大学物理实验绪论课 33页

一、实验的程序和要求二、大学物理实验成绩的给定标准三、数据处理中所涉及的问题四、作业及下次实验安排\n一、实验的程序和要求1、实验前预习——课前预习是上好实验课的关键在充分阅读、理解实验教材的基础上，撰写出实验预习报告。预习报告包括以下五个部分：实验目的实验仪器实验原理：原理（简单的文字描述），理论公式（公式间的逻辑关系），原理图（电路图、光路图必须有，以及重要实验仪器的工作原理，实物图不必要）实验内容：测量方法设计原始数据表格：在报告纸最后一页，没有设计数据表格视为预习不合格。上课时检查预习报告，不合格者不得做实验，即使补做实验，该实验成绩也作降分处理（10-20分）。\n2、上课实验操作：做好实验并记录原始数据（填在表格中）准时上课，迟到者本次实验成绩作降分处理（5-10分），迟到10分钟及以上者，教师有权禁止该生做实验。一般不得请假，特殊情况（如生病）需出具证明（班主任或辅导员在请假条上签字并盖院系公章），并及时找相应实验教师联系补做时间。缺作一次实验者，本学期的实验成绩为不及格。注意：下午56节的实验课均从13：30开始！！按实验步骤规范操作：实验前先检查实验仪器，仪器完好无损时，签字；仪器若有问题及时报告教师；实验过程中如果仪器有问题应该及时报告教师，不得擅自换实验仪器。否则出现仪器损坏情况，按有关规定予以处罚并降低本次实验成绩。实验前教师先讲解。实验过程中，发挥主动性，必要时请教教师。如实记录数据，并保持整洁规范。伪造或抄袭数据，为无效，视同作弊。不允许在实验室吃东西。实验完毕，数据记录要经过教师检查无误并签字后才能生效，整理好实验仪器，教师在签字板上签字后方可离开。\n3、课后及时进行数据处理在实验报告中整理并再现原始数据表格所求物理量的公式计算和不确定度分析（要有公式，有代入具体数据的计算过程，单位的一致，有效数字运算规则、数据修约规则）结果的表达：(单位)讨论分析所得结果（可根据教师要求来做）。\n4、下次实验前，交上次的实验报告，并写好当次实验预习报告。晚交实验报告者本次实验成绩降5-30分。注意：①抄袭他人报告者，一经发现，抄者与被抄者成绩一律计为零分。任何理由都不成立！！！②仿造教师签字者，一经发现，本学期实验总评成绩不及格。任何理由都不成立！！！\n单次成绩：预习占20%，实验操作及数据处理占80%，给出百分制成绩，5分一档(100,95,90,85,80,75…..)。课程总评成绩：按学期所做的所有实验的平均成绩给出。优：90平均成绩100良：80平均成绩89中：70平均成绩79及格：60平均成绩69（如果有两次平时成绩低于60分，无论平均成绩多少分，只能给及格）不及格：平均成绩59（如果有三次及以上平时成绩低于60分，或有缺实验成绩的，无论平均成绩多少分，只能给不及格）二、大学物理实验成绩的给定标准\n三、数据处理中所涉及的问题1、测量与误差2、测量不确定度与测量结果的表述3、扩展不确定度的计算4、数据处理的范例5、数据的修约6、有效数字及运算规则\n1、测量与误差一切实验离不开测量，测量总是会存在误差。真值：每个物理量在一定条件下不依人的意志为转移的客观大小，用A表示。测量值：用x表示。误差：相对误差：按误差的性质和原因，可分为三类：系统误差、随机误差、粗大误差。实验中应尽量修正或减小系统误差，科学估算随机误差，避免粗大误差。注意精密度、准确度、精确度这几个词的含义及区别。\n2、测量不确定度与测量结果的表述测量误差是普遍存在的，但误差又是不能准确得知的。通常所能关心的是误差是否被控制在允许范围内。对于一个测量值的不确定程度，是通过不确定度来科学表达的。不确定度数值上为一定置信概率下误差限的绝对值，即表示被测量的真值以多大概率处于某一量值范围内，或表示测量值在真值附近的概率分布。\n对应于68.3%的置信概率的不确定度为标准不确定度，在通常的实验中，常采用95%的置信概率来评价一个测量结果，这时对应的不确定度为扩展不确定度，测量结果的完整表述应包含被测量的最佳值及该测量值的不确定度两方面，即如一袋米上标示着质量为m=(50.0±0.5)kg，即意味着这袋米的质量有约95%的概率处于49.5~50.5kg的范围内。\n3、扩展不确定度的计算不确定度反映了对被测量不能肯定的程度。它包含有两类分量：A类分量（采用统计方法处理）；B类分量（采用非统计方法处理）。在物理实验中，A类分量常由对同一物理量多次测量采用统计处理而得到不确定度的B类分量通常是由于仪器误差的存在而引起\n扩展不确定度是两类分量的合成（方和根）：最后测量结果应表述成（单位）\n4、数据处理的范例单次直接测量单次测量不存在统计分量，结果表达：如用Ⅱ级钢卷尺测得某物体的长度（查阅书P14表2-3）：\n多次直接测量（具体范例参考教材P17例2-1）求平均值求实验标准差求扩展不确定度的A类分量求扩展不确定度的B类分量求扩展不确定度最后测量结果的表述\n间接测量（具体范例参考书P20-P21的例2-2）依据物理定律，确定被测量F与其它直接测量量xi的函数关系得出直接测量量的正确表达式求被测量F的最佳值依据不确定度的传递与合成公式，求出扩展不确定度注：当F为乘除或方幂函数关系时，可先对F求对数，再求导，见P19。\n附：间接测量量F(x1,x2,…xk)的扩展不确定度推导过程把各量的微分（小量）看作不确定度，则其中:为传递系数.再对方程右边各项取“方和根”:\n例：f=x2+xy3.(x测1次,y测5次)求U(f)=?解:(1)求U(x)(2)求U(y)Ub(y)=I(y)(单位)(3)求U(f)(4)结果表达：\n注意：（a）当F=F(x1,x2,…xk)为乘除或方幂函数关系时，可以先将求对数，再求导。见P19（b）本式只适于各变量互相独立的情形，若不独立则比较复杂，超出本书范围。例如：f=xy-2.求U(f)=?其他不确定度传递公式参考教材P19表2-7\n5、数据的修约测量结果最终应表述成：不确定度有效数字位数的保留规则：不确定度在中间计算过程中保留3位有效数字；最后表述测量结果时不确定度只保留1-2位有效数字，且只当不确定度的第一位非零数字为“1”、“2”、“3”时保留2位有效数字，其余情况只保留1位有效数字；相对不确定度与相对误差一般保留1-2位有效数字。测量值的位数保留规则：被测量F的最佳值应与不确定度U(F)的最后一位的位置对齐。测量值的中间计算过程，按有效数字运算规则处理。数据修约（取舍）的原则：小于5舍去，大于5进位，等于5凑偶(参考教材P22的例子）\n注意：当拟舍弃数字的最左一位数字为“5”时：则当该数字“5”右面无数字或皆为0时，适用于“5凑偶”，即“5”前面一位的数字是奇数则进位，是偶数则舍弃。但当该数字5右面有非0数时,这时适用“大于5进位”，即无论“5”前面的数字是奇数还是偶数，都进位。例1、E=1.507549V，U(E)=0.00355V，写出测量结果的正确表达式解：U(E)的第一位非零数字为“3”，因而U(E)应该保留两位有效数字保留到该位，处于小数点后第四位拟舍去的数字是“5”，后面无数字，适用于“凑偶”保留到该位拟舍弃数字最左一位为“4”，舍去测量结果的正确表达式为：E±U(E)=(1.5075±0.0036)V\n例2、l=24.1555cm，U(l)=0.0125cm，写出测量结果的正确表达式解：U(l)的第一位非零数字为“1”，因而U(l)应该保留两位有效数字保留到该位，处于小数点后第三位拟舍去的数字是“5”，后面无数字，适用于“凑偶”保留到该位拟舍弃数字只一位为“5”，适用于“凑偶”测量结果的正确表达式为：l±U(l)=(24.156±0.012)cm\n例3、ρ=8.8651g/cm3，U(ρ)=0.0549g/cm3，写出测量结果的正确表达式解：U(ρ)的第一位非零数字为“5”，因而U(ρ)只保留一位有效数字保留到该位，处于小数点后第二位拟舍去的数字最左位是“4”，舍去保留到该位拟舍弃数字最左一位为“5”，后面有数字，进位测量结果的正确表达式为：ρ±U(ρ)=(8.87±0.05)g/cm3\n例4、m=56.4352g，U(m)=0.0450g，写出测量结果的正确表达式解：U(m)的第一位非零数字为“4”，因而U(m)只保留一位有效数字保留到该位，处于小数点后第二位拟舍去的数字是“5”，后面无非零数字，适用于“凑偶”保留到该位拟舍弃数字最左位为“5”，后面有非零数字，“进位”测量结果的正确表达式为：m±U(m)=(56.44±0.04)g\n例5、I=25.365mA，U(I)=0.0651mA，写出测量结果的正确表达式解：U(I)的第一位非零数字为“6”，因而U(I)只保留一位有效数字保留到该位，处于小数点后第二位拟舍去的数字最左位是“5”，后面有非零数字，适用于“进位”保留到该位拟舍弃数字只一位为“5”，适用于“凑偶”测量结果的正确表达式为：l±U(l)=(25.36±0.07)mA\n6、有效数字及运算规则测量结果中所有可靠数字和一位欠准确的数字（也称存疑数字）统称为有效数字。有效数字的位数计算：从第一个不为0的数字算起后面所有的数字。单位换算不能改变有效数字的位数，这时应采用科学计算法。仪器示值的有效数字读取（依据教材P24§2.5.2）。\n有效数字的运算规则（参考教材P25的例子）加减法：以参与运算的所有数字中最后一位(可疑数字)的位置最高者为准。乘除法：以参与运算的所有数字中有效数字位数最少者为准。混合运算：按上述原则按部就班进行。复杂函数运算：以最小不确定度为准。注意：①常数与系数不影响有效数字的运算取位(参考p26的§2.5.3.5)。②运算的中间过程可在上述规则基础上多保留1-2位有效数字。\n例6：加减法运算：N=2472.2+0.7536+1214-15.78解：参与运算的所有数字中，以“1214”的最后一位“4”的位置最高（处于“个位”），因而运算前，其他数字都往后取一位，即到“十分位”，然后进行计算。进一步说明：1、取位的过程（阴影中的过程）可不写。2、在用计算器计算时，也可不先取位，而直接计算，但最后结果的取位应以最后一位（可疑数字）的位置最高者为准。3、一切数据处理及运算过程中，都不能用“≈”.\n例7、乘除运算：求解：参与运算的数字中，以B=0.0014的有效数字位数最少，只两位，运算前，其它数字可比B的有效数字位数多取一位，即三位1、取位的过程（括号中的过程）可不写；2、在用计算器计算时，也可不先取位，而直接计算，但最后结果的取位应以有效数字位数最少者为准；3、不能用“≈”。说明：\n例8、函数运算：求解：可将上面的运算视为一个函数运算上面的计算可用计算器很快算出。但问题是进行数据处理时，最后结果该保留到哪位呢？可如下分析，将x=2.35视为测量值，则其最后一位“5”是可疑的，非准确的，因此可将x的不确定度U(x)取最后一位的最小单位，即U(x)=0.1，得出由上看出，x最后一位的一个最小单位已影响到y的小数点后的第四位，因此再往后多保留，也是不科学的，无意义的，故\n作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以1～2mm对应于测量仪表的仪表误差。根据表中的数据U轴可选1mm对应于0.10V，I轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）约为130mm×130mm。作图步骤：(伏安法测电阻实验数据列表)作图法处理实验数据\n2.标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。4.连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。3.标实验点：实验点可用“”、“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。\n5.标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R值。6.标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。至此一张图才算完成电阻伏安特性曲线\n四、作业及下次实验安排作业P42:第9、10题。要求写在实验报告纸上，实验名称写《绪论课作业》。下次实验进实验室时上交。下一次实验安排实验一《长度密度测量》。实验前必须写好实验预习报告。进实验室检查预习报告。