大学物理一复习大纲 9页

大学物理复习内容提要第一章提要1.1运动的描述1参考系质点为描述物体的运动而选择的参考物（或标准物）称参考系.在研究问题的过程中，物体的形状和大小可忽略，把它看成一个具有一定质量的点，即质点模型.2位矢运动方程从坐标原点到质点所在处的矢径称质点的位置矢量.位置矢量随时刻变化的关系式称质点的运动方程.3描述运动的四个物理量描述对象物理量定义位置位矢 位置变化位移 位置变化率速度 速度变化率加速度 运动学中的两类问题（1）已知运动方程，求速度、加速度———求导数的方法.（2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程———运用积分方法.1.2圆周运动1圆周运动的角量描述：角坐标：任一时刻质点的矢径与极轴的夹角，称角坐标角位移：某段时间内角坐标的增量称质点在段时间内的角位移.角速度角加速度2角量与线量的关系第二章提要2.1牛顿三定律第一定律：任何物体都要保持静止或作匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止.也称惯性定律，给出惯性和力的概念.第二定律：表达式.当为常量，给出力与加速度、质量的定量关系.\n第三定律：表达式作用力与反作用力定律，说明物体间的作用力总是成对出现.牛顿定律仅适用于宏观、低速的情况，且只对质点模型在惯性系中成立.2.2动量动量守恒定律冲量力对时间的积分，称力冲量.是矢量，与过程对应.动量质点的动量质点系的动量，是矢量，与状态对应.动量定理在给定的时间内，作用于系统的合外力上的冲量，等于系统动量的动量守恒定律当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。即当时，可写成分量式，在直角坐标系下，有当，当，当，2.3功和能功力在空间的积累效果.变力的功动能质点的动能质点系的动能动能定理合外力和内力对质点或质点系所作的功等于质点或质点系动能的增量.保守力作功与路径无关而只与起点和终点的位置有关的力称之.力学范围内常见的保守力有万有引力、弹簧的弹性力等.势能保守力所作的功等于所对应的势能的增量的负值。势能的值与所选的零势点有关.引力势能函数（取无穷远处，），重力势能函数（取离地面高度），弹性势能函数（取平衡位置）功能原理合外力对系统所作的功及非保内力对系统所作的功之和等于系统机械能的增量机械能守恒定律作用于质点系的合外力和非保内力对系统所作的功为零时，系统的总机械能守恒当时，\n即第三章提要3.1刚体的定轴转动1力矩：力的大小和力臂的乘积称为力对转轴的力矩，用表示，即力矩可写成矢量式在国际单位制中，力矩的单位为牛顿米（）对定轴转动来说，由于力矩只有两个方向，力矩可作为代数量处理.如果有几个力同时作用在一个绕定轴转动的刚体上，则它们的合外力矩等于这几个外力的各力矩的代数和.2转动惯量转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴的距离的平方的乘积之和.它是描述刚体在转动中惯性大小的物理量.质点系质量连续分布刚体决定转动惯量的因素有：（1）刚体的总质量；（2）刚体质量的分布；（3）转轴的位置.3转动定律.绕定轴转动的刚体，其角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体转动惯量成反比转动定律只对惯性系成立.而且式中的M、I、b是对同一转轴而言的.3.2角动量定理及其守恒定律1.刚体定轴转动的角动量定理角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量刚体绕定轴转动的角动量等于其转动惯量与角速度的乘积（对定轴转动，力矩、角速度和角动量的方向在转轴上，只有两个方向，可看成代数量.）刚体定轴转动的角动量定理作用在刚体上的合外力矩的冲量矩等于刚体角动量的增量或若，即刚体所受的合外力矩为零，则有即当刚体所受的合外力矩为零时，刚体的角动量保持不变.——刚体角动量守恒定律.3.3力矩做功刚体绕定轴转动的动能定理1转动动能刚体的转动动能2力矩的功及刚体绕定轴转动的动能定理.力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理合外力矩对定轴转动刚体所作的功等于刚体转动动能的增量.如果合外力矩作的功等于零，刚体转动动能保持不变.\n一般质点系统的功能原理，机械能守恒定律等对刚体定轴转动同样适用.第五章提要5.1简谐振动1受力特征：振动物体受到回复力的作用2微分方程：弹簧振子：单摆：3运动规律：；；4特征量振幅初相位周期T、频率、圆频率之间的关系弹簧振子的周期：单摆的周期：5.2简谐振动的能量动能势能机械能5.3简谐振动合成1同方向同频率简谐振动的合成(旋转矢量法合成需掌握)两个分振动：合振动合振动振幅合振动初相第六章提要6.1机械波1产生机械波的两个条件：波源和弹性介质．2描述机械波的特征量：波长、周期、频率、波速，角频率,3平面简谐波的波函数沿轴正方向传播\n沿轴负方向传播6.3惠更斯原理和波的叠加原理1.波的干涉波的干涉就是频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两列波在空间相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱，形成稳定的强弱分布的现象．干涉相长干涉相消6.4驻波1驻波就是同一介质中两列振幅、频率和传播速率都相同、相位差恒定的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加形成的．2半波损失当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时存在半波损失．6.5多普勒效应波源和观察者相对介质有运动时,观察者接收到的频率与波源发出的频率不同的现象波源与观察者相向运动时，和取正；波源与观察者相离运动时，和取负．第七章提要7.1光的干涉1相干光:两列频率相同、振动方向相同以及在相遇点处相位相同或相位差恒定的光.相干光源:产生相干光的光源.2光程:光程的实质是将光在时间内在媒质中传播的距离折算到光在相同的时间内光在真空中传播的距离.(1)光在单一介质中传播时;(2)光先后在不同的介质中传播时.3光程差:两束光的光程之差.4光程差与相位差的关系.5杨氏双缝干涉实验:屏上产生明、暗条纹的条件为\n两相邻两条明纹或暗纹的间距为6平行平面薄膜干涉(反射光):产生明纹与暗纹的条件（垂直入射）（膜中折射率为最大或最小都需考虑半波损失）.7劈尖干涉(反射光):（劈尖中折射率为三者中最大或最小都需考虑半波损失）产生明纹与暗纹的条件.10牛顿环(反射光):产生的明、暗环条纹的条件.各明环、暗环的半径7.2光的衍射1.半波带分析法得到单缝夫琅禾费衍射的衍射明暗条纹为.2.衍射光栅是由大量等间距、等宽度的平行狭缝组成的光学元件,而相邻狭缝对应点之间的距离称为光栅常数.光栅衍射产生明纹的条件满足光栅公式(明纹)当()产生缺级现象.7.3光的偏振1.自然光垂直地照射到偏振片产生偏振化方向的线偏振光,这个过程称为起偏.然后再放置一偏振片可以检验光是否是线偏振光,这个过程称为检偏.线偏振光的光强变化规律可用马吕斯定律\n描述,其中,为线偏振光的振动方向与偏振片的透光轴方向的夹角.2.当一束自然光从一种各向同性的均匀介质射向另一种各向同性的均匀介质时,反射光和折射光将成为部分偏振光,当入射角满足布儒斯特定律时,反射光变成只有垂直振动的线偏振光,其中,称为布儒斯特角或起偏振角.第八章提要8.2　气体平衡态分子运动统计假设：1.分子沿任一方向的运动不比其它方向的运动占优势，即气体分子沿各方向运动的概率是均等的．由此可以想象，沿空间各可能方向的分子数目的平均值是相等的，分子速度在各方向上分量的各种平均值相等．如在直角坐标系中，速度沿三个坐标轴方向分量的平方的平均值相等，即又因为，其中表示系统中所有分子速率平方的统计平均值，所以有8.3　理想气体平衡态的压强、温度和内能：1　压强2　温度分子平均平动能的量度3　能量均分定律：在温度为T的平衡态下，气体分子的每一个自由度的平均动能都是kT/2．4理想气体的内能：一定量的某种理想气体的内能是温度的单值函数，在状态变化的任何过程中只要温度的变化量相等，其内能的变化量就相等．单原子分子i=3，双原子刚性分子i=9，多原子刚性分子i=6．8.4麦克斯韦，玻尔兹曼分布定律1.分子速率的三个统计值：（1）最概然速率由极值条件得（2）平均速率得（3）方均根速率\n第九章提要9.1内能功和热量准静态过程的体积功1由气动理论，理想气体内能2作功与热量传递对内能的改变有等效性，但它们在本质上存在差异．“作功”改变内能，是外界有序运动的能量与系统分子无序热运动能量之间的转换；“传递热量”改变内能，是外界分子无序运动能量与系统内分子的无序热运动能量之间的传递．3体积功的计算式系统在一个准静态过程中作的体积功积分，可以在p—V图上直观地表示出来．系统对外所做功的大小与系统经历的过程有关．即功不是状态量，而是一个与过程有关的量，就是说功是过程量．9.2热力学第一定律及其在理想气体特殊过程中的应用1第一定律微分式dQ=dE+dA，积分式Q=△E+2等体过程即V=恒量，dV=0．A=0，dQV=dEQV=△E=E2-E1=(iM/Mmol)RT3等压过程即p=恒量，dp=0．==3等温过程即T=恒量，dT=O，dE=0,4绝热过程dQ=0，dA=pdV=－dEA=恒量；恒量；恒量．其中比热容比9.3气体的摩尔热容量热容量．式中M为物质的质量，Mmol为物质的摩尔质量．比M/Mmol为对应的物质的量(摩尔数)，为摩尔热容量，单位为J·mol-1·K-1．与过程有关．（1）理想气体的定体摩尔热容量\n（2）理想气体的定压摩尔热容量迈耶(Mayer)公式Cp=Cv+R9.4循环过程，热机的效率，致冷系数系统从某一状态出发，经过一系列状态变化过程以后，又回到原来出发时的状态，这样的过程叫做循环过程，在p—V图上，如果循环是沿顺时针方向进行的，则称为正循环．如果循环是沿逆时针方向进行的，则称为逆循环．1热机效率定义为2致冷系数定义为3卡诺可逆循环：正循环效率；