大学物理大题及答案 10页

1已知振动曲线如教材P112图所示,试求:(1)简谐振动方程;(2)t=0时振子的运动状态(如何描述)?(3)t=3/2s时的相位;(4)4s内振子的位移和路程。题11.7图？？？[分析与解答]（1）由振动曲线可知：A=2cm,T=4s,则ω=2π/T=π/2rad/s,又因t=0时，由=Acosφ,得cosφ=1/2，即φ=±π/3，由于<0,故取初φ=π/3，则振动方程为y=2cos(πt/2+π/3)cm（2）当t=0时，振子位于=A/2处，并沿-y方向向平衡位置运动。（3）t=3/2s时的相位为ωt+φ=π/2×3/2+π/3=13π/12（4）由于T=4s，所以在4s内刚好完成一次完整的振动，即回到初始位置。因此，位移△y=0，所经历的路程S=4A=8cm。2.已知平面谐波A=5cm,ν=100Hz,波速u=400m/s,沿x正方向传播,以位于坐标原点O的质元过平衡位置向正方向运动时为时间起点,试求:(1)点O的运动方程;(2)波动方程;(3)t=1s时,距原点100cm处质元的相位（1）要建立O点的运动方程，关键在于找三个特征量。由题设条件可知，圆频率ω=2πv=200πrad/s.振幅A=5cm;t=0时，坐标原点O处质点过平衡位置，且向正方向运动，则O点的初相位=-π/2（或3π/2）,于是O点的运动方程为=5cos(200πt-π/2)cm(2)波沿x轴的正方向传播。波线上任一点质元的相位较O点质元落后ωx/u,则波动方程为y=Acos[ω(t-x/u)+]=5cos[200π(t-x/400)-π/2]=5cos(200π.t-π.x/2-π/2)cm(3)将t=1s,x=100cm=1m代入波动方程，得y=5cos(200π-π/2-π/2)=5cos(199π)cmt=1s时，距原点100cm处质点的相位为199π（若取，则该点相位为201π）\n3.将波长λ=632.8nm的一束水平的He-Ne激光垂直照射一双缝,在缝后D=2m处的屏上,观察到中央明纹和第1级明纹的间距为14mm。试求:(1)两缝的间距d;(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹。[分析与解答](1)由双缝干涉两相邻明纹的间距公式可知(2)根据双缝干涉的明纹条件可知,当,即时,k有最大值,即表明在中央明纹以上,还能看到142条明纹.4.设在正负电子对撞机中，正电子与电子以速度0.90c沿轴向相向飞行，试问它们之间的相对速度为多少？[分析与解答]设对撞机为S系，正电子为S′系，且正电子沿x方向飞行，电子沿方向飞行，则S′系相对S系的速度为，电子相对S系，电子相对S′系速度为，由得所以电子相对S′系速度，即正电子与电子之间的相对速度为，式中负号表示电子沿方向飞行。5.波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上,求:(1)这种光的光子的能量和动量;\n(2)光电子逸出钠表面时的动能;(3)若光子的能量为2.40eV,其波长为多少？[分析与解答]：（1）光子的能量为E=光子的动量为（2）钠的功函数为A=2.29eV，由爱因斯坦方程，得光电子的初动能为（3）光子能量为2.40eV时，其波长为6.已知谐振子的周期为T=4s,在t=0时,y0=2cm,,则此谐振子的角频率ω、振幅A和初相位φ分别为多少?并列出其运动方程。[分析与解答];\n故7.介质中两相干波源S1,S2,分别位于O和N,如图所示。它们的振幅相等,频率ν1=ν2=100Hz,相位差为π。若ON相距为30m,波的传播速度为u=400m/s,试求:(1)ON连线上因干涉而静止的各点位置;(2)ON连线外的各点能否静止?[分析与解答]题12.12图由题设条件O为波峰时，N恰为波谷，可知两波源的初相位差=-π波长λ=u/v=400/100=4m（1）在ON连线之间取任一点P，此点距O点恰距离为r1=x,则距N点为r2=(30–x)。两列波传到P点的相位差为=--（2π/λ）（r2-r1）=π-（2π/4）(30–x–x)=-14π+xπ代入干涉减弱条件=(2k+1)π(k=0,1,,…)整理得x=2k+15(k=0,1,2,…考虑到x的取值范围应在0