工程经济学计算 12页

1.1、某工程项目第一年初投资2000万元，第二年末投资2500万元，第三年末建成，投资全部是银行贷款，利率为10％，贷款偿还从第四年末开始，每年年末等额偿还，偿还期为10年，试画出现金流量图，并计算偿还期内每年应还银行多少万元?(计算结果保留小数点后两位)解：(1)画现金流量图（2）计算总投资，即第3年末建成时的总投资（3）计算每年应偿还的金额A即每年应偿还银行880.8万元。1.2、某企业兴建一工程项目，第一年投资1000万，第二年投资2000万，第三年投资1500万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？(计算结果保留小数点后两位)解：A=[2000(F/P,12%,1)+1500](A/P,12%,5)=(2000×1.12+1500)×0.27741=1037.51(万元)即每年应偿还银行1037.51万元。1.3、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。（i=15%）（单位：万元）12\n现值=－30-30（P/A,15%,3）+[40+70(P/A,15%,4)](P/F,15%,4)=－30-30×2.2832+[40+70×2.8550]×0.5718=38.65（万元）第四期期末的等值资金=40+70(P/A,15%,4)-30（F/A,15%,4）(F/P,15%,1)=40+70×2.8550-30×4.9930×1.1500=67.59（万元）1.4、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。（i=15%）（单位：万元）解：现值=－30-30（P/A,15%,3）+70(P/A,15%,4)(P/F,15%,4)=－30-30×2.2832+70×2.8550×0.5718=15.78（万元）第四期期末的等值资金=70(P/A,15%,4)-30（F/A,15%,4）(F/P,15%,1)=70×2.8550-30×4.9930×1.1500=27.59（万元）1.5、某公司目前已有基金20万元，准备以后每年末从收益中留5万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存入银行，年利率为10％，那么第9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?(计算结果保留小数点后两位)解：F=P（F／P，i，n)+A(F／A，i，n)=20×(F／P，10％，9)+5×(F/A，10％，9)=20×2.358+5×13.579=115.06（万元）所以，公司9年后共能取得115.06万元。12\n1.6、向银行借款50万元，借款期为9年，试分别用10%单利和10%复利计算9年后的利息总额，并算出它们的差值。1.单利计息时I1=NPi+9×50×10%=45（万元）复利计息时I2=F-P=P[(F／P,10％，9)-1]=50×(2.358-1)=67.9（万元）二者的差值△I=I2-I1=67.9-45=22.9万元因为NPVB>NPVA>0，故选择B方案在经济上最有利。2.1、A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试用净年值法比选方案。解：NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A／F,10％,6)=–10×0.2293+3+1.5×0.1296=0.90(万元)NAVB=–15(A／P,10％,9)+4+2(A/F,10％,9)=–15×0.1736+4+2×0.0736=1.54（万元）∵0﹤NAVA﹤NAVB∴B方案比A方案好。2.2、防水布的生产有二种工艺流程可选：第一种工艺的初始成本是35000元，年运行费为12000元，第二种工艺的初始成本为50000元，年运行费为13000元。第二种工艺生产的防水布收益比第一种工艺生产的每年高7000元，设备寿命期均为12年，残值为零，若基准收益率为12％，应选择何种工艺流程？（用费用现值法求解，保留两位小数）12\n解：PC第一种=35000+12000(P/A,12%,12)=35000+12000×6.1944=109328（元）公式计算答案（109332.50）PC第二种=50000+(13000–7000)(P/A,12%,12)=50000+6000×6.1944=87164（元）公式计算答案（87166.25）∵PC第二种﹤PC第一种∴第二种比第一种方案好。2.3、某工业项目设计方案年产量12万t，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，分别求出盈亏平衡点的产量及每吨产品的售价。解：BEPQ=150÷（675-250-165）=5.77(万t)BEPP=1500÷12++250+165=540(元/t)2.4、某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。若该产品的销售税金及附加（含增值税）税税率为5%，，求出盈亏平衡点的产量及生产能力利用率。解：BEPQ=3800000÷（100-75-100×5%）=190000(件)BEP%=190000÷600000=31.76%2.5、某项目的现金流量表单位：万元 012345净现金流量-700200200200200200折现系数10.9090.8250.7510.6830.621如表所示基准收益率为10%。试用动态投资回收期法判断项目的可行性。12\n【项目寿命期为5年】解： 012345净现金流量-700200200200200200折现系数10.9090.8250.7510.6830.621净现金流量现值-700181.8165150.2136.6124.2累计净现值-700-518.2-353.2-203-66.457.8根据动态投资回收期的计算公式计算：Pt’=5-1+66.4/124.2=4.53（年）NPVB>0，故应选择A方案为优。19.拟更新设备已到更新时机，更新设备有A、B两种，数据如下表，试用费用现值法进行方案优选。（i=15%）（单位：元）数据方案初始投资年经营费用寿命/年残值A2000045006800B1500060006400解：PCA=20000-800(P/F,15%,6)+4500(P/A,15%,6)=16000-600×0.4323+5000×3.7845=34663.12元PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P/A,15%,6)=15000-400×0.4323+6000×3.7845=37534.08元由于PCA方案B的价值系数∴应选择方案A，即选择钢木组合模板体系。假设现浇楼板工程量为Q万平方米，则：12\n①方案A的平方米模板费用函数C=40÷Q+8.5方案B的平方米模板费用函数C=50÷Q+5.5两个方案平方米模板费用之和为90÷Q+14②方案A的成本指数=（40÷Q+8.5）÷（90÷Q+14）方案B的成本指数=（50÷Q+5.5）÷（90÷Q+14）12