大学物理12章-3 25页

发射频率接收频率人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？讨论12.6多普勒效应当波源或观察者相对于介质运动时，观察者接收到的波源实际发出的振动频率不同，这类现象称为多普勒效应。(1842)1\n以介质为参考系,波源和观察者相对于介质的运动速度分别为vS、v0，设波源、观察者的运动发生在两者的连线上，波在介质中的传播速度为u。——波源的频率：波源在单位时间内发出的完整波的数目。——观察者接收到的频率：观察者在单位时间内接收到的完整波数。b——波的频率:单位时间内通过介质中某点的完整波数。当波源、观察者相对介质静止时，三者相等。下面讨论三种不相等的情况：=b=2\n1.波源静止，观察者相对于介质以运动分布在(u+v0)dt距离内的波都能被观察者接收到。观察者向波源运动问:dt时间内观察者能接收到哪些波？3\n观察者向着波源运动时，观察者单位时间接收到的完整波数（频率）因波源在介质中静止，故频率升高观察者远离波源运动频率降低总之:只有观察者运动时观察者向着波源运动时v0取正,远离时v0取负。4\n2.观察者静止，波源相对于介质以运动波源向着观察者运动若波源S1静止不动，一个周期T内波传到A点，介质中的波长为现波源向A运动,在T内到达S2在A点的观察者看来，似乎波发自S2点,即介质中的波长变短了。介质中的实际波长A5\n由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频率b，即=b，A所以观察者接收到的频率波源远离观察者运动频率升高频率降低波的频率总之:只有波源运动时波源向着观察者运动时vs取正,远离时vs取负。6\n当vs>>u时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等。冲击波音障是一种物理现象----因为音速造成提升速度的障碍。当物体的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。声波叠合累积的结果，会造成震波的产生，进而对飞行器的加速产生障碍。7\n周边的空气受到声波叠合而呈现非常高压的状态，因此一旦物体穿越音障后，周围压力将会陡降。在比较潮湿的天气，使得水汽凝结变成微小的水珠，肉眼看来就像是云雾般的状态。突破音障进入超音速后，会听到这股震波有如爆炸一般，称为音爆或声爆。8\n3.波源和观察者同时相对于介质运动由于波源的运动，介质中波的频率为由于观察者的运动，观察者接收到的频率与波的频率的关系为则观察者接收到的频率为波源和观察者相向运动时：v0取正，vs取正；波源和观察者相背运动时：v0取负，vs取负。9\n1、波源与观察者沿互相垂直的方向运动时，有无多普勒效应？2、若波源与观察者不沿二者连线运运动，情况如何？思考10\n火车以90km.s-1m的速度行驶，汽笛的频率为500Hz，一个人站在铁轨旁，当火车从他身边驶过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大？设空气中的声速u=340m.s-1。解：已知（课本P.112例12-9）例12-9当火车驶近观察者时，观察者听到的频率为当火车远离观察者时，观察者听到的频率为观察者听到的频率变化为11\n一固定波源向一行驶的汽车发出频率为=100kHz的超声波，汽车以速度v0向波源行驶。与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为=110kHz。已知空气中的声速u=340m/s，求车速。分析汽车反射回的频率汽车接收到的频率=（课本P.112例12-10）例12-1012\n向着波源运动的汽车接收到的频率为车速波从汽车反射回来，汽车为波源。固定波源接收到的频率为解：13\n所以LC振荡电路是产生电磁波的波源之一。如果空间有一个电磁振源----交变电流或电压，则变化的电场与变化的磁场不断地交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。1.电磁波的形成12.7.1电磁波的产生与传播12.7平面电磁波麦克斯韦在理论上预言，1887年赫兹进行了实验证实。LC振荡电路能够产生交变电磁场，封闭的LC振荡电路能把能量辐射出去吗?14\n②振荡电路中所产生的电磁场必须分散到周围的空间中，为此闭合的振荡电路必须变成开放式电路。电磁理论证明，电磁波在单位时间内辐射的能量与频率的四次方成正比。①为了增大辐射强度，振荡电路要有足够高的频率。2.电磁波的传播为了有效辐射电磁能量，对封闭的LC振荡电路有如下要求：振荡电偶极子15\n电流在直线形电路中往复振荡,导线两端出现正、负交替的等量异号电荷，称为振荡偶极子。振荡偶极子的电偶极矩以振荡偶极子为例，说明电磁波的产生与传播：+-+-不同时刻振荡偶极子附近的电场线+-+-+-振荡电偶极子的正、负电荷相对于它们的公共中心作简谐振动，则其一条闭合电场线的形成如图所示。16\n+-振荡电偶极子附近的电磁场线17\n3.平面电磁波的波动表达式由麦克斯韦方程组可求出振荡电偶极子所激发的电场和磁场的波动表达式极轴传播方向——电磁波传播速度其中离开偶极子很远处，上述电磁波可视为平面电磁波，其波函数为18\nyz12.7.2平面电磁波的特性(1)电磁波是横波，三者互相垂直，构成右手螺旋关系。(2)电磁波具有偏振性；(3)都作周期性变化，且频率相同，相位相同。(4)数值成比例(5)电磁波传播速度真空中波速等于光速19\n电场和磁场具有能量,电磁波的传播必然伴随着电磁能量的流动。12.7.3电磁波的能量辐射能：以电磁波的形式传播出去的能量。以电磁波形式传送能量方式称为辐射。电磁波的能流密度S：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积上的辐射能。——w为电磁场的总能量体密度因为所以把和代入上式得20\n因为辐射能的方向(即波速的方向)、E的方向及H的方向三者互相垂直，通常将能流密度用矢量式表示为—也称为坡印廷矢量ESH能流密度平均值振荡偶极子的平均能流密度对于平面电磁波可以证明：21\n波长m10210410610810101012101410161018频率Hz10810410010-410-810-1210-16红外线紫外线X射线长波无线电波短波无线电波射线760nm400nm可见光12.7.4电磁波谱按电磁波波长（或频率）大小依次排列成表无线电波红外线可见光紫外线X射线射线22\n表12-1各种无线电波的范围及主要用途名称波长/m频率/kHz主要用途长波30000~300010~102长距离通讯和导航中波3000~200无线电广播中短波200~50电报通讯短波50~10无线电广播和电报通讯超短波(米波)10~1无线电广播电视和导航微波分米波1~0.1电视、雷达无线电导航等厘米波0.1~0.01毫米波0.01~0.00123\n求（1）波长、频率；（2）电磁波的传播方向；（3）磁场强度的表达式；（4）坡印廷矢量。例12-11真空中有一平面电磁波的电场表达式如下：（课本P.118例12-11）解（1）由电场表达式可知，角频率为则波长为频率为（2）电磁波沿x轴正向传播。24\n（3）由电磁波性质可知，磁场强度的振幅为所以磁场强度的表达式为（4）坡印廷矢量25