农学高数第一章 41页

2011高等数学题库第41页在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。本题题号：10011.变量当（）时是无穷小量． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，故由无穷小的定义知当时是无穷小．本题题号：10022.=（）． A.B.C.1D.正确答案：解题思路：因本题题号：10043.=（）． A.B.1C.D.0正确答案：0解题思路：因．本题题号：10054.函数的定义域为（）． A.B.C.D.正确答案：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：要函数有意义，必有，故其定义域是：．本题题号：10065.下列变量在给定的过程中哪一个是无穷大量（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，，,,由无穷大的定义得，是无穷大本题题号：10076.当时，下列说法正确的是（）． A.与都不是无穷小量B.是比较低阶的无穷小量C.与是同阶的无穷小量D.是比较高阶的无穷小量正确答案：是比较高阶的无穷小量解题思路：因，由无穷小的比较知，是比较高阶的无穷小量．本题题号：10087.函数的不连续点是（）． A.B.C.D.无不连续点正确答案：解题思路：因，，故当时，三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页的极限不存在，所以的不连续点是．本题题号：10098.函数在点有定义是在点有极限的（） A.充分必要条件B.充分条件C.既不是充分条件又不是必要条件D.必要条件正确答案：既不是充分条件又不是必要条件解题思路：因函数在点有定义并不能推出在点有极限，而在点有极限也不一定能推出函数在点有定义．因此，选“既不是充分条件又不是必要条件”本题题号：10109.若极限存在，则常数等于（）．A.8B.-2C.4D.2正确答案：-2解题思路：因只有时，，而时，．本题题号：101110.当时，下列函数存在极限的是（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因不存在，，，．即，当时，函数存在极限．本题题号：101211.=（）． 三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页A.B.C.D.正确答案：解题思路：==．本题题号：101312.函数的连续区间为（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因函数为初等函数，而初等函数在其定义域内都是连续的，故函数的连续区间即为此函数的定义域，要使此函数有意义，必须，即．本题题号：101413.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因=．本题题号：101514.是函数的（） A.第一类跳跃间断点B.第一类可去间断点C.第二类无穷间断点D.连续点正确答案：第二类无穷间断点三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：因，，所以，是函数第二类无穷间断点．本题题号：101615.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：101716.=（） A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：101817.设，则=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：1020三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页18.=(　　)． A.B.不存在C.D.正确答案：不存在解题思路：因，，故不存在．本题题号：102119.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因==．本题题号：102220.=（） A.0B.C.D.正确答案：0解题思路：因当时为无穷小量，而是有界函数，故=0．本题题号：102321.=（）． A.B.C.D.正确答案：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：因．本题题号：102422.下列极限正确的是（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，从而不存在，，不存在，，，故不存在．本题题号：102523.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因当时为无穷小，而是有界函数，故．本题题号：102725.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：=．本题题号：102826.下列正确的是（） A.如果在点的左右近旁有定义，且，则在点连续三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页B.如果，则C.如果，则在点一定有定义D.无穷小的倒数是无穷大正确答案：如果，则解题思路：因为，即，如果，则．本题题号：102927.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：=．本题题号：103028.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：==．本题题号：103129.=（）． 三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页A.B.C.D.正确答案：解题思路：==．本题题号：103230.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：==．本题题号：103331.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：==0．本题题号：103432.=（）． A.B.C.D.0正确答案：解题思路：===．本题题号：1035三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页33.下列哪种说法正确（） A.如果在区间上连续，则在这个区间上有界B.如果在区间上连续，则在这个区间上有最大值和最小值C.如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得D.如果在区间上连续，则一定存在，使得．正确答案：如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得解题思路：选“如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得”．本题题号：103634.下列函数与是相同的有（） A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：两函数相同，当且仅当，定义域和对应法则都相同，即选“，”．本题题号：103735.=()． A.B.C.D.正确答案：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：==．本题题号：103836.=()． A.0B.C.1D.正确答案：解题思路：因===．本题题号：103937.=()． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因===．本题题号：104038.函数的可去间断点是（）． A.，B.C.，D.无可去间断点正确答案：解题思路：因函数在，无定义，故其间断点为，，而，，，故为函数的可去间断点．本题题号：1041三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页39.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：104240.设函数，则（）． A.，B.，C.，D.与都不存在正确答案：，解题思路：因，．三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页本题题号：10431.函数，则（）． A.B.不存在C.D.你的答案：正确答案：解题思路：因，，故，而，，故不存在．本题题号：10442.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因=．本题题号：10453.当时，下列哪一组是等价无穷小（）． A.与B.与C.与D.与正确答案：与解题思路：因，，，，故只有～．本题题号：1046三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页4.=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因．本题题号：10475.设，则=（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：10486.函数的值域是（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，故，从而．本题题号：10497.下列正确的是（）． A.=1B.三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页C.D.正确答案：解题思路：因，（有界函数与无穷小的乘积为无穷小），，．本题题号：10508.设在上连续，无零点，且，则的符号（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：因如果，则即为零点，而如果，则至少存在一点，使，即有零点，这些都不符合条件，故．本题题号：10519.设，它在上是（）。 A.非奇非偶B.有界函数C.偶函数D.奇函数正确答案：奇函数解题思路：因==，即为奇函数．本题题号：105210.函数在处（）。 A.为第一类可去间断点B.为第一类跳跃间断点C.为连续点D.为第二类无穷间断点正确答案：为第一类跳跃间断点解题思路：因，，即函数在处为第一类跳跃间断点．本题题号：1053三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页11.函数，则在处（）。 A.极限存在但不连续B.函数无定义C.极限不存在D.连续正确答案：连续解题思路：因==，故函数在处连续．本题题号：105412.=（）。 A.B.C.不存在D.正确答案：解题思路：=．本题题号：105513.=（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：===．本题题号：105614.=（）。 三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页A.B.C.D.正确答案：解题思路：==．本题题号：105715.当时，是的（）。 A.同阶（但不是等价）无穷小B.高阶无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小正确答案：高阶无穷小解题思路：因==，故当时，是的高阶无穷小．本题题号：105816.=（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：==．本题题号：105917.下列函数在处连续的是（）。 A.B.C.D.三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页正确答案：解题思路：因，故在处连续．本题题号：106018.=（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：因==．本题题号：106119.补充定义，使函数在处连续（）。 A.B.C.D.正确答案：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：因，故要使在处连续，必须补充定义．本题题号：106220.=（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：因=，本题题号：106321.当函数为连续函数时，的值为（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，,而，故．本题题号：106422.=（）。 A.B.C.D.三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页正确答案：解题思路：因===．本题题号：106623.=（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：因令，则，=====．本题题号：106724.设，则的值为（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：由极限与无穷小量的关系，得，，从而，，故，即；于是三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页=，故，所以．本题题号：106825.函数的连续性（）。 A.在处不连续B.在整个实数域上连续C.在，都处不连续D.在处不连续正确答案：在，都处不连续解题思路：因=，而，，故不存在，同理，也不存在，所以在，都处不连续。本题题号：106526.=（）。 A.B.C.D.正确答案：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：因====．本题题号：106927.设函数，要使在时连续，则（）。 A.1B.2C.0D.3正确答案：0解题思路：因函数在时连续，必在该点函数值等于极限值，即，故。本题题号：107028.设，则（）。 A.-2B.C.0D.2正确答案：-2解题思路：。本题题号：107129.下列各对函数中，表示同一函数的是（） A.和B.和C.和D.和正确答案：和解题思路：和是同一函数，其余三项中的函数定义域不同。本题题号：1072三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页30.函数（） A.当时有有限极限B.在内无界C.在内有界D.当时为无穷大正确答案：在内无界解题思路：因为对于任意的，只要整数充分大（或充分小），就有，因而无界。本题题号：107331.已知，其中是常数，则() A.B.C.D.正确答案：解题思路：由于，可得，即本题题号：107432.若，则（） A.1B.C.D.正确答案：解题思路：因为，所以当时，故。本题题号：107633.（） A.-1B.0C.D.1正确答案：0解题思路：因为时，是无穷小量，是有界函数，故。三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页本题题号：107734.设是以3为周期的奇函数，且，则（） A.-2B.2C.1D.-1正确答案：1解题思路：因为是以3为周期的奇函数，所以。本题题号：107835.函数的定义域为（） A.B.C.D.正确答案：解题思路：要使函数有意义，只需，解得定义域为。本题题号：107936.函数的定义域为（） A.B.C.D.正确答案：解题思路：要使函数有意义，只需，解得定义域为。本题题号：108037.设，则不存在的原因是（） A.和都不存在B.不存在C.和存在，但不相等D.不存在正确答案：不存在三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：，不存在，故不存在。本题题号：108138.函数的间断点的个数是（） A.3个B.无穷多个C.1个D.2个正确答案：1个解题思路：因为函数的定义域是且，故函数只有一个间断点本题题号：108239.方程至少有一个实根的区间是（） A.B.C.D.正确答案：解题思路：函数在闭区间上连续，且，由零点存在定理，函数在区间至少有一个零点，即方程在区间至少有一个实根。本题题号：108340.当时，为无穷小量，为无穷大量，则（）必为无穷大量。 A.B.C.D.+正确答案：+解题思路：+为无穷大量，因为无穷小量与无穷大量之和为无穷大量。本题题号：10841.（） A.B.1C.D.不存在正确答案：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：。本题题号：10852.当时，与是等价无穷小，则=（） A.B.C.D.正确答案：解题思路：因为时，与是等价无穷小，故，而，可知，即。本题题号：10863.（） A.B.1C.D.0正确答案：解题思路：。本题题号：10874.设是定义在实数轴上的一个函数，且，则（） 三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页A.B.C.D.正确答案：解题思路：令则，，故。本题题号：10885.设为连续函数，且，则=（） A.3B.6C.9D.4正确答案：9解题思路：。本题题号：10896.下列函数中定义域为的是（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：用排除法可得答案本题题号：10907.下列各对函数中表示同一函数的是（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：两函数要相等必须满足定义域相等，对应法则相同。三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页本题题号：10918.设，则（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：因为，所以．本题题号：10929.极限的值为（）。 A.1B.不存在C.D.0正确答案：不存在解题思路：，不存在．本题题号：109310.设为常数，，则在处（）。 A.一定无定义B.一定有定义C.有定义且D.可以有定义，也可以无定义正确答案：可以有定义，也可以无定义解题思路：因为函数在一点是否有极限和该函数在该点是否有定义无关。本题题号：109411.为无穷小量的条件是（）。 A.B.C.D.三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页正确答案：解题思路：，则所以．本题题号：109512.下列各式中极限为1的是（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：因为．本题题号：109613.设的连续范围是（）。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：各分段区间的表达式为初等函数都在该区间连续，而在分段点左右极限不相等，故在点不连续，所以连续范围是分段函数的定义区间去掉了．本题题号：109714.若在区间（）上连续，则在该区间上一定有最大值和最小值。 A.B.C.D.正确答案：解题思路：根据闭区间连续函数的性质可得结论。本题题号：1098三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页15.（）。 A.1B.4C.2D.正确答案：4解题思路：本题题号：109916.函数，当时，在其定义域内连续． A.0B.2C.-1D.1正确答案：-1解题思路：要使函数在定义域连续需要在分段点连续，故要左右极限相等，已知右极限等于0，而左极限为1+,所以．本题题号：110017.已知，则　． A.0B.5C.1D.3正确答案：5解题思路：由已知得,所以．本题题号：110118.（）． A.1B.0C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：1102三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页19.=（）． A.0B.1C.2D.3正确答案：2解题思路：==2．本题题号：110320.=（）． A.B.1C.D.0正确答案：解题思路：=．本题题号：110421.=（）． A.1B.0C.D.正确答案：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：．本题题号：110522.． A.B.C.1D.正确答案：解题思路：．本题题号：110623.． A.B.C.0D.1正确答案：解题思路：．本题题号：110724.． 三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页A.B.1C.D.0正确答案：1解题思路：．本题题号：110825.函数的间断点为（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：因函数为初等函数，而初等函数在其定义域内都是连续的，故函数的间断点为其没有定义的点．本题题号：111026.设则（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：111127.下列函数中定义域为的是（）． A.B.C.D.正确答案：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页解题思路：选项A中当时函数有意义，得．本题题号：111228.若函数则（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：，所以．本题题号：111329.设函数则（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：，即．本题题号：111430.（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页本题题号：111531.（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：111632.（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：111733.（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：111834.（）． A.1B.0C.D.-1正确答案：0解题思路：，有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量．三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页本题题号：111935.（）． A.B.C.-D.正确答案：解题思路：．本题题号：112036.设，，则（）． A.以上答案都不对B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：112137.设，则（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：故．本题题号：112238.设，则（）． A.B.C.D.三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页正确答案：解题思路：当时，1，那么；同样，当时，0，那么．本题题号：112339.设，其中，那么（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：，，故．本题题号：112440.（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：．三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页本题题号：11251.（）A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：11262.极限定义中的与的关系是（）． A.先给定后唯一确定B.先确定后确定，但的值不唯一C.与无关D.先确定，后确定正确答案：先确定后确定，但的值不唯一解题思路：定义，先任给一个>0，然后确定，但的值不唯一．本题题号：11273.当时，下列变量是无穷小量的是（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：当时，是无穷小量，是有界变量，所以当时，是无穷小量．本题题号：11284.若存在，则（）． A.在处的函数值可以不存在B.如果存在的话必等于极限值三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页C.在处的函数值必存在且等于极限值D.函数在处的函数值必存在，但不一定等于极限值正确答案：在处的函数值可以不存在解题思路：定义存在，即左右极限存在且相等，但在该点可以没定义．本题题号：11295.下列各式中正确的是（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：，故排除C、D．本题题号：11306.（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：11317.（）． 三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：11328.（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：11349.（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341\n2011高等数学题库第41页．本题题号：113510.（）． A.B.C.D.正确答案：解题思路：．三两饭团倾心制作Tel:13888473704QQ:1255479341