反思经济学的数学化(经济学家2005-5) 5页

经济学家⋯⋯!""#$#反思经济学的数学化!杨民（华中科技大学经济学院，湖北武汉#$%%&#）在经济研究中，数学化有很大的优点，也很有必要，但应该有个度；从根本上说，复杂且不稳定的社会规律（因果关系）很难甚至不可能用方程精确地表示出来；从技术上看，数学化（特别是计量化）也存在难以克服的局限性；片面数学化的原因既是机械世界观和科学主义的结果，又是学术路径依赖的结果；国内经济学数学化产生的问题较多，包括随意变量替代、随意建模、随意解释因果关系等。关键词：方法论经济研究数学化中图分类号：5%66文献标识码：2文章编号：6%%$—78789"%%7:%7—%%"#—%7一、经济学与数学数学在经济学中的运用可以追溯到6&世纪英国的威廉·配第（;-<<-+1=/**>），但系统地利用数学方法来研究经济问题则是从数理学派开始的（6?$%年代），而边际学派又进一步把数理分析发扬光大（6?&%年代）。6@7%年代以后数理分析之风大盛，一般均衡理论、增长理论和计量经济学的繁荣把经济学的公理化、数学化、模型化发挥得淋漓尽致。几十年来愈演愈烈，是否采用数学模型逐渐成为一篇经济学论文有没有水平、能不能发表的重要依据，数学化也成为“主流”经济学的标志!。新制度经济学直到6@@%年代才在“主流”里开辟了一小块不用数学的领地，但从文献数量来说，数学化的论文还是占绝对优势。现在国外的大多数经济学论文都是满篇的公式、模型。对经济论文的全面数学化，一些经济学大师，包括弗里德曼、科斯、阿尔钦、张五常等，是不以为然的。马歇尔的数学很好，但他并不赞成用太多的数学，《经济学原理》一书中数学公式和图表大都放在附注和附录里。投入A产出法倡导者里昂惕夫6@?"年在《科学》杂志上发表“学院派经济学”一文也对经济学数学化提出了尖锐的批评B“专业经济学杂志中数学公式连篇累牍，把读者从一套又一套多少似乎合理却完全任意的假定，引向阐述精确而与实际毫不相干的理论结论。⋯⋯经济计量学家则把大体上相同的一套又一套的数据和具有一切可能形式的代数函数相拟合，却未能以任何明显方式推进对现实经济制度的结构和运行系统的了解。”该文当时引起了强烈的反响，据统计，在8%篇评论文章中，除"篇反对之外，都是支持这种批评的。"%%%年由法国学生发起的“经济学改革国际运动”"，矛头直指“主流”经济学的数学化倾向。（贾根良，"%%#）!数学化是指论文的公式化、模型化、计量化，采用数据、图表的论文不在此类。"“’()*!+,*-)*-./.(0(1-.)”，直译为“后我向经济学“。2,*-)*-.3我向思考的，有孤独的、离群索居的意思，“我向经济学”就是“闭门造车”的经济学，“’()*!+,*-)*-./.(0(1-.)1(4/1/0*”可通俗地直译为“反闭门造车经济学运动”。!"#!\n!"#$#%&’(⋯⋯!""#$#客观地说，数学化有一个很大的优点，就是能够准确地表达思想，可以消除歧义，便于理论的继承和发展，正如田国强（"$$#）所说，科斯的《社会成本问题》没有用数学，因此产生了不同的理解。但归根结底数学是工具，是形式逻辑，是表达思想的手段，不是思想本身，不管是正确的还是错误的思想都可以数学化，比如有一篇文章用数学公式推导出教育的投资率越高，经济增长率越高的结论，因为他假定国民生产总值%&’(!"#，(是投资，)是劳动，*是教育投资，在这个模型下必然可推导出教育投资率)*越高经济增长率越高的结论，但经济增长显然没有这么简单———否则制度经济学就完全没有必要，经济学也在很大程度上变得多余。实际上，社会规律不同于自然规律，自然规律的因果关系是稳定的，因此从理论上说是可以用方程精确地表示出来。而社会规律则是不稳定的。缪尔达尔指出，研究社会科学的人永远得不到常数和普遍适用的自然法则，对社会领域的事实与事实之间关系的研究要比物质的宇宙间的事实与事实的关系要复杂得多，而且变化多端，流动性也大。归根结底，社会科学研究的是人的行为，而人的行为不像天体或粒子的运动那样“客观”，人的行为取决于人的生活环境、组织结构所构成的错综复杂的复合因素，取决于人们在互动的过程中形成的态度（刘剑雄，"$$#）。给定一块土地的土壤、种子、化肥、气候等条件，就可以有把握地得出它可以生产多少粮食；给定恒星和行星的质量、速度等初始条件，就可以确定行星的运动轨迹。而给定人、原材料等条件，我们能够有把握一定生产多少产品吗？不能，也许某个人的情绪不佳产量就下降了。对于思维和行为的规律，科学家还远远没有弄清楚。最近脑科学和认知科学的发展使我们对人的思维和行为有了一定的了解（汪丁丁，"$$+），但这仅仅是开始，离掌握其规律还很遥远。如果考虑到人群，那就更复杂了。超级复杂性带来不确定性，“大西洋上一只蝴蝶煽动翅膀，引起了太平洋上的一场风暴”，对社会运动来说是千真万确的。一个计算机小故障不就导致了,-./年纽约股市的“黑色星期一”吗？因此从根本上说，复杂且不稳定的社会规律（因果关系）很难甚至不可能用方程精确地表示出来，正如王佳宁（"$$#）所说，“谁也不可能将实际经济生活中的所有因素一一表示为数学模型中的不同变量。”二、数学化在技术上的困难首先，计量最根本的问题是，正如余国杰（"$$0）所说，’#1并不等价于1#’，’可以#1，2也可能#1。1得到验证只能说这一次没有“证伪”’，而不等于“证实”了’。甚至，1为假也未必能“证伪”’，因为可能是背景知识有误，比如根据万有引力定律计算的天王星轨道和实际观测不符，后来发现是因为天王星旁边有一个当时还不知道的行星———海王星，而不是因为万有引力定律的错误。因此，一方面因果关系可以推出相关性，但相关性不一定能证明因果关系，比如：计量研究发现英格兰和威尔士,.33—,-,,年间年人口死亡率和英格兰婚礼中到教堂举行仪式的比例之间有强烈的正相关关系（相关系数$4-#）（546789%:;<，,-"3），美国名义收入的对数与积累的太阳黑子的对数的相关系数也达到$4-,（2=>?;<@A4B;C@@8754DE;;E>F*G=HLE7M4N<87?9J,-.$），这类相关被称为“谬误相关”；另一方面，没有相关关系也未必不存在因果关系，如,--.—"$$"年我国货币供给保持稳定增长，但物价却表现为通货紧缩，难道据此可以否定货币供应和通货膨胀之间的那种因果关系？!"#!\n经济学家⋯⋯!""#$#其次，自相关、共线性、内生性都是经济中的常见现象，计量经济学虽然有一些处理方法，但难以彻底解决。经济中的很多变量都既是结果又是原因，F#A#M#F#A⋯⋯，在F、A、M中，我们应当把谁当做解释变量把谁当成被解释变量呢？第三，模型，特别是增长模型，并不具有必然性。以产出（N）、资本OPQ和劳动OCQ的关系为例，设NL""""ROP(CQ，该函数要求满足条件：对所有的PS=(CS=($R0$PS=($R0$PT=($R0$CS=($R0$CT=。满足这个条件的模型应该是很多的，但一般都是采用柯布!道格拉斯函数形式（NLFP%C&）(原因是两边求对数后可以使经济增长率分解为投资增长率和劳动增长率之和，但谁能肯定N和P、C的关系里面不包含其他关系（如临界点跳跃关系）呢？但很少有人认真地考虑过其他可能的形式，绝大多数经济学家都是毫不犹豫地采用乘积模型，取对数，然后宣布投资、劳动等对经济增长的贡献是多少。更有甚者，人们习惯了这种模式以后，就跳过原函数推导，直接把变化率用加和模型处理，从而把有的原函数明明是相加的关系也处理成了相乘的关系。第四，制度、文化等各种非经济因素是很难甚至是不可能量化的，对经济的影响就更难量化。法治、文化和投资、劳动是什么函数关系？怎么可能用方程精确地表示出来？因此，不论是从逻辑上还是从技术上，经济研究都不应该片面数学化。当然，笔者不是一味反对数学化———数学化把经济学大大地朝前推进了，而是说它们在社会规律研究中有难以克服的局限性，应该有一个度。笔者反对“只见数学，不见经济学，只见模型，不见思想”。经济研究片面追求数学化的原因，从哲学角度说，是机械世界观和科学主义导致的。近代英国哲学家霍布斯在《利维坦》中的观点可看做机械世界观的代表：物质世界是各种机械的集合，一个活生生的人也不过是一架机器，心脏不过是发条，关节不过是齿轮，甚至连欲望、愤怒、爱情，也是纯粹机械原因引起的。机械世界观的另一表现是机械决定论，如霍尔巴赫认为，一切都是必然的，没有偶然性。!而科学主义，根据《韦伯斯特百科词典》的解释，是“指一种信念，认为物理科学与生物科学的假设、研究方法等对于包括人文与社会科学在内的所有其他学科同样适用并且必不可少。”"片面数学化正是用物理学的方式来处理经济学，用自然科学的标准来做为“科学”的标准。从现实角度说，正如“经济学改革国际运动”所指出的，是“主流”掌握了学术话语权的结果———在欧美，尤其是美国大学接受主流经济学训练的经济学家逐渐占据了各学术刊物的核心位置，从而形成了一种强大的路径依赖。三、国内存在的问题虽然国内数学化的经济学论文占的比例还较低，但近几年在顶尖期刊中的比例在急剧增加，以《中国社会科学》和《经济研究》为例，)**>年和"==>年经济学论文中数学化的论文情况见表)；一般刊物上数学化的论文的数量也有增加的趋势。相比较而言，国内经济学在数学化过程中产生的问题较多。有一篇“如何写实证论文”的文章#，该文所指出的做实证研究要避免的问题在国内的数学化论文中几乎都可以找到。!北京大学哲学系外国史教研室$十八世纪法国哲学%&’$北京(商务印书馆()*#+$",--./00111$234567$24809:6;0.,7<0=>#$,-?$#如何写第一篇实证研究论文%@A0BC’D,--./00111$61E;$:9-0F4-76<90G,21F4-76<9$H5.IF4-76<9JKL)")*D!"#!\n!"#$#%&’(⋯⋯!""#$#$%变量替代的随意性。研究者要对所选用之替代变量的合理性详加说明。由于资料总有些缺失，常有人在束手无策之下，采用了很多匪夷所思的替代变量。如某篇文章想计量地方保护贸易壁垒和经济发展的关系，就用地方企业所得税占财政收入的比重来度量贸易壁垒的程度，理由是税收越多采取贸易保护的可能性越大。真是这样吗？比如江、浙、粤的比重大，但他们却是最反对地方保护的，原因很简单，相互贸易保护他们吃的亏大；某篇文章想计量企业内的“权威”（企业管理层的组织指挥权）和经济绩效的关系，就用大股东所占股份的比例作为“权威”的指标。大股东股份比例越大管理层的“权威”就越大吗？西方股份制企业的情况说明，股份越分散，分散到没有大股东，管理层的地位越稳固，“权威”越大；再如某篇论文为了计量地方经济发展和该地法治程度之间的关系，就用地方法院的经济案件的结案率来代表该地的法治水平———了解国情的人都知道，结案率和公平执法（法治）未必是等价关系。"%确定因果关系及建模的随意性。解释变量和应变量之间的因果关系一定要正确。解释变量是原因在先，应变量是结果因而在后。尤其要注意，有些变量数值的产生很可能是和应变量同时决定的，或是因果关系不很明确，则在选取这些变量作为解释变量时，更要非常小心。解释变量的内生问题常常是其被批评的主要原因。因果关系要靠经济理论或生活常识去判断，但有的论文用相关性来证明因果关系。如某篇论文用中国&’(的发展和经济的发展的相关性来“证明”&’(对中国经济的推动作用。&’(的发展到底是经济发展的原因还是结果？一般人恐怕都认为更是结果。)%数据的严密性要进一步加强。对资料的精确性一定要严格查核，对错、假、漏资料要仔细修正；对资料的种类、性质、来源出处、资料修订的方式、资料中可能有的错误和缺失，都要有详细的说明，最好能将资料的基本统计量表列出来。国内的数学化论文对此注意较少。国内的论文数据来源一般有两个：统计年鉴和问卷调查。统计年鉴的数据不谈。问卷调查，尤其是那种非面对面的问卷调查，人们能够费多少心思去答，其可信度有多高只有天知道。笔者做过很多调查，对此深有体会。有时要经过三轮核实才能比较准确。但很少看到国内论文对数据的修正和对准确性的讨论，甚至有的故意不说明非直接数据的处理方法，为的是掩盖处理中的问题。*%不够小心谨慎。!"#!\n经济学家⋯⋯!""#$#做计量一定要小心谨慎，如：要探讨解释变量不足、观察值有误差等资料缺失所可能造成的计量问题。若能在文献中找到类似模型的估计结果，则应择要报告，并做比较；绝不能对不显著的估计值做出过度的解释，尤其不能宣称不显著的估计值支持或不支持某些特定结论。应比较三至五篇有实证分析的文献中的实证计量模型。然而国内的有些数学化论文则“大胆”得多，全没有这些考虑。结果，什么结论都敢下，比如某篇论文用计量的结果“证明”产权是不重要的等等。总之，问题较多。原因可能在于：数学化引进的时间不长；人们和国际接轨的心情比较急迫。当然这些终归是前进中的问题，此文的目的并不是要否定国内经济研究数学化的成就，而是想让我们对数学化本身及国内存在的问题有一个清醒的认识。国内也有一些数学化很娴熟的学者是很严谨的，数据取舍、模型检验都比较严密，有意思的是，他们的文章倒不是一味数学化了。当然，纯粹的文字性论文也有局限性。虽然，思想用文字就可以说清楚，但问题是，重要的思想总是少数，文字性论文多数还是以解释阐发为主。经济者，经世济民也，经济学若真想要理解和改造现实，就要大兴调查研究之风，用事实说话，用数据说话，既不要空泛议论，也不要片面数学化。参考文献：$%&贾根良’演化经济学———经济学革命的策源地$(&’太原：山西人民出版社，"))*+%*,—%-)’$"&霍尔巴赫’自然体系$(&’北京：商务印书馆，%.-*+$/&刘剑雄’经济理论中的价值判断———弗里德曼与缪尔达尔之观点比较$0&’经济学消息报1"))2!)*!".+$*&钱颖一’现代经济学在美国$3&’财经问题研究，"))/，4%5：/—%%’$2&田国强’现代经济学的基本分析框架与研究方法$3&’经济研究1"))2，4"5：%%/—%"*’$-&汪丁丁’行为、意义与经济学$3&’经济研究1"))/，4.5’$,&王佳宁’转型中国如何创新经济学$3&’改革1"))2，4*5+$#&余国杰’析实证经济学的逻辑$3&+数量经济技术经济研究1"))*，4/5：%2,—%-)’$.&6789:;<=+>:?<<;9，@+ABCCBDE