大学物理：电磁学 105页

点电荷的电场：(electricfieldduetoapointcharge)电场强度：库仑定律：电场叠加原理：(electricfield)(Coulomb’slaw)(superpositionprincipleofelectricfield)\n2电流元的磁场1运动电荷的磁场运动电荷的磁场：P*——毕奥-萨伐尔定律3磁场的叠加原理\n12345678判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：3、7点：2、4、6、8点：例1：\n点电荷电场：电流元磁场：电偶极矩（电矩）磁偶极矩（磁矩）电偶极子延长线上的电场载流线圈轴线上的磁场运动电荷磁场：\n带电体在外场中所受的作用力：点电荷：带电体：**E为外电场，电荷自身产生的电场应排除在外。\n已知当平行板电容器正对面积为S，带电量为Q时，两极板间的电场强度，求两极板之间的相互作用力F。例2：解：\n带电体在外场中所受的作用力：电偶极子：可见：力矩最大；力矩最小。力矩总是使电矩转向的方向，以达到稳定状态\n安培定律：有限长载流导线所受的安培力：**B为外磁场，电流元自身产生的磁场应排除在外洛伦兹力：运动电荷和电流在外场中所受的作用力：\nPL结论:任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.例3：\n线圈有N匝时MNOPIM,NO,P载流线圈的磁力矩：\nIRQJKPo如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿x轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？练习4：\n静电荷受力：电偶极子所受力矩：运动电荷受力：电流元受力：载流线圈所受磁矩：\n洛伦兹力：(Lorentzforce)+洛伦兹力：(Lorentzforce)——匀速圆周运动——匀速直线运动其他——螺旋运动应用：磁聚焦\n磁聚焦：(Magneticfocusing)\n霍尔效应：(Halleffect)若载流子带负电则产生的霍尔电压极性相反\nI++++---P型半导体+-2）测量磁场霍耳电压1）判断半导体的类型+++---N型半导体-I+-霍尔效应：(Halleffect)\n点电荷的电场线正点电荷+负点电荷\n一对等量异号点电荷的电场线+\n一对等量正点电荷的电场线++\n一对不等量异号点电荷的电场线\n带电平行板电容器的电场线++++++++++++\n磁感线：(magneticinductionline)ISNISNI\n通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量。电场强度通量：(electricflux)\n封闭曲面：规定：对于闭合曲面通常规定取向外为正电场强度通量：(electricflux)\n通过磁场中某一个面的磁感线条数叫做通过这个面的磁通量。磁通量：(magneticflux)\n磁通量：(magneticflux)——磁场的高斯定理\n例4:匀强电场的分布如图所示，求其中闭合圆柱面的电场强度通量。\n高斯定理：(Guass’sLaw)高斯定理：(Guass’sLaw)高斯定理反映了静电场的一个基本性质，即静电场是有源场。电场的源头是有电荷存在的地方。通过闭合曲面的电通量仅与闭合曲面内的电荷有关，与曲面外的电荷无关；闭合曲面上的场强是曲面内外所有电荷共同作用的结果。\n例5：一半径为R，均匀带电Q的薄球壳。求球壳内外任意点的电场强度。++++++++++++如图，过P点做球面S1如图，过P点做球面S2\n例6：一半径为R，均匀带电Q的球体。求球体内外任意点的电场强度。++++++++++++如图，过P点做球面S1如图，过P点做球面S2\n例7：求无限长均匀带电直线产生的电场强度。已知电荷线密度为λ。++++++\n练习5：两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1R2。\n例8：求无限大均匀带电平面产生的电场强度。已知电荷面密度为σ。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n一均匀带电球壳（体）二无限长均匀带电直线三无限大均匀带电平面需熟记的一些计算结果：\n无限大带电平面电场的叠加：\n静电场的环路定理：(circuitaltheoremofelectrostaticfield)静电场环路定理(circuitaltheoremofelectrostaticfield)\n电势：(electricpotential)电势:(electricpotential)点电荷电场中的电势:电势的叠加原理:点电荷电场中常取无穷远处为电势零点\n点电荷的电场线和等势面：\n两平行带电平板的电场线和等势面：++++++++++++\n一对等量异号电荷的电场线和等势面：+\n判断：在等势面上移动电荷，电场力不做功。等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小。电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高。电势为零的地方，场强也为零。场强相等的地方，电势也为相等。等势面上，场强相等。场强等于零的区域内，电势处处相等。\n例9：求均匀带电球面内外任意一点的电势。++++++++++++由高斯定理求出：\n练习6：一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q，若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势是多少？\n真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．今在球面上挖去很小一块面积△S(连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为____________．例10：\n安培环路定理：(circuitaltheoremofAmpere)安培环路定理：(circuitaltheoremofAmpere)安培环路定理反映了磁场的一个基本性质，即磁场是有旋场。磁感强度沿闭合曲线的积分仅与穿过闭合曲线的电流有关，与曲线外的电流无关；闭合曲线上的磁感强度是曲线内外所有电流共同作用的结果。\n安培环路定理：(circuitaltheoremofAmpere)\n例11：求长直密绕载流螺线管内部的磁场。++++++++++++MNPO\n例12：求无限长载流圆柱体的磁场。\n求无限长载流圆柱面的磁场。练习7：\noI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x例13：求下列载流导线产生的磁感强度。\n一根无限长直导线弯成如图所示形状，通以电流I，求O点的磁感应强度。练习8：\n+++++++++感应电荷静电场中的导体：(conductorinelectricfield)\n++++++++++++静电场中的导体：(conductorinelectricfield)\n++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度静电场中的导体：(conductorinelectricfield)\n++++++++++导体内部无电荷1实心导体静电平衡的导体：(conductorinelectrostaticequilibrium)2有空腔导体++--矛盾空腔内表面无电荷导体内部无电荷++++++++++\n静电平衡的导体：(conductorinelectrostaticequilibrium)3导体空腔内有电荷导体内部无电荷导体内表面感应等量电荷\n1屏蔽外电场外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场静电屏蔽：(electrostaticshield)\n接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响。接地导体电势为零2屏蔽内电场++++++++静电屏蔽：(electrostaticshield)\n+++++++++++3导体表面场强分布静电平衡的导体：(conductorinelectrostaticequilibrium)4导体表面电荷分布+++++++++曲率半径大的地方电荷密度大。\n<电风实验>++++++++++<避雷针>\n无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）静电场中的电介质：(dielectricinelectricfield)\n电介质中的高斯定理：令：——电位移矢量——电介质中的高斯定理电介质中点电荷的场强：绝对电容率：\n介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度磁介质中的总磁感强度顺磁质抗磁质铁磁质（铁、钴、镍等）（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）弱磁质磁介质：(magneticmedium)完全抗磁体（汞、铌等）\n无外磁场顺磁质的磁化有外磁场顺磁质的磁化：\n同向时反向时无外磁场时抗磁质分子磁矩为零抗磁质内磁场抗磁质的磁化抗磁质的磁化：\n绝对磁导率：介质中的安培环路定理：令：——介质中的安培环路定理\nO磁滞回线铁磁质的磁化：剩磁：矫顽力：饱和磁感强度：\nO软磁材料O硬磁材料O矩磁铁氧体材料实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.铁磁质的磁化：\n磁畴无外磁场有外磁场铁磁质的磁化：磁屏蔽示意图\n电源电动势：非静电电场强度：电动势：\n电磁感应现象：(electromagneticinduction)\n法拉第电磁感应定律：(Faraday’sLaw)——法拉第定律：(Faraday’sLaw)磁链：(Magneticlinkage)\nN与回路取向相反（与回路成右螺旋）法拉第电磁感应定律：(Faraday’sLaw)\nN与回路取向相同法拉第电磁感应定律：(Faraday’sLaw)\nNS闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）。楞次定律：(Lendz’sLaw)楞次定律是能量守恒定律的一种表现机械能焦耳热\n例14：一金属闭合线圈C与长直电流I共面（如图），在此线圈下落过程中，其加速度a为：\n例15：若用条形磁铁竖直插入木质圆环中，则环中：（A）产生感应电动势，也产生感应电流。（B）产生感应电动势，不产生感应电流。（C）不产生感应电动势，也不产生感应电流。（D）不产生感应电动势，产生感应电流。\n引起磁通量变化的原因1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势2）导体不动，磁场变化感生电动势电动势的定义+-I:非静电的电场强度.感应电动势：(inductionelectromotiveforce)\n+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP设杆长为动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力---++动生电动势：(motionalelectromotiveforce)\n例16：如图所示，金属杆AB以匀速率v=2.0m/s平行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A，问此杆中的感应电动势为多大？哪一端电势较高？\n一长为L的铜棒在磁感强度为B的均匀磁场中，以角速度ω在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势。+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP方向OP例17：\n在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈。若线圈以角速度ω作匀速转动。求线圈中的感应电动势。例18：令\n练习9：一半径为r电阻为R的金属圆环，在初始时刻与一半径为a（a>>r）的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，若小圆环以角速度ω绕其直径转动，求任一时刻t通过小圆环的磁通量和小圆环中的感应电流。\n产生感生电动势的非静电场感生电场麦克斯韦尔假设：变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电场叫感生电场。闭合回路中的感生电动势：感生电动势：(inducedelectromotiveforce)\n感生电场：(inducedelectricfield)\n和均对电荷有力的作用。静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生。感生电场和静电场的对比：静电场是保守场场线不闭合感生电场是非保守场场线闭合（涡旋电场）静电场的特征可以用电势描述；感生电场中没有势的概念。\n例19：在半径为R的无限长螺线管内部有一均匀磁场B，方向垂直纸面向里，磁场以的恒定速率增加。求：管内、外感生电场的电场强度。由对称性分析选择环路L：环路上任意一点的大小相同：\n例19：\n有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内且随时间均匀变化，已知：方向如图.求：例20：解:电动势的方向由C指向D\n所围面积为：磁通量例20：（法二）\n讨论加圆弧连成闭合回路122由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向例21：感生电场不是位场其作功与路径有关\n例22：在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示。B的大小以速率变化，有两根相同的金属棒放在磁场的两个不同位置ab和cd，那么这两根金属棒中的感应电动势的大小关系为：\n练习10：均匀磁场被限制在半径为R的无限长圆柱形空间内，且为常量，如图有一梯形导体回路，其中ab=R，dc=2R，求梯形导体回路中的感生电动势。\n涡电流：(eddycurrent)当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中会激起感应电流。这种在大块导体内流动的感应电流，叫做涡电流，简称涡流。应用：热效应、电磁阻尼效应、检测金属。\n位移电流：++++----I稳恒磁场中,安培环路定理AB+++++-----II位移电流密度：\n全电流安培环路定理：位移电流：+++++-----全电流：——全电流安培环路定理1）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.\n例28：有一圆形平行平板电容器，，现对其充电，使电路上的传导电流。略去边缘效应,求（1）两极板间的位移电流；（2）极板间离开轴线距离为的点处的磁感强度。*（2）如图作一半径为的圆形回路（1）\n积分形式1）有旋电场麦克斯韦假设2）位移电流麦克斯韦方程组：微分形式\n电磁场部分小结\n点电荷电场：公式定理电流元磁场：电偶极矩（电矩）磁偶极矩（磁矩）电偶极子延长线上的电场在流线圈轴线上的磁场运动电荷磁场：\n静电荷受力：电偶极子所受力矩：运动电荷受力：电流元受力：载流线圈所受磁矩：\n静电场高斯定理磁场高斯定理静电场的环路定理安培环路定理电场的环路定理电位移：磁场强度：全电流安培环路定理\n基本解题步骤求带电体激发的电场强度：求电流激发的磁感强度：法一利用叠加原理法一利用叠加原理法二利用高斯定理根据求场强选择高斯面对称性分析法二利用安培环路定理根据求磁感强度选择闭合曲线对称性分析\n求电势分布：法一利用叠加原理法二利用电势的定义式计算求回路中的电动势：法一利用法拉第定律法二用电动势定义式计算动生：感生：\n无限大带电平面常用的一些计算结果无限长载流直导线（圆柱）圆电流中心带电球体密绕螺线管