管理经济学作业三 2页

1、X公司和丫公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：Px=1000-5Qx；Py=1600-4Qy公司X、Y现在的销售量分别是100个单位和250个单位。1）X和丫当前的价格弹性是多少？2）假定丫降价后，使Qy增加到300个单位，同时导致X的销售量Qx下降到75个单位，试问X公司产品的交叉价格弹性是多少？3）假定丫公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？解：（1）由题设，Qx=100,Qy=250,则Px=1000-5Qx=1000-5X100=500Py=1600-4Qy=1600-4X250=600于是x的价格弹性为y的价格弹性为（2）由题设，Qy，=300,Qx，=75这样，Py16004Q=1600-4X300二400=75-100=-25=400-600=-200又已知Py=600,于是，X公司产品x对Y公司产品y的交叉价格弹性即交叉价格弹性为5o7（3）由（a）可知，Y公司生产的产品y在价格P=600下的\n需求价格弹性为-3,也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降5低价格将减少其销售收入。不妨验证如下：降价前，Y公司的销售收入为TR=Py•Qy=600X250=150000降价后，Y公司的销售收入变为TR/=Py/•Qy/=400X300=120000可见，TR/