《大学物理》力学阶段测验 4页

《大学物理》半期考试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题（每题2分）1、一质点沿轴运动，其运动方程为，其中时间以s为单位。当时，该质点正在：A、加速；B、减速；C、匀速；D、静止。2、某人骑自行车以速率向西行驶。今有风以相同速率从北偏东方向吹来。试问人感到风从哪个方向吹来？A、北偏东；B、北偏西；C、西偏南；D、南偏东。3、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一个质量为、的重物，且，此时重物的加速度为。今用一坚直向下的恒力代替质量为的重物，质量为的重物的加速度为，则A、；B、；C、；D、不能确定。4、用水平力把木块压在竖直的墙上并保持静止。当逐渐增大时，木块所受的摩擦力A、恒为零；B、不为零，但保持不变；C、随成正比地增大；D、开始随增大，达到某最大值后，就保持不变。5、一质点受力为，若质点在处的速度为零，此质点所能达到的最大动能为A、；B、；C、；D、。6、一质量为的人，站在以速度前进的小船上，船的质量为。人以相对船为的速度从船的前方跳入水中，则船的速度变为A、；B、；C、；D、。7、一均匀细杆，质量为，长度为\n，一端固定，由水平位置自由下落。则在水平位置时其质心C的加速度为A、；B、0；C、；D、。8、一花样滑冰者，开始自转时，其动能为。然后将水臂收回，转动惯量减少至原来的，此时角速度变为，动能变为。则有关系A、，；B、，；C、，；D、，。二、填空题（每题2分）1、一质点在处，由静止开始沿轴正方向运动，它的加速度。经过5秒后，它在处。2、牛顿引力常量的量纲是。BAC3、一弹簧原长，劲度系数，其一端固定在半径为的半圆环的端点A，另一端与一套在半圆环上的小环相连。把小环由点B移到点C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为。4、一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然分裂成三块，以相同的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图。则三块物体的质量比：：=。5、在质量为，长为\n的细棒与一质量为，长为的细棒中间，嵌有一质量为的小球，则该系统对棒的端点O（一侧）的转动惯量=。6、质点沿半径为的圆周运动，运动方程为（SI），则时刻质点的法向加速度=；角加速度=。7、质量为的车以速率沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为的物体相对于车以速率竖直上抛，则此时车的速率=。三、计算题1、一质点在平面上运动，已知时，，，（SI）。（10分）（1）、写出该质点运动方程的矢量表示式；（2）、质点的运动轨迹方程；（3）、求质点在和时的位置矢量和这段时间内的位移；（4）、求时的速度和加速度的大小和方向。2、请设计10m高台跳水的水池的深度，并将你的结果与国际跳水规则规定的水深进行比较。（假定运动员质量为50kg，在水中受到的阻力与速度的平方成正比，比例系数为20；当运动员的速率减小到时翻身，并用脚蹬池上浮；运动员在水中近似认为重力与浮力相等。）（20分）\n3、一质量为的机车，牵引着质量为的车厢在平直的轨道上匀速前进。忽然车厢与机车脱钩，等司机发觉立即关闭油门时，机车已行驶了一段距离。求机车与车厢停止时相距多远？设阻力与车重成正比，脱钩前后机车的牵引力不变。（15分）4、计算半径为、质量均匀分布、其值为的球体，通过其直径的转轴的转动惯量。（15分）5、长为，质量为的均匀细杆，可绕水平光滑固定点O转动，另一质量为的小球，用长也为的轻绳系于O点上，开始时杆静止在竖直位置，现将小球拉开一定角度，然后使其自由摆下与杆相碰，假设碰撞是完全弹性的，结果使杆的最大偏角为，列出足够的方程，以求小球最初拉开的角度。（10分）