[经济学]统计指数 80页

第五章统计指数\nq——p数量指标质量指标下标1下标0报告期基期——————\n已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：商品计量销售量价格（元）名称单位基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三种商品销售量、销售价格的综合变动情况？问：1、某种商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？\n第一节统计指数的意义和种类一、指数的概念仅反映复杂现象综合变动程度的相对数。广义:狭义：一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。总体各组成部分的数量（单位数）不能直接相加的总体如：动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等如：零售物价指数，工业产品产量指数等\n狭义指数的特点：1、综合性2、平均性\n二、指数的作用1、综合反映事物变动方向和变动程度（这是指数的主要作用）如：零售物价指数110％，说明许多商品零售价格有涨有落，总的来讲，涨了10％。\n2、分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度现象的总量指标是若干因素的乘积，如商品销售额=商品销售量商品销售价格产品总成本=产品生产量单位产品成本原材料费用总额=产品生产量单位产品原材料消耗量单位原材料价格\n3、研究事物在长时间内的变动趋势在由连续编制的动态数列形成的指数数列中，可反映事物的发展变化趋势。\n农产品收购价格指数农村工业品零售价格指数工农业产品综合比价指数农工业产品综合比价指数\n三、指数的种类1、个体指数和总指数——按其说明现象的范围不同。个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。\n两者联系：总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范围小些。\n2、数量指标指数和质量指标指数——按其统计指标的内容不同质量指标指数数量指标指数工业产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等价格指数、平均工资指数、单位成本指数等总值指标指数销售额指数总成本指数总产值指数等\n3、综合指数、平均指数和平均指标对比指数——按其表现形式不同综合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算的总指数。平均指数是用加权平均的方法计算出来的指数，分算术平均数指数和调和平均数指数。平均指标对比指数则是通过两个有联系的加权算术平均指标对比来计算的总指数。\n4、两因素指数和多因素指数——按其因素多少的不同两因素指数反映由两个因素构成的总体变动情况。多因素指数则反映由三个以上因素构成的总体变动情况。\n5、环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。\n已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：商品计量销售量价格（元）名称单位基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三种商品销售量、销售价格的综合变动情况？问：1、某种商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？\n数量指标个体指数甲：乙：丙：\n质量指标个体指数甲：乙：丙：\n第二节综合指数总指数的计算形式有两种：综合指数和平均指数。综合指数是总指数的基本形式。综合指数：两个有联系的综合总量指标的对比。\n已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：商品计量销售量价格（元）名称单位基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三种商品销售量、销售价格的综合变动情况？问：1、某种商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？\n一、综合指数编制的特点：先综合，后对比引入同度量因素固定同度量因素\n二、同度量因素同度量因素是把不能直接相加或对比的研究对象，过渡为可以直接相加或对比的价值总量的媒介因素。1、概念\n同度量因素不是随意选定的，而是从它们的经济关系式出发来考虑的。如：商品销售额=产品总成本=商品销售量商品销售价格产品生产量单位产品成本\n2、作用同度量作用权数作用3、使用原则1、编制数量指标指数，用质量指标作为同度量因素。2、编制质量指标指数，用数量指标作为同度量因素。\n三、综合指数的主要编制形式1、基期加权综合法（拉氏指数）早在1864年，德国的经济学家埃蒂恩拉斯贝尔提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定于基期，故称为拉氏指数公式。\n早在1874年，德国的另一经济学家哈曼派许提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告期，故称派氏指数公式。2、报告期加权综合法（派氏指数）\n四、数量指标综合指数编制综合但不具可加性拉氏公式同度量因素固定在基期派氏公式同度量因素固定在报告期把不能直接相加的指标转变成可以相加的指标的媒介因素（如：价格）---同度量因素\n已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：三种商品销售量的综合数量变动？商品计量销售量价格（元）名称单位基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670例1\n商品销售量综合指数计算表拉氏指数商品名称计量单位销售量价格(元)销量个体指数销售额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525125%12000150001500012000乙千克5006004036120%20000216002400018000丙米200180507090%1000012600900014000合计------42000492004800044000三种商品销售量的综合数量变动？\n1、多种商品销售量综合变动的方向和程度。例中三种商品销售量有增有减，程度不同，总的来讲，商品销售量增长了14.29%。2、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。例中商品销售量总的增长了14.29%，也就是说，它的变动使商品销售额也增长了14.29%。3、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响。例中差额为6000元，即商业企业由于多销售了商品使销售额增加了6000元。这个公式及其计算结果说明：\n商品名称计量单位销售量价格(元)销售额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合计-----42000492004800044000商品销售量综合指数计算表派氏指数三种商品销售量的综合数量变动？\n1、多种商品销售量综合变动的方向和程度。例中三种商品销售量有增有减，程度不同，总的来讲，商品销售量增长了18.82%。2、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。例中商品销售量总的增长了18.82%，也就是说，它的变动使商品销售额也增长了18.82%。3、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响。例中差额为5200元，即商业企业由于多销售了商品使销售额增加了5200元。这个公式及其计算结果说明：\n从指数的定义来看，这个指数只应该反映销售量的变动，不应该同时又反映价格因素的变动。由此看来，式比式好。这具有普遍的经济意义。因此，我们得到以下结论：②①①②拉氏数量指标指数派氏数量指标指数\n结论：数量指标指数用基期的同度量因素较好。\n产品名称计量单位产量出厂价格(元)p0q0p0q1q0q1p0p1甲吨300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千块45400040001600020000合计-----74560008732000例2三种产品产量的综合变动情况？\n五、质量指标综合指数编制拉氏公式同度量因素固定在基期派氏公式同度量因素固定在报告期销售量：同度量因素不同商品价格不具可加性\n商品名称计量单位销售量价格(元)价格个体指数销售额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525100%12000150001500012000乙千克500600403690%20000216002400018000丙米2001805070140%1000012600900014000合计------42000492004800044000商品销售价格综合指数计算表三种商品的价格平均上涨了4.76%，分子分母差额表明，在购买力保持不变时，居民要维持基期生活水平，报告期要比基期多支出2000元。拉氏指数\n商品名称计量单位销售量价格(元)销售额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合计-----42000492004800044000商品销售价格综合指数计算表三种商品价格平均上涨了2.5%，分子分母之差，表明居民在维持报告期生活水平的情况下，由于物价上涨，多支出了1200元。派氏指数\n拉氏质量指标指数派氏质量指标指数①②从上面二个公式看，派氏指数也受销售量和价格同时变动的影响。由此看来，式比式好。①②\n但是，除了考虑上面讲的因素外，有时还要考虑研究的目的、资料的问题以及其他问题（如指数体系等问题）。在实际工作中，派氏指数更具有现实意义。结论：质量指标指数一般采用报告期的同度量因素。\n产品名称计量单位单位成本(元)产量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米86450070004200056000丙只65.41000020000108000120000合计-----190000226000例3三种产品单位成本的综合变动情况？\n一、平均指数的基本形式第三节平均指数1、加权算术平均数指数——通常用于编制数量指标综合指数\n以综合产量指数为例：\n\n某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。商品名称计量单位销售量个体指数基期商品销售额p0q0(万元)kp0q0=p0q1(万元)甲双110220242乙千克115130149.5丙米9610096合计－-450487.5例\n△以上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。\n2、加权调和平均指数——通常用于编制质量指标综合指数。\n以综合价格指数为例：权数为原综合指数基本公式的分子我国现行农产品收购价格指数和集市贸易价格指数就采用此公式\n\n设某商店仅有2010年商品收购额和2009年、2010年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。商品名称单位单价(元)个体指数(%)2010年商品收购额(元)按2009年价格计算的2010年收购额(元)2009年2010年代表符号p0p1p1q1甲件1010.3103158002153400乙千克22.1105145005138100丙米55.41088002874100丁千克44.411050164560合计----388051370160计算结果表明，这商店四种商品2010年收购价格比2009年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2010年商品收购额增加17891元。例\n△以上把综合价格指数公式变形为加权调和平均数指数的原则适用于一切综合指数。例\n[例]根据以下资料计算产量总指数产品总成本（万元）产量增长速度2009年2010年甲2000240025％乙4500480040％合计65007200----\n[例]根据以下资料计算三类食品的物价总指数食品种类物价指数销售额（万元）一季度二季度蔬菜猪肉鲜蛋115％98％104％450840780680940900\n☆平均指数与综合指数的比较:在一定的权数条件下两类指数有变形关系区别联系解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同运用资料的条件不同\n一、指数体系的概念和作用第五节指数体系由若干内容上相互联系的统计指数组成的整体由若干指数在一定经济基础上组成的严格的数量关系式。广义:狭义:\n总成本=产品生产量×单位产品成本总产量=播种面积×单位面积产量总产值=产品产量×产品价格销售额=销售量×销售价格总值指标＝数量指标×质量指标数量指标指数质量指标指数＝×总值指标指数\n总成本指数=产品生产量指数×单位产品成本指数总产量指数=播种面积指数×单位面积产量指数总产值指数=产品产量指数×产品价格指数销售额指数=销售量指数×销售价格指数\n指数体系的作用：（一）、可以用来推算体系中某一个未知的指数。\n1.企业职工平均工资增长5％，职工人数减少10％，则职工工资总额将：3.若企业工人人均产值增长10％，工人人数减少10％，则企业总产值：2.某地区生活品零售价格上涨6％，生活品销售量增长8％，则生活品销售额：\n利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：例（二）、可以作为因素分解方法之一。\n以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15％，试求物价指数。则：物价指数＝＝86.96％已知价格上升1.0％，商品多售出10％，试求商品流转额发展速度。则：商品流转额指数＝110％×101％＝111.10％例例\n二、指数体系的编制和使用（一）两因素综合指数的指数体系1、综合指数指数体系的一般形式\n\n商品名称计量单位销售量价格(元)销售额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合计-----42000492004800044000试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。销售额指数=例\n销售量指数=销售价格指数=\n相对数分析：117.14%=114.29%102.5%绝对数分析：7200（元）=6000（元）+1200（元）分析数字表明：销售额上升17.14%（增加7200元），是由于销售量上升了14.29%（影响销售额增加6000元）和销售价格上升2.5%（影响销售额增加1200元）共同作用的结果。\n产品名称计量单位产量出厂价格(元)产值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨30003600200022006000000792000072000006600000乙千米400420360040001440000168000015120001600000丙千块454000400016000200002000016000合计-----7456000962000087320008216000例\n\n绝对数分析：①由于出厂价格提高：Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000(元)②由于产品产量增加：Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)\n（一）定基指数数列（二）环比指数数列质量指数质量指数可变权数数量指数数量指数三、指数数列不变权数\n1、因素分析法的依据是（）。A、指标体系B、指数体系C、拉氏指数D、派氏指数思考与练习一、单项选择题B2、按所反映现象的特征不同，统计指数分为（）。A、个体指数和总指数B、数量指标指数和质量指标指数C、定基指数和环比指数D、综合指数和平均指数B\n3、若产量增加，而生产费用不变，则单位成本指数（）。A、减少B、不变C、增加D、无法预期变化A4、若价格增长5%，销售量增长4%，则销售额增长（）。A、20%B、9%C、9.2%D、8%C5、某企业总产值增长50%，价格增长25%，则产量增长（　　）。A、25%B、2%C、75%D、20%D\n二、多项选择题1、下列属于质量指标指数的有（）。A、价格指数B、单位成本指数C、销售量指数D、工资水平指数E、劳动生产率指数ABDE2、同度量因素的作用有（）。A、比较作用B、权数作用C、媒介作用D、同度量作用E、平稳作用BCD\n3、公式的经济意义是（）。A、综合反映销售额变动的绝对额B、综合反映多种价格变动而增减的销售额C、由于价格变动使消费者增减的货币支出D、由于销售量变动而增减的销售额E、综合反映价格和销售量变动的绝对额BC\n三、判析题答案：错误。改正：购买额指数=购买量指数物价指数则物价指数=购买额指数购买量指数=100%（1－7%）=107.5%1、已知同样多的人民币，报告期比基期少购买7%的商品，则物价指数是7%。\n2、如果报告期商品价格计划降低5%，销售额计划增长10%，则销售量应提高15%。答案：错误。改正：销售额指数=销售量指数销售价格指数则销售量提高百分比=(销售额指数销售价格指数)－1=（110%95%）－1=15.79%.\n判断正误：1.平均指数是以总指数为基础计算的。2.按指数包括的范围不同，可分为综合指数和平均指数。3.数量指标指数以质量指标作同度量因素，质量指标指数以数量指标作同度量因素。4.指数体系下，总量指数等于若干因素指数之和5.同度量因素有两种作用：一是同度量作用，二是权数作用。6.可变构成指数受两个因素变动的影响：各组平均水平变动的影响；总体结构变动影响。\n四、计算题1、某企业三种产品的生产情况资料如下：商品名称单位单位成本（元）产量基期报告期基期报告期甲尺56400500乙个810500600丙件1215150200要求：运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析。\n2、三种商品报告期价格分别比基期上涨5％、10％、2％，报告期三种商品销售额分别为300元、400元、250元，试问：三种商品的综合物价指数为多少？\nEndofChapter5