不确定度主要分成A、B、C三类；A类指随机误差；B类指仪器误差；C类指其它误差C.直接测量量具有不确定度，间接测量量不具有不确定度d.只要对测y:结果给出賈信区间和賈信概率，就表达了测:W:结果的精确程度6.关于逐差法，下面说法中正确的是：（D）A.对任何测量数据均可用逐差法处理B.因为逐差具有充分利用数据、减小误差的优点。所以对所有测量数据都应用逐差法处理：C.逐差法的应用是有条件限制的，它的适用条件是：测量次数据足够多D.差法的应用是有条件限制的，它的适用条件是：自变量等间距变化，且与因变量之间的函数关系为线性关系7.不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类，其中（B）属于A类分量。A.由测量仪器产生的误差分董B.同一条件下的多次测量值按统计方法计©的误差分量C.由环境产生的误差分量D.由测量条件产生的误差分量8.对一物理量进行多次等精度测量，其目的是（C）A:消除系统误差；B:消除随机误差；C:减小随机误差；D:减小系统误差。9.对一物理量进行单次测量，估计出的误差是（C）A:系统误差；B:随机误差；C:有系统误差，也含有随机误差；D:粗大误差。10.下列叙述正确的有（C）。A.标准误差中既含有系统误差，又含有偶然误差；B.标准误差有相当的稳定性，即随测量次数n的变化较小；C.标准误差与个别随机误差的符号无关，它能反映测量数据的离散情况；D.标准误差的值正好等于正态分布曲线拐点的坐标值。11.下列叙述正确的有（B）。A.以算术平均误差估算偶然误差最方便、最合理；B.当测量列的数据离散程度较大时，用算术平均误差估算偶然误差，不失为简便而合适的估算方法；C.当测S列的数裾离散程度小时，用算术平均误差或测S:列的标准误差估算偶然而差都是合理的；D.测量列的数据离散程度大时，用测量列的标准误差来衡量偶然误差的大小才较合理。12.在n次等精度测量中，任何一次测量值（D）。\nA.标准误差均为S;BJL乎不可能落在I±3S（J）区间之外；C.标准误差均为S（x）;D.几乎不可能落在无±3S区间之外。\n29.对待测量％进行n次等精度测量，测量到为七，办x3“*xn，初为真值。在下列叙述中正确的有（ABD）。B.实验标准偏差为CT=1U=1A.标准误差为C7=...w、n\n—lC.在物理实验中用标准偏差來佔计标准误差，在名称上也不加区别，统称力标准误差;D.测量列的算术平均位的实验标准偏差为0^<74n30.在进行11次测量的情况下，任一次测量位的实验标准偏差为：（A）(A)(B)(C)w—1Vn（n-l）31.指出下列叙说屮，错误的是（B）。A.只要测量一组数据，就可以根据平均值的实验标准偏差只得知进行n组测量时，n个无的分布规律;B.通过一次测量就可以求出实验标准偏差S，所以称之为任一次测量的实验标准偏差；C.用S（幻来估算测量结果的偶然误差比用S合理；D.既可用S又可用S（习佔算偶然误差。32.n次等精度测量的值分别为…则算术平均值1（A）。191_A-Vx,.；B.当n为有限时，x也是一个随机变也服从正态分布；c当oo时，々（久为真值）；D.能减小偶然误差，不能减小系统误差。33.对一物理量进行等精度多次测量，其算术平均值是（B）A：真值B：最接近真值的值C：误差最大的值D：误差为零的值34.对某待测量x作n次等精度测量，测量列的算术平均误差为贝U（A）。A.工勢•-习B.C.任何一次测量值易落在I-心到I+之间的可能性为57.5%;A.当n为偶数时，算术平均误差为零。35.对某物理量等精度重测量十三次，现分为三次和十次两组，则（C）。A.用两组数据分别计算S，结果相同，因此尽量少安排测量次数；B.从两组数据中算得的S不同，可取它们的算术平均值，作为总体的标准偏差；C.测M次数安排三次不合理，因为S本身的估计偏差达到了41%,两组的测量次数应分为六次和七次；D.标准偏差本身就是估计值，估大估小无所谓。36.在n次等精度测量中，任何一次测量值（A）。AJL乎不可能落在J±3S区间之外；BJL乎不可能落在又土3SCO区间之外；C.平均值的实验标准偏差均为S;D.测量列标准偏差均为S（x）o37.当偶然误差为正态分布时，测量列中（A）。A.误差大于3S的那个值不正常，应剔除；B.误差大于3的那个值不正常，应剔除；C.误差大于3&的那个值不正常，应剔除；D.无论误差大小，测量值的存在总是合理的。38.对某物进行长度测量，得到的数据如下：L（米）=1.63,1.66,1.62,1.67,1.65,1.61，1.68,1.63，1.67,2.17。在用极限误差3S（依达法测）剔出坏值后，算得平均值的实验标准偏差（幻是（C）A.0.002;B.0.005;C.0.008;D.0.001。39.下列儿个测量结果中，测量精密度最低的是（D）（说明：因为其相对不确定度最大）A.!^=154.98±0.02（^;B.L2=5.498±0.002cm:C.L3=1.5498±0.0002cm;;D.L4=2.214±0.00lcm。\n35.下列测量结果正确的表达式是：（C）\nA.L=23.68±9mC.T=12.56+0.0Is41.下列表述正确的是A.P(C)B.1=4.09土0.10mAD.Y=(L67土0.5)xl0nPa8.42108土8.02041x10—3g/cm3C.P=8.421士0.008(g/cn?)42.下列结果表述正确的是(C)A、/?=8.62108±8.02041xlO2/«zz?C、尺二(8.621±0.008)mB.P=8.421±80X10_3g/cmD.P=8.421±0.008lg/cm3B、/?=(8.621±80)xl02zm?zD、/?=(8.621±0.008l)xl02/wn=—(617次tnT9.用物理天平测麓某物体的质量，数据如下.•2.5502.5522.5592.5672.5642.5582.5632.5612.5602.557单位为克，天平感量(分度值)为0.05克。试计算其平均值、标准偏差、不确定度，并表示出结果解答：m=—Vm.-2.559lgnn-\0.0052^uA("、)=S(m)=—-=0.0016gA〜(mz)=〒=0.0288gm=所±(7r(m)=2.56土0.03(g)uc(m)=」uA(m)2+uB0.029g4/7210.已知：m=45.038土0.004(g),D=1.2420+0.0004(cm),H=4.183土0.003(CM).根据公式/?=■测fi铜圆柱体的密度。试计算/?的不确定度U(p)，并写出结果表达式。解：计算测量值/?4a7?p=:—=8.887(gcm—3)(2分)ttD2H计算P相对合成不确定度，=卜)2+(2腿)2+(醒)2='卜)M2x歷;^;rpVmDHv45.0381.24204.183=9.7X10-4(5分)求p的合成不确定度U(p)=/?U,=8.887X9.7X10—4=0.0086(gcm一3)(1分)测S:结果:表示：p=8.887±0.009(gcm3)(2分)11.用1/50游标卡尺，测得某金属板的长和宽数据如下表所示，求金属板的而积。测量次数12345678长L/cm10.0210.009.9610.069.9810.0010.0810.02宽W/cm4.024.064.084.044.064.104.004.04解：(1)金属块长度平均值：L=10.02(mm)K：度不确记度：uL=0.02/V3=O.Ol(mm)金属块长度为：L=10.02±0.01/72/??5=0.10%(2分)\n(2)金属块宽度平均值：d=4.05(/72/77)宽度不确定度：Wj=0.02/=0.01(/77777)金属抉宽度是：d=4.05±0.01/72/77(2分)B=0.20%(3)而积最佳估计值：S=Lxd=40.5Smm2不确定度：crs-=crj=yjd2(rl+L2(7j=0.1mm相对百分误差：B=-^-xl00%=0.25%(4分)s(2)结果表达：5=40.6±0.1mm2B=0.25%(2分)注：注意有效数字位数，有误者酌情扣分。9.用流体静力称衡法测固体密度的公式为p=—-—/?0,若测得m=(29.05±0.09)g，1川=(19.07±0.03)g,P0=(0.9998±0.0002)g/cm3,求固体密度的测量结果。解：密度的最佳佔计值力==2.910"cm3m-m}密度的不确定度:「-122麵m.m(zn-mx)2B■^1+m,|_(仍-叫)2°_(m—)■■=0.019g/cm32(y~m+2<7.2+p叫ZZll相对不确定度：fi=-^xl00%=0.7%(1分)P密度结果为:P=(2.9H0.02)g/cm3或戶=(2.910土0.019)g/cm3B=0.7%4A/10.根据公式p=——«fi铜圆柱体的密度。已知：ttD2HM=45.038+0.004(g),D=l.2420+0.0004(cm),H=4.183+0.003(CM).试计算p的不确定度,并写出结果表达式。解:计算测量值P:0.096%求P的合成不确定度iL算P相对合成不确定度(yo=p^=0.00%g/cm3)测量结果表示：P二8.887±0.009(g.cm一3)B=0.1%P\n9.根据单摆的运动规律可知，单摆的周期T、摆长L和重力加速度g之间的关系为7=2兀^|。利用\n此关系式通过间接测量方法可以测量重力加速度。实验中测得周期T=l.356±0.002s,摆长L用极限误差为lmm的米尺测量6次的结果如下：测量次数123456L(mm)451.6450.8452.4450.3452.1451.0I式求重力加速度的测量结果。（要求写出完整的测量结果表达式）解：（1）由T=2tt」A，打g=4;r2-^。VT2由7=1.356±0.002s,有f=1.356s,=0.002s。(2分)(2)Z,=451.37mm,wL=0.6mm，=0.3mmo7mmo(4分)(3)g=47T2^-=9.691m/s20(1分)（3分）v么Fxg6.00x9.8K—■—~S,Y9.017X102=6.521xl02(7V/m)(5)结果：g=(9.69±0.03)m/s2,B=0.3%。(2分)15.测:W:弹簧的倔强系数K实验屮，测得弹簧的伸长:W:Y与施加在弹簧上的外力F的关系如下:Ei(Kg)2.004.006.008.0010.0012.00Yi(cm)6.9010.0013.0515.9519.0022.05试用逐差法求出弹簧的倔强系数K。要求①写出原理公式，②列出逐差法处理数裾表格，③求出弹簧倔强系数K，④取外力F的误差3<7F=0.02权，写出测量结果表达式。解：（1）外力F与伸长量Y和倔强系数K的关系式为：F=KY（1分）（2）隔3项逐差数据表如下：Fi»3-Fi(kg)6.006.006.00Y1+3-Yi(cm)9.059.009.00(2)二6.00(kg)J3y=9.017(cm)(3)计算误差\n3c7S}Y=3x^=0.05(cm)=0.07xl02(N/m)实验结果表示力：K=(6.52±0.07)xl02(N/m)戶=99.7%B=l%16.用千分尺（仪器极限误差为±0.004mm）测量一钢球直径6次，测量数据为:14.256、14.278、14.262、14.263、14.258、14.272（mm）；用天平（仪器极限误差为±0.06g）测量它的质量1次，测量值为：11.84g,试求钢球密度的最桂值与不确定度。解：（1）直径D最伴估计值D二14.265(mm不确定度A类分量UAD=5x60.35X102(mm不确定度B类分量uBD二0.004/「二0.23x1(r2mm合成不确定度ucD=」uA2+=0.0042-0.004(mm（1分）（1分）（1分）（1分）结果表示D=(14.265±0.004)mm（2）质量m单次测量zw=m=lL84(g)不确定度B类分量=0.035(g)合成不确定度=0.035=0.04(g)结果表示m=(11.84±0.04)g(1)钢球的密度p最佳估计值~p=6m/~3=0.007789g/mm3/兀(D)\n（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）相对不确定度^(dln%n><^2^(dlnp/dDx^\n1x0.04)2+(」一X0.004)211.8414.2650.0035不确定度=0.0000273-0.00003g/mm'（4）测量结果测量结果表示为/?二（7.79土0.03）X1（T3g/mm3B=0.4%17.用流体静力称衡法测量一不规则铜块的密度p,p（2分）（1分）（2分）（1分）P。，其中m为铜块在空气中的质量，解：铜块的密度：pPo64.05gm-m,64.05^-56.00尺不确定度计算：wc(m,)=uc(m)==A/V3==0.029gx0.9982^/cm3=1.9422g/cmm=64.05g，州丨为铜块在水中的视重，m,=56.00g,为水的密度，在20GC时，p0«0.9982g/cm3.试求铜块的密度/?及其误差，并表示出结果。（天平的感量为0.05g）Inp=Inm+Inp{}-ln(m-m})dm'm(jn-m')w.(m)=0.01375%=0.4785%w(.(p)==7.9422x0.01375%g/cm3=0.001092g/cm3结果表达：p=p±Uc{p）=7.942士0.002g/cm318.用流体静力法可测液体密度，已知一铜圆柱体的高度是A=5.842±0.004cm，直径是d=1.7565±0.0005cm,在空气中称得质量m0=124.09g,在未知液体中称得视重/%=112.37g,求出液体密度p和它的不确定度并写出结果表达式。（已知天平分度值为0.05g）解：-m,ndh则."mw=4x(124.09-112.37)Px—m,7Td2h-3.14x(1.7565)2x5.842对公式两边取对数：Inp=ln(m0-w1)-2ln(d)-ln(/2)求偏导：叙0.828(g/cm3)+_L—長—生pfn0-fn飞ni0-mxdh〜⑻=()2+(“加0))2+(2义⑷)2+(“r(/?))2py--mxdh其中Uc(nh)=0.05/A/J=0.029(g)、Uc(mo)=O.O5/V^=O.O29(g)、Uc(d)=0.0005(cm)、Uc(d)=0.0005(cm)所以"r(")=0.3%pU(.(P)=px•^^=0.002(g/cm3)因此_Pp=plUc(p)=0.828士0.002(g/cm3)\n19.在拉伸法测量金属丝的弹性模量实验中，使用了公式£=测量的数据结果如下:D〜1米左nd2bAz/右，L=80厘米左右，b=7.000±0.005cm，d=0.800±0.005mm,△［的有关数裾如下表：Aw砝码个数（2Kg/个）0123456789标尺读数X（加袪码）（cm）0.731.251.742.272.783.253.744.234.765.28X'(减砝码)(cm)0.751.311.782.252.803.293.804.294.745.28X(cm)求出Az?的测量带给E的相对不确定度。解：X=0.74,1.28,1.76,2.26,2.79,3.27,3.77,4.26,4.75,5.28。(5分)砝码个数（2Kg/个）0123456789标X（加砝码）（cm）0.731.251.742.272.783.253.744.234.765.28尺Xf(减砝码)(cm)0.751.311.782.252.803.293.804.294.745.28读数X(cm)0.741.281.762.262.793.273.774.264.755.28（1）直接测量：L、D.d、b。间接测量：An，E。(2)L选米尺，D选米尺，b选游标卡尺，d选螺旋测微计。(3)AHj=ri9-瓦4=(5.28—2.79)cm=2.49cm(0.5分)Az/2=fis一瓦3=(4.75—2.26)cm=2.49cm(0.5分)Azi3=w7—if2=(4.26—1.76)cm=2.50cm(0.5分)Azi4=n6-nx=(3.77—1.28)cm=2.49cm(0.5分)Az/5=n5—=(3.27—0.74)cm=2.53cm(0.5分)An=2.50cm(0.5分)，=0.01cm(l分)(4)带给E的相对不确定度为(0.01/2.50)X100%=0.4%(l分)20.用自由落体法测重力加速度，测量数据如下:5,cm5.010.015.020.025.030.040.060.0100.0t，s0.0960.1370.1720.1950.2240.2430.2810.3480.448已知S=V+-gZ2,试用平均法（即分组计算法）或图解法求出该经验公式。2解答：将数据代入5=^+#奴O.O=O.137vo+-^xO.1372屮，可得如下方程组:\n5.0=O.O96vo+-gx0.096230.0=O.243vo+-gx0.24340.0=0.28lvo+-gxO.28115.O=O.172vo+-gxO.172260.0=0.348voh—gx0.34822O.O=O.195vo+-gxO.195100.0=0.448Vo+-gx0.44825.0=0.224v0+-^x0.224由此可得：前五式相加得：75.0=0.824v0+-gx0.14582\n前四式相加得：230.0=1.320%+-^x0.4598解之，得：Vo=O.O49m/sg=9.73m/s221.川复摆公式T=2n通过测量周期T来测量摆长L。如果已知g的标准值，并测得T~2s,周期测量的极限误差为△T=0.1s，若想要L的不确定度小于1.0%，测量周期时至少应测量多少个周期？解：因为(4分)^-=2^=2-^-(t=nT,U,=n•UT)ITnT所以(4分)^=2-^<1.0%/2/?.<3由此算出(2分)n老6次22.图解法确定拟合直线斜度的公式为=其屮/>1(1：1，^1)和/)2(12，｝2)是为计算斜度所选的两点。试川不确定度合成规律分析证明，选点pjnp2应相距远些，斜率的图解结果更好。解答：因为=—~k,所以Inv=ln()’，-yj-ln(x，一；)厂Ldln/cz.dink(3ld\nkzv.而ER='(飞-“c(h))-+(^—wcbj)-+(——uc(x2))-+(——uc(x,))\oy2d)’|dx2dx,='(—-—“C()’2))2+(—-—“cG’1))2+(—-—〜(X2))2+(—-—Ue(^))2Vy2—乃y2-^i-^2-^i易一七由此可见：当选点？,和？2应相距远些，分母变大，相对不确定度变小。因此斜率的图解结果更好。23.按不确定度合成公式计算下列各量的合成不确定度，并完整表示结果。(1)L=/\)sin汐，其中‘=(15.00土0.05)，汐=(30°0’±2’)(2)m=+2m2,其中=(12.75±0.03)欠，m2二(1.583±0.002)g(3)V=-冗HD2，其中//=(12.684土0.003)cm，D=(1.800土0.001)cm4解答：(1)L=Lq-sind=15.00x0.5=7.50収对数ln£=lnL0+Insin31nL1dLcos3贝1J——=———=dL(、L()d0sin3El=^(^UC(LO))2+(^UC(0))2=+(ctg0-ue(0))2=0.0035uc(L)=L'Ef=0.026△=7.50±0.03(2)m=777,+2m?=15.916^\ndm,m=(15.92±0.03)gdmz、、2zdmwc(z?z,))+(t——udm2(m2))2=0.03笑\n(3)-tcHD2=32.280cm34取对数lnV=ln-+ln^+lnH+21n£>4nlainV1ainV2贝lj=——=——dHHdDDEv:｛芽〜⑻)2+(芽⑻)2=00011uc(y)=V-Ev二0.035cm3V=(32.28±0.04)c州324.用计算器算出下表一组测量数据的平均值和平均值的实验标准偏差，并按格拉布斯判据分析是否有坏数据，如有，则删除坏数据，再计算平均值和平均值的实验标准偏差。(要求写出计算公式)序数12345平均值Ua(D)D(mm)0.2400.2860.2850.2830.2820.2750.009[('_•')=0.020mm根据格课本第8页格罗布斯判据分析得：n=5,Gn=1.67Vn-1(%-Gn-5)=0.242mm(%+Gn-5)=0.308mm所以测量数据中的0.240是错误数据，应舍去，除去后再计算J=0.284mm，S=0.0018mm，Ua=0.0009mm25.请利用《普物实验》(力、热学部分)10页公式(0—7—3)及处理下面的实验数据，同时可参考密度的测量的数据处理方法，要求按平时实验报告习惯写出最后结果。己知用物理天平测得下表结果，物理天平的感量为0.05g,计算公式为七―久，X|、x2、x3、为直接^3-^2测量量，测得如下表，请计算出直接测量值的标准不确定度的A、B、C类评定及间接测量量y的值和标准不确定度U(y)(要求写出计算公式)项目12345平均值UAUBUcXi(g)92.3492.3892.4492.4092.4292.400.020.030.03x2(g)44.1644.1844.2244.2044.1444.180.010.030.03x3(g)52.1852.2052.1652.2252.1852.90.010.030.03=「•A/(x3-x2)2(f/x1)2+(x1-x3)2(t/x2)2+(x2-x1)2(C/x3)2(x3-x2)=7(52.19-44.18)2(0.03)2+(92.40-52.19)2(0.03)2+(44.18-92.40)2(0.03)2(52.19-44.18)2、=0.03结來为：y=6.02土0.03\n五、实验原理1.用游标卡尺测长度为什么比米尺精确？2.使用游标卡尺时，怎样识别它的精度？3.螺旋测微计如何读数？4.试述物理天平的使用过程？5.用自由落体仪测重力加速度的原理是什么？6.试述光杠杆原理？7.在测金属线胀系数实验屮如何能从望远镜屮迅速调出标尺的像？8.利用光杠杆把测微小长度AL变成测D等量，光杠杆放大率为2D/L,根据此式能否以增加D减少L来提高放大率？这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？9.在弹性模量实验中各个长度量用不同的仪器来测量是怎样考虑的，为什么？10.在弹性模:W:实验屮试试加砝码后立即读数和过一会读数，读数值有无区别，从而判断弹性滞后对测量有无影响。由此可得出什么结论？在碰撞实验中（1〉在调整水平的过程屮，滑块如果从A向B移动，测出AtA=AtB，那么你应该升高_§（2）下边两组调水平的数据中，哪一组表示导轨水平？六、实验题端mstiht2tlA组20.20020.40022.80022.600B组21.30021.50024.70024.900（3）实验中的是指挡光片屮哪一段？在图屮标出1.2.设计内容：用光杠杆法测量金属棒线膨胀系数。设计要求：（1）简述实验基本原理，画出实验原理图，推导测量公式；（2）合理选用实验器材；（3）说明主要实验少骤和过程；（4）选择合适的数据处理方法，说明原因。解：（1）实验设计图Zn垫远镜标尺a=1Zn/{2D〔Lo（t2—1（）））}（2）实验仪器：金属棒，玻璃箱，温度计,（3）a、仪器调整；b、记录初始值tG,n（），15分光杠杆，望远镜尺组，蒸汽源。5分1,D,Lo；c＞加热金属种，记录t2（等间距取点）和n;10分（4）逐差法，线性最小二乘法，作阁法；自变量等间距分布，两测量量线性变\n5分\n七、简答题1.使用i旋测微器的注意事项是什么？棘轮如何使用？螺旋测微器用毕还冋盒内时要作何处理？答：使用螺旋测微器测物时，手要握螺旋测微器的绝热板部分，手上不能有汗渍；被测物接触测砧之前，应旋转棘轮，切不可拧微分套筒，否则会损伤测砧，测值也不准确。砧台夹住被测物时，听到棘轮发出“咯咯”声响，立刻停止旋转。螺旋测微器还回盒内时，要将微分筒退旋几转，使砧台间留有一定空隙，避免热胀使螺杆变形。RFTR2.城Y-\^bAn+哪於*辦测*?細翻雌哪於影雜翻狀賴’-朗吏ffiT羽崛量具和方法，这是根据什么考虑的？此公式的适用条件是什么？答：公式巾有L、R、d、b、An等五个待测量。测准An和d是实验成功的关键。由Y的不确定度传播公式：可知，Y的不确定度W=(i)2+(~)2+4(l)+(^B)2+(~)2是各直接测得量的不确定度VLRdAzzb的总和，因而，一般考虑各量的不确定度按等影响原则分配，即每个直接测得量的不确定度对合成不确定度的贡献大致相同；也就是说，按照不确定度的合理分配来确定每个长度量用什么测a工具。在测a中，过高地追求某一两个呈的精确度，对最后合成不确定度的影响并不大，因而无意义。比如L和R都人于50cm,用米尺测量完全能满足要求，不必考虑选用精确度更高的仪器。公式应满足的实验条件有三：①加负荷不能超过钢丝的弹性限度；②光杠杆偏角e应很小，即外力F不能过大；③望远镜光轴水平，反射镜与标尺垂直于光轴。3.么试Y-顿®YIW艇敝尤射砌个翩则觀Y咖则S翻影囉大。答:棚十分别计算■号中各量唸、专、2營、養由实际测量的计算可知d和An二量的测量对Y的测量结果影响最大，因此测此二量尤应精细。b4.可否用作图法求钢丝的弹性模量，如何作图？答:本实验不用逐差法，而用作图法处理数据，也可以算出弹性模量。由公式Y-可得：F=YAn=KYAn0式中可视为常数。以负重F力纵坐标，与之相应的n：为横坐标作图。由上式可见该图为一直线。从图上求出直线的斜率，即可计算出弹性模量。5.怎样提高光杠杆测S微小变化的灵敏度？这种灵敏度是否越高越好？答:由△n#AL可知，f为光杠杆的放大倍率。适当改变R和b，可以增加放大倍数，提高光杠杆的灵敏度，但这种灵敏度并非越高越好；因为An成立的条件是平面镜的转角()很小((X2.5°),否则tg20矣20。要使0<2.5°,必须使4cm,这样tg2e0引起的误差在允许范围内;而b尽量大可以减小这种误差。如果通过减小b来增加放大倍数将引起较大误差。6.测钢线弹性模量时，标尺与镜面距离D=l.5m，钢丝长1=0.9m，光杜杆长b=7cm，钢丝直经d=0.5mm，试大致依误差等分配原则选用相应的测量仪器。答：误差等分配原则也就是他们的相对误差相等，如果钢丝直经用分度值为0.005nim螺旋测微尺测，则相对误差为：0.005mm/0.5mm=0.1%，光杠杆长用分度值为0.1mm游标卡尺尺测，则相对误差为：0.lmm/70.00mm=0.1%,钢丝长用米尺测量,则相对误差为：lmm/900mm=0.11%,标尺与镜面距离则用分度值为2mm米尺测量，则相对误差为2mm/1500mm=0.13%，7.用光杠杆法测金属丝的微小伸长量，若光杠杆常数(后脚至两前脚联线的垂直距离)b=7.000cm,标尺至镜面水平距离为150.0cm,求此时光杠杆的放大倍数。解：根据课本的计算公式J得到Am-A2eLJ所以其放大倍数为2^=2X15O：O=4286dx7.0008.如果投入的小球偏离中心轴线，将出现什么影响？\n答：将会出现测出的粘度系数增大，1.用落球法测定液体的粘度实验中，标志线W可否与液面对齐？为什么？答：因为当标志线A;与液而对齐时，小球刚下落时不是匀速直线运动，是作加速运动，使得测出的速度不准，从而使粘度系数n值的测呈值不准。2.用落球法测定液体的粘度实验屮，为什么不能用手摸量筒，不能正对并靠近量筒液面呼吸？答：因为用手摸量筒，和正对并靠近量筒液面呼吸都会使液体温度升高，从而使粘度系数n值变小。3.用落球法测定液体的粘度实验屮，测小球下落速度时，每次测量的时间间隔长好还是短好？答：短好，因为如果每次测量的时间间隔长，待测液体的温度变化，从而使粘度系数II值变化。4.在特定的液体屮，当小球半径减小时，它的収尾速度如何变化？当小球密度增大时，又如何变化？选用不同密度和不同半径小球作实验时，对结果的影响如何？答：在特定的液体中，因为粘度n一定，由式7=（广—夕0）67g（式中:p为圆球密度，p。为液体密度，d■0为圆球直径，V«为圆球的收尾速度）可见，收尾速度V。正比于所以当小球半径减小时，它的收尾速度也减小。同理，当小球密度P增大时，收尾速度也会增大。对于同种材料的小球，半径小一些，则收尾速度也较小，因此可以减小吋间测量的相对误差，但小球半径太小，会增加小球直径测量的相对误差，而且因为直径是平方项，对结果影响较大，所以小球的直径不能太小。同样，小球的密度小一些收尾速度也较小，可减小时间测量的相对误差。但小球密度有一极限，至少要大于液体密度，否则小球不会下沉，无法进行实验。综合起来看，以小球密度小些而半径略大些的小球做此实验较好。5.欲用逐差法处理数据，实验测量时必须使自变量怎样变化？逐差法处理数据的优点是什么？（7分）答：自变量应满足等间距变化的要求，且满足分组要求。（4分）优点：充分利用数据；消除部分定值系统误差。（3分）6.简述利用实验方法探索物理规律的主要步骤。（5分）答：（1）确定研究内容和研究对象。（1分）（2）设计实验。作图，判定曲线类型，建立相应函数关系。（1分）（3）实验测量待测量的对应关系。（1分）（4）判断曲线函数形式，写出一般式，建立经验公式。（5）验证。