统计学回归分析报告 3页

关于美国顶尖商学院毕业生起薪的回归分析近些年来，随着教育国际化程度的提高和留学费用的降低，越来越多的国内本科毕业生选择在毕业后出国深造，其中，北美商学院又是出国读研的热门选择。根据高等教育的成本分摊理论，国家和受教育者根据从高等教育中的得益情况，要分摊相应的教育成本。而相应地，高昂的教育成本又是否可以为受教育者带来良好的收益呢？同时，优秀的入学成绩又是否可以保证毕业生得到一个较高的起薪水平呢？国人对这个问题的回答莫衷一是。为解答这一疑惑，特选取2000年美国顶尖商学院TOP20的应届毕业生数据进行分析。现将商学院名称，毕业生平均起薪水平ASP(美元)，平均学分绩点GPA，商学院研究生管理科学入学考试GMAT平均成绩以及各商学院学费情况列表(表1)如下，学校ASP/美元GPAGMAT学费/美元Harvard1026303.465023894Stanford1008003.366521189Columbian1004803.364021400Dartmouth954103.466021225Wharton899303.365021050NorthWestern846403.364020634Chicago832103.365021656MIT805003.565021690Virginia742803.264317839UCLA740103.564014496Berkeley719703.264714361Cornell719703.263020400NUY706603.263020276Duke704903.362321910CamegiaMellon598903.263520600NorthCarolina698803.262110132Michigan678203.363020960Texas618903.36258580Indiana585203.261514036Purdue547203.25819556表1.毕业生起薪与相关因素的数据现选取毕业生平均起薪点y,GMAT入学成绩x1,学年学费x2三个指标,运用EXCEL作回归分析，得到估计结果为回归统计（表2），方差分析（表3），回归系数估计（表4）三个部分：3\n表2回归统计表3方差分析表4回归系数估计因此，所得回归结果为yi=-244218.6702+482.4737155x1+0.788761939x2这说明，毕业生平均起薪点与GAMT成绩和学年学费有关。相对来说，GMAT成绩每增加1分，起薪点就会增加482.4737155美元，而当学年学费每增加１美元，相应的毕业起薪只增加０.788761939美元。下面对此线性回归模型进行检验，1.多元线性回归的拟合优度由表2中的输出结果可以看出，多重可决系数R2为0.634844801，修正后的多重可决系数2为0.591885366，两者都介于0和1之间，这说明GMAT成绩和学年学费对学生毕业起薪点的联合影响程度较大。2.回归参数的显著性检验（t-检验）由表4中的输出结果，与“GMAT成绩”的参数对应的t统计量为3.242968086，与“学年学费”的参数对应的t统计量为1.336101588.取α=0.05，查t分布表可得：tα/2(n-k)=t0.025(20-3)=2.1098，将其与t统计量进行对比，3\nGMAT成绩的参数对应的t统计量大于此临界值，而学年学费的参数对应的t统计量则小于此临界值，即说明了GMAT成绩对毕业起薪点的影响显著，而学年学费则与毕业起薪点之间并没有显著关系。3.回归方程的显著性检验（F检验）由表3中的输出结果可以看出，“回归平方和”为2560148342，自由度（dƒ）为2，方差（MS）为1280074171；“残差平方和”为1472566958，自由度（dƒ）为17，方差（MS）为86621585.74；计算的F统计量为14.77777347.取α=0.05，查F分布表得自由度为k-1和n-k的临界值F0.05（3-1，20-3）=3.59，F统计量＞F0.05,这说明GMAT成绩和学年学费联合起来对毕业起薪点有显著影响。【回归分析方程的经济意义】　无论是否遭遇到经济危机，管理人才是都美国甚至全球各个行业中最需要的人才。获得MBA学位不仅是一张通向高层管理人员的通行证，而且在收入上也获利丰厚，顶尖商学院的毕业生更是受到市场的青睐。从数据中可以看出，2000年全美排名前20的商学院毕业生平均起薪水平就已接近10万美元。不管经济景不景气，近年来奔赴美国攻读商学院MBA学位的人仍是热度不减，这种现象在我国的高等学府中尤为明显。据教育部统计，2010年我国各类出国留学人数已达190.54万人，其中自费留学者占绝大多数，同时主要集中于商科领域。但与此同时，高昂的学费也暂缓了许多优秀学生出国深造的步伐，那么高学费真的意味着高薪么？还是说更加优异的学习成绩才以为着高薪？本回归方程已经给出解答。根据科学的统计学分析我们可以看到，GMAT成绩（即北美商学院研究生管理科学入学考试）与毕业起薪点之间存在显著影响，但学年学费水平对毕业起薪点的影响作用并不大。具体说来，我们可以得出结论，第一点，高的学分绩点和入学成绩将意味着更高的工作回报，如果把留学看成一种投资，只要学生足够优秀，其投资安全性和成本回收期都是很高的，这不仅表现在易衡量的金融资本上，也体现在长期才能估量的人力资源成本上。高的GMAT成绩不仅是你进入顶尖商学院的敲门砖，也是实现自己投资回报最大化的重要途径。这一点已通过拟合优度及t-检验，F检验给出证明。第二点，学费水平的高低并不意味着毕业生起薪的高低。美国大学有公立和私立之分，相较而言，私立大学的收费会更加高昂，但这并不意味着私立大学的教学水平（假设可以用毕业生起薪水平反映）会远远高于公立大学的教学水平。数据显示，如公立加州大学UCLA和Berkeley两所分校，其毕业生起薪水平都在TOP20中名列前茅，但其学费却仅有同等水平学校的75%，是高性价比的留学选择。这一点也通过t-检验给出了统计学解释。最后需要给出建议的是，尽管留学热潮涌来，但是否出国深造还是需要综合考虑自身学习能力与经济能力，慎重选择。该回归方程仅仅给出了两个变量对于ASP的影响，但教育的分摊成本是否是否能够成功回收并获利还是一个未知的变量，而只有学习才是永恒的王道。3