大学物理a习题答案new 111页

班级学号姓名第1章质点运动学1-1已知质点的运动方程为。(1)求：自t=0至t=1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。解：(1)质点的位移为(2)由运动方程有，，消t得轨迹方程为且1-2运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度的大小为[D](A)(B)(C)(D)1-3如图所示，堤岸距离湖面的竖直高度为h，有人用绳绕过岸边的定滑轮拉湖中的小船向岸边运动。设人以匀速率v0收绳，绳不可伸长且湖水静止。求：小船在离岸边的距离为s时，小船的速率为多大？(忽略滑轮及船的大小)解：如图所示，在直角坐标系xOy中，t时刻船离岸边的距离为，船的位置矢量可表示为船的速度为其中所以111\n因绳子的长度随时间变短，所以则船的速度为所以船的速率为1-4已知质点的运动方程为(SI)。求：(1)质点在任意时刻的速度和加速度。(2)质点的轨迹方程。解：(1)由速度的定义得由加速度的定义得(2)由运动方程有，，消t得质点的轨迹方程为且1-5一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为，则该质点所作运动为[B](A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛体运动(D)一般的曲线运动1-6一质点沿Ox 轴运动，坐标与时间之间的关系为(SI)。则质点在4s末的瞬时速度为142m·s-1，瞬时加速度为72m·s-2；1s末到4s末的位移为183m，平均速度为61m·s-1，平均加速度为45m·s-2。解题提示：瞬时速度计算，瞬时加速度计算；位移为，平均速度为，平均加速度为1-7已知质点沿Ox 轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为111\n。在t=0时，，m。求：(1)质点在时刻t的速度。(2)质点的运动方程。解：(1)由得两边同时积分，并将初始条件t=0时，带入积分方程，有解得质点在时刻t的速度为(2)由得两边同时积分，并将初始条件t=0时，m带入积分方程，有解得质点的运动方程为1-8一物体从空中由静止下落，已知物体下落的加速度与速率之间的关系为(A,B为常数)。求：物体的速度和运动方程。解：（1）设物体静止时的位置为坐标原点，向下为y轴正方向，则t=0时,v=0,y=0。由得整理得111\n对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有解得物体的速率为，方向竖直向下（2）由得对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有解得物体的运动方程为1-9一质点作半径r=5m的圆周运动，其在自然坐标系中的运动方程为(SI)，求：t为何值时，质点的切向加速度和法向加速度大小相等。解：由运动方程得质点的切向加速度为质点的法向加速度为当两者相等时，有解得时间t的值为s111\n1-10质点做半径为1m的圆周运动，其角位置满足关系式(SI)。t=1s时，质点的切向加速度12m·s-2，法向加速度36m·s-2，总加速度37.95m·s-2。解：由运动方程得角速度为，角加速度为t时刻，质点的切向加速度的大小为质点的法向加速度的大小为质点的总加速度的大小为将t=1s代入上面方程，即可得到上面的答案。111\n班级学号姓名第2章质点动力学2-1质量为m的质点沿Ox轴方向运动，其运动方程为。式中A、均为正的常数，t为时间变量，则该质点所受的合外力F为[C](A)(B)x(C)(D)解：因为所以2-2质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。解：设运动方向为正方向，由得(1)所以加速度的大小为因摩擦力是物体运动的合外力，所以将(1)式带入上式，得111\n2-3如图所示，两个物体、的质量均为m=3kg，物体A向下运动的加速度。求物体B与桌面间的摩擦力。（绳的质量不计，且不可伸长）解：选地面为惯性参照系，采用隔离法对两物体进行受力分析，如图所示。因绳质量不计，所以绳中各点张力处处相等。根据牛顿第二定律，有（1）（2）其中，。两个物体、间坐标的关系为对上式求时间t的二次导数，得（3）将3个方程联立，可得2-4一根长为l=0.5m的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的重物，如图所示。重物经推动后，在一水平面内作匀速圆周运动，转速n=1。这种装置叫作圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。解：选地面为惯性参照系，对重物进行受力分析，重物受到绳子的拉力和重力，如图所示。重物作匀速圆周运动，加速度为向心加速度。建立如图所示坐标系，根据牛顿第二定律，有竖直方向：（1）水平方向：（2）由图可知，圆的半径，重物在圆周上运动的角速度大小为（3）将上面三个方程联立，可得111\n查表得由此题可知，物体的转速n越大，越大，与重物的质量无关。2-5A、B两质点的质量关系为，同时受到相等的冲量作用，则[D](A)A比B的动量增量少(B)A与B的动能增量相等(C)A比B的动量增量大(D)A与B的动量增量相等提示：动量定理：合外力的冲量等于动量的增量。2-6如图所示，一质量为0.05kg、速率为10的小球，以与竖直墙面法线成角的方向撞击在墙上，并以相同的速率和角度弹回。已知球与墙面的碰撞时间为0.05s。求在此碰撞时间内墙面受到的平均冲力。解：按照图中所选坐标，和均在x、y平面内，由动量定理，小球在碰撞过程中所受的冲量为其中，，，，。即，所以，小球受到的平均冲力为设为小球对墙面的平均冲力，根据牛顿第三定律，可知=−14.1N即墙面受到的平均冲力大小为14.1N，方向沿x轴负向。111\n2-7质量为2kg的物体，在变力F(x)的作用下，从处由静止开始沿x方向运动，已知变力F(x)与x之间的关系为式中，x的单位为m，F(x)的单位为N。求：(1)物体由处分别运动到，10，15m的过程中，力F(x)所做的功各是多少？(2)物体在，10，15m处的速率各是多少？解：(1)根据功的定义，得x=5时，有Jx=10时，有Jx=15时，有J(2)根据动能定理，得所以，物体在x=5m处的速率所以，物体在x=10m处的速率所以，物体在x=15m处的速率111\n2-8如图所示，劲度系数的轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为m=2kg的物体，并用手托着物体使弹簧无伸长。现突然撒手，取，则弹簧的最大伸长量为[C](A)0.01m(B)0.02m(C)0.04m(D)0.08m解：应用动能定理求解此题。设弹簧原长处为坐标原点，竖直向下为x轴正方向。物体在运动后，受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力作用。设物体运动到l位置时，速度为0，此时弹簧达到最大伸长量，则此过程中，外力做功为根据动能定理有可得弹簧的最大伸长量为。2-9关于保守力,下面说法正确的是[D](A)只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变(B)只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒(C)保守力总是内力(D)物体沿任一闭合路径运动一周,作用于它的某种力所做之功为零,则该力称为保守力2-10在光滑的水平面内有两个物体和，已知。(1)物体以一定的动能与静止的物体发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；(2)物体以一定的动能与静止的物体发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。解：(1)因两物体发生完全弹性碰撞，故满足动能守恒。所以111\n(2)由动量守恒定律有所以碰后两物体的速度为则碰后两物体的总动能为班级学号姓名第3章刚体力学3-1当飞轮作加速转动时，对于飞轮上到轮心距离不等的两点的切向加速度和法向加速度有[D](A)相同，相同(B)相同，不同(C)不同，相同(D)不同，不同解题提示：可从和来讨论，转动的刚体上半径不同的质点均具有相同的角位移，角速度和角加速度。3-2一力N，其作用点的矢径为m，则该力对坐标原点的力矩为。解：其中，，，对上式计算得3-3两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为和()，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB,则有[](A)JA＞JB(B)JA＜JB(C)JA＝JB(D)不能确定JA、JB哪个大？解题提示：圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量为111\n质量因为，所以，则有JA＜JB。故选择(B)。3-4如图所示，两长度均为L、质量分别为和的均匀细杆，首尾相连地连成一根长直细杆(其各自的质量保持分布不变)。试计算该长直细杆对过端点(在上)且垂直于长直细杆的轴的转动惯量。解：左边直棒部分对O轴的转动惯量由平行轴定理，右边直棒部分对O轴转动惯量整个刚体对O轴的的转动惯量3-5有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法不正确的是[](A)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零(B)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零(C)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零(D)只有这两个力在转动平面内的分力对转轴产生的力矩，才能改变刚体绕转轴转动的运动状态解题提示：111\n(C)不正确。因为力矩不仅与力有关，还与力的作用点有关。当转动平面内两个大小相等的力方向相同时，如果这两个力对轴的位置矢量恰好大小相等，方向相反时，其合力矩为零，但合力为力的二倍。3-6如图所示，质量均为m的物体A和B叠放在水平面上，由跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳相互连接。设定滑轮的质量为m，半径为R，且A与B之间、A与桌面之间、滑轮与轴之间均无摩擦，绳与滑轮之间无相对滑动。物体A在力的作用下运动后，求：(1)滑轮的角加速度。(2)物体A与滑轮之间的绳中的张力。(3)物体B与滑轮之间的绳中的张力。解：以滑轮，物体A和B为研究对象，分别受力分析，如图所示。物体A受重力、物体B的压力、地面的支持力、外力和绳的拉力作用；物体B受重力、物体A的支持力和绳的拉力作用；滑轮受到重力P、轴的支持力、上下两边绳子的拉力和的作用。设滑轮转动方向为正方向，则根据刚体定轴转动定律有其中滑轮的转动惯量根据牛顿第二定律有物体A：其中，，因绳与滑轮之间无相对滑动，所以有111\n将4个方程联立，可得滑轮的角加速度物体A与滑轮之间的绳中的张力物体B与滑轮之间的绳中的张力3-7如图所示，质量分别为和的物体和用一根质量不计的轻绳相连，此绳跨过一半径为、质量为的定滑轮。若物体与水平面间是光滑接触，求：绳中的张力和各为多少？(忽略滑轮转动时与轴承间的摩擦力，且绳子相对滑轮没有滑动)解：对滑轮、物体和分别进行受力分析，如图所示。因绳子不可伸长，故物体和的加速度大小相等。根据牛顿第二定律，有(1)(2)滑轮作转动，受到重力、张力和以及轴对它的作用力等的作用。由于和通过滑轮的中心轴，所以仅有张力和对它有力矩的作用。由刚体的定轴转动定律有(3)因绳子质量不计，所以有,因绳子相对滑轮没有滑动，在滑轮边缘上一点的切向加速度与绳子和物体的加速度大小相等，它与滑轮转动的角加速度的关系为(4)滑轮以其中心为轴的转动惯量为111\n(5)将上面5个方程联立，得3-8下面说法中正确的是[A](A)物体的动量不变,动能也不变(B)物体的动量不变,角动量也不变(C)物体的动量变化,角动量也一定变化(D)物体的动能变化,动量却不一定变化3-9一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为，其中、、皆为常数．则此质点所受的对原点的力矩=；该质点对原点的角动量=。解：因为所以因为其中，，，对上式计算得=111\n3-10一人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量为，角速度为。若此人突然将两臂收回，转动惯量变为J/3。如忽略摩擦力，求：此人收臂后的动能与收臂前的动能之比。解：因人在转动过程中所受重力和支持力对转轴的力矩均为零，所以此人的转动满足刚体绕定轴转动的角动量守恒定律。设人收回两臂后的角速度为，由得即所以，收臂后的动能与收臂前的动能之比为3-11一质量为m的人站在一质量为m、半径为R的水平圆盘上，圆盘可无摩擦地绕通过其中心的竖直轴转动。系统原来是静止的，后来人沿着与圆盘同心，半径为()的圆周走动。求：当人相对于地面的走动速率为时，圆盘转动的角速度为多大？解：对于转轴，人与圆盘组成的系统角动量守恒。人的转动惯量为圆盘的转动惯量为选地面为惯性参照系，根据角动量守恒定律，有其中，代入上式得111\n负号表示圆盘的转动方向和人的走动方向相反。3-12一转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为，设它所受阻力矩与转动角速度之间的关系为(为正常数)。则在它的角速度从变为过程中阻力矩所做的功为多少？解：根据刚体绕定轴转动的动能定理，阻力矩所做的功为将代入上式，得3-13一根质量为m、长为l的均匀细棒，可绕通过其一段的光滑轴在竖直平面内转动。设时刻，细棒从水平位置开始自由下摆，求：细棒摆到竖直位置时其中心点和端点的速度。解：解法一：对细棒进行受力分析可知，在转动过程中，细棒受到重力和轴对棒的支持力的作用。其中支持力的大小和方向是随时变化的。在棒转动过程中，支持力通过轴，所以对轴的力矩始终为零。重力对轴的力矩为变力矩，是棒运动的合外力矩。设在转动过程中某时刻，棒与水平方向成角，则重力矩为111\n所以细棒在由水平位置转到竖直位置的过程中，重力矩做的功为设棒在水平位置的角速度为，在竖直位置的角速度为。根据刚体定轴转动的动能定理，有其中，棒的转动惯量为，代入上式得根据速度和角速度的关系，细棒摆到竖直位置时其中心点和端点的速度分别为解法二：由于棒在转动过程中只有重力矩做功，所以机械能守恒，有=，111\n班级学号姓名第4章机械振动4-1对同一简谐振动的研究,两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX轴为坐标系，则振动方程中不同的量是[C](A)振幅；(B)圆频率；(C)初相位；(D)振幅、圆频率。4-2三个相同的弹簧(质量均忽略不计)都一端固定,另一端连接质量为m的物体,但放置情况不同。如图所示，其中一个平放,一个斜放,另一个竖直放置。如果忽略阻力影响，当它们振动起来时,则三者的[C](A)周期和平衡位置都不相同；(B)周期和平衡位置都相同；(C)周期相同,平衡位置不同；(D周期不同,平衡位置相同。111\n4-3一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是［］(A)；(B)；(C)；(D)。答：(B)因为4-4某物体按余弦函数规律作简谐振动,它的初相位为,则该物体振动的初始状态为[A](A)x0=0,v0>0；(B)x0=0,v0<0；(C)x0=0,v0=0；(D)x0=-A,v0=0。4-5一个质点作简谐振动，振幅为A，周期为T，在起始时刻(1)质点的位移为A/2，且向x轴的负方向运动；(2)质点的位移为-A/2，且向x轴的正方向运动；(3)质点在平衡位置，且其速度为负；(4)质点在负的最大位移处；写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。解：(1)(2)(3)(4)111\n4-6两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为。当第一个质点从相对于其平衡位置负的位移处回到平衡位置时，第二个质点正处在正的最大位移处．则第二个质点的振动方程为［］（A）；（B）；（C）；（D）。解：(A)利用旋转矢量法判断，如附图所示：所以即答案（A）4-7一简谐振动曲线如图所示，则由图确定质点的振动方程为，在t=2s时质点的位移为，速度为，加速度为。答：；0；-0.06m∙s–1；0111\n4-8一简谐振动的曲线如图所示，则该振动的周期为，简谐振动方程为。解：，，旋转矢量图如附图所示，所以，，由旋转矢量图，得，解周期T=12s简谐振动方程为m4-9一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω=10rad/s。其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75.0cm/s。试写出该质点的振动方程。解：振幅=11cm=0.11m初相=arctan（-1）111\n得和由初始条件可知;质点的振动方程为m4-10质量为2kg的质点，按方程（SI）沿着x轴振动。求(1)振动的周期、初相位、最大速度和最大加速度；(2)t=1s时振动的相位和位移。解：(1)由振动方程得，振动的周期s由振动方程得初相速度为m∙s-1最大速度为m∙s-1加速度为m∙s-2最大加速度m∙s-2(2)t=1s时，振动的相位为位移为x=0.02m4-11一质点作简谐振动，振动方程为cm，在t(单位:s)时刻它在cm处，且向x轴负方向运动。求：它重新回到该位置所需要的最短时间。习题4-11解答用图解由旋转矢量法可得，t时刻的相位为再次回到时，111\n矢量转过的最小角度为所用的最小时间，即所以有4-12汽车相对地面上下作简谐振动，振动表达式为(SI)；车内的物体相对于汽车也上下作简谐振动，振动表达式为(SI)。问：在地面上的人看来，该物体如何运动？写出合振动表达式。解：因其振动方程为，所以合振动为简谐振动，cm=0.065m4-13一弹簧振子作简谐振动，总能量为，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为［］(A)/4；(B)/2；(C)2；(D)4。解：总能量，与重物的质量无关。所以答案为(D)4-14一质点作简谐振动，其振动方程为(SI)(1)当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？(2)质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少?111\n解：(1)解得x=m；(2)由旋转矢量图可见，相当于求所用时间，即∆t=0.75s111\n班级学号姓名第5章机械波5-1一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率w=，波速u=，波长l=。解：w=125rad;，u=33817.0m5-2频率为500Hz的波，其波速为350m/s，相位差为2π/3的两点之间的距离为_。解：∆，=0.233m5-3一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知在x=-1m处质点的振动方程为(SI)，若波速为u，则此波的表达式为。答：(SI)OPy（m）5mu=20m/s0.050.15-4一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是［］。(A)(SI)；(B)(SI)；(C)(SI)；111\n(D)(SI)。解：答案为(A)确定圆频率：由图知m，u=20m/s，得确定初相：原点处质元t=0时，、，所以5-5已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播速度为300m·s-1，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点振动相位差的大小为。答：5-6一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为2×10-3m，周期为0.01s，波速为400m∙s-1。当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为。答：波沿x轴正向无衰减地传播，所以简谐波的表达式为的形式。其中；由、，知，代入上式，得mxABu5-7如图，一平面波在介质中以波速u=10m·s-1沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为[SI]。（1）以A点为坐标原点，写出波函数；（2）以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波函数；（3）A点左侧2m处质点的振动方程；该点超前于A点的相位。111\n解：（1）m（2）m（3）m，即比A点相位落后5-8图示一平面简谐波在t=1.0s时刻的波形图，波的振幅为0.20m，周期为4.0s，（1）画出t=0s时的波形图；（2）求坐标原点处质点的振动方程；（3）若OP=5.0m，写出波函数；（4）写出图中P点处质点的振动方程。y（m）x（m）AOP传播方向解：如图所示为t=0时的波形图，可见t=0原点处质点在负的最大位移处，所以。（1）坐标原点处质点的振动方程为m（2）波函数为习题5-12解题用图m（3）P点的坐标x=5.0m代入上式，得P点的振动方程为m111\n5-9已知一列机械波的波速为u,频率为,沿着x轴负方向传播．在x轴的正坐标上有两个点x1和x2．如果x1＜x2,则x1和x2的相位差为[B](A)0(B)(C)(D)5-10如图所示，一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为。另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为。P点与B点相距0.40m，与C点相距0.50m。波速均为u＝0.20m×s-1。则两波在P的相位差为。答：5-11如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为，则S2的振动方程为［］(A);(B);(C);(D)。答：答案为（D）。设S2的振动方成为，在P点两波的相位差为111\n解得可记为。5-12在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动［B］(A)振幅相同，相位相同．(B)振幅不同，相位相同．(C)振幅相同，相位不同．(D)振幅不同，相位不同．5-13在波长为l的驻波中，相对同一波节距离为l/8两点的振幅和相位分别为［B］(A)相等和0；(B)相等和；(C)不等和0；(D)不等和。5-14如图所示，两列波长均为的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇。假定波在M1M2平面反射时有由半波损失。O1和O2两点的振动方程为和，且，（为波长），求：(1)两列波分别在P点引起的振动的方程；PM1M2mO2O1(2)两列波在P点合振动的强度（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）。解：（1）在P点引起的振动为=在P点引起的振动为（2）在P点二振动反相，合振动的振幅为0，，所以P点合振动的强度为0。111\n5-15一静止的报警器，其频率为1000Hz，有一汽车以79.2km的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是和（设空气中声速为340m·s-1）。解：汽车速度为m∙s-1驶向报警器接收的频率为：Hz背离报警器接收的频率为：935.3Hz班级学号姓名第8章气体动理论8-1一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则下列几种情况正确的是［］（A）温度相同、压强相同；（B）温度、压强都不相同；（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。答案：（C）解析：由理想气体状态方程，得因相同，所以温度T相同；又因密度ρ相同，氦气的摩尔质量小于氮气，所以氦气的压强大于氮气的压强。8-2三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度111\n相同，而方均根速率之比为，则其压强之比::为多少？答案：1：4：16解析：，所以，=8-3温度相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能为，平均平动动能为，下列说法正确的是［C］（A）和都相等；（B）相等，而不相等；（C）相等，而不相等；（D）和都不相等。8-4如图所示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中曲线I、II分别表示哪种气体分子的速率分布曲线?答：曲线I表示氧气分子的速率分布曲线曲线II表示氦种气分子的速率分布曲线8-5若气体分子的速率分布函数为f(v)，分子质量为m，说明下列各式的物理意义：（1）；（2）；（3）111\n答：（1）表示分子分布在速率区间为的概率或分子数的比率；（2）表示平均速率；（3）表示分子的平均平动动能8-6两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的是［C］（A）分子平均动能；（B）分子平均速率；（C）分子平均平动动能；（D）最概然速率。8-7在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积相同，则其内能之比E1/E2为。解：（1）由内能，及得因压强与体积相同，所以8-8容器中储有1mol的氮气，压强为1.33Pa，温度为7℃，则（1）1m3中氮气的分子数为多少?（2）容器中的氮气的密度为多少?解：（1）由得3.44×1020m-3（2）由理想气体状态方程，得1.6×10-5kg·m-3。8-9有体积为2×10-3m3的氧气，其内能为6.75×102J。（1）试求气体的压强；（2）设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均能量及气体的温度；111\n（3）分子的方均根速率为多少？解：（1）由内能，及得所以，Pa8-10容积为9.6×10-3m3的瓶子以速率v＝200m·s-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氢气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氢气的温度、压强各增加多少?解：设氢气的总质量为M，因氢气的定向运动动能全部转化为内能，即K由理想气体状态方程，得Pa8-111mol的氦气和氧气，在温度为的平衡态下分子的平均平动动能和平均动能分别为多少？内能分别为多少？解：氧气：J；J；J111\n氦气：J；J；J8-12在相同的温度和压强下，单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为多少？质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为多少？解：因温度和压强相同，由知相同单位体积的内能之比为；质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为8-13温度为的水蒸汽在常压下可视为理想气体，求分子的平均平动动能、分子的方均根速率和18g水蒸汽的内能？解：J;m/s；J8-141mol氮气，由状态A（p1,V）变到状态B（p2,V），气体内能的增量为多少?解：，由理想气体状态方程，得8-151摩尔温度为T1的氢气与2摩尔温度为T2的氦气混合后的温度为多少？设混合过程中没有能量损失。解：设混合后的温度为T，有111\n8-16图8-14的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得氢气与氧气分子的最概然速率分别为多少?v（m/s）2000f（v）ⅠⅡO解：由知氢气的最概然速率大于氧气的最改燃速率，则曲线Ⅱ为氢气速率分布曲线，曲线Ⅰ为氧气分子的速率分别曲线。氢气的最概然速率为2000m/s；因所以，氧气分子的最概然速率为500m/s8-17已知某理想气体分子的方均根速率为400m·s-1。当其压强为1atm时，求气体的密度。解：由，得kg/m38-18一真空管真空度为1.33×10-2Pa，设空气分子的有效直径为3×10-10m，空气的摩尔质量为2.9×10-2kg·mol-1。求在温度为300K时分子的平均自由程。解：=41.4m111\n班级学号姓名第9章热力学基础9-1如图所示，一定量的理想气体经历ab过程时气体对外做功为1000J。则气体在ab与abca过程中，吸热分别为多少?解：由热力学第一定律，由图知，又由，知，即J9-22mol的氦气开始时处在压强p1=2atm、温度T1=400K的平衡态，经过一个等温过程，压强变为p2=1atm。该气体在此过程中内能增量和吸收的热量各为多少?若气体经历的是等容过程，上述气体在此过程中吸收的热量与内能增量各为多少？解：（1）气体在等温过程中吸收的热量与内能增量分别为J,（2）气体在等容过程中吸收的热量与内能增量为因为K，,n=2所以J9-3温度为27℃111\n、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，分别经历等温过程过程与等压过程体积膨胀至原来的2倍。分别计算这两个过程中气体对外所做的功和吸收的热量。解：等温过程吸收的热量与功为J等压过程K，所以，等压过程气体吸收的热量与功分别为JJ9-4温度为0℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经历绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功是多少？内能增量又是多少?解：由绝热过程方程，得KJ9-51mol氦气从状态(p1,V1)沿如图所示直线变化到状态(p2,V2)，试求：（1）气体的内能增量；（2）气体对外界所做的功；（3）气体吸收的热量；（4）此过程的摩尔热容。(摩尔热容，其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量。)111\n解：（1）（2）（3）由过程曲线，得，即所以（4）因为所以9-6一定量的刚性双原子分子理想气体装在封闭的汽缸里，此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强为p1，体积为V1，现将该气体在等体积下加热直到压强为原来的2倍，然后在等压下加热直到体积为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。（1）在p－V图上将整个过程表示出来；（2）试求在整个过程中气体内能的改变；（3）试求在整个过程中气体所吸收的热量；（4）试求在整个过程中气体所作的功。解：（1）略（2）因为始末态温度相同，所以（3）整个过程中气体所吸收的热量为111\n因等体过程1-2中：；等压过程2-3中：代入上式得所以由热力学第一定律，有9-7标准状况下，2mol氧气，在等温过程与绝热过程中体积膨胀为原来的两倍，试计算在两种过程中（1）压强分别变为多少？（2）气体对外做功分别为多少？解：由等温过程方程，有Pa，所以J由绝热过程，有Pa111\n9-8气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是多少?解：外界传给气体的净热量也是气体从外界吸收的净热量J9-9如图所示，1mol氮气所经历的循环过程，其中ab为等温线，求效率。pV（10-3m3）abc36O解：9-101mol的双原子理想气体作如图所示的循环abcd，b→a为绝热过程。已知a态的压强为P1、体积为V1，设V2=2V1，求：（1）该循环过程气体对外所作的总功；（2）循环效率。解：（1）设a态的温度为T1，由等温过程方程得。由绝热过程方程111\n得9-11一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为多少？今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应为多少？解：T2=27+273=300K由，得T1=500K效率升高后，高温热源的温度为T1’=600K9-12氮气经历如图所示循环，求循环效率。解：循环过程气体的总功为111\n由过程曲线，得,所以，，，则c-a过程中：；b-c过程中：由得，a-b过程中：再由状态方程得9-13一热机在温度为400K和300K两个热源之间工作，若它在每一循环中从高温热源吸收2×105J的热量，试计算此热机每次循环中对外所做的净功及效率。解：热机的效率为每次循环对外做的净功为111\nJ班级学号姓名第10章静电场10-1关于点电荷的电场有下列说法，其中正确的是[Ｄ](A)公式中的也是试探电荷；(B)由知r®0时;(C)对正点电荷由知，r越小电场越强，对负点电荷由知，r越小电场越弱；(D)利用点电荷的场强公式与叠加原理，原则上可求各种带电体的场强。图5-2-1110-2在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元的电场强度通量为则通过该球面其余部分的电场强度通量为．10-3一个点电荷放在球形高斯面的中心,如图所示．下列哪种情况通过该高斯面的电通量有变化?[B]图5-1-23(A)将另一点电荷放在高斯面外；(B)将另一点电荷放在高斯面内；(C)将中心处的点电荷在高斯面内移动；(D)缩小高斯面的半径。111\n10-4电量都是的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?解:如图示(1)以处点电荷为研究对象，由力平衡知：为负电荷解得10-5一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强。解:如图，在圆环上取微元，其带电，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴，方向沿轴正向．111\n10-6长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm处点的场强。解：（１）设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．在x处取一电荷元dq=ldx，它在P点的场强：Pladqx(L+d－x)dExO总场强为　　　　　　　　　　　用，,代入得，方向沿x轴，即杆的延长线方向．(2)同理方向如图所示由于对称性，即只有分量，∵以,,代入得，方向沿轴正向。111\n10-7一个点电荷位于一边长为a的立方体中心，在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量是多少？解:(1)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等∴各面电通量．10-8一电场强度为的均匀电场，的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为[D](A)pR2E．(B)pR2E/2．(C)2pR2E．(D)0．10-9两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为和，试求空间各处场强。解:如图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为与，两面间， 面外，面外，：垂直于两平面由面指为面．10-10静电力作功的特点是与路径无关，只于起点和终点有关____，因而静电力属于____保守______力。111\n10-11半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2)＜＜；(3)＞处各点的场强。图5-1-62解:因场强分布具有轴对称性，取高为h、半径为的同轴直圆柱面为高斯面，由高斯定理可得则(1)图5-1-62(2)∴方向沿矢径向向外(3)∴图5-1-62111\n10-12在半径为的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为=Ar，r为球心导球内任一点的距离，求此带电体在空间产生的电场强度。解：因场强分布具有球对称性，取半径为的同心球面为高斯面，由高斯定理可得(1)r≤R由高斯定理有，(r≤R)方向沿径向，A>0时向外,A<0时向里．(2)r>R，(r>R)方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里．（注）在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为在半径为r的球面内包含的总电荷为10-13一电偶极子由=1.0×10-6C的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm，把这电偶极子放在1.0×105N·C-1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩。解:∵电偶极子在外场中受力矩∴10-14静电场中某点电势的数值等于[C](A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．111\n10-15一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于[C](A)．(B)0．(C)．(D)∞．10-16如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两端直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心点处的场强和电势。解:(1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，在圆环上取，其带电在点产生如图，由于对称性，点场强沿轴负方向［］(2)设，电荷在点产生电势，同理产生半圆环产生∴图微元不应带箭头111\n10-17两个半径分别为和（＜)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+，试计算:(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势。解:(1)内球带电；球壳内表面带电则为,外表面带电为，且均匀分布，其电势(2)外壳接地时，外表面电荷入地，外表面不带电，内表面电荷仍为．所以球壳电势由内球与内表面产生：10-18半径为的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为处有一点电荷+，试求：金属球上的感应电荷的电量。解:如题10-16图所示，设金属球感应电荷为，则球接地时电势由电势叠加原理有：得111\n10-19半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：[A](A).(B).(C).(D).10-20一半径为R的均匀带电球体，其所带电荷体密度为．试求（1）球体内外的场强分布；（2）球体内外电势的分布.解：（1）因场强分布具有球对称性，取为半径的同心球面为高斯面，r当r0时向外,<0时向里．当r>R由高斯定理有得到，(r>R)方向沿径向，>0时向外,<0时向里．（2）球体内rR111\n10-21设无穷远处电势为零,半径为R的导体球带电后其电势为U,则球外离球心距离为r处的电场强度大小为[C](A)(B)(C)(D)10-22在半径为的金属球之外包有一层外半径为的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为，金属球带电．试求：(1)电介质内、外的场强；(2)电介质层内、外的电势；(3)金属球的电势。解:利用有介质时的高斯定理(1)介质内场强;介质外场强(2)介质外电势介质内电势(3)金属球的电势111\n10-23半径为的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为和，当内球带电荷时，求：(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量；(3)此电容器的电容值。解:如图，内球带电，外球壳内表面带电，外表面带电(1)在和区域在时时∴在区域在区域∴总能量(2)导体壳接地时，只有时,∴(3)电容器电容111\n10-24一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的__er____倍；电场强度是原来的_____1____倍；电场能量是原来的____er_____倍．10-25两个同轴的圆柱面，长度均为，半径分别为和(＞)，且>>-，两柱面之间充有介电常数的均匀电介质。当两圆柱面分别带等量异号电荷和-时，求：(1)在半径处(＜＜)，厚度为dr，长为的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量；(3)圆柱形电容器的电容。解:取半径为的同轴圆柱面则当时，∴(1)电场能量密度薄壳中(2)电介质中总电场能量(3)电容：∵∴111\n班级学号姓名第11章恒定磁场11-1真空中有一电流元，在由它起始的矢径的端点处的磁感强度的数学表达式为。11-2如图所示，在真空中，几种载流导线在同一平面内，电流均为I，它们在O点的磁感强度的值各为多少？11-3无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于[D](A)．(B)．(C)0．(D)．ⅠⅢⅡⅣii11-4在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？［E］(A)仅在象限Ⅰ．(B)仅在象限Ⅱ．(C)仅在象限Ⅰ，Ⅲ．(D)仅在象限Ⅰ，Ⅳ．(E)仅在象限Ⅱ，Ⅳ．11-5取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过L所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则[B]111\n(A)回路L内的SI不变,L上各点的B不变(B)回路L内的SI不变,L上各点的B改变(C)回路L内的SI改变,L上各点的B不变(D)回路L内的SI改变,L上各点的B改变11-6若某空间存在两无限长直载流导线,空间的磁场就不存在简单的对称性.此时该磁场的分布[D](A)可以直接用安培环路定理来计算；(B)只能用安培环路定理来计算；(C)只能用毕奥–萨伐尔定律来计算；(D)可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出。11-7在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量．图7-2-411-8有一半径为R的无限长圆柱形导体,沿其轴线方向均匀地通过稳恒电流I，如图所示．距轴线为r(r＞R)处的磁感应强度大小为．11-9中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大111\n小为B=m0i，方向沿轴线方向朝右．11-10如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度。ObxaP解：利用无限长载流直导线的公式求解．(1)取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流(2)这载流长条在P点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里．(3)所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度11-11所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a。(1)推导出x轴上P点处的磁感强度B的表达式。111\n(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值。解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2导线在P点产生的磁感强度的大小为：、的方向如图所示．P点总场，(2)当，时，B(x)最大．由此可得：x=0处，B有最大值．11-12有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1)在rR3处磁感强度大小为__0_________．11-13一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面，如图所示．试计算通过S平面的单位长度的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)．铜的磁导率.111\n解：由安培环路定律求距圆导线轴为处的磁感应强度∴磁通量11-14如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将［A］(A)向着长直导线平移．(B)离开长直导线平移．(C)转动．(D)不动．11-15流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(R为已知)。111\n解：长直导线AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元，即由于对称性∴方向沿y轴正向11-16横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求：(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量．(2)在rR2处的B值．解：(1)在环内作半径为r的圆形回路,由安培环路定理得，在r处取微小截面dS=bdr,通过此小截面的磁通量穿过截面的磁通量(2)同样在环外(rR2)作圆形回路,由于∴B=011-17边长为=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度=1T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题9-21图所示，使线圈通以电流=10A，求：(1)线圈每边所受的安培力；111\n(2)对轴的磁力矩大小；解：(1)方向纸面向外，大小为方向纸面向里，大小(2)沿方向，大小为11-18有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度．.解：圆电流产生的磁场⊙长直导线电流的磁场⊙导体管电流产生的磁场Ä圆心Ｏ点处的磁感强度⊙11-19一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I111\n沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布。解：由安培环路定理：0R3区域：H=0，B=0111\n11-20面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I．金属条放在磁感强度为的匀强磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累___负__电荷，载流子所受的洛伦兹力fm=_IB/nS_．(注：金属中单位体积内载流子数为n)11-21图中的三条线表示三种不同磁介质的关系曲线，虚线是=关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质?答：a—铁磁；b—顺磁；c—抗磁11-22磁介质有三种，用相对磁导率mr表征它们各自的特性时，(A)顺磁质mr>0，抗磁质mr<0，铁磁质mr>>1．(B)顺磁质mr>1，抗磁质mr=1，铁磁质mr>>1．(C)顺磁质mr>1，抗磁质mr<1，铁磁质mr>>1．(D)顺磁质mr<0，抗磁质mr<1，铁磁质mr>0．［C］111\n班级学号姓名第12章电磁感应12-1两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：［B］(A)线圈中无感应电流．(B)线圈中感应电流为顺时针方向．(C)线圈中感应电流为逆时针方向．(D)线圈中感应电流方向不确定．12-2一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使［C］(A)线环向右平移．(B)线环向上平移．(C)线环向左平移(D)磁场强度减弱．12-3如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac=vBLsinq；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较,是_a点电势高．111\n12-4图所示，半径为r的导体圆环处于磁感应强度为B的均匀磁场中，初始时刻环面与磁场垂直，如果圆环以匀角速度w绕其任一直径转动，则任一时刻t通过圆环的磁通量F＝，圆环中的感应电动势。12-5图所示，在一长直导线中通有电流I，abcd为一矩形线圈，线圈与直导线在同一平面内，且ab边与直导线平行。(1)矩形线圈在平面内以速度垂直长直导线向右运动，求任意时刻线圈中的感应电动势的大小与方向。(2)若电流，线圈与直导线无相对运动，求线圈中的感应电动势。解：(1)（2）111\n12-6图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO¢转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则［A］(A)A点比B点电势高．(B)A点与B点电势相等．(C)A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点．12-7如图所示，导线ac长为L，处于磁感应强度为B的均匀磁场中，ab段长2L/3,磁场垂直于ab与bc两段组成的平面，∠abc=90°，若导线以a为定点，以恒定角速度在纸面内逆时针旋转，分别求出：导线ab、ac上的感应电动势的大小及方向。解：利用得方向a→b方向a→b→c111\n12-8载有电流的I长直导线附近，放一长为b的导体棒，导体棒以速度平行导线平移，求AB间的电势差为多少UA-UB？哪端电势高？解：动生电动势A端电势高12-9有一无限长直导线通有电流I，其旁放置一长度为L的铜杆AB，该杆与长直导线共面，并以匀速v平行于导线方向运动（如图所示），直导线共面，求铜杆两端的电动势的大小及方向。解：=方向B→A111\n12-10一自感线圈中，电流强度在0.02s内均匀地由0.10A增加到0.12A，此过程中线圈内自感电动势为30V，求线圈的自感系数。解:由于，所以自感H12-11如图，一无限长直导线与一矩形导体框共面，求两导体间的互感系数。解：设长直导线通有电流I，互感其中通过线框的磁通量为所以互感为111\n12-12真空中两个长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/3．当它们通以相同电流时，求两螺线管贮存的磁能之比。解：自感磁能为其中所以12-13麦克斯韦关于电磁场理论的基本假设之一是[C](A)相对于观察者静止的电荷产生静电场(B)恒定电流产生稳恒磁场(C)变化的磁场产生感生电场(D)变化的磁场产生位移电流12-14位移电流的本质是变化的电场,其大小取决于[D](A)电场强度的大小(B)电位移矢量的大小(C)电通量的大小(D)电场随时间的变化率的大小111\n班级学号姓名第13章波动光学13-1在杨氏双缝干涉实验中，如果入射光的波长不变，将双缝间的距离变为原来的一半，狭缝到屏幕的垂直距离变为原距离的三分之二倍，下列陈述正确的是(A)相邻明（暗）纹间距是原间距的3/4倍；(B)相邻明（暗）纹间距是原间距的4/3倍；(C)相邻明（暗）纹间距是原间距的2/3倍；(D)相邻明（暗）纹间距是原间距的3/2倍。[B]13-2如本题图所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向上移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差。13-3光源s1和s2在真空中发出的光都是波长为λ的单色光，现将它们分别放于折射率为n1和n2的介质中，如本题图所示。界面上一点p到两光源的距离分别为r1和r2。求：(1)两束光的波长各为多大？(2)两束光到达点P的相位变化各为多大？(3)假如S1和S2为相干光源，并且初相位相同，求点P干涉加强和干涉减弱的条件。解：(1)(2)(3)111\n13-4在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差Dφ＝。13-5在双缝干涉实验中，波长l＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e＝8.53×103nm的薄片覆盖一缝后，这时屏上的第9级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置,问薄片的折射率为多少？(1nm=10-9m)解：(1)两侧第10级明纹之间的距离是20个条纹间距，所以，有nm=11cm(2)光程差解得=1.5813-6如图所示，波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1n3，则两束光在相遇点的相位差为［C］(A)4pn2e/l；(B)2pn2e/l；(C)(4pn2e/l)+p；(D)(2pn2e/l)-p。光程差相位差=(4pn2e/l)+p111\n13-7已知同13-6题，其透射光的加强条件为。jk13-8如图所示，折射率为、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为和,已知．若波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是[A](A)(B)(C)(D)13-9在空气中垂直入射到折射率为1.40的薄膜上的白光，若使其中的红光(波长为760nm)成分被薄膜的两个表面反射而发生干涉相消，问此薄膜厚度的最小值应为多大？解：干涉相消条件k=1,2,···薄膜厚度的最小值对应k=1，即nm13-10本题图中，111\n玻璃表面镀一层氧化钽（Ta2O5）薄膜，为测其膜厚，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状。用氦氖激光器产生的激光(波长为632.8nm)从空气中垂直照射到Ta2O5薄膜的劈状部分，共看到5条暗条纹，且第5条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点A处，求此Ta2O5薄膜的厚度e（已知：Ta2O5对632.8nm激光的折射率为2.21）。解：且，k=0,1,2,···反射减弱第5条明纹对应k=4，得膜厚为nm3-11如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是［B］(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm．(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm．(C)不平处为凹槽，最大深度为500nm．(D)不平处为凹槽，最大深度为250nm．解答：相邻明纹（或相邻暗纹）对应的劈尖厚度差nm同一条纹对应同一厚度，所以工件为凸。答案为（B）13-12在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a变为原来的3/2，同时使入射的单色光的波长l变为原来的3/4，则屏幕上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Dx将变为原来的［D］(A)3/4倍；(B)2/3倍；(C)2倍；(D)1/2倍。111\n解答：原中央明纹宽度现中央明纹宽度，所以，答案为（D）。13-13如图所示，波长为l的单色光垂直入射在缝宽为a的单缝上,缝后紧靠着焦距为f的薄凸透镜,屏置于透镜的焦平面上,若整个实验装置浸入折射率为n的液体中,则在屏上出现的中央明纹宽度为[C]a图12-1-44(A)(B)(C)(D)13-14在单缝衍射中,若屏上的P点满足则该点为[C](A)第二级暗纹(B)第五级暗纹(C)第二级明纹(D)第五级明纹13-15(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400nm，l2=760nm(1nm=10-9m)。已知单缝宽度a=2.0×10-2cm，透镜焦距f=100cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离；(2)若用光栅常数d=2.0×10-3cm111\n的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。解：(1)由单缝衍射明纹公式可知(取k＝1)(取k＝1),由于,所以则两个第一级明纹之间距为=0.27cm(2)由光栅衍射主极大的公式且有所以=1.8cm13-16波长为500nm的单色平行光垂直地照射在一光栅常数为cm的衍射光栅上。在光栅后面放置一焦距为1.2m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一级谱线的宽度。111\n解：第1级时，由于衍射角很小，，第一级谱线位置为谱线宽度nm=1.44cm13-17一束波长为600nm的平行光垂直照射到透射平面衍射光栅上，在与光栅法线成45°角的方向上观察到该光的第二级谱线。问该光栅每毫米有多少刻痕？解：由得nm解得d=1697nm=mm每毫米刻痕=1/d=589条13-18两偏振片的偏振化方向成60°角，透射光强度为I1。若入射光不变而使两偏振片的偏振化方向之间的夹角变为45°角，求透射光的强度。111\n解：，解得设透射光的强度为I2，则13-19两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成a1＝30°时，观测一束单色自然光。又在a2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度之比为I1/I2=2，求两次入射自然光的强度之比。解：设两次入射光强分别为和，13-20水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而被界面反射时，起偏角为，当光由玻璃中射向水而被界面反射时，起偏角为。111\n解答：，13-21一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振光，则透射光束的折射角是；玻璃的折射率为。解答：以布儒斯特角入射时，（入射角）+（折射角），所以折射角是，根据布儒斯特定律，得。111\n班级学号姓名第15章狭义相对论15-1一艘飞船以的速率沿平行于地面的轨道飞行。站在地面上的人测得飞船的长度为，求此飞船发射前在地面上时的长度。解：15-2两个事件先后发生于惯性系甲中的同一地点，其时间间隔为s，而在惯性系乙中测得这两个时间发生的时间间隔为s，求甲、乙两惯性系之间的相对运动速率。解：解之得15-3介子在静止参照系中的平均寿命为秒，在实验室内测得某一介子在它一生中行进的距离为。求此介子相对实验室参照系的运动速度。解：由得到所以速度为解得111\n15-4设想一光子火箭以速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min,则地球上的观察者测此事用去多少时间？解:设火箭为系、地球为S系运动的钟似乎走慢了.15-5设一质子以速度运动。求其总能量、动能和动量.111\n班级学号姓名第16章量子物理基础16-1下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MBl(T)随l和T的变化关系，已知T2>T1．［C］16-2一质量为40g的子弹以1.0×103m/s的速率飞行，求：（1）其德布罗意波的波长；（2）若测量子弹位置的不确定量为0.10mm，求其速率的不确定量。解：（1）由得；（2）由不确定关系得所以16-3试估计一下人体辐射最强的波长，此辐射在电磁波谱的哪一区域？解：由维恩位移定律得到此辐射在电磁波谱的远红外区。16-4不确定关系式表示在x方向上111\n(A)粒子位置不能准确确定．(B)粒子动量不能准确确定．(C)粒子位置和动量都不能准确确定．(D)粒子位置和动量不能同时准确定．［D］16-5普朗克量子假说是为解释(A)光电效应实验规律而提出来的．(B)X射线散射的实验规律而提出来的．(C)黑体辐射的实验规律而提出来的．(D)原子光谱的规律性而提出来的．［C］16-6设描述微观粒子运动的波函数为试说明：（1）的物理意义；（2）须满足的条件；（3）的归一化条件。解：（1）=称为粒子的概率密度，即在t时刻，在点附近单位体积内发现粒子的概率。（2）必须满足单值、有限和连续的条件。（3）的归一化条件为（为粒子出现的所有空间的体积）111\n班级学号姓名第11章恒定磁场11-1真空中有一电流元，在由它起始的矢径的端点处的磁感强度的数学表达式为。11-2如图所示，在真空中，几种载流导线在同一平面内，电流均为I，它们在O点的磁感强度的值各为多少？11-3无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于[](A)．(B)．(C)0．(D)．ⅠⅢⅡⅣii11-4在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？［］(A)仅在象限Ⅰ．(B)仅在象限Ⅱ．(C)仅在象限Ⅰ，Ⅲ．(D)仅在象限Ⅰ，Ⅳ．(E)仅在象限Ⅱ，Ⅳ．111\n11-5取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过L所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则[](A)回路L内的SI不变,L上各点的B不变(B)回路L内的SI不变,L上各点的B改变(C)回路L内的SI改变,L上各点的B不变(D)回路L内的SI改变,L上各点的B改变11-6若某空间存在两无限长直载流导线,空间的磁场就不存在简单的对称性.此时该磁场的分布[](A)可以直接用安培环路定理来计算；(B)只能用安培环路定理来计算；(C)只能用毕奥–萨伐尔定律来计算；(D)可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出。11-7在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量_______________________．图7-2-411-8有一半径为R的无限长圆柱形导体,沿其轴线方向均匀地通过稳恒电流I，如图所示．距轴线为r(r＞R)处的磁感应强度大小为．111\n11-9中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大小为B=，方向．11-10如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度。ObxaP111\n11-11所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a。(1)推导出x轴上P点处的磁感强度B的表达式。(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值。11-12有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1)在rR3处磁感强度大小为_______________．111\n11-13一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面，如图所示．试计算通过S平面的单位长度的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)．铜的磁导率.11-14如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将［］(A)向着长直导线平移．(B)离开长直导线平移．(C)转动．(D)不动．111\n11-15流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(R为已知)。11-16横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求：(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量．(2)在rR2处的B值．111\n11-17边长为=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度=1T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题9-21图所示，使线圈通以电流=10A，求：(1)线圈每边所受的安培力；(2)对轴的磁力矩大小；11-18有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度．111\n11-19一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布。111\n11-20面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I．金属条放在磁感强度为的匀强磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累_______电荷，载流子所受的洛伦兹力fm=__．(注：金属中单位体积内载流子数为n)11-21图中的三条线表示三种不同磁介质的关系曲线，虚线是=关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质?11-22磁介质有三种，用相对磁导率mr表征它们各自的特性时，(A)顺磁质mr>0，抗磁质mr<0，铁磁质mr>>1．(B)顺磁质mr>1，抗磁质mr=1，铁磁质mr>>1．(C)顺磁质mr>1，抗磁质mr<1，铁磁质mr>>1．(D)顺磁质mr<0，抗磁质mr<1，铁磁质mr>0．［］111\n班级学号姓名第12章电磁感应12-1两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：［］(A)线圈中无感应电流．(B)线圈中感应电流为顺时针方向．(C)线圈中感应电流为逆时针方向．(D)线圈中感应电流方向不确定．12-2一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使［］(A)线环向右平移．(B)线环向上平移．(C)线环向左平移(D)磁场强度减弱．12-3如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac=；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较,是点电势高．111\n12-4图所示，半径为r的导体圆环处于磁感应强度为B的均匀磁场中，初始时刻环面与磁场垂直，如果圆环以匀角速度w绕其任一直径转动，则任一时刻t通过圆环的磁通量F＝，圆环中的感应电动势。12-5图所示，在一长直导线中通有电流I，abcd为一矩形线圈，线圈与直导线在同一平面内，且ab边与直导线平行。(1)矩形线圈在平面内以速度垂直长直导线向右运动，求时刻线圈中的感应电动势的大小与方向。(2)若电流，线圈与直导线无相对运动，求线圈中的感应电动势。111\n12-6图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO¢转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则［］(A)A点比B点电势高．(B)A点与B点电势相等．(C)A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点．12-7如图所示，导线ac长为L，处于磁感应强度为B的均匀磁场中，ab段长2L/3,磁场垂直于ab与bc两段组成的平面，∠abc=90°，若导线以a为定点，以恒定角速度在纸面内逆时针旋转，分别求出：导线ab、ac上的感应电动势的大小及方向。111\n12-8载有电流的I长直导线附近，放一长为b的导体棒，导体棒以速度平行导线平移，求AB间的电势差为多少UA-UB？哪端电势高？12-9有一无限长直导线通有电流I，其旁放置一长度为L的铜杆AB，该杆与长直导线共面，并以匀速v平行于导线方向运动（如图所示），直导线共面，求铜杆两端的电动势的大小及方向。111\n12-10一自感线圈中，电流强度在0.02s内均匀地由0.10A增加到0.12A，此过程中线圈内自感电动势为30V，求线圈的自感系数。12-11如图，一无限长直导线与一矩形导体框共面，求两导体间的互感系数。111\n12-12真空中两个长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/3．当它们通以相同电流时，求两螺线管贮存的磁能之比。12-13麦克斯韦关于电磁场理论的基本假设之一是[](A)相对于观察者静止的电荷产生静电场(B)恒定电流产生稳恒磁场(C)变化的磁场产生感生电场(D)变化的磁场产生位移电流12-14位移电流的本质是变化的电场,其大小取决于[](A)电场强度的大小(B)电位移矢量的大小(C)电通量的大小(D)电场随时间的变化率的大小111\n班级学号姓名第13章波动光学13-1在杨氏双缝干涉实验中，如果入射光的波长不变，将双缝间的距离变为原来的一半，狭缝到屏幕的垂直距离变为原距离的三分之二倍，下列陈述正确的是(A)相邻明（暗）纹间距是原间距的3/4倍；(B)相邻明（暗）纹间距是原间距的4/3倍；(C)相邻明（暗）纹间距是原间距的2/3倍；(D)相邻明（暗）纹间距是原间距的3/2倍。[]13-2如本题图所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_______移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差__________________。13-3光源s1和s2在真空中发出的光都是波长为λ的单色光，现将它们分别放于折射率为n1和n2的介质中，如本题图所示。界面上一点p到两光源的距离分别为r1和r2。求：(1)两束光的波长各为多大？(2)两束光到达点P的相位变化各为多大？(3)假如S1和S2为相干光源，并且初相位相同，求点P干涉加强和干涉减弱的条件。111\n13-4在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差Dφ＝_______________________。13-5在双缝干涉实验中，波长l＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e＝8.53×103nm的薄片覆盖一缝后，这时屏上的第9级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置,问薄片的折射率为多少？(1nm=10-9m)13-6如图所示，波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1n3，则两束光在相遇点的相位差为［］(A)4pn2e/l；(B)2pn2e/l；(C)(4pn2e/l)+p；(D)(2pn2e/l)-p。111\n13-7已知同13-6题，其透射光的加强条件为。jk13-8如图所示，折射率为、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为和,已知．若波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是[](A)(B)(C)(D)13-9在空气中垂直入射到折射率为1.40的薄膜上的白光，若使其中的红光(波长为760nm)成分被薄膜的两个表面反射而发生干涉相消，问此薄膜厚度的最小值应为多大？13-10本题图中，111\n玻璃表面镀一层氧化钽（Ta2O5）薄膜，为测其膜厚，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状。用氦氖激光器产生的激光(波长为632.8nm)从空气中垂直照射到Ta2O5薄膜的劈状部分，共看到5条暗条纹，且第5条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点A处，求此Ta2O5薄膜的厚度e（已知：Ta2O5对632.8nm激光的折射率为2.21）。3-11如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是［］(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm．(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm．(C)不平处为凹槽，最大深度为500nm．(D)不平处为凹槽，最大深度为250nm．13-12在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a变为原来的3/2，同时使入射的单色光的波长l变为原来的3/4，则屏幕上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Dx将变为原来的［］(A)3/4倍；(B)2/3倍；(C)2倍；(D)1/2倍。111\n13-13如图所示，波长为l的单色光垂直入射在缝宽为a的单缝上,缝后紧靠着焦距为f的薄凸透镜,屏置于透镜的焦平面上,若整个实验装置浸入折射率为n的液体中,则在屏上出现的中央明纹宽度为[]a图12-1-44(A)(B)(C)(D)13-14在单缝衍射中,若屏上的P点满足则该点为[](A)第二级暗纹(B)第五级暗纹(C)第二级明纹(D)第五级明纹13-15(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400nm，l2=760nm(1nm=10-9m)。已知单缝宽度a=2.0×10-2cm，透镜焦距f=100cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离；(2)若用光栅常数d=2.0×10-3cm111\n的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。13-16波长为500nm的单色平行光垂直地照射在一光栅常数为cm的衍射光栅上。在光栅后面放置一焦距为1.2m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一级谱线的宽度。111\n13-17一束波长为600nm的平行光垂直照射到透射平面衍射光栅上，在与光栅法线成45°角的方向上观察到该光的第二级谱线。问该光栅每毫米有多少刻痕？13-18两偏振片的偏振化方向成60°角，透射光强度为I1。若入射光不变而使两偏振片的偏振化方向之间的夹角变为45°角，求透射光的强度。111\n13-19两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成a1＝30°时，观测一束单色自然光。又在a2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度之比为I1/I2=2，求两次入射自然光的强度之比。13-20水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而被界面反射时，起偏角为，当光由玻璃中射向水而被界面反射时，起偏角为。111\n13-21一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振光，则透射光束的折射角是____________；玻璃的折射率为____________。班级学号姓名第15章狭义相对论15-1一艘飞船以111\n的速率沿平行于地面的轨道飞行。站在地面上的人测得飞船的长度为，求此飞船发射前在地面上时的长度。解：15-2两个事件先后发生于惯性系甲中的同一地点，其时间间隔为s，而在惯性系乙中测得这两个时间发生的时间间隔为s，求甲、乙两惯性系之间的相对运动速率。解：解之得15-3介子在静止参照系中的平均寿命为秒，在实验室内测得某一介子在它一生中行进的距离为。求此介子相对实验室参照系的运动速度。解：由得到所以速度为解得15-4设想一光子火箭以速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min,则地球上的观察者测此事用去多少时间？111\n15-5设一质子以速度运动。求其总能量、动能和动量.解：设再由111\n班级学号姓名第16章量子物理基础16-1下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MBl(T)随l和T的变化关系，已知T2>T1．［］16-2一质量为40g的子弹以1.0×103m/s的速率飞行，求：（1）其德布罗意波的波长；（2）若测量子弹位置的不确定量为0.10mm，求其速率的不确定量。16-3试估计一下人体辐射最强的波长，此辐射在电磁波谱的哪一区域？111\n16-4不确定关系式表示在x方向上(A)粒子位置不能准确确定．(B)粒子动量不能准确确定．(C)粒子位置和动量都不能准确确定．(D)粒子位置和动量不能同时准确定．［］16-5普朗克量子假说是为解释(A)光电效应实验规律而提出来的．(B)X射线散射的实验规律而提出来的．(C)黑体辐射的实验规律而提出来的．(D)原子光谱的规律性而提出来的．［］16-6设描述微观粒子运动的波函数为试说明：（1）的物理意义；（2）须满足的条件；（3）的归一化条件。111