大学物理 力学-受力分析 43页

工程力学主讲：龚良贵1\n工程力学是一门理论性较强的技术基础课，它是诸多力学课程的基础，并在工程技术领域中有着广泛的应用。工程力学主要研究物体的机械运动和杆件弹性变形的一般规律。它是高等工科院校的一门理论性较强的技术基础课程，为后续课程的学习和解决工程实际问题提供力学的基本理论和方法。机械设备或工程结构都是由若干构件组成的。当它们传递运动或承受载荷时，各个构件都要受到力的作用。因此，首先必须确定有哪些力在作用各个构件上，以及它们的大小和方向；其次还必须为构件选用合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸，以保证构件既能安全可靠的工作又符合经济要求。这些都是工程力学所要解决的问题。绪论绪论2\n第1篇《静力学》3\n第1章静力学公理和物体的受力分析第2章平面力系第3章空间力系目录静力学4\n一、静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。在静力学中所指的物体都是刚体。所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。这是一个理想化的力学模型。二、力1．定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用物体的机械运动状态发生变化。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。引言静力学5\n静力学3.力的三要素：大小，方向，作用点。4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN)三、力系力系是指作用在物体上的一群力。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。四、平衡平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。AF6\n静力学在静力学中，我们将研究以下三个问题：1.物体的受力分析2.力系的等效替换（或简化）3.建立各种力系的平衡条件7\n第1章静力学公理和物体的受力分析8\n目录静力学1.1静力学公理1.2约束和约束反力1.3物体的受力分析与受力图9\n静力学§1.1静力学公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，|F1|=|F2|；方向相反，F1=–F2；作用线共线；作用于同一个物体上。10\n静力学说明：①对刚体来说，上面的条件是充分必要的；②对变形体来说，上面的条件只是必要条件；③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力杆11\n静力学在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性作用于刚体上的力，可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。公理2加减平衡力系原理12\n静力学刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系。）公理3力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可合成为一个合力。此合力也作用于该点，合力的大小和方向，由这两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。推论2：三力平衡汇交定理13\n静力学公理4作用力和反作用力定律作用力与反作用力总是同时存在。两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。[例]吊灯受力14\n静力学公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），其平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论；刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。15\n静力学§1.2约束和约束反力一、概念1.自由体：位移不受限制的物体叫自由体。2.非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。3.约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件，称为约束。(这里，约束是名词，而不是动词的约束。)4.约束反力：约束对物体的作用，实际上就是力，这种力叫约束反力，简称反力。约束反力方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。16\n静力学①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：GGN1N25.主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、气体压力、已知施加在物体上的外力等。[例]圆盘受力17\n静力学绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束例如(a)(b)18\n静力学接触面束只能受压，约束反力是作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。2.具有光滑接触表面的约束（光滑指摩擦力不计）例如(a)(b)19\n静力学3.光滑铰链约束（圆柱铰链、径向轴承、固定铰链支座等）①圆柱铰链约束反力：光滑圆柱铰链为孔与轴的配合问题，可用两个正交分力Fx、Fy表示。约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。20\n静力学②径向轴承（向心轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。约束反力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束--法向约束反力。约束反力作用在接触处，沿径向指向轴心。21\n静力学③固定铰链支座约束特点：由上面构件与地面或机架固定而成。约束反力：与圆柱铰链相同，可用两个正交分力表示。22\n静力学23\n静力学④其它类型约束（1）滚动支座约束特点：上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束反力：构件受到垂直于光滑面的约束反力。24\n静力学(2)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。约束反力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束反力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。25\n（3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束反力：比径向轴承多一个轴向的约束反力。亦有三个正交分力。静力学26\n球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力（2）柔索约束——张力（4）滚动支座——⊥光滑面（3）光滑铰链——（1）光滑面约束——法向约束力总结静力学27\n静力学一、受力分析在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是主动力，如重力、风力、气体压力等。二类是约束反力，为未知的被动力。注意，凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不提及摩擦时视为光滑。§1.3物体的受力分析与受力图28\n静力学画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。二、受力图解：画出简图画出主动力画出约束反力[例1]画出图示碾子的受力图。29\n静力学[例2]画出图示各物体的受力图。解：分别选圆盘O、杆AB为研究对象；取分离体；画出其所受到的全部力。30\n静力学[例3]画出图示各构件的受力图。解：分别选圆盘O、杆AC、杆BC、圆盘C为研究对象；取分离体；画出其所受到的全部力。QAOBCDE31\n静力学QAOBCDE32\n静力学QAOBCDE33\n静力学[例4]画出图示各构件的受力图。说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。34\n静力学[例5]尖点问题。应去掉约束应去掉约束35\n静力学[例6]画出图示各构件及整体的受力图。36\n静力学三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力。分析时要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，只有接触处才会有约束反力，约束反力的方向由约束类型而定，不要漏画力。2.不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，不要多画力。1.不要漏画力37\n静力学约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3.不要画错力的方向4.受力图上不能再带约束即受力图一定要画在分离体上。38\n静力学一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5.受力图上只画外力，不画内力6.同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾7.正确判断二力构件39\n思考题1.图示中各物体的受力图是否有错误?如何改正?图1.1图1.2静力学40\n图1.4图1.3图1.5静力学41\n2.二力平衡条件与作用和反作用定律都是说二力等值、反向、共线，两者有什么区别?3.凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗?凡不计自重的刚杆都是二力杆吗?4.哪几条公理或推论只适合于刚体？5.若作用于刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡，对吗？6.若作用于刚体上的三个力共面，但不汇交于一点，则刚体一定不平衡，对吗？静力学42\n本章结束43