工程经济学公选 31页

第二章资金时间价值和资金等值计算现金流量图的绘制现金流入：流入项目系统的资金（收益）现金流出：流出项目系统的资金（投资、经营成本、税金等）净现金流量：现金流入和现金流出的代数和现金流量图的具体画法：1。画一条带有时间坐标的水平线，表示一个工程项目，每一格代表一个时间单位（一般为年），时间的推移从左向右。2。画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线，表示现金流量。其长短与收入或支出的数量基本成比例。箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。\n规定：投资发生在年初，其他经营费用或收益均在年末发生。例：某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵消经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵消经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。\n资金时间价值的概念资金的时间价值—将资金作为某项投资，由于资金的运动（流通—生产—流通）可得到一定的收益或利润，即资金增了值，资金在这段时间内所产生的增值，就是资金的时间价值。\n单利和复利单利--单利就是只对本金计算利息，即通常所说的“利不生利”。公式：I=Pin，F=P+Pin=P(1+in)复利--把上期末的本利和作为本期的本金，再投入到资金流通过程中去继续增值，即本期计息的本金是上期末的本利和，也就是通常所讲的“利生利”。公式：F=P(1+i)n复利计算中常用现金流量表示符号作如下定义：P——现值（本金）；i——利率；n——计息周期（计息次数或年数）F——终值（本利和）；A——年金。\n单利和复利的计算2009年中国人民银行利率表\n例：假设你有1000元要存银行存5年，你可以选择这样两种方式。一种是存一年定期整存整取，重复5次（4。14%）。一种是存5年定期（5。85%）。两种方式的本利和是多少？哪一种多？为什么？\n资金等值计算资金等值的概念—在同一投资系统中，处于不同时刻数额不同的两笔或两笔以上的相关资金，按照一定的利率和计息方式，折算到某一相同时刻所得到的资金数额是相等的，则称这两笔或多笔资金是“等值”的。决定资金等值的因素有三个：1。资金金额的大小2。利率3。资金发生的时间。折现：把将来某一时点的金额换算成与现在时点相等值的金额，这一换算过程称为“折现”或“贴现”。\n资金等值计算公式（6个公式）1、等值计算的基本参数：P、F、A（等额年金或年值）、i、n。2一次支付（整付）终值公式（已经P求F）F=P（1+i）n或F=P（F/P，i,n）其中（F/P，i,n）称为一次支付终值系数，其系数值见附录表。例：某企业将资金1000万元存入银行，年利率为10%，4年后可得本利共为多少元？解：在上述问题中P=1000万元，i=10%，n=4年，通过复利公式求得F=1000万元×（1+10%）4=1464。1万元。\n3。一次支付（整付）现值公式（已知F求P）是一次支付终值公式的逆运算，其公式为：P=F（1+i）-n或P=F（P/F，i,n）（P/F，i,n）称为一次支付现值系数，其系数值见附录表。例：某企业欲在5年后得到200万元的收益，若年投资收益率为10%，现在应投资多少？解：在上述问题中F=200万元，i=10%，n=5年，通过复利公式求得P=200万元×（1+10%）-5=124。18万元。4。等额分付终值公式（已经A求F）公式推导，借助现金流量图计算。\n公式其中（F/A，i,n）称为等额分付终值系数，其系数值见附录表。例：某人每年年末将1000元存入银行，若年利率为10%，则第5年年末的金额是多少？解：画现金流量图。已经A=1000元，i=10%，n=5年，代入公式得6105。1元。5。等额分付偿债基金公式（已经F求A）公式推导，画出现金流量图。是等额分付终值公式的逆运算\n公式例：某企业5年后需一次性支付200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业要每年等额存入银行多少钱？（32。76）6。等额分付现值公式（已经A求P）公式推导例：某工程项目每年获净收益80万元，利率为12%，项目可用每年所获得的净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？（328。912）\n7。等额分付资本回收公式（已经P求A）例：某工程项目期初总投资为1000万元，利率为5%。若在10年内要将总投资连本带利收回，每年等额净收益应为多少？（129。5）\n应用等额分付支付公式应注意：1。本期末即下期初。2.P发生在第一期初（0期）F发生在n期末3。各期的等额系列A发生在每期末，计算期数为A的发生次数。当问题包括P与A时，P发生在第一个A的前一期，当问题包括F与A时，F的发生与最后一个A同期。名义利率和实际利率当利率标明的时间单位与计息时间单位不一致时，就出现了名义利率和实际利率之分。例：假设年利率为12%，每月计息1次，则月利率为1%，年末的实际利率为12。68%\n\n资金等值计算实例1.写出资金等值计算常用的六个基本公式。要求写出公式名称，已知→未知，公式，复利系数，现金流量图。习题1：某厂基建5年，每年初向银行贷款1000万元，年利率8%，投产时一次偿还，问5年末共支付给银行本利和多少？（画出现金流量图）\n资金等值计算实例习题2：某企业5年以后需10万元作为技术改造经费，若年利率8%，每年存入相同数量的金额，则在年末存款时，每次应存多少基金？当改为年初存款时，每次又应存入多少基金？（画出现金流量图）习题3：某企业拟从银行贷款，年利率为6%，拟定一次贷款，分三期偿还。贷款后第2年偿还10万元，第四年偿还20万元，第六年偿还40万元。问该企业现从银行可贷款多少万元。（画出现金流量图）\n资金等值计算实例习题4：一学生向银行贷款上学，年利率为5%，上学期限为4年，并承诺毕业后6年内还清全部贷款，预计每年偿还能力为5000元，问该学生上学期间每年年初可从银行等额贷款多少？\n资金等值计算实例二、计息期短于支付期的计算例：设年利率为12%，每季度计息一次，每年年末支付500元，连续支付6年，求期初的现值为多少？\n资金等值计算实例三、计息期长于支付期的计算处理原则：计息期间的现金流出相当于在本期末发生，而现金流入相当于在本期初发生。\n资金等值计算实例四、计算期利率不等的计算当各个期间利率值不等时，应按利率相等的区间逐步分别计算。\n五、还本付息方式的选择1本利等额偿还方式（等额分付资本回收公式）特点：每期偿还的本金逐年增加，利息逐年减少。银行等贷款机构中最常用的一种还本付息方式，对银行而言，风险较小比较适合投产后赢利能力逐渐增加的公司。2．本金等额偿还方式特点：本金等额偿还，利息逐年减少，偿债压力前期大，后期小。适合投产后赢利能力较强的公司。对银行等金融贷款机构风险较小。\n3．期末还本，各年付息偿还方式特点：计算简单，每年偿还的利息为Pi，适合投产初期赢利能力较差，但随着时间推移赢利能力逐渐增强的公司，对银行风险较大，银行很少采用这种方式。4．本利期末一次偿还方式（一次支付终值公式）特点：公司能有效使用资金，但期末一次性偿还压力大。对银行等金融贷款机构风险最大，一般不采用。\n还本付息方式选择的实例例：某企业获得贷款100万元，要在5年内还清，年利率为10%，现在可以采用以下四种还款方式：方案A：各年末支付当年应计利息，到第5年还本。方案B：本金分5年等额偿还，再支付当年应计的利息。方案C：将本金加上5年的利息总和，等额分摊到各年年末归还。方案D：在第5年末，本金和利息一次还清。\n还本付息方式选择的实例\n案例一某企业欲与外商签约开办合资企业，但因企业资金短缺，外商说可以从国外贷款1000万美元，利率为7。5%，条件是10年内等额偿付本息，且每年要偿还本金100万元，偿还利息75万美元。假如年利率为7。5%，试问此合同是否该签？提示思路：1。10年期末等额偿付的实际数应为多少？2若真按每年年末偿付175万美元，年利率又确为7.5%，反算出期初贷款额为1000万美元吗？3。按条件规定，年末偿付175万美元,则相当于支付的年利率为多少?\n案例二福建老板携数亿集资款外逃2006年4月7日晚，福建省泉州市泉港区闽林集团总裁林凤良卷款数亿外逃，闽林集团向民间高息借贷的十几亿资金一夜蒸发。由此，一起罕见的非法集资案浮出水面。4月8日，闽林集团宣布倒闭，全区约10万人直接受害。这是继1999年厦门远华案主犯赖昌星外逃后，又一福建商人携巨款外逃。与赖昌星涉嫌走私不同的是，林凤良是涉嫌非法集资。“我的棺材钱都没有了。”6月15日下午，70多岁的泉州市泉港区界山村农民老林佝偻着腰，向记者讲述他的奇遇：今年4月6日，他听说闽林集团“利息又涨了”，就把自己积攒的6000块钱全部拿出来，又去银行抵押贷款了4000元，全都“存”在了闽林集团。刚过一天的时间，他就听人说，闽林集团的老总逃跑了，“存”的钱一分也拿不到了。\n像老林这样的集资被骗者，在泉州市泉港区，据保守估计有10万人。6月20日上午，泉港区公安分局的民警向记者证实：“闽林集团总裁林凤良卷了几个亿的集资款外逃，具体逃向哪里还在侦查中，政府正在想办法帮助受害者挽回损失。”惊心动魄的4月8日2006年4月8日，周六。本来准备睡个懒觉的孙智一大早被朋友的电话吵醒：“林凤良昨天晚上跑掉了，你往闽林集团存钱没有？要是没存，你马上到闽林大厦来帮我拿东西！”孙智就这样被一个电话叫到了17层高的“泉港第一高楼”闽林大厦。\n“我一去，简直目瞪口呆，从来没见过这样的场面，只有电视上才见到过。”孙智对当时的场景至今感到惊心动魄，“我才上几层楼就走不上去了，到处都是人，没有一万人也有六七千。里面的人简直疯了一样，什么东西都抢，拿着锤子什么东西都砸。我站在那半天跟朋友联络不上，又不敢随便拿东西，就站在楼道里干看着。”“开始他们搬的是电脑、传真机、保险箱这类贵重的东西，接着就抢办公桌椅、沙发、文件柜等等，后来，很多人带了工具卸门、窗、空调、甚至还有很多人在拆水暖设施、水管和钢筋。他们把东西有的扛回家，有的在路上现场转卖。”同时，在闽林集团的两个工厂里，也上演着同样的哄抢财物闹剧，拆机台、撬铁皮、砸玻璃、撬铝合金。“三处人马加起来，总数有一两万。”\n在这一天，福建省百强企业、泉港区龙头企业闽林集团轰然瓦解，公司账户只剩下几千块钱，集团核心企业闽林石材有限公司、闽林房地产有限公司同时宣告倒闭。根据工商登记资料，闽林集团是一建筑与装饰企业，企业性质是私营，法定代表人为林凤良。闽林集团总裁林凤良出逃时间是4月7日，周五。就在周五下午时，林凤良还召集公司人员开了一个会。出逃前，林凤良在当地就是一个名人，还兼任区政协委员、区石材同业公会名誉会长。向闽林集团集资的人，在泉港区不计其数，林的出逃迅速传遍了整个泉港。闽林集团在4月7日前一周，公开承诺将借款利息由2-4分提高到4.5分，结果，短短几天时间，大量的民间资金又血本无归。“这说明，林凤鸣的出逃是有蓄谋的。”在一所中学教书的黄老师几年的工资一下子都被林凤良给卷走了，面对记者，他却显得很冷静。\n林凤良是泉港区界山镇槐山村人，这个村如今每家每户都在闽林集团“存钱”了，据村里统计，一个自然村存款的数额就有几百万元。本村村民告诉记者，林凤良只有小学三年级文化，辍学后以打石头为生，后来参加民间“标会”一种非法集资形式，并靠标会发家。在1994年前后，林凤良开始用高息借款的方式进行集资。村民们凭什么信任林凤良呢？37岁的泉港区槐山村农民林永昆说：“林老板信誉非常好，已经做了十几年了，从没有欠过投资人的一分钱利息，每个月都按时发放，再加上他跟区长关系很好，又有好几处房产，所以我们才很相信他。”闽林集团发给林永昆的唯一凭证就是个“借条”。记者看到，这个简单的白条上记载着：出借人林永昆，借款人林凤良，利率2.81-3.6%，“担保单位”盖着林凤良的公司“泉港闽林石材有限公司”鲜红的印章。“很多人都靠闽林集团发财了。”村民们告诉记者，存一万元在闽林集团，两年多的时间就能把一万元再赚回来。\n而且，事实上也确实有不少人因此致富。也正因为如此诱人的前景，导致泉港区无数人把钱“借给”林凤良，也使得他的财富雪球越聚越大。发财的毕竟是少数，有个银行职员，挪用了一百多万银行存款，借给了闽林集团，闽林倒闭后，他连申报都不敢去。还有的官员，投了上百万到闽林集团，资金本身来源不明，现在也是“哑巴吃黄连，有苦说不出”。黄老师遭遇这场风波后，对此有了清醒的认识。他说：“闽林公司再赚钱，也不可能靠经营利润去支付利息，它高息放贷本质上是亏本的。它所靠的，是源源不断的新的集资，是以后来的资金补充前面的亏空，一旦新的资金来源被切断，公司立刻就会崩溃。陈区长被抓后，闽林公司的后台倒了，其非法集资可能会被政府叫停，这样，林凤良除了卷款潜逃，别无他路。”