大学物理2习题答案 19页

一、单项选择题：1.北京正负电子对撞机中电子在周长为L的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P，则偏转磁场的磁感应强度为：（C）(A)；(B)；(C)；(D)0。2.在磁感应强度为的均匀磁场中，取一边长为的立方形闭合面，则通过该闭合面的磁通量的大小为：（D）(A)；(B)；(C)；(D)0。3．半径为R的长直圆柱体载流为I，电流I均匀分布在横截面上，则圆柱体内（）的一点P的磁感应强度的大小为(B)(A)；(B)；(C)；(D)。4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的(A)(A)频率不变，光速变小；(B)波长不变，频率变大；(C)波长变短，光速不变；(D)波长不变，频率不变.5.如图,在C点放置点电荷q1,在A点放置点电荷q2,S是包围点电荷q1的封闭曲面,P点是S曲面上的任意一点.现在把q2从A点移到B点，则()(A)通过S面的电通量改变,但P点的电场强度不变；BAPC(B)通过S面的电通量和P点的电场强度都改变；(C)通过S面的电通量和P点的电场强度都不变；(D)通过S面的电通量不变,但P点的电场强度改变。19\n6．如图所示，两平面玻璃板OA和OB构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A板与B板的夹角θ增大时，干涉图样将(C)(A)干涉条纹间距增大，并向O方向移动；(B)干涉条纹间距减小，并向B方向移动；(C)干涉条纹间距减小，并向O方向移动；(D)干涉条纹间距增大，并向O方向移动.7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v和2v的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与磁感应强度B垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为(A)(A)1:1；      (B)1:2；      (C)2:1；      (D)4:1.8．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B，方向沿y轴正向，欲要使电量为Q的正离子沿x轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场，其大小和方向为(D)(A)E=，沿z轴正向；(B)E=，沿y轴正向；(C)E=Bν，沿z轴正向；(D)E=Bν，沿z轴负向。9．三根长直载流导线A，B，C平行地置于同一平面内，分别载有稳恒电流I，2I，3I，电流流向如图所示，导线A与C的距离为d，若要使导线B受力为零，则导线B与A的距离应为(A)(A)d；(B)d；(C)；(D).19\n10．为了增加照相机镜头的透射光强度，常在镜头上镀有一层介质薄膜，假定该介质的折射率为n，且小于镜头玻璃的折射率，当波长为λ的光线垂直入射时，该介质薄膜的最小厚度应为(D)(A)；(B)；(C)；(D).11.对于安培环路定理的正确理解是(   C)(A)若，则必定L上处处为零；(B)若，则必定L不包围电流；(C)若，则必定L内包围的电流的代数和为零；(D)若，则必定L上各点的仅与L内的电流有关。12．半径为R的长直圆柱体载流为I，电流I均匀分布在横截面上，则圆柱体外（）的一点P的磁感应强度的大小为(A)(A)；(B)；(C)；(D)。13．如图所示，两导线中的电流I1=4A，I2=1A，根据安培环路定律，对图中所示的闭合曲线C有=(A)(A)3μ0；（B）0；(C)－3μ0；（D）5μ0。14.在磁感应强度为的均匀磁场中，垂直磁场方向上取一边长为的立方形面，则通过该面的磁通量的大小为：（A）(A)；(B)；(C)；(D)0。19\n15．静电场的环路定理=0，表明静电场是(A)。(A)保守力场；(B)非保守力场；(C)均匀场；(D)非均匀场。16.一半径为R的均匀带电圆环，电荷总量为q,环心处的电场强度为（  B）(A)；(B)0；(C)；(D).17.以下说法正确的是(D)(A)如果高斯面上处处为零，则高斯面内必无电荷；(B)如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷；(C)如果高斯面内电荷的代数和为零，则高斯面上的必处处为零；(D)如果高斯面内电荷的代数和为零，则此高斯面的电通量ΦE等于零。18.真空中两块相互平行的无限大均匀带电平板，其中一块电荷密度为σ，另一块电荷密度为2σ，两平板间的电场强度大小为 （  D ）(A)；  (B)；     (C)0；   (D)。二、填空题：1.法拉第电磁感应定律一般表达式为。2.从微观上来说,产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。3.如图，一电子经过A点时，具有速率v0=1×107m／s19\n。欲使这电子沿半圆自A至C运动，所需的磁场大小为1.13×10-3T，方向为垂直纸面向里。（电子质量=9.1×10-31kg,电子电量=-1.6×10-19C）4．如图所示，当通过线圈包围面的磁感线(即磁场)增加时，用法拉第电磁感应定律判断，线圈中感应电动势的方向为顺时针方向(从上往下看)。5．如图所示，在长直电流I的磁场中，有两个矩形线圈①和②，它们分别以速度ν平行和垂直于长直电流I运动，如图所示。试述这两个线圈中有无感应电动势：线圈①中没有感应电动势，线圈②中有感应电动势。6.相干光的相干条件为(1)频率相同；(2)振动方向相同；(3)相位差恒定。7.电流为I的长直导线周围的磁感应强度为。8.两平行直导线相距为d，每根导线载有电流I1=I2=I，则两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度B=或0。9.如图,I1的方向垂直纸面向外，I2反之。对于三条闭合回路有：=－8μ0；8μ0；=0。10.图示导体ab置于螺线管的直径位置上，当螺线管接通电源一瞬间，管内的磁场如图所示，那么涡旋电场沿逆时针方向，0。19\n11.若匀强电场的场强为E，方向平行于半球面的轴线，如图所示，若半球面的半径为R，则通过此半球面的电场强度通量Φe=πR2E。12．两个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2（R1R2处=【1分】解法二：由电势的定义式求解。(1)求电场分布:可由高斯定理或电场叠加原理求得E1=0(rR2)【2分】(2)求电势分布:在rR2处,==【1分】19\n五、证明题：如图所示，长直导线中通有电流I，另一矩形线圈共N匝，宽a，长L，以v的速度向右平动，试证明：当d时线圈中的感应电动势为。解一：由动生电动势公式求解。方法一：　通有电流I的长直导线的磁场分布为B=μ0I/2πx，方向垂直线圈平面向里。对于线圈的上、下两边，因的方向与的方向垂直，故在线圈向右平移时，线圈的上下两边不会产生感应电动势，（上、下两导线没切割磁场线），只有左右两边产生动生电动势。而左、右两边中动生电动势E的方向相同，都平行纸面向上，可视为并联，所以线圈中的总电动势为E＝E1－E2＝N[－]【3分】=N[]=N[－]==【3分】E＞0，则E的方向与E1的方向相同，即顺时针方向【3分】。方法二：当线圈左边距长直导线距离为d时，线圈左边的磁感应强度B1=μ0I/2πd，方向垂直纸面向里。线圈以速度v运动时左边导线中的动生电动势为E1＝N=N=NvB1=NvL.方向为顺时针方向【3分】。线圈右边的磁感应强度B2=μ0I/2π19\n(d+a)，方向垂直纸面向里。当线圈运动时右边导线中的动生电动势为E2=N=N=NvB2=NvL.方向为逆时针方【3分】。所以线圈中的感应电动势为E＝E1－E2=NvL－NvL=E＞0，即E的方向与E1的方向相同，为顺时针方向【3分】。方法三：由E=，积分路径L取顺时针方向，有E=N[]=N[]=N()=NvL－NvL=【6分】E＞0，即E的方向与闭合路径L的方向相同，为顺时针方向【3分】。解二：　由法拉弟电磁感应定律求解。因为长直导线的磁场是一非均匀磁场B=μ0I/2πr，在线圈平面内磁场方向垂直线圈平面向里。故在距长直导线r处取一长为L，宽为dr的小面元dS=Ldr，取回路绕行方向为顺时针方向，则通过该面元的磁通量dΦ==BdScos0°=通过总个线圈平面的磁通量（设线圈左边距长直导线距离为x时）为Φ=【3分】线圈内的感应电动势由法拉弟电磁感应定律为E=－19\n当线圈左边距长直导线距离x=d时，线圈内的感应电动势为E=【3分】因为E＞0，所以E的方向与绕行方向一致，即为顺时针方向【3分】。感应电动势方向也可由楞次定律判断：当线圈向右平动时，由于磁场逐渐减弱，通过线圈的磁通量减少，所以感应电流所产生的磁场要阻碍原磁通的减少，即感应电流的磁场要与原磁场方向相同，所以电动势方向为顺时针方向。2.一圆形载流导线，电流为I，半径为R。（1）证明其轴线上的磁场分布为B=；（2）指出磁感应强度的方向？(1)证：如图所示，把圆电流轴线作为x轴，并令原点在圆心上。在圆线圈上任取一电流元Id，它在轴上任一点P处的磁场d的方向垂直于d和，亦即垂直于d和组成的平面。由于d总与垂直，所以d的大小为dB=【1分】将d分解成平行于轴线的分量d∥和垂直于轴线的分量d两部分，它们的大小分别为dB∥=dBsinθ=,d=dBcosθ【1分】式中θ是与x轴的夹角。考虑电流元Id所在直径另一端的电流元在P点的磁场，可知它的d与Id的大小相等方向相反因而相互抵消。由此可知，整个圆电流垂直于x轴的磁场=0【2分】，因而P点的合磁场的大小为B==【1分】19\n因为=2πR，所以上述积分为B==【2分】(2)的方向沿x轴正方向，其指向与圆电流的电流流向符合右手螺旋关系。【2分】3．圆柱形电容器由两个同轴的金属圆筒组成。如图所示，设筒的长度为L，两筒的半径分别为R1和R2，两筒之间设为真空。证明：该圆柱形电容器的电容为（电容器的电容定义式为，式中Q为电容器极板所带的电量，U=φ+－φ-为电容器两极板间的电势差。）证：为了求出这种电容器的电容，我们假设它带有电量Q(即外筒的内表面和内筒的外表面分别带有电量－Q和+Q)。忽略两端的边缘效应，可以由高斯定理求出，距离轴线为r处的真空中一点的电场强度为.(R1