大学物理第3章 31页

第三章功和能力的瞬时效应力的累积效应时间冲量空间功动能定理动量定理分析方法：分割求和（微积分）\n§3.1功和功率功一、恒力的功功是标量。只有大小，没有方向，但有正负。\nB**A二变力的功\n(1)功的正、负讨论(2)作功的图示\n（3）功是一个过程量，与路径有关．（4）合力的功，等于各分力的功的代数和．（5）功的计算\n功的单位（焦耳）平均功率瞬时功率功率的单位（瓦特）\n功和参考系以车厢为参考系，摩擦力不做功。以地面为参考系，摩擦力做功。一般情况下，通常约定以地面为参考系。功与参考系有关，具有相对性。()\n解：由分析为变力作功：例1P75例3.1.1例2P77例3.1.3\n而一质点的动能定理ABθ§3.2动能和动能定理\n功是过程量，动能是状态量；注意合力对质点所作的功，等于质点动能的增量．——质点的动能定理（适用范围？）功和动能的数值依赖于惯性系的选取.但对不同惯性系动能定理形式相同．即：在同一惯性系下，质点的动能定理成立\n例4P81例3.2.1作业：3.1.7，3.2.4，3.3.6\n一：几种力所做的功（1）重力做的功地重力所做的功只与始末位置有关，与路径无关；重力沿任意一闭合曲线所做的功为零。§3.3物体系的势能\n（2）万有引力所做的功以质量为M的物体的位置为坐标原点，建立平面极坐标系，如图所示，则万有引力：由于，则万有引力所做的功只与始末位置有关，与路径无关.万有引力沿任意一闭合曲线所做的功为零。\n以弹簧自由伸长时质点的位置为坐标原点，拉长的方向为x轴的正向，则质点由x1运动至x2时弹力做功弹性力所做的功只与始末位置有关，与路径无关.弹性力沿任意一闭合曲线所做的功为零。弹性力(3)弹性力的功\n非保守力：力所作的功与路径有关．（例如摩擦力）结论：以上三种力有共同的特征：力所做的功只与始末位置有关，与路径无关.力沿任意一闭合曲线所做的功为零。————保守力\n二：势能保守力所做的功和与质点位置有关的能量相联系．弹性势能引力势能弹力的功引力的功重力的功重力势能\n保守力的功令势能计算——保守力作功，势能减少势能定理：\n势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关．势能是状态的函数势能是属于系统的．注意势能差与势能零点选取无关．\n三　势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线\nABC解：用势能定理：弹簧弹性力是保守力，整个过程中：弹性力所作的功，等于弹簧弹性势能增量的负值。选弹簧无伸缩时势能为零：由势能定理在B点的势能为：在C点的势能为：\n\n外力功内力功一　质点系的动能定理质点系动能定理内力可以改变质点系的动能注意对质点系，有对第个质点，有§3.4功能原理、机械能守恒\n非保守力的功二　质点系的功能原理\n机械能——质点系的功能原理\n三　机械能守恒定律当时，有——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．守恒定律的意义说明\n练习一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在环上运动(μ=0)．开始球静止于点A,弹簧处于自然状态，其长为环半径R;当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力．求弹簧的劲度系数．\n解以弹簧、小球和地球为一系统只有保守内力做功系统即又所以取点B为重力势能零点\n解：\n选好势能零点：弹性势能零点：弹簧原长（无伸缩）时平衡时所在位置初始状态：（将拉开后放手的瞬间）末状态：（两物体回到平衡位置时刻）重力势能零点：\n例1P87例3.4.1例2P88例3.4.2例3P89例3.4.3例4P90例3.4.4例5P90例3.4.5\n作业：习题：3.3.10，3.3.12，3.3.17