大学物理习题集 13页

大学物理习题集一、选择题1．一运动质点在时刻t位于矢径r(x，y)的末端处，其速度大小为（A）(B)(C)(D)2．质点作半径为R的匀速率圆周运动，每T秒转一圈.在3T时间间隔内其平均速度与平均速率分别为（A）(B)(C)0，0(D)3．下列运动中，a保持不变的是（A）单摆的摆动(B)匀速率圆周运动（C）行星的椭圆轨道运动(D)抛体运动4．质点作曲线运动，位置矢量r，路程s，at为切向加速度，a为加速度大小，v为速率，则有（A）(B)(C)(D)5.如图所示，两个质量相同的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，并处于静止状态.在剪断绳子的瞬间，球1和球2的加速度分别为（A）g，g（B）0，g（C）g，0（D）2g，06.如图所示，物体A置于水平面上，滑动摩擦因数为m.现有一恒力F作用于物体A上，欲使物体A获得最大加速度，则力F与水平方向的夹角θ应满足（A）（B）（C）（D）7.如图所示，两物体A和B的质量分别为m1和m2，相互接触放在光滑水平面上，物体受到水平推力F的作用，则物体A对物体B的作用力等于（A）（B）F（C）（D）题5图题6图题7图8.质量为m的航天器关闭发动机返回地球时，可以认为仅在地球的引力场中运动.地球质量为M，引力常量为G.则当航天器从距地球中心R1处下降到R2处时，其增加的动能为（A）（B）（C）（D）9.质量为m的航天器关闭发动机返回地球时，可以认为仅在地球的引力场中运动.地球质量为M，引力常量为G.则当航天器从距地球中心R1处下降到R2处引力做功为（A）（B）（C）（D）10.如图所示，倔强系数为k的轻质弹簧竖直放置，下端系一质量为m的小球，开始时弹簧处于原长状态而小球恰与地接触.今将弹簧上端缓慢拉起，直到小球刚好脱离地面为止，在此过程中外力作功为\n（A）（B）（C）（D）题10图题11图11.如图所示，A、B两弹簧的倔强系数分别为kA和kB，其质量均不计.当系统静止时，两弹簧的弹性势能之比EpA/EpB为（A）（B）（C）（D）12.一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确?（A）质点的动量改变时，质点的动能也一定改变.（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变.（C）外力的功是零，外力的冲量一定是零.（D）外力的冲量是零，外力的功也一定是零.13.设速度为v的子弹打穿一木板后速度降为，子弹在运动中受到木板的阻力可看成是恒定的.那么当子弹进入木块的深度是木块厚度的一半时，此时子弹的速度是（A）（B）（C）（D）14.一轻质弹簧竖直悬挂，下端系一小球，平衡时弹簧伸长量为d.今托住小球，使弹簧处于自然长度状态，然后将其释放，不计一切阻力，则弹簧的最大伸长量为（A）d（B）2d（C）3d（D）15.下列关于功的说法中哪一种是正确的.（A）保守力作正功时，系统内相应的势能增加.（B）质点运动经一闭合路径，保守力对质点所作的功为零.（C）作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以两者所作功的代数和必定为零.（D）质点系所受外力的矢量和为零，则外力作功的代数和也必定为零.16.质量为m的小球，速度大小为v，其方向与光滑壁面的夹角为30°.小球与壁面发生完全弹性碰撞，则碰撞后小球的动量增量为（A）–mvi（B）mvi（C）–mvj（D）mvj题16图题17图题18图17.如图所示，质量为m的小球用细绳系住，以速率v在水平面上作半径为R的圆周运动，当小球运动半周时，重力冲量的大小为（A）（B）（C）0（D）\n18.如图所示，A、B两木块质量分别为mA和mB=mA，两者用轻质弹簧相连接后置于光滑水平面上.先用外力将两木块缓慢压近使弹簧压缩一段距离后再撤去外力，则以后两木块运动的动能之比为（A）2（B）（C）（D）119.如图所示，光滑平面上放置质量相同的运动物体P和静止物体Q，Q与弹簧和挡板M相连，弹簧和挡板的质量忽略不计.P与Q碰撞后P停止，而Q以碰撞前P的速度运动.则在碰撞过程中弹簧压缩量达到最大时，此时有（A）P的速度正好变为零（B）P与Q的速度相等（C）Q正好开始运动（D）Q正好达到原来P的速度题19图题20图20.如图所示，质量分别为m1和m2的小球用一轻质弹簧相连，置于光滑水平面上.今以等值反向的力分别作用于两小球上，则由两小球与弹簧组成的系统（A）动量守恒，机械能守恒（B）动量守恒，机械能不守恒（C）动量不守恒，机械能守恒（D）动量不守恒，机械能不守恒20．当一质点作匀速率圆周运动时，以下说法正确的是（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变（B）它的动量不变，但对圆心的角动量却不断变化（C）它的动量不断改变，但对圆心的角动量却不变（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变21．有一花样滑冰运动员，可绕通过自身的竖直轴转动.开始时她的双臂伸直，此时的转动惯量为J0，角速度为w0.然后她将双臂收回，使其转动惯量变为原来的二分之一，这时她的转动角速度将变为（A）（B）（C）（D）22．有一花样滑冰运动员，可绕通过自身的竖直轴转动.开始时她的双臂伸直，此时的转动惯量为J0，角速度为w0.然后她将双臂收回，使其转动惯量变为原来的三分之一，这时她的转动角速度将变为（A）（B）（C）（D）23．如图所示，有一个小块物体置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔.该物体以角速度w作匀速圆周运动，运动半径为R.今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体()（A）动能不变，动量、角动量改变（B）动量、角动量不变，动能改变（C）角动量不变，动能、动量改变（D）动能、动量、角动量都不变24．有一均匀直棒一端固定，另一端可绕通过其固定端的光滑水平轴在竖直平面内自由摆动.开始时棒处于水平位置，今使棒由静止状态开始自由下落.则在棒从水平位置摆到竖直位置的过程中，角速度和角加速度b将会如何变化（A）和b都将逐渐增大（B）和b都将逐渐减小（C）逐渐增大、b逐渐减小（D）逐渐减小、b逐渐增大25．如果要将一带电体看作点电荷，则该带电体的\n（A）线度很小（B）电荷呈球形分布（C）线度远小于其它有关长度（D）电量很小.26．以下说法中哪一种是正确的?（A）电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受电场力的方向（B）电场中某点电场强度的方向可由E=F/q0确定，其中q0为试验电荷的电量，q0可正、可负，F为试验电荷所受的电场力（C）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同（D）以上说法都不正确.27．一边长为b的正方体，在其中心处放置一电量为q的点电荷，则正方体顶点处电场强度的大小为（A）（B）（C）（D）28．某种球对称性静电场的场强大小E随径向距离r变化的关系如图所示，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的（A）点电荷（B）半径为R的均匀带电球面（C）半径为R的均匀带电球体（D）无限长均匀带电直线.29．由高斯定理的数学表达式=可知，下述各种说法中正确的是（A）高斯面内电荷的代数和为零时，高斯面上各点场强一定处处为零（B）高斯面内的电荷代数和为零时，高斯面上各点场强不一定处处为零（C）高斯面内的电荷代数和不为零时，高斯面上各点场强一定处处不为零（D）高斯面内无电荷时，高斯面上各点场强一定为零.30．如图所示，一均匀电场的电场强度为E.另有一半径为R的半球面，其底面与场强E平行，则通过该半球面的电场强度通量为（A）0（B）（C）（D）题23图题30图题28图31．静电场中某点P处电势的数值等于（A）试验电荷q0置于P点时具有的电势能（B）单位试验电荷置于P点时具有的电势能（C）单位正电荷置于P点时具有的电势能（D）把单位正电荷从P点移到电势零点时外力所作的功.32．在某一静电场中，任意两点P1和P2之间的电势差决定于（A）P1点的位置（B）P2点的位置（C）P1和P2两点的位置（D）P1和P2两点处的电场强度的大小和方向.33．半径为R的均匀带电球面的带电量为q.设无穷远处为电势零点，则该带电体电场的电势U随距球心的距离r变化的曲线为\n（A）（B）（C）（D）题33图34．一半径为R的均匀带电球面的带电量为q.设无穷远处为电势零点，则球内（外）距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为（A），（B），（C），（D），35.如图所示，边长为a的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点产生的磁感应强度B的大小为（A）（B）（C）（D）36.如图所示，四条皆垂直于纸面的无限长载流细导线，每条中的电流强度都为I.这四条导线被纸面截得的断面及电流流向如图所示，它们组成了边长为a的正方形的四个顶角，则在图中正方形中点O的磁感应强度的大小B为（A）（B）（C）（D）0题35图题36图题37图题38图37、如图所示，一载流导线在同一平面内弯曲成图示状，O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，导线在无穷远处连接到电源上.设导线中的电流强度为I，则O点磁感应强度的大小是______.（A）（B）（C）（D）38.如图所示，在一圆电流所在的平面内，选取一个与圆电流相套嵌的闭合回路，则由安培环路定理可知（A），且环路上任意一点（B），但环路上任意一点（C），且环路上任意一点（D）,但环路上任意一点常量36一通有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个单位长度匝数相等的螺线管（R=2r），两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：（A）BR=Br（B）２BR=Br（C）BR=2Br（D）BR=4Br39．如图：金属棒ab在均匀磁场B中绕过c点的轴OO’转动，ac的长度小于bc，则：（A）a点与b点等电位（B）a点比b点电位高\n（C）a点比b点电位低（D）无法确定40．将导线折成半径为R的圆弧，然后放在垂直纸面向里的均匀磁场里，导线沿aoe的角平分线方向以速度v向右运动.导线中产生的感应电动势为：（A）0（B）（C）BRv（D）41．金属杆aoc以速度v在均匀磁场B中作切割磁力线运动.如果oa=oc=L，如图放置，那么杆中动生电动势为：（A）（B）（C）（D）题39图题40图题41图二、填空题1．一物体沿直线运动，运动方程为，其中A、均为常数，则（1）物体的速度与时间的函数关系式为；（2）物体的速度与坐标的函数关系式为.2．一物体沿直线运动，运动方程为，其中A、均为常数，则（1）物体的速度与时间的函数关系式为；（2）物体的速度与坐标的函数关系式为.3．一质点的直线运动方程为x=8t–t2（SI），则在t=0秒到t=5秒的时间间隔内，质点的位移为，在这段时间间隔内质点走过的路程为.4．一质点以45°仰角作斜上抛运动，不计空气阻力.若质点运动轨道最高处的曲率半径为5m，则抛出时质点初速度的大小v0=.(g=10m·s-2)5．一质点以45°仰角作斜上抛运动，不计空气阻力.若质点抛出时质点初速度的大小v0=.(g=10m·s-2)则质点运动轨道最高处的曲率半径为m，则抛出时质点初速度的大小v0=.(g=10m·s-2)6．在oxy平面内运动的一质点，其运动方程为r=5cos5ti+5sin5tj，则t时刻其速度v=，其切向加速度=，法向加速度an=.7.如图，质量为m的小球用轻绳AB、AC连接.在剪断AB前后的瞬间，绳AC中的张力比值T/T′=.题7图题8图题9图题10图8.如图，一圆锥摆摆长为l，摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ.则：（1）摆线中张力T=；（2）摆锤的速率v=.9.一小球套在半径R的光滑圆环上，该圆环可绕通过其中心且与圆环共面的铅直轴转动.若在旋转中小环能离开圆环的底部而停在环上某一点，则圆环的旋转角速度w值应大于.\n10.如图，质量为m的木块用平行于斜面的细线拉着放置在光滑斜面上.若斜面向右方作减速运动，当绳中张力为零时，木块的加速度大小为；若斜面向右方作加速运动，当木块刚脱离斜面时，木块的加速度大小为.11.已知两物体的质量分别为m1、m2，当它们的间距由a变为b时，万有引力所作的功为.12.如图所示，一质点沿半径为R的圆周运动.质点所受外力中有一个是恒力F=F1i+F2j，当质点从A点沿逆时针方向走过圆周到达B点时，F所作的功A=.13.如图所示，质量为m的小球系在倔强系数为k的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点.开始时小球位于水平位置A点，此时弹簧处于自然长度l0状态.当小球由位置A自由释放，下落到O点正下方位置B时，弹簧的伸长量为，则小球到达B点时的速度大小为vB=.14.一颗速率为800m·s-1的子弹打穿一块木板后，速度降为600m·s-1，若让该子弹继续穿过第二块完全相同的木板，则子弹的速率降为.15.一颗速率为600m·s-1的子弹打穿一块木板后，速度降为500m·s-1，若让该子弹继续穿过第二块完全相同的木板，则子弹的速率降为.题12图题13图16.某人拉住河中的船，使船相对于岸不动.以地面为参照系，人对船所作的功；以流水为参照系，人对船所作的功.（填>0，=0，或<0）17.地球半径为R，质量为M.现有一质量为m的物体，位于离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为；若取无限远处为势能零点，则系统的引力势能为.（万有引力常数为G）18.质量为m的小球自高度为h处沿水平方向以速率u抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平方向速度为.不计空气阻力，则碰撞过程中，（1）地面对小球的垂直冲量为；（2）地面对小球的水平冲量为.题18图题20图19.一物体质量为20kg，受到外力F=20i+10tj(SI)的作用，则在开始的两秒内物体受到的冲量为；若物体的初速度为v0=10i(单位为m×s-1)，则在2s末物体的速度为.20.如图所示，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动.在转动一周的过程中，（1）小球动量增量的大小是；（2）小球所受重力冲量的大小是；\n（3）小球所受绳中张力冲量的大小是.21.质量为m的质点，以不变速率v越过一水平光滑轨道的120°弯角时，轨道作用于质点的冲量大小I=.22．在光滑的水平面上有一质量为M=200g的静止木块，一质量为m=10.0g的子弹以速度v0=400m×s-1沿水平方向射穿木块后，其动能减小为原来的1/16.则（1）子弹射穿木块后，木块的动能为；（2）阻力对子弹所做的功为；（3）系统损失的机械能为.23．如图所示有一匀质大圆盘，质量为M，半径为R，其绕过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为.然后在大圆盘中挖去如图所示的一个小圆盘，小圆盘的质量为m，半径为r，该挖去的小圆盘对上述转轴的转动惯量为，则挖去小圆盘后大圆盘的剩余部分对原来转轴的转动惯量为.24、已知有一飞轮以角速度w0绕某固定轴旋转，飞轮对该轴的转动惯量为J1；现将另一个静止飞轮突然啮合到同一个转轴上，该飞轮对轴的转动惯量为J2，且J2=2J1.则啮合后整个系统的转动角速度为.25．如图所示，木块A、B和滑轮C的质量分别为m1、m2和m3，滑轮C的半径为R，对轴的转动惯量为.若桌面光滑，滑轮与轴承之间无摩擦，绳的质量不计且不易伸长，绳与滑轮之间无相对滑动，则木块B的加速度大小为.题23图题25图26．有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕过中心O且垂直于盘面的竖直固定轴旋转，转台对轴的转动惯量为J.有一质量为m的人站于台上，当他站在离转轴距离为r处时（r0）及.试写出各区域的电场强度E：Ⅰ区E的大小______，方向______；Ⅱ区E的大小______，方向______；Ⅲ区E的大小______，方向______.30．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q<0）.今在球面上挖去一块非常小的面积（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去后球心处电场强度的大小E=______，其方向为______.\n题27图题28图题29图题30图31．在静电场中，任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电通量的值仅取决于______，而与______无关.32．在点电荷+q和-q的静电场中，作出如图所示的三个闭合曲面S1、S2、S3，则通过这些闭合曲面的电场强度通量分别为______，______，______.题32图题33图33．如图所示，半径为R的半球面置于场强为E的均匀电场中，若其对称轴与场强方向一致，则通过该半球面的电场强度通量为______，若其对称轴与场强方向垂直，则通过该半球面的电场强度通量为______.34．在电量为q的点电荷的静电场中，与点电荷相距分别为r1和r2的A、B两点之间的电势差UA-UB=______.35．一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀分布在其表面，在吹大此气球的过程中，半径由r1变到r2.若选取无穷远处为电势零点，则半径为R（r1R3处磁感应强度大小为________.40.如图所示，在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长宽各为a和b的矩形线框ABCD.线框AD边与载流长直导线平行，且二者相距为2b.在此情形中，线框内的磁通量________.41.如图所示，两根长直导线通有电流I，对图示环路、、上B的环流有：________；________；________.\n题40图题41图题44图42.一带电粒子平行磁感应线射入匀强磁场，则它作________运动；一带电粒子垂直磁感应线射入匀强磁场，则它作________运动；一带电粒子与磁感应线成任意角度射入匀强磁场，则它作_________运动.43.在电场强度E和磁场强度B方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动着的电子质量为m、电量为e，某一时刻其速度v的方向如图（a）和图（b）所示，则该时刻运动电子的法向和切向加速度的大小分别为：在图（a）所示情况下，______，______；在图（b）所示情况下，______，______.44．两无限长直导线通相同的电流I，且方向相同，平行地放在水平面上，相距为2l.如果使长为l的直导线AB以匀速率v从图中的位置向左移动t秒时，（导线AB仍在两电流之间），AB两端的动生电动势大小为______.A、B两端，电势高的一端是______.45．四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行.轮子和辐条都是导体.辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心a与轮边缘b之间的感应电动势为______，电势最高点是在______处.题45图题43图三、计算、问答1．有一质量为m的物体悬挂在一根轻绳的一端，绳的另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示.轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的水平固定轴承之上，绳子不易伸长且与轴之间无相对滑动.当物体由静止释放后，在时间t内下降了一段距离s，试求整个轮轴的转动惯量J（用m、r、t和s表示）.2.如图所示，质量M=2.0kg的沙箱，用一根长l=2.0m的细绳悬挂着.今有一质量为m=20g的子弹以速度v0=500m×s-1水平射入并穿出沙箱，射出沙箱时子弹的速度为v=100m×s-1，设穿透时间极短.求：\n（1）子弹刚穿出沙箱时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中受到的冲量大小.3.有一均匀带电的半径为R的球体，体密度为，试用高斯定理求解其内外电场及电势分布。4.有一均匀带电的半径为R的球面。带电量为q，试用高斯定理求解其内外电场及电势分布。5.将通有电流I=10.0A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R=0.10m.求圆心O点的磁感应强度.6．有一个质量为m、半径为r的均匀圆盘与另一个质量为2m、半径为2r的均匀园盘同轴地粘在一起，这一组合体可绕通过盘心O且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，转动惯量为.在这一组合体的大小圆盘上都绕有不可伸长的轻绳，在绳子下端都挂有一质量为m的重物，如图所示.试求这一圆盘组合体的转动角加速度的大小.7．如图所示，真空中一长为l的均匀带正电细直杆，单位长度的带电量为，试求在直杆右侧延长线上距杆端距离为d的P点处的电场强度.8．两个点电荷，电量分别为+q和-3q，相距为d，试求：（1）在它们的连线上电场强度E=0的点在什么位置；（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点在什么位置?9．电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为d的P点的电势（设无穷远处为电势零点）.10.如图所示，用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上.已知直导线上的电流为I，求中心O点的磁感应强度.11．阿特伍德机两侧悬挂的重物质量分别为m1和m2（m1>m2），滑轮的质量为M，且可视为半径R的匀质圆盘，转动惯量，设滑轮与绳之间有足够的摩擦，使绳与轮间无相对滑动，且绳不可伸长.试求重物m1下降的加速度a.12将通有电流I的无限长导线折成如图形状，已知圆弧半径为R.求O点的磁感应强度.\n13．什么是保守力，常见的保守力有哪些？14．动量守恒的条件是什么？机械能守恒的条件是什么？15．写出（或叙述）质点动量矩守恒定律并举例说明。16．写出（或叙述）质点系动量矩守恒定律并举例说明。17．写出（或叙述）电场的安培环路定理，它说明了什么？18．写出（或叙述）静电场的高斯定理，如何理解？19．写出（或叙述）磁场场的高斯定理，它说明了什么？20．写出（或叙述）磁场的安培环路定理，如何理解？21．叙述一下法拉第电磁感应定律，“-”表示什么意义？22．产生动生电动势的非静电力、非静电场强是什么？动生电动势如何计算？23.有一长直导线通电I，在其近旁平行且共面地放置一矩形线圈，线圈的长为l，宽为a，其一边与导线最近距离为d。求通过矩形线圈的磁通量。24.在一个质量为M，半径为R的定滑轮上绕有轻绳，绳的一端固定在轮边上，另一端系一个质量为m的物体。如图，已知定滑轮的转动惯量。忽略轮轴处的摩擦力。求物体下落的加速度。25.有一长直导线通电，在其近旁平行且共面地放置一矩形线圈，线圈的长为l，宽为a，其一边与导线最近距离为d。求矩形线圈中的感应电动势。26．在oxy平面内运动的一质点，其运动方程为,求质点运动的速度，切向加速度、法向加速度的大小。\n27．有一均匀的细杆，长为L=0.6m，质量为M=1kg，可绕通过一端O点的水平光滑固定轴在铅直面内无摩擦地自由转动，如图所示.当杆静止在平衡位置时，有一质量为m=10g的子弹在细杆摆动的铅直面内，垂直击中细杆上的A点，A、O两点的距离为l=0.36m，子弹击中细杆前的速度为500m×s-1，穿出细杆后的速度为300m×s-1.试求：（1）子弹给予细杆的冲量；（2）子弹刚穿出细杆时细杆的角速度；（3）细杆摆动时所能达到的最大角度.28.方向如图，A、B为真空中两块“无限大”的均匀带电平行平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/2.求A、B两平面上电荷面密度，29．在图中通过回路的磁场方向与线圈平面垂直，且指向图面，穿过回路的磁通量（SI）求：当t=2s，在回路中的感生电动势为多少，方向如何？