大学物理(上)试题1 6页

《大学物理AI》作业No.05狭义相对论班级学号姓名成绩—、判断题：(用“T”和“F”表示)[F]1.甲、乙W物体以相同的速率0.9c相向运动，则乙对甲的速率为1.8c。解：任何两个实物物体的相对速度不可能超光速!!!!![T]2.考虑相对论效应，如果对一个惯性参照系的观察者，有两个事件是冋吋发生的；则对其他惯性参照系的观察者，这两个事件可能不是冋吋发生的。解：“同时性”具有相对性。直接由洛伦兹变换得到。[F]3.狭义相对论的相对性原理告诉我们描述一切物理规律，所有参考系等价。解：应该是：狭义相对论的相对性原理告诉我们描述一切物理规律，所有惯性系等价。[F]4.Sam驾飞船从金星飞向火星，接近光速匀速经过地球上的Sally。两人对飞船从金星到火星的旅行时间进行测fi,Sally所测时间为固有时。解：固有时间即原时。静系中两个同地事件的时间间隔叫原时，根据分析，Sally所测时间是非原时，Sam所测的时间是原时。所以上述说法错误。[F]5.相对论力学中质量、动量、动能的表达式分別是经典力学屮相应物理量的/倍。解：相对论力学中质量、动量的表达式分别是经典力学中相应物理量的/倍。但是动能不是这样的，动能是等于=E-E(}.二、选择题：1.两个惯性系S和S'，沿x(x')轴方向作匀速相对运动。设在S'系中某点先后发生两个事件，川静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为沁，而川固定在S系的钟测出这两个事件的吋间间隔为r。乂在Y系轴上放置一静止于该系，长度为/<>的细杆，队S系测得此杆的长度为/,则[DJ(A)r<2b;//0(C)T>2();/>/()(D)T>2();//=3,而Ek=me2-moc2=(/-l)moc2=2moc2=2E02.有一速度为《的宇宙飞船沿x轴正方14飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源发出光波。处于船鸠的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为c:处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为c。解：光速不变原理。3.//子是一种基本粒子，在相对于//子静止的坐标系中测得其寿命为O=2X106Soill果//子相对于地球的速度为v=0.998c(c•为真空中光速)，则在地球坐标系屮测岀的//子的寿命7*=3.16x10。解：t-yt(}=,r0=3.16x105sLv24.一电子以0.99c的速率运动(电子静止质置为9.11X1031kg,则电子的总能量是5.81xl0',3J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_0.08_。\n解：电子的总能量E=me2=戸oc22m()c-5.81xlO-J经典的动能与相对论的动能之比:m()v0.081.观察者甲以3c/5的速度（c为真空中光速）相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为/、截而积为S,质量为m的棒，.R这根棒安放在运动方向上，则乙测得此棒的密度为25m16AS°解：相对于乙所在的参考系，由尺缩效应和质_速关系lf—/"'/，S’=S，m—ym所以乙测量该棒的密度应为mV7ymmTs1m25mZ5-16IS三、计算题:1.厂系与/T系是少标轴相互平行的两个惯性系，/T系和对于厂系沿ox轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在/T系屮，与义/轴成30°角。今在火系屮观察得该尺与ox轴成45°角，求：（1）/T系相对于/c系的速度w。（2）在尺系中，尺的投影长度仏和Z\y。解：（1）尺在/T系屮静止，尺长是同科长度。它在x,/轴上投影分别为ArllA/;在/C系，尺的投影分别为Ar和Ay,由题设条件有:7^=tg30\#=tg45AxAx\nw2_tg30_1(7)-^-73则/r系相对于/co應ow=(2/3)1/2c=O.816c(2)在火系中，尺的投影长度Av和△:v:A/=Aj；=£sin30°=丄£，=tg45°Ax=2\x21.一宁航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这段路程缩短为3光年。求：他所乘的火箭相对于地球应有的速度？A5exl年解一：地凼参考系：At=非原时uA.3exl年飞船系：Af=原时uAt=y^t=14=>w=—c_u25^2解二：地球系：5光年原长飞船系：3光年非原长棚尺缩公式：3Iu25\n1.在惯性系K屮，奋两个事件同吋发生在％轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K"（沿;r轴方向相对于/C系运动）中测彳U这两个事件发生地点相距2000m。求在/T系屮测得这两个事件的吋间间隔。解：根据洛伦兹变换：z.\x=/（Ax-wAz）Af=/Az—7Ax\cJ将已知条件代入：Ax=1000m，A/=0，A/=2000m可得:-2dx210003xl08=—5.77xl(T(s)