2013.10统计学作业 (1) 3页

统计学作业1.已知某商店1997年销售额比1992年增长64%，1998年销售额比1992年增长86%，问1998年销售额比1997年增长多少？1992至1998年间，平均增长速度是多少？解：1998年销售额比1997年增长的百分数19921998年平均增长速度2.某农贸市场三种商品的价格和销售量资料如下：商品基期报告期零售价零售量零售价零售量ABC3582504201004610350500120试根据上表资料计算：拉氏形式的价格指数；派氏形式的价格指数。解：拉氏价格指数派氏价格指数3.已知某零件的直径服从正态分布，从该批产品中随机抽取10件，测得平均直径为202.5mm，已知总体标准差σ=2.5mm，试建立该种零件平均直径的置信区间，给定置信度为0.95。解：该种零件平均直径的置信区间为：：［200.95,204.05］\n4.某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(z=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。解：新电子元件平均寿命区间为：5940-----6060（小时）5.某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机不重复抽样方式，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，试以概率95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。解：6.根据过去大量资料，某厂生产的产品的使用寿命服从正态分布N（1020，1002）。现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？解：根据题意，提出假设：H0:μ＝1020；H1:μ>1020，检验统计量检验统计量由α＝0.05，查表得临界值Z0.05＝1.645由于Z＝2.4>Zα＝1.645，所以应拒绝H0而接受H1，即这批产品的使用寿命确有显著提高\n7.从长期的资料可知，某厂生产的某种电子原件服从均值为200小时，标准差未知的正态分布。通过改变部分生产工艺后，抽得10件做样本，均值为204.8（小时），标准差S=5.789，试问电子原件的平均值数据是否有所提高?（α=0.05，）解：根据题意建立如下假设：检验统计量由α=0.05，查表得临界值由于，所以拒绝H0接受H1，即可以接受“在新工艺下，这种电子元件的平均值有所提高的假设”8.调查人员在调查某企业的主要生产线时，被告知性能良好生产稳定，产品合格率可达99%。随机抽查了200件产品，其中195件产品合格，判断厂方的宣称是否可信？（α＝10%）解：依题意，可建立如下假设：样本比例0.975检验统计量：给定α=0.1，查正态分布表得由于，应接受原假设，即认为厂方的宣称是可信的